基于路面估計的車輛避撞控制策略研究

李文禮,趙 瑞,廖達明,錢 洪,李亞娟

(1.重慶理工大學 車輛零部件先進制造技術教育部重點實驗室,重慶 400054;2.重慶理工清研凌創測控科技有限公司,重慶 400054;3.重慶青山工業有限責任公司,重慶 402761)

車輛的避撞功能是智能車輛安全系統的重要組成部分,現有的避撞控制策略很少考慮變路面工況的影響,無法實現對變路面工況的動態自適應控制[1]。傳統的避撞控制策略在面對變路面時會直接開啟防抱死制動系統ABS進行控制,而這大大降低了乘員的舒適性。獲取路面附著系數能實現車輛更高的控制精度,是在保證安全性的前提下提高舒適性的有效途徑。目前,路面估計方法分為3種:第1種是通過安裝在輪胎上的傳感器直接進行測量估計,如聲音傳感器[2]、光學傳感器[3]和雷達等;第2種是利用車輛動力學模型和輪胎模型進行附著系數估計[4],用常見的車載傳感器獲取車輛行駛狀態信息并應用貝葉斯估計方法進行估計[5];第3種是基于滑移率[6]的方法。余卓平等[7]利用激光雷達對路面進行估計,成本較高,參考路面數據難以獲取。楊秀建等[8]使用最小二乘法和滑移率進行估計,實現實時路面附著系數估計,然而滑移率曲線估算的最大附著系數只能在輪胎附著力較小和滑移率較小的條件下實現。Berkeley安全碰撞策略首次在避撞控制中考慮路面影響[9]。蔣春文[10]使用遞歸最小二乘法估計附著系數,在考慮坡度的基礎上提出了將最大制動減速度應用于安全距離公式和碰撞時間相結合的多級碰撞預警系統中,然而并沒有考慮制動時的舒適性。李霖等[11]提出一種兩級預警兩級制動的避撞策略,然而并沒有考慮路面附著系數的影響。周兵等[12]考慮路面狀況和量測噪聲干擾,建立了路面狀況、車速和最大減速度的模糊關系以提升碰撞危險的評估效果,然而需要提前獲取路面情況。汪等[13]設計了適應不同路面附著條件和駕乘人員舒適度的轉向制動聯合避撞策略。較多的避撞控制通過多級制動優化整個制動過程,而制動分級越多,制動策略越復雜。考慮到制動過程中的舒適性,均在舒適性減速度的區間內選擇固定的制動減速度,若當前制動策略切換時,期望制動減速度實現跳變,則會產生較大的沖擊度。

為了提高車輛制動的安全性和舒適性,提出一種基于路面附著系數的車輛主動避撞控制策略。首先,使用容積卡爾曼濾波估計車輛狀態和路面附著系數;然后,在估計的路面附著系數的基礎上,建立基于路面附著系數的安全距離模型。考慮制動時駕乘人員的舒適性,使用壓力控制以避免制動分級產生的階躍,直接對制動壓力進行約束優化,以增強車輛在變附著系數路面的安全性和舒適性。

1 車輛狀態及路面附著系數估計

為了實現更高的估計精度和較小的計算量,采用四自由度車輛模型和參數較少的Dugoff輪胎模型來計算輪胎力。

1.1 四自由度車輛動力學模型

車輛模型是一個有縱向、側向、橫擺和側傾4個自由度的非線性系統,模型如圖1所示。

車輛動力學方程式可描述為

(1)

(2)

式中:m為整車質量;ms為簧載質量;Iz為轉動慣量;a為質心至前軸距離;b為質心至后軸距離;hs為質心高度;g為重力加速度;vx為縱向車速;vy為側向車速;vcog為車輛合速度;δij為車輪轉角;r為橫擺角速度;φ為車身側傾角;ax為縱向加速度;ay為側向加速度;βφ為質心側偏角;κφ為側傾角剛度;αij為車輪側偏角;λij為車輪滑移率;vij為車輪中心速度;tf為前輪輪距;tr為后輪輪距;Fx_ij為輪胎縱向力;Fy_ij為輪胎側向力;Fz_ij為車輪垂直載荷;i為前輪f或后輪r;j為左輪l或右輪r。

