三方博弈視角下的旅游業成本-利潤合作機制研究

耿一丁

(盤錦職業技術學院 財經分院，遼寧 盤錦 124221)

近年來，我國旅游業高速發展，2019年我國旅游業總收入達到6.63萬億元，同比增長11%，旅游業對GDP的綜合貢獻為10.94萬億元，占我國GDP的11.05%[1]。即使受疫情影響， 2020年全國旅游及相關產業增加值為4.06萬億元，占我國GDP的4.01%[2]。同年，國家文化和旅游部提出了建立地方旅游產業合作模式，進而帶動地方經濟的全面發展。可見，我國旅游業的發展對整體經濟的發展具有重要作用。但是，當前旅游供給側結構性改革尚未完成，大部分二線城市尚未實現旅游發展全域化。為了有效促進全域旅游的快速發展，許多旅游大省提出了加快旅游業發展中各參與方的合作與協同性發展，進而促進旅游效益最大化。景區+旅行社+航空公司作為旅游業發展的三個主要合作主體，建立景區、旅行社、航空公司的合作模式，對全面帶動地方經濟發展具有重要意義。景區+旅行社+航空公司的合作模式是三方由獨立和競爭發展的關系向合作發展的關系轉變，即旅行社在確定旅行人數的同時協助景區提高口碑和經濟價值，景區負責景點的維護和口碑的提升，航空公司則為旅行社提供對應的交通資源，包括開發相應的旅游專線、負責旅游航運專線的維護等，三方共同維護旅游專線的商業價值。現有的三方合作模式呈現非固定的合作與競爭交叉的發展模式，三方雖然建立了合作關系，但是并未就利潤分配和成本分攤形成三方協議。因此，本研究就景區+旅行社+航空公司的合作模式進一步分析，以合作博弈理論為基礎，從理論上分析三方合作博弈模型，為三方現實合作的可行性提供理論支撐。

一、三方合作博弈模型的研究述評

(一)合作博弈理論的演變

合作博弈的含義演變經歷了從簡單到復雜的一個過程。合作博弈理論在20世紀40年代中期被提出，該理論認為，在合作關系中參與方通過完全合作的行為，追求自身利潤的最大化：多個參與方通過合作的方式進行博弈，在博弈過程中各合作主體雖然會因為自身的利潤或是其他問題產生沖突和對抗，但為了實現合作利潤的最大化，在外來力量的約束下，所有的合作方仍會有合作行為[3]。20世紀60年代，Thomas[4]將非合作行為引入合作博弈，提出了合作關系中各方的利潤沖突和對抗行為。不同時期的合作博弈理論的定義不同，使得合作博弈的分析方式不同：在完全合作博弈中將特征函數作為分析基礎，完全合作博弈的解存在多值和單點兩種形式，且主要是為了求取穩定集，即完全合作博弈的解存在穩定性，且符合利益分配的發展趨勢；在不完全合作博弈中使用模糊集作為合作博弈的基礎。可見，不論是完全合作博弈還是不完全合作博弈，都是為了追求最大利益。當前普遍接受的合作博弈定義是廣義上的合作博弈，即多方參與以合作或結盟的形式進行博弈。

(二)合作博弈模型的研究綜述

Gallardo等[5]指出，在合作的情況下，玩家對每個聯盟所能獲得的利潤只有不精確的期望，采用模糊特征函數的合作博弈對這些情形進行建模，其中每個聯盟的支付是一個模糊量。Ezimado[6]在零售業中分析了三方合作博弈模型，指出為保證合作的利潤最大化，需要制造商和分銷商建立合作博弈關系，在合作廣告過程中將成本補貼轉化為收益。Marchioni等[7]分析了合作博弈模型中多個參與方通過集中資源進行合作以執行任務或實現個人目標。Zhang等[8]利用三方Stackelberg博弈模型分析出冷鏈物流服務定價策略。Fander等[9]提出“政府+新運營商+舊運營商”的蜂窩網絡成員合作博弈模型，指出政府應當作為第三參與者，將補貼合同作為工具，參與新舊運營商的合作協議，降低新舊運營商的基礎設施成本，進而支持運營商提高覆蓋水平。Sun[10]為了實現用戶與云服務提供商之間的相互信任和合作共贏，從云服務提供商的長期效益出發，建立了一個具有多個可能均衡的三方博弈模型，并指出在特定的共同條件下，這些均衡可以轉化為混合策略。Wang等[11]利用三方進化博弈數學模型分析農產品供應鏈中三個參與方的信息共享問題，具體分析農產品供應鏈中三個參與方的合作博弈關系的動態演化過程，并進行了數值模擬分析，得到7個影響三個參與方信息共享的關鍵因素。

