新工科背景下《固體物理》課程改革與實踐

孫盼盼，黃妞

（三峽大學 材料與化工學院，湖北 宜昌）

為深化工程教育改革，推進新工科的建設與發展，2017年教育部發布了《教育部高等教育司關于開展新工科研究與實踐的通知》，明確了在“一帶一路”和“互聯網+”等重大戰略背景下新工科人才培養的重要性。作為我校新能源材料與器件專業的核心課程，《固體物理》從微觀粒子的運動層面揭示固體的宏觀物理性質，是微電子、光電子、新能源和材料科學技術的重要基礎課程[1]。通過這門課程的學習，學生可以運用固體物理的基本知識、規律表達固體材料、器件中的具體問題，并對材料和器件設計進行優化，為將來從事新材料制備和半導體器件行業或從事科研工作奠定良好基礎。因此，該課程對工科專業人才基礎能力的培養具有重要作用。但是，《固體物理》是理論性極強的應用基礎課程，抽象的專業術語、空間變換和復雜的數學演算，導致了教師難教、學生畏學的教學局面。更重要的是，傳統的教學模式很難讓學生將學習的知識點在實踐中得到體現，與新工科對高校人才基礎能力的培養要求嚴重脫節。因此，為了響應專業新工科建設和發展，我們秉持“以學生為中心”的教學理念，以“夯實專業基礎，培養專業素質”為改革方向，對《固體物理》的教學模式、教學內容、現代教學技術運用和評價體系進行了改革實踐。

一 轉變教學模式，體現學生主體地位

固體物理課程本身理論性強，涉及的專業術語、空間變換極為抽象，公式多且復雜。傳統的教師教學模式單一，基本為“教師滿堂灌”，教學活動主要以教師為主體，學生學習興趣不高、主動性不強。

基于此現狀，授課團隊以中國大學MOOC平臺為支撐，利用國防科技大學《簡明固體物理》線上資源建立了異步SPOC，開展線上+線下混合式教學。線上教學由教師根據教學進度，指定線上學習內容，學生進行自學為主。學生可以通過線上平臺、課程QQ群或線下小組討論等方式進行互動。線下教學改變了傳統、單一的講授式教學，將課程學時的1/3改革為研討式教學，在智慧教室開展。針對課程要深度研討的內容（如能帶的形成、有效質量、費米面、電子熱容等），以小組為單位，教師發布討論專題，學生進行線上自學、小組討論，準備PPT。課堂上，教師進行專題內容引導之后，主講小組進行課堂展示，并和其它小組進行交流。最后，針對學生研討不足之處，教師進行總結補充。傳統教室的課堂教學也改革為教師提煉問題-提出問題-啟發學生思考-師生共同解決問題的教學模式[2]。

專題研討使得課程知識系統化，例如，在講解有效質量內容時，我們首先帶領同學們一起分析了有效質量的特點：①有效質量是波矢k的函數，而不是常數（不同于電子的靜質量m0）；②有效質量跟能帶寬窄（E(k)關系曲線的曲率）有關：能帶越窄，有效質量越大，能帶越寬，有效質量越小；③有效質量可正可負：一般而言，能帶底部附近，有效質量總是正的；能帶頂部附近，有效質量總是負的。那么如何理解這些有效質量可大可小、可正可負呢？我們引導學生從晶體中電子與晶格相互作用并進行能量交換的角度考慮。晶體中的電子，除了受外場力F作用外，還要受晶格力Fl的作用。根據數學關系，就可以分析得到：若晶格對電子作正功，則有效質量大于0，而且小于m0；若晶格對電子作負功，那么電子要供給晶格能量，如果電子供給晶格的能量大于從外場獲得的能量，則有效質量小于0；若電子從外場獲得的能量都給了晶格，則有效質量趨于∞，此時電子的平均加速度為零，電子無法在外場力作用下定向運動。整個分析過程都是在教師的啟發下，師生共同討論獲得，體現了課程學習的高階性和挑戰度。

