V2X網絡中多對多的資源分配

付金娟，黃 龑，覃錫忠+，劉 艷，湯 莉

(1.新疆大學 信息科學與工程學院，新疆 烏魯木齊 830046；2.中國移動通信集團新疆有限公司 網絡部，新疆 烏魯木齊 830046)

0 引 言

隨著無線通信、傳感和計算技術的快速發展，交通系統正朝著更加高效、智能和安全的智能交通系統的方向發展。促進這一發展的一個重要因素是V2X通信[1,2]。通過V2X通信可以顯著降低事故發生率，提高交通出行效率[3,4]。由于設備到設備(device to device，D2D)技術支持設備間的直接通信且可以復用蜂窩用戶的頻譜資源，有低延遲、頻譜效率高[5,6]等諸多優點，因此將D2D技術應用于V2X通信逐漸成為第五代移動通信系統不可或缺的應用場景[7-9]。雖然V2X通信的資源分配問題是基于傳統的D2D技術，但由于車輛通信的特性如高速移動性，使現有的針對D2D技術的資源分配方案并不能直接應用到V2X通信。因此在有限的頻譜資源條件下，如何設計合理的資源管理方案以適應V2X通信高速率需求是當下亟需解決的問題之一。

1 相關工作

目前將D2D技術應用于V2X通信的研究中，車輛用戶設備(vehicular user equipments，VUEs)與蜂窩用戶設備(cellular user equipments，CUEs)頻譜資源匹配分案主要分為3種：①一對一[10-13]：一對VUE允許使用一個子載波；②一對多[14]：一對VUE允許使用多個子載波；上述兩種情況中一個子載波僅允許被一對VUE使用；③多對一[15]：一個子載波允許多對VUEs使用，但一對VUE僅允許使用一個子載波。

文獻[10]提出了一種基于D2D的蜂窩V2X通信網絡中能源效率優化的功率分配新方法，文獻[11-13]研究了子載波分配和功率控制問題，目標是在車輛到車輛(vehicle-to-vehicle，V2V)通信用戶可靠性約束下，最大限度地提高車輛到基礎設施(vehicle-to-infrastructure，V2I)通信用戶的總數據速率。文獻[14]考慮了在信道狀態信息(channel state information，CSI)不完全的實際情況下，V2X通信的聯合功率控制和資源分配問題。文獻[15]在保證蜂窩鏈路可靠性的前提下，提出了一種分布式魯棒功率控制算法。

在上述的資源分配方案中，由于頻譜資源未得到充分的利用，VUEs的吞吐量以及可接入數量受到限制。多對多資源分配中一對VUE可以使用多個子載波，同時一個子載波也可以被多對VUEs使用。這樣可以提升VUEs的吞吐量以及接入率，充分利用頻譜資源。

因此本文采用多對多的資源分配方案聯合功率控制在保證CUEs數據速率的前提下，最大化VUEs的系統吞吐量。多對多匹配方案通過適當的功率控制和資源分配方法可以顯著提高系統性能，但該方案在蜂窩和車載鏈路上都引入了嚴重的同信道干擾，因此如何合理的分配頻譜資源以及緩解干擾是本文的難點。

2 系統模型和問題描述

2.1 系統模型

本文系統模型如圖1所示，考慮單個基站(base station，BS)多用戶OFDMA V2X通信網絡。不同于傳統D2D用戶，車輛用戶移動速度較高，為保證安全，車輛速度不同，安全距離也不同，因此車輛用戶位置建模時與D2D用戶不同。本文道路設置根據高速公路模型[16]，車輛用戶間的平均距離大小為2.5*v，假設車輛運動方向以及速度均相同，車輛在道路上的位置服從泊松分布。N輛車需要V2I通信，記為CUEs，M對車輛需要V2V數據傳輸，記為VUEs，其中M>N。子載波數目大小為K。為保證CUEs數據速率要求，子載波正交分配給CUEs，因此CUEs間不存在干擾。為提高頻譜利用率及VUEs數據速率，在該系統模型中，每對VUE，可以使用多個子載波，同時為了有更多的VUEs接入，每個子載波也允許多個VUEs使用即多對多的資源匹配方案。由于上行資源的共信道干擾問題比下行更好解決，因此考慮了上行子載波的分配。