國內學者對區域旅游業的合作模式進行分析，并通過博弈理論進行研究。歐劍等[12]利用靜態博弈與Stackelberg博弈分析了三個電子商務企業的價格和收益均衡情況，確定了各方的最優收益與最優價格策略和第三方企業的最優投資策略。彭小兵等[13]指出，提高農村信貸與農村保險合作博弈有利于提高農戶、信貸機構和保險機構三方的利潤，但由于信息不對稱，三方的貢獻和收益的最終分配需要依靠合理的談判博弈。雖然在我國旅游脫貧的發展現實中，就旅游業的合作博弈的模型測量及合作模型的本土化研究相對較少，但已有的研究表明，合作博弈更有助于不同主體的合作狀態的塑造，同時對于合作主體或參與方而言也更有利于提高利潤。對于地方旅游業發展而言，“旅游企業+農戶+政府”的三方合作博弈有利于提升旅游的集聚度，進而實現參與者的共贏。雷揚[14]通過建立四川省“旅游企業+農戶+政府”的三方合作博弈模型，基于Shapley值，得到四川省的旅游企業對旅游聯盟整體收益的貢獻率最大，其次為政府，農戶的貢獻率最小。陶為群[15]指出，要實現三方利益均衡，就要進一步使用三方相互體諒討價還價模型，并得到了模型運行成功的初始和充要條件。鄭君君等[16]使用合作博弈模型分析環境污染第三方治理實踐的地方政府、排污企業和第三方治理企業的成本分配機制，得到合作博弈可以有效減少排污企業的偷排量，還可以消除第三方治理企業的虛假治理。可見，三方合作博弈模型在分析三方利益分配問題上具有可行性。

已有的研究表明，國內外學者就合作博弈的概念、模型建立及結果開展了較多研究，但是就旅游業中景區、旅行社、航空公司三方合作博弈關系的研究成果較少。大部分的旅游業合作博弈模型的研究仍停留在傳統的合作模式中，即集中在政府、農戶和旅行社的利潤博弈中。實際上，景區、旅行社、航空公司構成了一個可循環的二級合作鏈，景區可以提供景點旅游資源，航空公司可以提供旅游交通資源，旅行社則通過開發旅游專線實現收益，但是在這個三方合作模式中，旅行社、景區和航空公司如何約定價格、分配三方利潤、提高景區口碑和經濟價值等問題有待進一步研究。基于此，本研究就旅游業聯合發展模式下景區、旅行社、航空公司在合作時景區的口碑、專線售價和旅游的需求群體的變化對三方成本-利潤分配造成的具體影響進行分析，并通過算例分析出在已經約定了價格和售價的前提下，三方如何確定利潤分配比例，進而達到整個合作模型中三方的持久收益。

二、旅游業三方合作的基礎

(一)三方合作的現實基礎

通過對我國具有旅游資源的二線城市的旅游合作關系的調研發現，在地方旅游資源的開發和利用中，其旅游人群大部分來自其他地區，本地區及周邊的游客相對較少，已開發的景區對距離相對較遠的區域的游客吸引力較大。因此，大部分具有旅游資源的二線城市需要將市場對準其他城市，并開通或是打造相應的航空專線，用便捷的交通帶動地方旅游資源的進一步發展，進而達到旅游帶動地方經濟全面發展的目的。同時，針對已經開發了旅游資源且帶有機場的二線城市旅游業的合作模式的調研發現，旅行社對景區口碑和經濟價值具有較高要求，即一般的旅行社傾向于選擇具有發展潛力且景區的整體特色和口碑相對較好的景區進行合作，并且較為重視景區潛在的游客量和潛在的經濟價值。為進一步確定三方合作博弈模型的決策變量，使用專家評分法確定影響三方合作的關鍵因素，即為了確定三方合作博弈模型的具體變量和參數，基于現有的二線城市的旅游業合作發展的現狀，利用專家評分法對提取到的影響三方的利益初始因素進行分析。

