基于主成分分析我國利率期限結構及其影響因素

劉穩穩

（貴州大學經濟學院，貴陽 550025）

引言

上海銀行間同業拆放利率（SHIBOR）自2007 年1月4 日起正式運行，并不斷發展和完善，努力培育成我國貨幣市場的基準利率，進一步推進了我國利率市場化的改革。戴國強和李良松（2010）指出，利率作為一個重要的經濟變量，不僅是金融產品定價和金融宏觀調控的基礎，而且其利率期限結構的變動及包含的宏觀信息可為央行依據宏觀經濟走勢制定相應利率政策提供直接支持。

在宏觀經濟發展階段中，價格水平、貨幣政策等多種宏觀經濟因素與利率有著重要的聯系。Litterman 和Scheinkman（1991）以美國國債市場為研究對象，首次利用主成分分析法，考察了債券收益率與系統風險因素及非系統風險因素之間的關系，分析其在利率期限結構變化中的作用，且將其歸結為水平因素、傾斜因素和曲度因素3 種。劉金全等（2007）利用VAR 模型研究宏觀因素對不同期限的銀行間短期拆借利率水平的影響，得出宏觀經濟沖擊對短期利率水平存在顯著的影響。張笑峰、郭菊娥（2012）對SHIBOR 利率期限結構的變動影響因素及其作用機理進行了探討，發現宏觀經濟中，物價水平是導致利率期限結構中水平移動的主要因素。

本文利用主成分分析方法對SHIBOR 利率期限結構變動因素分析，將SHIBOR 利率期限結構的復雜變動用三種特征要素的變化來反映，并基于SVAR 模型，分析各種宏觀經濟變量變化對SHIBOR 利率期限結構變動特征要素的沖擊效應。

一、實證研究

（一）利率期限結構的主成分分析

變量數據選擇：本文選擇SHIBOR 隔夜、一周、兩周、一個月、三個月、六個月、九個月以及一年共8 個利率指標為變量，分別命名為 on、1w、2w、1m、3m、6m、9m和1y。時間為 2011 年 1 月 1 日至 2021 年 5 月 31 日的日度數據。為了方便測算，將每日數據進行月度平均，得到125 組數據。

首先對各變量時間序列進行單位根檢驗。由表1發現并非所有序列都是平穩的。使用一階差分可減少不同期限時間序列數據間的相關程度和各期限差分利率序列本身自相關，更有利于揭示利率期限結構變動的成因。差分后各利率期限序列單位根檢驗如表1，皆為平穩序列。

表1 利率期限序列單位根檢驗

本文選取一階差分后的利率數據進行主成分分析，分析結果如表2 和圖1。其中，特征要素1 對各期利率影響方向和力度大致相同，呈現水平變化；特征要素2 對長短期利率的影響方向和作用均不一樣，且隨著期限的增加影響也逐漸增大，使利率期限結構曲線呈傾斜變化；相對于對中期利率的負向作用，特征要素3 對短期利率和長期利率有著正向影響，反映在利率期限結構曲線中為曲線變化。因此，影響利率期限結構的前3個主要特征因素分別為水平因素、傾斜因素和曲度因素。前3 個主要因素的方差貢獻率分別為57.32%、35.95%、3.09%，3 因素的累計貢獻率可解釋收益率曲線總體變動的96.35%?？梢姡@3 個因素基本上可以解釋利率曲線的大部分變動特征。

圖1 驅動利率變化的三個重要要素

表2 利率期限主成分分析

（二）宏觀經濟變量對利率期限結構的沖擊

變量選擇：SVAR 模型的宏觀經濟因素包括實體經濟因素，用工業增加值IP 表示；貨幣政策因素用廣義貨幣供應量M2 表示；價格水平因素以消費者物價指數CPI 表示。同時，以前面利用主成分分析得到的3 個特征要素的得分，作為反映利率期限結構變化的數據。

數據選擇經過季節調整后的2011 年1 月至2021年5 月的月度數據為分析對象，并調整為2011 年1 月為基期（基期=100）的定基比數據，另取對數后一階差分去除趨勢，保證數據平穩。

構建SVAR 模型：將上述利用主成分分析得到的3種特征要素依次加入到宏觀經濟變量組合中，計算SVAR模型的脈沖響應函數，分析宏觀經濟變量變化對利率期限結構的沖擊效應，并進行方差分解，得到方差分解如表3。