1.2 Dugoff輪胎模型

Dugoff輪胎模型是理論模型中的穩態模型,具有路面附著系數參數,能夠模擬輪胎的穩態運動過程。Dugoff輪胎模型的計算式為

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:Cy為輪胎側偏剛度;Cx為輪胎縱向剛度;Re為車輪滾動半徑;ωij為輪胎的轉速;ε為速度增益系數。

1.3 基于容積卡爾曼濾波的車輛狀態估計與附著系數估計

將車輛行駛狀態估計[14]與路面附著系數估計結合起來,應用容積卡爾曼濾波算法對車輛狀態與路面附著系數進行估計,具體估計過程如圖2所示。

圖2 車輛狀態估計和路面附著系數估計結構圖Fig.2 Structure diagram of vehicle state estimation and roadadhesion coefficient estimation

建立系統的狀態方程與量測方程,即

(7)

式中:狀態變量X1=[vx,vy,r,ax,ay,Γ];參數變量X2=[μfl,μfr,μrl,μrr]。

車輛行駛狀態估計器的測量輸出和路面附著系數估計器的測量輸出和估計器控制輸入為

Z1=Z2=Z=[ax,ay,r]

Uk=[δ,ωfl,ωfr,ωrl,ωrr]

路面附著系數估計狀態方程為

(8)

其中:

為避免求取協方差矩陣中容易出現奇異值導致矩陣非正定的問題,使用SVD分解代替傳統的cholesky分解。仿真使用的參數如表1所示,仿真結果如圖3,4所示。

表1 車輛模型參數

圖3 不同路面附著系數不同車輪估計值Fig.3 Estimated values of different wheel adhesion coefficients on different roads

圖4 4個車輪路面附著系數估計平均值Fig.4 Estimated average value of road adhesion coefficientfor four wheels

通過圖3可以看出:車輛對恒定的路面附著系數估計誤差較小,誤差約為6%,而對變化的路面附著系數估計誤差較大,尤其是單個車輪的估計值,誤差達到了20%。由于車輪的計算公式使用的是同樣的公式,計算較為簡單,其中的數值基本是對稱的,因此使用4個車輪估計路面附著系數的平均值。而此時使用容積卡爾曼濾波(CKF)在路面變化時產生的誤差要明顯小于使用擴展卡爾曼濾波(EKF)產生的誤差。

2 基于壓力控制的主動避撞控制策略

基于壓力控制的主動避撞控制策略首先通過上述估計的路面附著系數和車速等信息,計算出車輛制動所需要的制動壓力;其次結合車輛的安全狀態決定車輛制動壓力的增加與減少;再次對壓力進行壓力規劃,使用多項式路徑來平滑壓力曲線,進行約束優化[15],得到理想的制動壓力;最后使用模型預測控制器作為下位控制器,根據得到的理想制動壓力進行舒適性的約束,從而將制動壓力返回給車輛,形成一個閉環控制。避撞控制策略結構圖如圖5所示。

圖5 避撞控制策略結構圖Fig.5 Collision avoidance control strategy structure diagram

2.1 安全距離模型

車輛的停車距離取決于制動初速度、反應時間和路面附著系數,即

(9)

式中:T1為減速時間;T2為延遲時間,一般為0.05～0.20 s;u0為制動初速度。

對路面附著系數的估計值是理想的路面峰值附著系數,引入附著系數利用率來模擬實際道路上的路面附著系數。路面附著系數利用率為

(10)

當相對減速度達到最大,即擁有最大減速度時,附著系數利用率變成質量系數,其數值與駕駛員的操作無關。為保證車輪不抱死,相關法規要求質量系數要大于0.75。最短停車距離可表示為

(11)