使用專家權威程度評價表確定本次進行評分的10位專家的權威程度。具體根據：專家權威系數=(專家對相關專業領域的熟悉系數+專家判斷影響系數)/2，按照“1表示非常熟悉/影響非常大，0.8表示比較熟悉/大部分影響，0.5表示一般熟悉/部分影響，0.2表示有些了解/少量影響，0表示不了解/幾乎不受影響”的賦值,求取專家對相關專業領域的熟悉程度系數，設為z1，根據公式z1=(x1+x2+…+x10)/10=0.88，得到專家對相關專業領域的熟悉系數為0.88。同時，求取專家判斷影響系數z2=(y1+y2+…+y10)/10=0.54，可知專家判斷受到的影響程度系數為0.538。根據專家權威系數的求取公式：(z1+z2)/2=0.71，說明專家評分結果具有權威性。

而后使用AHP分層分析軟件求取各個因素的權重系數，建立專家評分表。基于Saaty[17]的9級標度法，根據專家對不同因素的評分結果，求取各個因素的權重，根據全部因素的權重系數判斷權重系數大于0.2，說明該因素為決策因素。

首先，根據Saaty的9級標度法建立比較矩陣，求取因素的權重，如表1所示。

表1 數值轉換說明

其次，求取均值和權重系數。使用AHP分層分析軟件，根據10位專家的評分建立比較矩陣，得到10組權重系數，CR(一致性比例)均小于0.1，并得到各個指標的權重系數，根據權重系數進行關鍵成功因素的排序，如表2所示。

表2 關鍵成功因素權重系數

根據專家評分法分析結果，取各因素的權重系數，共有6個因素的權重系數大于0.2，說明這6個因素對三方合作關系的實現具有重要性。將這6個因素作為關鍵成功因素(決策因素)，并根據權重系數對6個因素進行再次排位，得到旅游專線售價在第1位。基于收益函數，引入6個因素的計量指標和參數，建立相應的合作博弈模型的收益函數。

景區+旅行社+航空公司三方合作模式中，景區需負責景點的旅游資源和口碑從管理到開發和利用的全過程，以及景區口碑維護過程，即景區為提高口碑需要投入對應的成本，而這項成本支出會提高景區的經濟價值，從而影響市場需求量。在三方合作模式中，三方的成本分攤和利潤分配均會對三方合作關系產生影響，市場需求和旅游人數則直接對三方的收益產生影響，因而專家評分法所確認的決策因素符合景區+旅行社+航空公司三方合作模式的運行要求。在這一背景下，將“提高景區口碑的成本”這一因素引入三方合作博弈模型中，對全面分析三方合作博弈的剩余利潤具有現實意義。

(二)三個參與主體

景區作為地方旅游經濟發展的重要基礎，是地方旅游資源開發和利用的具體產物之一，是當前的旅游合作關系推進的旅游資源基礎，在整個合作鏈中，景區具有相應的決策空間，其決策具有相對的獨立性。旅行社是景區面對旅游市場并與旅游市場建立供需平衡的重要合作方，旅行社對景區的推廣和游客的引進力度會直接影響景區的收益，因而旅行社在整個合作鏈中的決策會對景區產生直接影響。航空公司與旅行社、景區之間具有雙向關聯，航空公司開發的旅游專線能否實現利潤最大化，對合作的旅行社和景區的成本和最終收益產生影響，航空公司的最終收益也受到景區可吸引的游客數量及旅行社可接收的預訂游客量的影響。因此，在三方合作博弈模型中，旅行社、景區、航空公司均具有相應的決策空間，需要將三方作為相對獨立的合作主體。