此外，相比于傳統的教學模式，線上線下混合式教學一定程度上提升了學生的學習主動性，激發了學生的學習興趣，提高了學習效率。特別是線下小組討論課，通過生生互動，不僅僅培養了學生的團隊合作意識，也鍛煉了他們分析問題、資料調研、PPT制作和匯報的能力。例如，課程所涉及的數學知識傅里葉級數展開，負責的小組課下進行了充分準備，課堂的講解分析十分到位，討論也比較熱烈[3]。

二 系統整合教學內容，強化學習效果

我校新能源材料與器件專業為工科專業，所設課程往往更偏重材料、器件的工藝和性能，學生高等數學和量子力學基礎知識薄弱。因此，學生的知識基礎和結構以及認知特性沒有達到有效學習《固體物理》的要求。如果課程講授拘泥于理論公式推導，課程的學習就非常困難，欠缺與專業課程體系的融合。更重要的是，學生很難系統掌握課程的基本知識和規律，并運用這些基本知識、規律表達固體材料、器件中的具體問題，課程的人才培養目標也就無法達成[4]。

因此，結合學生的知識結構、認知水平和未來專業發展需求，我們對課程內容進行了系統梳理，將課程內容單元化：

第一單元 晶體結構“美麗出自和諧，有用源于有序”，從晶體的形成和晶體結構的描述出發，闡明晶體結構的周期性及其表達方式（倒格子）。第二單元 晶格振動晶體中的原子都不是固定不動的，而是在平衡位置附近左右振動的，這種振動對晶體的熱學性質會產生什么影響？如何描述？以問題的形式引入晶格動力學并講解其描述方法、基本規律。第三單元 自由電子理論固體材料和器件所表現出的性質與電子的運動行為密不可分，首先進入固體中自由電子行為的學習。第四單元 能帶理論在掌握了自由電子運動規律的基礎上，進一步學習固體中電子（晶格周期場）的運動規律，這就是能帶理論，是整個固體物理的核心。

整個教學內容，圍繞四個單元，緊密銜接，構成了整個課程教學的主線。針對難度不高的學習內容（晶格結構、固體中原子的結合），要求學生進行線上自學、自測，然后以小組為單位進行線下討論，通過學生之間的研討達到有效學習的目的。此外，針對難度較高的學習內容（晶格振動、能帶理論），仍然以線下教學為主，但是為了調動學生的主觀能動性，以教師-學生研討和小組討論兩種方式進行，整個內容的講解做到輕理論、重邏輯，盡量弱化量子力學和數學處理，做到物理圖像清晰[5]。

此外，固體物理是新材料、新器件和新技術的基礎學科，已經滲透高現代技術的方方面面。如果將這些技術引入課堂，不僅可以激發學生的學習興趣，還可以強化學生對理論知識的理解，增強了學習效果。因此，教師在組織教學過程時，盡可能將前沿知識和實際應用案例引入課堂。將能帶結構、能態密度、有效質量等重、難知識點與前沿文獻結合，包括新型Ni2SbTe2材料的能帶結構、Co12O16和Ir-Co11O16的能態密度曲線、電子和空穴的有效質量和遷移率、ZnO和TiO2的有效質量及其應用等。例如，在講解有效質量內容時，在系統分析了有效質量的特點以及如何理解這些特點之后，教師提問：既然有效質量有正有負，還可以趨于∞，那么它可不可以為0呢？如果可以，如何實現呢？學生可以根據已有數學基礎知識進行討論。教師隨后引入實際案例：石墨烯就是電子有效質量為0的典型材料。一般地，我們所學過的晶體材料，其能帶結構曲線都是拋物線型的，而石墨烯的是一種特殊的結構：狄拉克錐。這就導致其E(k)曲線的斜率不連續，則二階導數趨于∞，因此有效質量趨于0。這使得石墨烯重電子的傳輸速度非常快，材料的輸運性能，包括導電性和導熱性都非常好。受石墨烯特殊結構和優異輸運性能的啟發，科學家們也在積極探索能否獲得具有狄拉克錐結構的硅烯和鍺烯。既然載流子的有效質量與能帶結構直接有關，那么，若要減小載流子的有效質量的話，就應該著眼于改變能帶結構，使得能帶變寬和增大能帶曲線的曲率。現在在微電子技術中已經開始采用的一項先進技術——晶體應變技術，就是通過在晶體中引入應變來改變能帶結構，這可降低有效質量，以達到提高載流子遷移率的目的。例如，應變硅技術涉及使用各種手段，包括物理拉伸或壓縮硅晶體，進而增加載流子（電子/空穴）遷移率并增強其晶體管的性能。如此講解之后，學生對有效質量的認識就非常全面深入了，學習效果也非常好[6]。