1.宏觀經濟因素對水平因素L 的影響

根據AIC 準則，選擇滯后階數為4 建立 SVAR（1，4）模型，宏觀因素 IP、M2、CPI 分別對水平因素的脈沖響應如圖2。從圖2 中可以看出3 個宏觀因素對水平因素沖擊程度各不相同，IP 對水平因素產生了正向影響，在第三期達到最大，然后作用逐漸減弱，到第十期之后作用不在明顯并趨于0。M2 對水平因素影響先是負向作用，到第三期后為正向作用，并在第四期達到最大，之后震蕩衰減，十期之后作用不在明顯。CPI 對水平因素的沖擊在第四期達到最大負向程度，隨后作用在第十期后趨于平穩。

圖2 三個宏觀經濟變量結構沖擊引起水平因素變化的響應

宏觀經濟因素分別對水平因素沖擊效應方差分解如表3。從表3 中可見，IP 和CPI 對水平因素的影響程度較大，分別約占11%和8%；M2 的解釋力度則較小，占6%。方差分解結果顯示，IP 和CPI 是導致利率期限結構水平移動的主要經濟變量。

表3 宏觀因素對特征要素沖擊效應的方差分解表

2.宏觀經濟因素對傾斜因素S 的影響

根據 AIC 準則，選擇滯后階數為 3 建立 SVAR（1，3）模型，宏觀因素IP、M2、CPI 分別對傾斜因素的脈沖響應如圖3。從圖3 可見，IP 和CPI 對傾斜因素都產生了正向影響，IP 對傾斜因素影響程度在第三期達到最大，之后逐漸減小，并產生了負向作用，在第六期后趨于平穩。CPI 對傾斜因素的正向影響在第二期最大，隨后逐漸減小，在第八期趨于平穩。M2 對傾斜因素在即期先是有個小幅度的正向作用，然后逐漸減小成負向作用，在第四期負向程度最大，在第六期后為0，之后趨于平穩。

圖3 三個宏觀經濟變量結構沖擊引起傾斜因素變化的響應

宏觀經濟因素分別對傾斜因素沖擊效應方差分解結果中可見，M2 和CPI 對傾斜因素的解釋能力很弱，而IP 則是導致利率期限結構傾斜變化的主要經濟變量，解釋程度約占11%。

3.宏觀經濟因素對曲度因素C 的影響

根據 AIC 準則，選擇滯后階數為 3 建立 SVAR（1，3）模型，宏觀因素IP、M2、CPI 分別對曲度因素的脈沖響應如圖4。從圖中可知，IP 先是對曲度因素正向沖擊，在第三期達到最大，然后逐漸減小，到第五期成負向影響最大，到第八期后逐漸平穩。M2 對曲度因素在即期先是負向作用，然后影響逐漸增大，成正向沖擊，在第四期正向程度最大，后逐漸衰減到第十期趨于0。CPI 對曲度因素在十期內既有正向作用亦有負向影響，十期之后趨于平穩。

圖4 三個宏觀經濟變量結構沖擊引起曲度因素變化的響應

宏觀經濟因素分別對曲度因素沖擊效應方差分解結果中可知，3 個宏觀因素對曲度變化的解釋力度都很弱，其中最大的M2 對曲度變化的解釋力約占4%。

二、結論

本文利用主成分分析了SHIBOR 利率期限結構變動的影響因素，并建立SVAR 模型研究影響利率期限結構變動的宏觀經濟因素，得出了反映SHIBOR 利率期限結構變化的3 個主要特征要素，探討了宏觀經濟因素變化對利率期限結構的沖擊效應，得到結論如下。

SHIBOR 利率期限結構96%以上的變動可以由3個特征要素來解釋。其中，“水平因素”可以解釋整體變化的57%，即利率期限結構曲線的變動更多的表現為平行移動；“傾斜因素”和“曲度因素”的解釋能力稍弱，共為39%，這可能與我國同業拆借市場化程度不夠高所致。

宏觀經濟因素對反映SHIBOR 利率期限結構變化的3 個特征要素有一定的影響，其中由工業增加值代表的實體經濟因素和消費者物價指數代表的價格水平因素是導致利率期限結構曲線平行移動的主要因素，另外工業增加值還主導著傾斜程度的變化。由于曲度因素對利率期限結構變動的解釋力度僅占3%，導致代表貨幣政策因素的貨幣供應量M2 對曲度因素變化有著較弱的影響。SHIBOR 主要以一年期以內的短期利率為主，可能對本文的研究結果有一定的影響。但其利率期限結構的變動可以反映宏觀經濟因素的變化，其中包含的豐富信息值得我們繼續深入研究。