式中Δv為前后車相對速度。

鑒于不同年齡的駕駛員有不同的反應時間,反應時間主要分為3類:反射時間、判斷時間和行動時間。反射時間為0.44～0.52 s,判斷時間為0.15～0.25 s,行動時間為0.15～0.40 s。而不同年齡段的人反應時間為0.74～1.17 s[16]。在設定最小制動安全距離時應加入駕駛員的反應時間,通過駕駛員反應時間的不同,設定一個最大制動安全距離和最小制動安全距離,即

0.74u0+S

(12)

1.17u0+S

(13)

安全距離要考慮駕駛員心理安全距離S,心理安全距離為2～5 m,取3 m。通過得到不同駕駛員的反應時間所區分的最大安全距離和最小安全距離,形成了多級的安全制動距離,結果如圖6所示。

圖6 車輛分級制動Fig.6 Vehicle graded braking

將簡化后的安全距離模型用于計算TTC閾值,即

(14)

式中:TTCemerg為車輛采取緊急制動的碰撞時間;TTCbrake為車輛采取部分制動的碰撞時間;u為車速。

為了提高TTC的精度,TTC可表示為

(15)

將TTC與TTCbrake和TTCemerg進行比較得到3種模式信號,即

(16)

2.2 制動壓力計算

車輪的力矩平衡方程為

(17)

∑T=Ts-Tb-Trr-rFx

(18)

式中:Ts為發動機轉矩;Tb為制動力矩;Trr為滾動阻力矩;rFx為輪胎縱向力扭矩。

制動系統壓力的形成與液壓回路、比例閥有關,建立的模型為

Tb=GP

(19)

式中:Tb為制動器制動力矩,Nm;G為制動器制動系數,Nm/kPa;P為制動器氣液壓力,kPa。

2.2.1 制動壓力規劃

當車輛需要制動時,車輛會盡可能快地增大或減小制動壓力,而制動壓力變化過快,會導致車輛在制動開始和結束時有一個抬升量和下沉量。因此,對計算的制動壓力進行約束,以盡量避免這種情況的發生。制動壓力變化示意圖如圖7所示。

圖7 制動壓力變化示意圖Fig.7 Schematic diagram of brake pressure change

將制動壓力的變化簡化為一個三次函數,即

P(t)=c0t3+c1t2+c2t+c3t0≤t≤t0+Δtrec

(20)

將信號觸發時的壓力作為初值,計算的制動壓力作為終值。升壓過程的約束條件[17]為

(21)

降壓過程的約束條件為

(22)

2.2.2 制動壓力控制

所規劃的制動壓力使用階段性的約束,在每個階段依然會存在小幅度的階躍。單位時間內制動壓力的變化越小,車輛產生的制動力矩也就越平穩,車輛產生的減速度和沖擊度也會越小。使用模型預測控制[18](MPC)能“快速”“平穩”地跟隨制動壓力軌跡曲線,同時加入約束可以減少制動壓力產生階躍,以提高駕乘人員的乘坐舒適性。

制動壓力和制動力矩在一定范圍內成正比例關系,因此制動系統可以使用一個一階慣性系統來表示,即

(23)

(24)

(25)

式中:x=[pz]T為系統狀態向量;u=zdes為系統控制輸入。將連續方程離散化,即

x(k+1)=Akx(k)+Bku(k)

(26)

系統的輸出方程為

y(k)=Cx(k),C=[1 0]

(27)

滾動優化表示為

(28)

構造代價函數J表示為

(29)

式中:Q為誤差懲罰項權重矩陣;R為控制量增量懲罰項權重矩陣。在約束條件下求解函數,使實際壓力與參考壓力的差值達到最小,即

(30)

3 仿真與分析

基于Simulink/Carsim進行仿真試驗,對建立的避撞策略進行仿真和分析。仿真設定最大舒適性減速度為-6 m/s2,設定兩車初始距離為10 m,前車以5 m/s的速度前進,后車以10 m/s的速度接近前車。為了降低驅動力調節對車輛制動產生的影響,使用恒定驅動轉矩,因此車輛開始時會保持恒定的減速度,而且制動產生速度波動。

