基于暫態零序電流的含光伏電源配電網單相故障定位方法*

韓 笑, 夏寅宇, 丁煜飛, 齊沛鋒, 汪繆凡

(南京工程學院 電力工程學院，江蘇 南京 211167)

0 引 言

分布式電源接入配電網，使得配電網網絡拓撲結構、功率流動方向均發生了改變[1]；另一方面，分布式電源的接入有可能會使得配電網線路保護的靈敏性受到影響。因此，研究高滲透率下的有源配電網的繼電保護具有重要的意義。

目前，國內外學者針對有源配電網故障定位方法進行了大量的研究。穩態量定位方法[2]通過采集故障時的三序電流、電壓的幅值、相位等信息來實現故障定位。文獻[3-4]分別運用不同的故障時刻故障分量信息，提出了一種基于兩端信息的縱聯保護方案。穩態量定位方法已經較為成熟，對于永久性故障而言，穩態量定位方法可靠性高，但是在面對間歇性故障或瞬時性故障時，穩態量定位方法可靠性低。

暫態量定位方法則是依據故障時的暫態故障特征信息來實現故障定位[5-10]。文獻[5]截取了故障后的1/4周期的零序電流進行變分模態分解，計算各條線路的能量相關系數，提出以能量比重為判據的有源配電網故障定位方法。文獻[6]則是在文獻[5]的基礎上，利用變分模態分解算法來獲得暫態零序電流的有效分量，采用波峰波谷算法，根據故障區段兩端暫態零序電流波形凹凸數相差較大的特性來構造峭度判據，實現故障定位。暫態量定位的方法在永久性、間歇性與瞬時性故障定位時均有著較高的可靠性，可以檢測瞬時故障，暫態信息含量豐富，靈敏度高。

本文以含光伏電源(PV)的有源配電網單相故障定位為研究對象。結合暫態量保護信息含量豐富、靈敏度高以及分布式保護適應網絡拓撲結構能力強的特點，引入了偏度系數，在考慮了不同故障條件的基礎上，提出利用偏度系數的正負值來進行有源配電網單相故障定位的方法。

1 考慮光伏電源接入的接地故障暫態電氣量分析

在含光伏的配電網發生單相短路故障時，電力電子器件的過流能力和控制策略會使光伏電源的故障電流受到影響[11]，短路電流無法提供持續且穩定的工頻分量，電壓電流的幅值受限且呈現強非線性。短路故障時的控制策略使端電壓的下降呈現一個暫態過程，而穩態的輸出電流則與此暫態過程無關，因此在發生短路故障時光伏電源輸出的穩態電流中只包含正序分量，在對有源配電網進行暫態零序電流分析時，可以將光伏電源等效為一接地電容，分布式光伏電源接入配電網發生單相故障如圖1所示。圖1中，T1為主變壓器，T2為Z型接線的接地變壓器，分布式光伏電源以Y/Δ的接線方式接入配電網，F1、F2、F3分別為并網點上游、并網點下游以及非分布式光伏電源接入線路發生故障時的故障點。

圖1 PV接入線路中部發生單相接地故障

圖2 暫態等值電路

暫態時可以認為是Lc與CΣ的并聯諧振[13]，列微分方程為

(1)

求得特征根為

(2)

解得：

iL=Bsin(ωt+ψ)+A1ep1t+A2ep2t

(3)

第k個區段的對地電容電流為

由式(4)可以解得流經故障點的暫態零序電流為

if=(1-ω2LcCΣ)Bsin(ωt+ψ)-

(5)

與傳統配電網相比，光伏電源的接入將改變整定電容電流的大小，但是不會改變首端線路暫態零序電流分布特征。故障點下游k處的暫態零序電流為

(6)

故障點上游k處的暫態零序電流為

流經故障點上下游的暫態零序電流為振蕩衰減分量與工頻分量的疊加，如圖3所示。從圖3中可以看出，發生故障時的振蕩分量較大且具有高頻振蕩衰減的特點。

圖3 暫態零序電流圖

2 暫態零序電流的偏度系數

上文對含光伏配電網發生單相接地故障時暫態電氣量進行了分析。在將光伏電源等效為電容進行分析時，光伏電源對零序電流的影響只存在于幅值部分，零序電流的相位部分基本不受影響。

PV接入配電網系統，基于無線通信的饋線終端單元(FTU)用于采集暫態零序電流，以母線指向線路的方向為正方向，則非故障區段兩端的暫態零序電流極性相反，故障區段兩端的暫態零序電流極性相同，且暫態量的瞬時值大，呈現高頻振蕩衰減的特性。常用的用于分析暫態電氣量信號的方法有暫態能量、矢分數階傅里葉變換、S變換等。

