基于演化博弈的公立醫院醫療設備招標采購監管機制研究

寇金萌，洪學智，卿妤婕，丁雨薇，郭易，楊名赫，張麗麗

北京中醫藥大學 管理學院，北京 102488

引言

自《中華人民共和國政府采購法》頒布實施以來，通過政府采購程序購買醫療設備和服務已成為醫療機構采購的主要形式，醫療設備的采購越來越透明、規范[1]，在一定程度上抑制了合謀腐敗的發生和權力職責的濫用。然而，已查處的醫療腐敗案件顯示，基本建設、招標采購、財務管理等領域依然是腐敗的重災區[2]，如2012年深圳市一家公立醫院的院長因為在醫療設備采購中貪污，該醫院1年內總計購入近千萬的醫療設備，一臺價格為三百多萬元的設備，該院長獲得了50萬元的回扣[3]，類似的案件表明，我國醫療設備采購仍存在監管漏洞。我國公立醫院醫療設備采購采用自籌加補助的經費配置模式，財政補助甚至是醫療設備投資的首要資金來源，如何有效預防腐敗、提高財政資金的使用績效、抑制醫院固定資產規模無序擴張，成了外部監督主體需迫切解決的問題。因此，想要真正提高財政資金的使用率，預防腐敗，讓惠民利民的政策落到實處，需要在保證醫療設備質量安全的同時，降低采購成本，遏制采購環節的不正風氣，嚴防招標采購的腐敗合謀。

已有研究多通過流程梳理或現狀分析的方法來分析采購中合謀腐敗問題產生的原因，例如，宋成云等[4]通過分析醫療設備招標采購的流程，提出對采購人員的招標工作做到獎懲分明，培養高水平的復合型招標采購管理人才，委托第三方進行招標等建議；翟博雅等[5]通過梳理設備采購流程，提出要在醫療設備采購中加強問題清單管理；張謀遠等[6]通過現狀分析的方法描述了醫療設備采購過程中存在的問題，提出要提高醫療設備經銷行業的規范性，使醫療設備價格透明化、利潤公開化，并成立院內監督小組，加強采購過程中的互相監督等；楊林等[7]基于層次分析法和德爾菲法完善了醫療設備采購的評價指標體系。目前基于演化博弈理論對醫療設備招標采購合謀問題的研究還較少，也少有學者利用仿真模擬來分析影響招標采購公平公正的因素，而醫院醫療設備招標采購及監管具有參與主體多、各主體間存在信息不對稱、各主體的策略及行為存在相互影響、各主體行為決策具有不完全理性等特點。因此，將演化博弈理論用于分析醫療設備招標采購的監管具有一定的適用性。為此，本文基于演化博弈的方法，構建了監管機構、合謀體（醫療機構、醫療設備供應商和醫療設備采購代理機構）的成本收益矩陣，探究不同條件下雙方的博弈平衡狀態，并對監管方和合謀體投入行為的演化路徑和穩定策略進行了分析，以期為醫療設備招標采購監管工作的改善提供借鑒和參考。

1 研究方法

1.1 雙方演化博弈模型假設

在查找相關文獻[8-12]和詢問有關專家的基礎上，本文使用演化博弈的方法對合謀體和行政監管部門之間的行為進行動態分析，主要假設為：醫療設備招標采購行為的博弈主體為合謀體和政府監管機構，博弈雙方是有限理性的。合謀體的策略空間為{合謀，不合謀}，政府監管機構的策略空間為{嚴格監管，不嚴格監管}。

（1）醫療機構是醫療設備采購的招標人，通過購買設備可以提高醫院的診斷水平、增加醫院收益，這部分收益為購買醫療設備的正常收益R1。如果醫療機構與醫療設備供應商和采購代理機構“合謀”，則在獲取正常收益R1之外，通過在制定技術規格時規定某些具有傾向性的技術指標，從醫療設備供應商處獲得的額外收益為E1。如果醫療機構參與合謀的行為被監管機構發現，則會受到懲罰P1，包括罰款、給予處分等。

（2）采購代理機構作為醫院醫療設備的招標代理公司，通過代理招標可以獲得正常收益R2。如果采購代理機構與醫療機構、醫療設備供應商“合謀”，則采購代理機構在招標過程中工作流于形式，簡單地走過場，節省人力、物力獲得合謀的額外收益為E2。但如果參與合謀被監管機構發現則會受到懲罰P2，包括罰款、給予處分等。

（3）醫療設備供應商是醫療設備的投標人，假設有n個競標人參與醫療設備招采活動，最終中標人通過中標銷售產品獲得醫療設備的合法收益為R3。如果最終中標人參與“合謀”，其中可以從中獲得的額外收益為E3，同其他招標人實施合謀行為的成本為（n-1）C1（C1為其他投標人合謀的收益）。如果實施合謀的行為被監管機構發現，則會受到懲罰P3，包括罰款、列入不良行為記錄名單、在3年內禁止參加政府采購活動、吊銷營業執照、依法追究刑事責任等。