三 運用現代教學技術，豐富教學手段

相比于高中學習環境，大學學習氛圍明顯松散很多，如果學生對課程不感興趣、不喜歡老師的教學方式或者課程太難聽不懂，很容易影響學習的積極性。《國家中長期教育改革和發展規劃綱要》中提到，要著力提高大學生的學習能力，鼓勵學生主動學習、自主學習，促進學生主動適應社會。面對學生學習積極性低的現狀，改革教學技術、手段，做到與時俱進迫在眉睫。

《固體物理》課程采用SPOC+雨課堂教學管理平臺，形成了傳統教學和基于現代信息技術教學的優勢互補。在中國大學MOOC提前發布教學資源，完成線上視頻學習、課堂討論、單元作業布置及批改、單元測試及講解等教學環節。首先，線上學習時學生可以自主調節學習進度，學有余力的同學可以倍速聽課，而覺得課程太難的同學可以降低播放速度或者反復學習，以保證每個知識點都學透。其次，學生也可以自由選擇上課時間，靈活性大大提高。最重要的是，為了保證課前學習質量，教師可在后臺監控學生學習情況，后臺數據作為學生的過程性評價之一。通過這些數據，教師可以快速掌握學生對于知識點的掌握情況，并在研討課上有針對性地對重、難點進行講解。

課堂上，雨課堂提供了掃描簽到功能，不僅操作簡單，而且方便教師隨時監控學生的出勤情況。此外，利用雨課堂，教師與學生之間可以通過多種方式實現更多有趣、高效的課堂互動，比如，隨機點名可以提高學生的課堂注意力，因為可能會被點到回答問題，學生始終保持適度緊張狀態。習題推送功能可以讓教師掌握學生對知識點的掌握情況，包括課前定時檢測以及課堂測驗。每次課后，雨課堂自動生成本次課的教學數據，雨課堂網頁版還可以查看整門課的課堂教學數據，便于教師及時反饋，有針對性地教學，并實現過程化考核。

四 改革課程考核體系，促進教學持續改進

傳統的終結性考核評價體系單一，使得課程教學重結果、輕過程，很容易造成學生平時懶散、期末突擊的學習狀態。針對該問題，改革后的《固體物理》課程過程性考核和終結性考核有機結合，特別是強化基于線上學習數據的過程性考核。學生成績由平時成績（60%）和期末考試成績（40%）兩部分構成。其中，平時成績由線上和線下成績組成，線上包括MOOC線上自學成績、章節測驗和作業成績，線下包括課堂研討、PPT匯報、研討報告成績。過程性評價細化之后，期末考試更多地考核學生的綜合理解和運用能力。整個課程評價涵蓋學生的學習能力、表達能力、溝通能力等多方面。這樣可以更多地關注學生的學習過程，及時發現問題，調整學習方法，有效地指導整個學習過程[7]。

五 結語

在《固體物理》教學過程中，我們積極探索了教學改革并實踐，調動了學生的學習積極性與熱情。課程改革以后，在線上線下混合式教學的要求下，授課教師主動思考如何做到線上學習和線下學習有機結合，哪些內容學生可以自學，如何保證自學效果，哪些內容需要教師精講，哪些內容還需要深度討論，這是授課老師在進行教學改革時遇到的最大的挑戰。此外，為了將理論知識與前沿文獻、實際應用聯系起來，授課教師需要廣泛學習、調研，對課程的認識水平也逐步提高。下一步，如何針對不同層次的學生，做到線上線下有機混合，需要我們繼續在教學實踐中不斷探索和改進。最終的目的，是讓專業學生在數理基礎薄弱的情況下獲得更多的固體物理知識，并在未來的學習、工作或科研中能夠運用這些知識分析和解決問題，以適應科技發展和新工科人才培養的需求。