三、旅游業發展的三方合作博弈模型

(一)模型變量和參數

在景區、旅行社、航空公司所建立的旅游專線的合作鏈中，基于景區、旅行社、航空公司的成本支出和利潤函數，以及專家評分法得到的決策因素，確定相應的模型變量。由于利潤與成本之間存在緊密聯系，故直接使用生產函數表現利潤和成本關系。

根據函數，輸入各變量和參數。

P(s)：景區的門票價格。

P(f)：航空公司的機票單價(飛往景區所在的旅游機場)。

P1：景區給予旅行社的門票折扣。根據經驗事實可知，景區給予旅行社的門票折扣是非固定的，折扣具有明顯的浮動范圍，設定0

P2：航空公司給予旅行社的機票折扣。根據經驗事實可知，航空公司給予旅行社的機票折扣是非固定的，折扣具有明顯的浮動范圍，設定0

P(s-t)：景區與旅行社的門票成交價格。這個價格低于景區的門票價格，P(s-t)=P1*P(s)。

P(t)：旅行社的景區門票單價，P(t)=r1*P(s-t)，r1>1。

P(f-t)：航空公司與旅行社的機票成交價格，P(f-t)=P2*P(f)。

P(ta)：旅行社的景區機票單價，P(ta)=r2*P(f-t)，r2>1。

C(s)：景區為提高景區口碑和價值而付出的成本。

C(s1)：景區的運營成本。

C(n)：旅行社的專線運營成本。

C(f1)：航空公司的專線運營成本，C(f1)≥C(f)。

V(s)：游客的總需求量，V(s)與旅行社提供的門票價格和機票價格負相關，與旅行社開發旅游專線的成本正相關。

就旅行社而言，可得到V(s)=L*[P(t)+P(ta)]-KC(s)J。

就景區而言，V(s)=L*P(t)-KC(s)J。

就航空公司而言，V(s)=L*P(ta)-KC(s)J。

V(t)：旅行社一次性成團的游客量。V(t)與景區和旅行社的門票成交價格、航空公司和旅行社的機票成交價格成反比，與旅行社的旅游專線開發成正比。

L：游客需求函數的常數，L>0。

K：游客需求函數的總費用的價格漲幅。

J：景區為保證景區口碑和經濟價值的成本需求彈性。游客是否選擇到該景區旅游受到的不僅僅是旅行社在口碑和價值方面的成本投入的影響，0

C：旅行社一次性成團游客量與游客的總需求量的比值，C=V(t)/V(s)。

(二)模型假設

景區+旅行社+航空公司三方的合作博弈模型的研究，需要設定以下前提條件：

一是假設景區、航空公司、旅行社三方為長期合作交易關系，即三方屬于長期的利益共同體，且三方的利益相互牽制。

二是三方的信息具有對稱性，即設定景區、航空公司、旅行社三方所得到的信息具有對稱性，設定不會由于信息不對稱引發三方中任何一方的不合作行為。

三是在整個合作模型中涉及的景區、旅行社、航空公司的數量均為1，即所開發的旅行專線數量為1。

四是假設旅行社的成本支出和景區旅行專線安排中的價格包括門票和機票，旅行社的其他交通費用和餐飲等方面的費用支出和提成不納入模型的構建體系，同時航空公司的專線安排中不將里程、地理位置等納入本次模型的構架體系。

五是函數公式中的各項指標的參數是固定的，模型使用的參數在短期內不會有大幅度的調整和波動，即景區門票價格、旅行社提供的門票價格和機票價格等參數為固定的。

六是景區、航空公司、旅行社三方合作的成本和利潤的分配受到景區為提高景點口碑和價值的成本投入的制約。

七是當前游客是否有到某一景區的旅游需求為非固定的。

八是在當前的合作模型中，景區的旅游需求受到了旅行社的門票單價、景區口碑和價值成本投入的影響，是二者的乘積。

九是景區的經濟價值與景區所投入的廣告宣傳成本成正比。

(三)函數公式設定

1.景區的成本-利潤函數

景區的成本-利潤函數受到景區與旅行社的門票成交單價的影響，景區的利潤為R(s)，其函數方程式為

R(s)=[P(s-t)-C(s)-C(s1)]*V(t) 。

(1)