（4）監管機構選擇“嚴格監管”，保證醫療設備招標采購行為的公平公正、醫療機構資金的合理使用，可以獲得包括社會聲譽、上級部門的嘉獎等形式的收益為R4，但是需要增加人力、物力資源的投入，加大采購行為的監管力度，成本為C2，對醫療機構、醫療設備供應商和采購代理機構的監管強度分別為K1、K2和K3，成功查處率為w（0≤w≤1）。如果監管機構選擇“不嚴格監管”，則獲得包括社會聲譽、上級部門嘉獎等形式的收益為R5，需要支付的成本為C3，滿足R4＞R5、C2＞C3。如果合謀體選擇“合謀”和監管機構選擇“不嚴格監管”，被社會公眾通過社會輿情曝光或審計部門查到此行為，監管機構受到上級部門的問責遭受的損失為L。

合謀體采取“合謀”策略的概率為x（0≤x≤1），選擇“不合謀”策略的概率為1-x；監管機構選擇“嚴格監管”策略的概率為y（0≤y≤1），選擇“不嚴格監管”策略的概率為1-y。

根據上述理論分析和模型假設，得到兩方博弈的收益矩陣，見表1。

表1 合謀體與監管機構兩方博弈收益矩陣

1.2 雙方演化博弈模型的建立

合謀體作為博弈參與人1。選擇“合謀”策略期望收益記作EUx，選擇“不合謀”策略期望收益記作EU1-x，選擇“合謀”和“不合謀”策略平均期望收益記作，根據模型假設計算如公式（1）～（3）所示。

同理，監管機構作為博弈參與人2。選擇“嚴格監管”策略期望收益記作EUy，選擇“不嚴格監管”策略期望收益記作EU1-y，選擇“嚴格監管”和“不嚴格監管””策略平均期望收益記作，根據模型假設計算如公式（4）～（6）所示。

2 結果

演化博弈使用復制動態方程描述博弈主體策略的動態變化，根據馬爾薩斯動態方程[13]，策略的變化率等于其適應度。因此，合謀體選擇“合謀”的復制動態方程如式（7）所示。

同理，監管機構選擇“嚴格監管”策略的復制動態方程如式（8）所示。

將合謀體與監管機構視作一個整體進行系統研究，則兩個博弈主體的演化博弈過程可以用式（9）所示的復制動態方程來表示。

令F(x)=0，F(y)=0，求解得到合謀體和監管機構雙方演化博弈的A、B、C、D和E 5個局部均衡點，這5個點的坐標分別為 A(0,0)、B(0,1)、C(1,1)、D(1,0)和 E(x*,y*)。其中，x*和y*分別如式（10）～（11）所示。

系統中均衡點的穩定性根據Friedman提出的方法，使用雅可比矩陣（記為J）進行分析，當均衡點滿足detJ＞0且trJ＜0時，才能得到演化博弈系統的演化穩定策略（Evolutionarily Stable Strategy，ESS）[14]。雅克比矩陣式如式（12）所示。

條 件 1 ：detJ=a11×a22-a12×a21＞0；條 件 2：trJ=a11+a22＜0。

為了方便研究，將公式簡化如下，令M=E1+E2+E3表示合謀體合謀的額外收益；Z=K1P1+K2P2+K3P3表示合謀體合謀被查處所受處罰。

因 此，a11=(1-2x)[M-(n-1)C1-wyZ]，a12=x(1-x)(-wZ)，a21=y(1-y)(wZ+L)，a22=(1-2y)(xwZ+R4-C2-R5+C3+xL)。

則矩陣J的行列式如式（13）所示。

矩陣J的跡如式（14）所示。

如果滿足detJ＞0且trJ＜0，則該均衡點是漸近穩定點，也是演化博弈的演化均衡解[15]。因為A、B、C、D圍成了合謀體與監管機構雙方演化博弈的均衡解域，即{（x,y）|0≤x≤1; 0≤y≤1}，在此區域內還存在點E，由于E為非漸進穩定均衡點，因此只需要討論均衡點A、B、C、D的漸進穩定性[16]。

（1）情形1：將A(0,0)代入矩陣J，可以得到式（15）所示矩陣。

當同時滿足條件M＜(n-1)C1、R5-C3-R4+C2＞0時，系統可以達到穩定狀態。也就是說，A(0,0)是穩定點，此時合謀體、監管機構的行為策略為{不合謀，不嚴格監管}。該情形表明：由于有完善的法律法規和配套制度，醫療設備供應商在與醫療機構和其他供應商之間實施串通合謀時花費的精力和金錢較高時，合謀體會選擇不合謀，此時若監管機構實施嚴格監管會花費額外的人力物力，監管成本較高，所以會選擇不嚴格監管。