本文考慮用偏度系數[14-16]來衡量，偏度作為統計學中的一種方法，用于統計一組數據的分布偏斜方向與程度，是衡量統計數據分布非對稱程度的度量。在定義上，偏度系數為

(8)

式中：Mj為電流采樣值；fi為采樣電流的函數；n為采樣次數；s為標準差。

偏度的計算為三階中心距與三階標準差的比值。當數據的分布為對稱情況時，此時數據滿足正態分布，認為此時的偏度系數為0；若偏度系數>0，不對稱曲線在平均數的右側形成重尾，稱數據滿足正偏，擁有正的偏度；若偏度系數<0，不對稱曲線在平均數的左側形成重尾，此時數據擁有負的偏度。將其引入電力系統的計算中，可以得到偏度系數為

(9)

故障暫態過程持續時間受到線路參數、過渡電阻的影響，為了盡可能多地保留故障暫態信息，同時又要保證采樣段內的暫態零序電流分量呈現高頻振蕩衰減的特性，采樣總持續時間取4個工頻周期，即0.08 s。觀察圖3可以發現，當采樣時間增大時，采樣信號的平均值將會向著正半波側傾斜。當正半波存在幅值最大的情況，故障發生的瞬間，暫態零序電流的幅值大于平均值，前半個采樣周期采集的信號必將大于整個采樣周期的平均值，而后半個采樣周期采集的信號波動幅值將明顯小于前半個采樣周期的信號，式(9)的分母為正值；負半波的采樣值與平均值差的模值大于正半波的采樣值與平均值差的模值，對式(9)的分子展開可以很容易得到分子的值會逐漸向負值一側靠近且最終成為負值，因此偏度系數為負值。故障區段兩端的暫態零序電流極性相同，存在幅值最大的半波情況相同，兩端的偏度特性相同，即兩端的偏度系數的乘積>0；非故障區段兩端的暫態零序電流極性相反，一端正偏，一端反偏，即兩端的偏度系數乘積<0。由此，可借助暫態零序電流偏度特性的不同實現故障定位。暫態零序電流的偏度分布如圖4所示。

圖4 暫態零序電流偏度分布圖

3 基于暫態零序電流偏度系數的故障定位方法

本文以圖5為例來進行故障定位原理的說明。規定由母線指向線路為正方向，圖4中虛線箭頭的指向即為規定的正方向，各FTU實時采集零序電流并且進行偏度系數的計算。

圖5 PV接入的配電網系統

饋線兩端的FTU之間通過無線網絡相互通信，實時地進行偏度系數的比較，如母線A與母線B之間的饋線FTU1與FTU2；與母線鄰接的各FTU進行相互之間的通信，以同一母線上靠近主電源的FTU為主FTU，距主電源較遠的為副FTU，共同進行偏度系數的比較，如與母線B相鄰接FTU2～FTU6，形成一個通信的閉環，其中主FTU為FTU2，副FTU為FTU6。

圖6為基于暫態零序電流偏度系數的故障定位流程，起動量采用零序電壓，當變電站送出母線的零序電壓大于零序電壓整定值時，起動故障定位。

圖6 故障定位流程

(1) 饋線區段定位。設母線A與母線B之間的饋線區段發生單相接地故障，位于該饋線兩端的FTU1與FTU2先進行比較，若饋線兩端的FTU實時計算的偏度系數乘積>0，則可以判斷該區段發生了故障。

(2) 故障選線。設裝有FTU3的線路L3發生了單相接地故障，此時先進行FTU1與FTU2的偏度系數的比較，實時計算的偏度系數乘積<0；待所有饋線區段線路兩端的偏度系數比較完后，若全為負值，則繼續進行母線各鄰接FTU之間的偏度系數的比較。此時若FTU2與FTU6之間的偏度系數的乘積>0，則繼續FTU3、FTU4、FTU5與主FTU之間的偏度系數比較，若FTU3與FTU2的偏度系數的乘積<0，而FTU4、FTU5與FTU2的偏度系數乘積均>0，則可以判斷裝有FTU3的線路發生了單相接地故障。

(3) 母線故障定位。若在(2)中FTU2～FTU6兩兩之間的偏度系數乘積均>0，則可以判斷為母線故障。

4 算例分析

在PSCAD仿真軟件中搭建如圖7所示10 kV有源配電網模型進行仿真，模型設有4條母線，9條饋線，線路的阻抗采用π模型，參數如表1所示；接入的分布式光伏電源容量為1 MW，在饋線L3處以Y/Δ的方式并入配電網，L1～L9饋線末端接少量負荷，參數如表2所示，消弧電感L為0.318 5 H；同時該段仿真線路設有16處FTU，用于檢測配電網線路的運行狀態，在MATLAB中進行各FTU偏度系數的計算，驗證仿真結果。