將式(1)進一步細化，得到

R(s)=[P(s-t)-C(s)-C(s1)]*L*
[P(t)]-kC(s)J*C。

(2)

根據式(2)可得景區利潤關于C(s)的一階偏導數等于0，即

(3)

根據J的取值范圍可知，當R(s)=0時，則會得到

P(s-t)=C(s)+C(s1) 。

(4)

因此，在景區與旅行社的成交價格為最大值時，景區可以實現利潤最大化。

即需要

R(s)=X*[P(s-t)+C(s)+C(s1)]，
且X大于1。

(5)

2.旅行社的成本-利潤函數

旅行社在設定旅行專線上一般會將景區門票及機票包含在內。設定旅行社在該景區的實際收入為min{V(t),V(s)}，旅行社安排該景區旅游專線的利潤為R(t),利潤+成本=實際收入，得到的函數方程式為

R(t)+[P(s-t)+P(f-t)+C(n)]*V(t)=
[P(t)+P(ta)]*E[min{V(t),V(s)}]。

(6)

將式(6)進行轉換，可知旅行社的利潤為

R(t)=[P(t)+P(ta)]*E[min{V(t),V(s)}]-
[P(s-t)+P(f-t)+C(n)]*V(t)=
G[(P(t)+P(ta),C(s)]*{[(P(t)+P(ta)]*
(C-^C)}-[P(s-t)+P(f-t)+C(n)]*V(t)，

(7)

其中，^C是關于需求隨機項M的分布函數,

(8)

而后使用式(7)進行R(t)關于旅行社的景區門票和機票售價的一階偏導數等于0的計算，得到公式的計算過程：

(9)

令上述式子等于0，可得

(10)

同時，由于R(t)關于旅行社的景區門票和機票售價的二階導數小于0，故而當R(t)關于旅行社的景區門票和機票售價的一階導數等于0時，R(t)存在最大值，即式(10)成立時，R(t)的利潤最大化。

3.航空公司的成本-利潤函數

航空公司的成本-利潤函數還受到航空公司與旅行社的景區門票成交單價的影響，因而航空公司的利潤R(f)的函數方程式為

R(f)=[P(f-t)-C(s)-C(f1)]*V(t)。

(11)

將式(11)進一步細化，得到

R(f)=[P(f-t)-C(s)-C(f1)]*
L*[P(ta)]-kC(f)J*C。

(12)

根據式(12)可得航空公司利潤關于C(s)的一階偏導數等于0，可得

(13)

根據J的取值范圍可知，當R(f)=0時，則會得到

P(f-t)=C(s)+C(f1)。

(14)

因此，航空公司與旅行社的成交價格為最大值時，景區可以實現利潤最大化，即需要

R(f)=X*[P(f-t)+C(s)+C(f1)]，
且X大于1。

(15)

(四)三方合作博弈模型的設定

建立“景區+旅行社+航空公司”的合作博弈模型，研究三方合作是否存在最優解。在本模型中景區和旅行社、航空公司的利潤實現存在交叉變量，如：P(t)+P(ta)及C(s)。根據合作博弈模型中總利潤大于或等于三方利潤之和，可以得到

maxR=n*R(s)+(1-n-z)*R(t)+
z*R(f)。

(16)

結合上述景區和旅行社、航空公司的利潤函數方程式，可以得到

maxR=n*[P(s-t)-C(s)-C(s1)]*V(t)+
(1-n-z)*[P(t)+P(ta)]*E[min{V(t),V(s)}]-
[P(s-t)+P(f-t)-C(n)]*V(t)+
z*[P(f-t)-C(s)-C(f1)]*V(t)。

(17)

從式(17)可以得到P(s-t)+P(f-t)能夠使得maxR得以最大化，故讓R關于P(s-t)+P(f-t)的一階偏導數等于0，即

(18)