（2）情形2：將B(0,1)代入矩陣J，可以得到式（16）所示矩陣。

當同時滿足條件M＜(n-1)C1+wZ、R5-C3-R4+C2＜0時，系統可以達到穩定狀態，也就是說，B(0,1)是穩定點，此時合謀體、監管機構的行為策略為{不合謀，嚴格監管}。該情形表明：當監管機構嚴格監管的成本較低、上級部門嘉獎較高時會選擇嚴格監管，此時會由于監管部門的嚴格監管，醫療設備供應商在醫療設備投標中實施串通合謀的成本較高，并且在實施合謀中被監管部門發現會受到懲罰，所以這種情況下合謀體選擇不合謀。

（3）情形3：將C(1,0)代入矩陣J，可以得到式（17）所示矩陣。

當同時滿足M＞(n-1)C1、R5-C3-L＞R4-C2+wZ時，系統可以達到穩定狀態，也就是說，C(1,0)是穩定點，此時合謀體、監管機構的行為策略為{合謀，不嚴格監管}。該情形表明：當監管機構不嚴格監管的凈收益較高，且上級審計部門在發現其這一行為時并未對監管機構實施嚴格的問責，監管機構又在嚴格監管過程中花費的成本較高，成功查處率和對合謀體罰款力度都較低時，此時監管機構不嚴格監管，合謀體選擇合謀。

（4）情形4：將D(1,1)代入矩陣J，可以得到式（18）所示矩陣。

當同時滿足 M＞(n-1)C1+wZ、R5-C3-L＜R4-C2+wZ時，系統可以達到穩定狀態，也就是說，D(1,1)是穩定點，此時合謀體、監管機構的行為策略為{合謀，嚴格監管}。該情形表明：當監管機構嚴格監管的凈收益較高，成功查處率和對合謀體實施的罰款較高，且上級審計部門若發現其未嚴格監管會對其采取嚴格的問責時，此時監管機構嚴格監管，合謀體選擇不合謀。

（5）情形5：若(n-1)C1＜M＜wZ 且 0＜R5-C3-(R4-C2)＜L+wZ，可得E（x*,y*)為中心點。

當合謀體的正常收益介于供應商實施合謀的成本與被監管部門查處罰款額之間，并且在監管部門不嚴格監管所受上級審計部門的問責損失和收受合謀體的罰款額之和較高時，均衡點 A(0,0)、B(0,1)、C(1,0)，D(1,1)都是鞍點，E(x*,y*)不是漸進穩定點，也不是演化穩定策略ESS，見表2。在這種情況下，合謀體和監管機構行為交互演化存在多種可能性，反映了系統既可以向好的方向發展，也可能進化到不良狀態，這是事物進化過程的真實反映，因此，接下來主要針對這一情形進行數值仿真實驗。

表2 均衡點局部穩定性

3 數值模擬與仿真分析

針對 (n-1)C1＜M＜wZ 且 0＜R5-C3-R4+C2＜L+wZ的情形，進行數值仿真模擬，分析參數變化對雙方博弈行為的影響。參數初始設置：博弈雙方的初始策略選擇概率x=y=0.5,合謀體的正常收益R1=R2=R3=1，額外收益E1=E2=E3=1，實施合謀行為被查處后所受處罰P1=P2=P3=0.3，醫療設備供應商同其他投標人實施合謀的成本為（n-1）C1=0.2；監管機構成功監管的概率w=0.5，不嚴格監管所受問責損失L=0.8，監管機構嚴格監管正常收益R4=1，成本C2=0.4，不嚴格監管正常收益R5=0.8，成本C3=0.1，對醫療機構的監管強度K1=0.5，對醫療設備供應商的監管強度K2=0.5，對采購代理公司的監管強度K3=0.5。

3.1 監管強度K1對博弈雙方策略影響的數值仿真

首先考察監管強度K1對合謀體和監管機構策略選擇的影響。合謀體選擇“合謀”和監管機構選擇“嚴格監管”的初始比例均為0.5；除K1值外，其他參數取值不變，仿真結果如圖1a～1b所示。當監管強度K1增加時，收斂到良好狀態的可能性降低，當增加到一定程度，如圖1b的參數取值時，監管機構“嚴格監管”的概率增加，但合謀體仍選擇“合謀”，即僅增加對合謀體一方的監管強度時，最終合謀體仍會選擇合謀。此數值實驗說明，在合謀體與監管機構的演化博弈中，僅靠加強對合謀體一方的監管強度對合謀體合謀行為并沒影響，在實踐中我們不能僅對合謀體一方加強監管，還應對各方同時加大監管力度，才能實現監管控制的目的。