圖1 系統模型

2.2 問題描述

假設所有鏈路都是獨立的塊衰落信道，即在每個TTI中CSI可以近似恒定。在每個TTI的開始，CUEs使用上行資源向BS報告蜂窩鏈路CSI。對于VUEs，在V2V發現階段，VUEs的接收端利用上行資源將車載鏈路的CSI上報給BS。然而，由于車輛高機動性所帶來的多普勒效應，車輛鏈路在小尺度衰落中會經歷快速的變化，在這種情況下，如果向BS持續更新CSI，那么會造成高的信令開銷[17]。因此本文的系統模型僅考慮大尺度衰落，以減少網絡開銷。此外本文假設車輛速度均相同，所以車輛之間的多普勒效應可以被忽略。定義VUEi為第i個VUE，同理CUEj為第j個CUE。

(1)

VUEi的信噪比(signal to interference plus noise ratio，SINR)表示為

(2)

CUEj的SINR表示為

(3)

2.3 優化模型

本文的目標是通過聯合CUEs和VUEs的子載波分配以及功率控制，在保證所有CUEs的基本數據率要求的前提下，最大限度地提高VUEs的數據率總和。為了顯著提高VUEs的系統吞吐量，本文考慮多對多的資源匹配方案，優化問題形式如下

(4)

約束c2確保每個子載波只能被一個CUE使用，這樣CUEs間不存在干擾。c3和c4為CUEs與VUEs的最大功率約束，c5保證滿足每個CUEs的最小數據數據速率要求。

3 多對多資源分配算法與功率控制

3.1 資源分配算法

(5)

P2中包括二進制分配變量約束以及CUEs的基本數據速率要求。本文采用的多對多啟發式資源分配算法分為3個階段：CUEs子載波分配、VUEs子載波分配、VUEs復用子載波。

第3階段：為了充分利用頻譜資源，VUEs可以復用已經分配給其它用戶的子載波。對于一個確定的子載波，選擇還沒有使用該子載波且在該信道上增益最高的VUE。VUE是否可以復用該子載波分為兩種情況：①該子載波已經分配給CUE，需要判斷是否該VUE復用后其累積干擾會使該CUE數據速率要求不滿足，如果是則不允許復用，當前子載波復用終止。反之則允許，然后，檢查下一對VUE，直到累積干擾會使該CUE數據速率要求不滿足時，當前子載波的復用終止，移動到下一個子載波。②該子載波未被CUE使用，此時該子載波允許被VUE使用，移動到下一子載波。

以上為3階段的資源分配算法，算法中allocatevue(i,k)=1 表明將子載波k分配給VUEi，同理allocatecue(j,k)=1表示將子載波k分配給CUEj，具體算法步驟如算法1所示：

算法1：多對多資源分配算法

Ck：使用子載波k的CUE集合，U：子載波集合

Vk：使用子載波k的VUEs集合

Vuk：未使用子載波k的VUEs集合

(2)當U不為空或任一CUE數據速率要求不滿足時

(3) 選擇j*=max(ΔRj)，即第j*個CUE

(5) 重新計算Rj， ΔRj， 在集合U剔除子載波k*

(6)結束

(7)當U不為空時

(8) 為VUEs選擇信道增益最大的子載波

(9)結束

(10)循環： 對于每個子載波k

(11)Vuk中依據信道增益比值選擇最大的VUE

(12) 情況1：Ck不為空

(13) 計算使用子載波k的CUE的數據速率

(14) 如果該CUE數據速率要求仍滿足， 允許復用， 否則檢查下一子載波

(15) 判斷下一VUE用戶， 直到使用子載波k的CUE的數據速率不滿足時檢查下一子載波

(16) 情況2：Ck不為空

(17) 允許該VUE使用子載波k

(18)結束循環

3.2 功率優化算法

(6)

此時相應的功率控制問題表述為

(7)