表1 配電網線路阻抗參數

表2 配電網線路參數

圖7 含光伏配電網仿真模型

本節考慮過渡電阻、故障點位置、故障合閘角以及噪聲干擾的影響，通過改變過渡電阻的大小、故障點位置、故障合閘角大小以及加入高斯噪聲，探討本文所提的故障定位方法的可靠性與靈敏性。

4.1 過渡電阻

通過改變單相接地故障時過渡電阻的大小，分析所提故障定位方法在金屬性接地與高阻接地情況下的可靠性與靈敏性。分布式光伏電源并網后額定運行，仿真時間總長為0.3 s，假設0.1 s時在L1線路的2 km處發生了單相接地故障，即F2處，改變過渡電阻的大小，得到的仿真結果如表3所示。

從表3可以看出，通過改變過渡電阻的大小，本文所提的故障定位方法可以準確進行選線。以過渡電阻10 Ω為例，當F2處發生單相接地故障時，主FTU2與副FTU6進行偏度系數的比較，兩者的乘積>0，繼續向下搜索，B母線上的所有鄰接FTU與主FTU2進行比較，其中FTU4與主FTU2的偏度系數乘積<0，FTU3、FTU5與主FTU2的偏度系數乘積>0，判斷裝有FTU4的線路，即線路L1為故障線路，不再繼續向下搜索。

表3 過渡電阻不同時故障定位仿真結果

從仿真結果來看，過渡電阻的變化對故障線路的FTU以及遠離主電源的副FTU的偏度系數的數值影響較大，偏度系數反應的是暫態零序電流的極性特征，雖然過渡電阻使偏度系數的數值發生了較大的變化，但是對數值的正負并沒有影響，在故障定位時可有效避免過渡電阻的變化使得保護的靈敏性失效。

4.2 故障點位置

通過改變單相接地故障點的位置，研究所提故障定位方法在面對不同故障位置時的可靠性。分布式光伏電源并網后額定運行，過渡電阻設為10 Ω，仿真總時長為0.3 s，假設0.1 s時發生單相接地故障，改變故障點位置，得到的仿真結果如表4所示。

表4 故障點位置不同時故障定位仿真結果

從表4可以看出，無論是在何種故障位置，本文所提的故障定位方法均能可靠地進行故障定位，適用范圍較廣，具有高靈敏性。故障點位置的改變對故障線路的FTU與副FTU偏度系數的數值影響較大，在定位判別時擁有較大的裕度，能準確區分正常區段與故障區段。

4.3 故障合閘角

在PSCAD軟件中通過改變故障發生的時間來模擬不同的故障合閘角，研究所提故障定位方法在面對不同故障合閘角時的可靠性。分布式光伏電源并網后額定運行，仿真時間總長為0.3 s，過渡電阻為10 Ω，假設F2處發生單相接地故障，改變故障發生的時間，得到的仿真結果如表5所示。

表5 故障合閘角不同時故障定位仿真結果

從仿真結果可以看出，本文所提方法在面對不同故障合閘角時，受影響最大的仍然是故障線路的FTU與副FTU的偏度系數，但仍然能夠正確可靠地進行判別。

4.4 噪聲干擾

為了模擬實際電網中存在的一系列干擾引起的電流原始信號畸變，在MATLAB中采用高斯噪聲對暫態零序電流信號進行處理，信噪比為50 dB，分布式光伏電源并網后額定運行，過渡電阻為10 Ω，仿真時間總長為0.3 s，0.1 s時發生單相接地故障，改變故障點位置，得到的仿真結果如表6所示。

表6 信噪比為50 dB時故障定位仿真結果

從表6中可以看出，噪聲的加入會使各FTU的偏度系數受到影響，但影響最大的還是故障線路的FTU與副FTU，且在此干擾下，本文所提方法仍然有效。

5 結 語

(1) 本文所提的基于暫態零序電流偏度特性的故障定位方法較好地解決了含光伏電源配電網的故障定位問題，經過仿真驗證，此方法的可靠性與靈敏性較高。

(2) 所提的新型配電網故障定位方法為分布式的故障定位方案，可適用于多種復雜的網絡拓撲結構，且定位方法的數字計算量較小，不需要復雜的整定計算，對高滲透率配電網故障定位具有一定的意義。