初中數學教學中學生歸納意識的培養策略研究

盧建順

（福建省龍巖市永定區龍潭中學 福建龍巖 364000）

一、初中數學教學中歸納意識的重要性

新課改對于初中數學教師有著全新的要求：初中數學要密切聯系生活，從實際生活需求出發，實現初中生自主思考與探究的根本目標。初中數學教學工作不單單只是運用一些簡單的公式以及計算方法，教師在講授知識的同時，也要注重對學生動手能力的培養，加強學生舉一反三的實踐能力，眾所周知，初中數學當中，不同章節之間的知識點是彼此聯系的，學生在學習某些新知識的時候需要熟練掌握前述知識點，只有這樣才能夠有效地開展后續章節的學習。可見，培養學生的數學學習歸納意識有助于學生開展后續章節的學習，同時也能夠提升學生數學學習的積極性與主動性。

首先，歸納意識有利于使學生逐漸成為學習主體。學生歸納能力的培養是數學教學工作的重要目標。課堂教學中，教師不能夠單純照本宣科地講授一些知識點，而是要在教學的時候融入推理與歸納意識，透過現象看到本質，通過對一些數學知識，歸納內在規律，獲得數學結論的教學流程，感受知識生成的進程，這樣就能夠保證學生成為學習的主體。

其次，學會歸納是打開學生思維模式的重要途徑。初中數學教學中融入歸納意識，能夠打開學生發現以及猜想數學規律的思維。相關研究結果表明，歸納不單單可以總結前期已經學過的知識，同時也能夠培養學生的探究能力，獲得最終的結論，提升學生動手能力。

二、初中數學教學中學生歸納意識的培養策略

1.合理使用小組合作教學模式

任何個體都無法離開群體而獨立生存，學習同樣如此，數學學習不僅要培養學生吃苦耐勞以及認真的態度，還需要借助教師以及同學，共同完成知識的歸納，交流與溝通不單單在語言學科當中占據重要的地位，在數學學習進程中，同樣重要。在數學學習中，學生必然會遇到各種各樣的問題，這些問題通常需要借助外力才能夠完成，這個外力就是同學以及教師的幫助。初中數學教學當中，為了能夠有效培養學生歸納意識，教師要使用分組探究的方法，加強學生的合作，保證學生歸納思想可以得到進一步的發展。一個知道如何歸納的學生，其基礎知識必然非常牢固，并且在數學學習過程中也知道如何變通，將數學知識靈活地用于日常生活當中，對于他們而言，數學學習并非是一種學習活動，而更像是一種生活樂趣。

例如，在二元函數的講解過程中，為了能夠研究y=ax2+bx+c與ax2+bx+c=0之間的聯系，在學生還不具備歸納意識的時候，教師可以將學生分成不同的小組，為學生預留充足的課堂時間，讓他們之間相互幫助，在交流以及溝通的過程中完成教師所規定的任務，充分發展學生的歸納意識，學生通過討論，能夠很容易地得到如下結論：在方程存在兩個解的時候，二次函數和x軸之間存在兩個交點；在方程存在一個解的時候，二次函數和x軸之間存在一個交點；在方程無解的時候，二次函數和x軸之間不存在交點。最終結論的獲得，需要學生在分組討論的過程中分析方程以及二次函數關系，然后再劃分不同的情況進行分別探究，最后對結果進行歸納，獲得最終的結論。這種課堂教學模式，有助于學生歸納意識的培養，并且能夠讓學生在持續交流的過程中歸納相關知識點，效果會好于教師直接講授，同時教師所采用的小組合作教學模式，也能夠增進同學之間的友誼，推動學生身心更加健康地發展。當然，分組討論最終的目標是要讓學生充分掌握歸納的方法，在學習過程中做到游刃有余。

2.科學采用例題教學模式

初中數學課堂教學活動中，想要提升學生對于課堂內容的掌握程度，需要鼓勵學生靈活地使用這些知識。為此，教師可以按照教學大綱的基本要求在教學中融入例題教學，充分鼓勵學生采用課堂知識解答問題，深化學生對于該內容的理解和掌握，滿足教學大綱的基本要求。

例題教學不單單可以防止學生隨意地使用課堂教學內容，還可以提升學生歸納總結的意識，從而在大腦當中形成全面而又系統的知識結構。初中數學課堂教學活動中引入例題教學，能夠讓學生將抽象概念以及直觀形象充分結合，依托案例進行講解，從而更好地將課堂教學內容和實例進行有效的連接，以此為基礎構建一套和學生實際情況相符的數學思維模式與知識體系結構。

利用例題教學能夠補充以及完善舊知識，充分激發學生獵奇心理，提升學生主觀能動性，保證課堂教學活動的有序開展，實現培養歸納意識的最終目標。例題教學活動開展之前，教師要對前面的內容進行合理而科學的設計，構建一套將新舊知識進行有效融合的教學模式。這不但能夠實現新知識與舊知識的過渡，同時也能夠讓學生全面地掌握以及了解新知識，實現溫故知新的根本目標。

比如在一元二次方程的講解進程中，教師可以利用多媒體為學生呈現出（1）2x-3=3x，（2）3y=6+5y，（3）1/（3x-7）=3，（4）2（4x-1）-2x=1，（5）3x/（4x-9）=1等不同的方程，讓學生觀察這些方程，進行分類與歸納。按照學生已經學習的知識，學生容易將（1）（2）和（4）看作是一元一次方程，將（3）和（5）歸為分式方程，教師可以引導學生回憶一元一次方程的概念，其中只包含一個未知數，未知數的次數為1。然后教師給出幾個一元二次方程，讓學生對比一下這幾個方程之間的差異，學生很容易就會發現一元二次方程最高次數為2次，由此，教師可以給出一元二次方程的定義，深化學生對于該內容的掌握，并且有助于學生歸納意識的培養。