圖1 監管強度K1對博弈雙方策略影響

3.2 處罰Z對博弈雙方策略影響的數值仿真

考察處罰Z（Z=K1P1+K2P2+K3P3）對博弈雙方策略選擇的影響。合謀體選擇“合謀”和監管機構選擇“嚴格監管”的初始比例均為0.5；除Z值外，其他參數取值不變，仿真結果如圖2所示。由圖2可以看出，當處罰Z逐漸增大時，收斂到良好狀態的可能性增大。即隨著處罰Z的增加，此時監管機構嚴格監管的概率增加，但合謀體起初可能因為對政策的不熟悉偏向于合謀，但隨著時間的推移，最終會選擇不合謀。此數值實驗說明，在合謀體與監管機構的演化博弈中，監管機構加大對合謀體監管強度和處罰力度，有利于降低合謀體合謀的概率。

圖2 處罰Z對博弈雙方行為的影響

3.3 問責損失L對博弈雙方策略影響的數值仿真

考察審計機關的問責損失L對博弈雙方策略選擇的影響。合謀體選擇“合謀”和監管機構選擇“嚴格監管”的初始比例均為0.5；除L值外，其他參數取值不變，仿真結果如圖3所示。由圖3可以看出，當問責損失L分別取0、0.2、0.4、1時，收斂到良好狀態的可能性降低。即隨著處罰力度L的增加，此時監管機構嚴格監管的概率逐漸降低，合謀體的行為策略不受審計機關對監管機構問責力度的影響。此數值實驗說明，在合謀體與監管機構的演化博弈中，審計機關加強對監管機構的問責力度可能會降低監管機構選擇“嚴格監管”的概率，說明加強問責力度或過度依賴問責可能導致監管機構工作人員產生“做多錯多”的思想，挫傷工作的積極性，從而監管機構行為會向不嚴格監管轉化，合謀體選擇“合謀”，影響雙方策略行為向理想狀態轉化。

圖3 問責損失對博弈雙方的影響

4 討論與建議

醫療領域合謀腐敗現象層出不窮，一方面，臨床科室是醫療設備的使用者，是招標項目技術條款和要求的提出者和制定者，對招標工作有很大的影響力乃至決定權，處于強勢地位[17]；另一方面，國內的醫療設備的供應商主要集中在幾大生產商，參與投標的供應商數量或所投產品的種類較少，不能形成充分的競爭[18]；除此之外，醫療設備采購行業的利益相關者太多，監管部門很難查出其中的問題，所以處于{合謀，不嚴格監管}的情形。本研究從監管部門與合謀體的角度進行演化博弈分析，對如何有效預防腐敗、提高財政資金的使用效率、抑制醫院固定資產無序規模擴張現象進行了研究；并通過數值模擬的方式，研究了監管強度、合謀體合謀所受處罰和監管機構的問責損失3個要素對博弈雙方最終選擇的影響，豐富了演化博弈理論在醫療設備采購監管領域的運用，并通過數值仿真模擬得出以下結論：① 監管機構只加強對一方的監管強度，以只加強對醫療機構的監管為例，合謀體的行為選擇不受其影響；② 合謀體“合謀”所受處罰對雙方策略行為的最終選擇會受影響；③ 審計機關對監管機構的問責力度L過大，不利于雙方策略行為向{不合謀，不嚴格監管}轉化。以上結論彌補了僅從現狀分析的不足，找到了影響醫療設備招標采購“合謀”行為的具體因素。

針對以上結論給出以下建議：

（1）醫療設備招采監管方案的設計需要考慮監管力度、處罰力度和問責力度。需要建立獨立的政府采購監管機構，實施分級、分類監管，對監管力度和處罰、問責力度進行合理的設計，避免監管機構和合謀體的博弈陷入混合狀態或不良狀態，醫療設備招采監管失敗，對社會造成不良的影響。

（2）明確人員責任邊界，責任到人。強化采購人的主體責任，應在法律上進一步明確采購人與采購代理機構、采購人與財政部門的關系。區分委托代理和法定代理，明確采購人與代理機構之間的法定代理關系，采購代理機構要在提供采購服務的基礎上，幫助采購人確定采購需求、組織評審和履約驗收，將采購人與采購代理機構的關系回歸到一般的民事委托代理關系上來，增加采購人自身的責任[19]，從法律上控制“合謀”行為的發生。

（3）完善“視為串通”的認定標準，對投標人與投標人之間串通的行為加強監管。將一些省市用同一個IP地址上傳投標文件的行為視為串標，類似情形的認定標準應及時地補充到高層次法律法規中去，為財政部門依法監管提供法律依據。