在控制策略中對制動壓力進行規劃和約束,當車輛產生制動時,制動壓力的跳躍變化非常大。考慮在部分制動的過程中,車輛沒有條件觸發緊急制動就會處于較為安全的狀態。此時考慮車輛的制動舒適性,車輛計算的制動壓力產生的波動依然很大,使用模型預測控制(MPC)對制動壓力進行約束可以降低制動壓力的變化。使用MPC所產生的壓力波動要遠小于使用比例積分微分(PID)控制的波動(圖8)。由于考慮了舒適性,加入壓力變化率約束導致MPC的控制響應速度變慢,產生了約0.1 s的滯后,而PID控制雖然跟隨效果優于MPC,但是也產生了較大的超調量。

圖8 制動壓力曲線Fig.8 Brake pressure curve

制動壓力曲線的跟隨主要是用于部分制動工況,其對制動壓力準確跟隨的需求低于制動壓力變化幅度的需求,因此需要制動壓力有一定的跟隨性能和較為平緩的變化幅度,這樣才能提高駕乘的舒適性。約束制動壓力能夠降低沖擊度,使用MPC控制制動壓力可以有效降低車輛在制動過程中產生的沖擊度,其效果優于使用PID控制,尤其是路面附著系數發生改變時,MPC控制效果尤為顯著,如圖9,10所示。

圖9 定路面附著系數沖擊度曲線Fig.9 Jerk curve with constant adhesion coefficient

圖10 變路面附著系數沖擊度曲線Fig.10 Jerk curve with variable adhesion coefficient

路面附著系數在第4秒時發生突變,如圖4所示。圖11,12顯示車輛在路面附著系數變化后,車速有較為明顯的降低。通常車輛在附著系數減小時會保持上一時刻的車速,因此車速會高于原有車速。本策略在制動過程中估計到路面變化,會提高制動壓力或者減小制動壓力,以保持原有的制動狀態。車輛的制動使車輛的相對距離始終大于4 m,其中包含駕駛員心理安全距離和駕駛員的反應延遲導致的距離,距離過大主要為了避免因路面變化導致碰撞的產生。

圖11 車速Fig.11 Vehicle speed

圖12 相對距離Fig.12 Relative distance

圖13為車輛在定路面和變路面的制動減速度圖,當路面附著系數減小后,車輛的制動減速度瞬間減小,而車輛處于一種危險狀態,車輛增加制動壓力,提高車輛的制動力,增大制動減速度。車輛瞬間的制動減速度變化較大,主要是為了提高安全性,當車輛逐漸處于安全狀態,車輛的制動減速度平緩降低以提高駕乘的舒適性。

圖13 加速度曲線Fig.13 Acceleration curve

由圖14,15可知:車輛在1.4 s處開始采取制動,總制動時長達到2 s。由圖14可知:在建立的避撞策略中,當TTC值到達閾值后,車輛開始采取制動,以脫離危險狀態,由于是部分制動,因此在2 s內反復執行部分制動操作,最終脫離TTC的預警狀態。當路面附著系數減小后,車輛的TTC值瞬間減小,車輛的部分制動提供的制動力瞬間增大,當TTC值脫離危險狀態后,制動力恢復到原狀態下。

圖14 定路面附著系數TTC曲線Fig.14 Time to collision curvewith constant adhesion coefficient

圖15 變路面附著系數TTC曲線Fig.15 Time to collision curvewith variableadhesion coefficient

4 結 論

為了提高車輛在變路面工況下的安全性,提出了一種基于路面附著系數估計的避撞控制策略,使用容積卡爾曼濾波估計路面附著系數,建立了基于路面附著系數的安全制動距離模型。為提高車輛制動時的舒適性,對制動壓力進行約束優化,使用模型預測控制作為控制器。結果表明容積卡爾曼的估計精度滿足避撞策略的精度要求。約束優化后的制動壓力配合模型預測控制能顯著減小制動壓力突變帶來的沖擊度,同時壓力控制使車輛在面對變附著系數路面的工況時有很快的反應速度,根據估計的路面附著系數提出的避撞策略能夠實現車輛安全避撞控制。

本文得到了重慶理工大學研究生創新資助項目(clgycx20202021)的資助。