從景區、旅行社、航空公司的利潤與成本計算函數可知，實現成本最小化和利潤最大化，實際上都與P(s-t)+P(f-t)相關。結合式(3)、式(10)、式(13)可知，三者都需要通過P(s-t)+P(f-t)來實現利潤最大化。因此，進一步建立R關于P(t)+P(ta)及C(s)的導數,可得到關于P(t)+P(ta)及C(s)關于P(s-t)+P(f-t)的最優解，即得到P(t)+P(ta)及C(s)關于P1*P(s)+P2*P(f)的最優解為

(19)

(20)

(五)算例分析

四、實現三方合作博弈模型最優化的保障措施

(一)引導三方建立合作關系

基于景區+旅行社+航空公司三方合作博弈模型的建立和分析，從三方合作博弈模型決策變量的取值范圍可以發現，隨著時間的推移，三方的合作概率會增大，同時三方合作的整體利潤大于不合作的利潤，且不合作的一方得到的利潤要小于三方合作時得到的利潤。因此，應當積極引導景區、旅行社、航空公司建立合作關系，促使景區、旅行社、航空公司就合作中的約定價格進行交流，并根據三方的運營成本、旅行社的游客量、需求總量等參數的大小，確定三方約定的交易價格、景區為提高景點口碑所付出的成本、旅行社對外的具體售價。在約定形成之后，要求三方不能產生相應的不合作行為或是與約定相違背、沖突的行為，進而實現三方合作關系的整體利益最大化。

(二)維持旅游專線售價與市場需求量的相對平衡

在模型分析中發現，隨著旅游專線售價與市場需求量之間保持相對的平衡，即旅游專線的售價能夠隨著市場需求量的增加而增加，三方合作的概率進一步增大，且這種情況下弱化了一方不合作行為對三方合作利潤的沖擊，并保證一方不合作時的利潤恒小于合作時所獲得的利潤。旅行社作為整個合作關系中與市場對接最為緊密的一方，需要積極主動地對旅游市場的需求量進行調研，進而根據不同季節景區旅游的總需求量調整專線的相應售價，并將調研的旅游市場的需求情況向其他兩個合作方反饋，就售價和景區口碑的成本、三方約定的價格在約定范圍內進行調整，以維護三方合作利益的最大化。當旅游市場對景區的總需求量降低時，可適當降低投入到景區口碑的成本和三方約定的價格，維持售價不變，以應對旅行社單次預訂旅游人數降低對成本造成的沖擊。當旅游市場對景區的總需求量增加時，可適當提高三方約定的價格，以提高三方的整體收益。

(三)確保一定比例景區口碑和價值提升的成本支出

(四)旅行社應分攤較大的合作成本比重

當前就景區、旅行社、航空公司三方所建立的合作博弈模型實際上尊重了三方的信息不對稱情況，但是這種信息不對稱并不會就三方的利潤分配產生真正意義上的沖突，即弱化三方的信息不對稱所帶來的對抗性。但是，現實中由于三方所處的市場位置不同，所以接收到的有效信息不同，如旅行社對于市場的需求變化的信息較之其他兩方具有相對的優勢，即其可以獲得的市場需求信息多于其他兩方，其在整個合作中獲得的利潤比重最大，優勢更為明顯。為了保證三方合作的均衡且穩定，旅行社應當適當增加成本比重，且在三方合作過程中增加市場信息反饋、游客維護、旅游路線宣傳等成本。

五、結論

景區旅游的市場需求依賴景區口碑和旅游專線的價格，且景區旅游的市場需求存在波動的可能。在此基礎上本研究建立了景區、旅行社、航空公司的合作博弈模型，并在模型中引入了“景區為提升景區口碑和價值進而付出的成本”變量，提出三方合作的利益函數，并通過算例具體分析了最優決策值。根據函數分析，本研究認為：在三方合作博弈模型中為了保證三方利潤的最大化，景區應當重視景區口碑和價值，并為此支付相應的成本；同時，為了進一步保證三方合作的順利開展，基于三方合作博弈模型建立的約束性條件和旅游景區的合作可行性，旅行社需要承擔更大的成本比重。