3.注重日常反思

任何課程學習都需要進行必要的反思，只有反思才能夠讓學生減少考試中的出錯次數，學生在反思的過程中，必然能夠發現學習中哪些內容是自己的薄弱項，哪些知識點還不夠清晰，這都是學生通過反思可以獲得的成果。在持續反思的過程中，學生歸納意識與能力也可以得到提升，數學各方面的素質與思維都能夠獲得發展。初中數學教學中，教師不僅要鼓勵學生勇于創新，同時也要教授學生適當地放慢腳步，注重學習反思，在一次又一次的反思中，保證歸納思維的縝密。

教師在每次課程講完以后，要提醒學生課后要注重反思課程內容。比如直角坐標系和點之間的位置關系，教師認為這部分內容非常簡單，因此會一筆帶過，而不會細致地講解。但是這部分內容是初中數學的關鍵以及重點內容。很多教師對于這部分內容的講解過于粗略會導致學生后續學習遇到困難。因此，教師對于一些簡單、重要的知識點，更加需要細講，并且讓學生課后認真地反思，分析直角坐標系和點之間的位置關系，通過反思對相關的知識點進行歸納，進而形成一套完整的體系與框架，為后續知識的學習打下基礎。

4.注重章節復習歸納

數學每一章節，知識點多，也比較凌亂，教師要引導學生歸納總結，形成一個系統化的知識體系，在解決問題時需要用什么知識拈手就來，這樣有助于學生提高運用所學知識解決問題的能力，有助于學生概括能力的培養。

例如在二次根式這一章的復習中，教師可以引導學生歸納以下知識點，（1）二次根式的有關概念：①二次根式的概念，②最簡二次根式，③同類二次根式，④互為有理化因式；（2）二次根式的性質：

（3）二次根式的運算

經過這樣歸納總結學生對整章的知識體系會有一個比較清晰的了解。

5.注重課后作業的歸納總結

試題是永遠做不完的，每次做完一個題目，特別是做錯的題目一定要去歸納和反思，要明確考查的知識點，分析錯誤的原因。相似的題目可以歸納整理在一起，一題多解的題目要去歸納各種方法。這樣才能在題海中找到“金子”。

例如：

（圖一）在ΔABC中∠A=70°，∠ABC和∠ACB 的平分線交于點O，求∠BOC的大小。

（圖一）

（圖二）ΔABC中∠A=70°，∠ABC和外角∠ACE的平分線交于點O，求∠BOC的大小。

（圖二）

（圖三）ΔABC中∠A=70°，外角∠ABD和外角∠ACE的平分線所在直線交于點O，求∠BOC的大小。

（圖三）

我們可以歸納出∠BOC與∠A之間一般性的結論，在這個過程中加深了學生對內角和定理與外角和定理、角平分線的概念的理解；掌握了這些定理的綜合應用，知道了如何進行推理；可以培養學生思維的敏捷性和數學歸納能力，從而提高學生的解題能力。

6.通過延伸與拓展強化學生歸納意識

數學學科與其他學科不同，通常情況下，數學問題的正確結果只有一個，但解題過程與方法相對多元化。在學生解決數學問題時，無論應用哪種思路進行解答，只要解題過程正確，結合其本質與原理解題，那么最終結果都是正確的。因此，教師在指導學生解題時，不應限制學生的思維，需重點激發學生的發散性思維，使學生學會從多個角度看待數學問題。在實際教學中，教師也不可長期采用一種固定方法，應注重拓展學生的數學思維，通過拓展與延伸的方法，不斷訓練學生的思維能力，為后續歸納與總結奠定良好基礎。

例如，在數學教材中，許多數學問題都需要學生結合數字探究其中的規律，并完成解題過程。在解答此類問題時，大多數學生的數學思維都相對單一，即采用n 的加減和倍數運算方法，忽略了n 的平方結合加減運算。在此種情況下，學生解題效率受到影響，也不利于學生歸納意識的培養。對此，教師要拓展學生思維，使學生在解題時學會轉換想法，可以立足不同角度解答數學問題，并及時發現數學問題的正確規律。通過此種方式，進一步拓展學生思維，使學生逐漸形成良好的歸納意識。

7.創設生活情境，激活歸納意識

在初中數學教學中，教師要堅持以生為本的原則，凸顯學生在學習過程中的主體地位，采取有效的策略促進學生在數學學習過程中進行歸納總結。和小學階段相比，雖然初中生在形象思維能力方面已經呈現出較為顯著的改觀，但是其抽象思維能力仍處于成長及發展階段，所以，在組織課堂教學的過程中，教師仍然需要立足于學生的認知水平，輔以相應的教學情境，使其能夠更好地激發學生的學習興趣，高效地融入學習狀態，樹立正確的歸納意識。

例如，在教學“正負數”相關的知識時，可以結合學生的生活創設問題情境，促使其展開高效的數學學習：根據某省氣象臺的預報，12月10日某市氣溫是-4℃到2℃之間。基于這一情境的創設和學生生活密切相關，能夠有效引發學生思考：-4℃與2℃各自代表怎樣的含義？這一天某市的溫差是多少？當學生可以順利解決這一問題之后，再引入本課所學，就能夠使學生對正數以及負數形成初步感知。除此之外，以生活問題導入的方式，有助于學生樹立正確的歸納意識，也有助于學習興趣及探索欲望的進一步提升，在促進綜合素養方面具有極大的好處。

綜合上文可以看出，歸納是提高學生做題效率的一種有效途徑，學生要在練習中逐漸掌握這門技巧。初中數學課堂教學中學生歸納意識的培養有利于培養學生思維能力，有利于提升課堂教學的效果，有利于培養學生數學核心素養。