由于P3中目標函數以及約束c5均是非凸的，因此P3是非凸優化問題，且在多對多的資源分配場景下通常很難求解，本文采用SCA方法，其核心思想是將非凸問題(P4)轉化為凸問題(P5)后利用凸優化工具包CVX[18,19]迭代求解，直至收斂。

利用對數函數性質先將P3轉化為標準的D.C形式 (O(x)=h(x)-f(x)， 其中h(x) 和f(x) 均為凹函數)如P4。轉化包括目標函數轉化以及約束c5的轉化。

(1)目標函數轉化

(8)

式中：hi(P) 和fi(P) 分別為

(9)

(2)約束c5轉化

(10)

同理hj(P)和fj(P)分別為

(11)

經過上述轉化，將式(8)和式(10)帶入式(7)后問題P3重新表述為

(12)

轉化后的P4為標準的D.C表達式，其形式為兩個凹函數之差，這并不能保證其整體是凹函數，此時還不能使用凸優化工具包進行求解，因此需要進一步的轉化，可以使用一階凸近似將P4轉化為凸問題后再求解。首先fi(P)和fj(P)的梯度可以表示為

(13)

接著使用一階泰勒展開式逼近fi(P)和fj(P)，其表示為

(14)

將式(14)帶入式(12)后，P4可以重新表示為

(15)

算法2：功率優化算法

P0：初始功率

(1)初始化：P0，ε=10-4

(2)將P0帶入式(14)中的目標函數計算R0

(3)迭代次數t=0

(4)循環

(5) 求解P5， 得到P*

(6)t=t+1，Pt=P*

(7) 將Pt帶入式(14)中的目標函數計算Rt

(8) 計算ΔR=|Rt-Rt-1|

(9)直到ΔR≤ε

4 仿真結果與分析

為驗證本文算法，使用MATLAB 2019a仿真，每個結果圖中的數據是通過至少200次統計平均得到的。

4.1 仿真參數設置

按照3GPP TR 36.885中描述的高速公路案例的模擬設置，本文建模一個單向的3個車道的高速公路，每個車道寬度為4 m，總寬為12 m，長度為1000 m。所有車輛行駛速度均相同。車輛在道路上的位置服從泊松分布，車輛之間的平均距離由車輛速度決定，其細節如圖2所示。BS位于中心其半徑大小為500 m，BS到高速公路的距離為35 m，如圖3所示，在生成的車輛中隨機選擇M對VUEs和N個CUEs，VUEs總是由相鄰的車輛組成。實驗中主要的仿真參數見表1。

圖2 用戶節點

圖3 用戶分布

表1 仿真參數

4.2 仿真結果分析

本節結果分析分為兩部分，第一部分為驗證本文提出的方案，分別從VUEs的接入率以及吞吐量這兩個方面與現有文獻進行了對比。第二部分依據結果圖分析本文系統模型參數變化對VUEs系統吞吐量的影響。

4.2.1 接入率與吞吐量對比分析

針對接入率，對比了文獻[20]。其中VUEs未接入率定義為VUEs數據速率低于設定的目標數據速率的數量占所有VUEs數量的百分比。對比結果如圖4所示，可以看出隨著VUEs數量增加，所有算法VUEs的未接入率均上升，即接入率降低。但本文的接入率明顯遠高于對比文獻，在VUEs數量為60時，本文的未接入率為25%，即可以接入的VUEs數量為45，而文獻[20]的未接入率為54%，即可接入數量為28，并且觀察圖中的曲線趨勢，隨著VUEs數量的增加，對比文獻與本文的性能差距變大，這是因為文獻[20]采用一對一的資源分配方案，盡管可以保證CUEs以及VUEs的數據速率要求，但由于一個子載波只能分配給一對VUEs，VUEs的接入率受到限制，所以隨著VUEs數量增加，對比文獻與本文的差距越來越大。而本文采用多對多的資源分配方案，允許一個子載波被多對VUEs使用，一對VUE也可以使用多個子載波，隨著VUEs的增加，雖然累積干擾會增加，但通過本文合理的資源分配算法以及功率控制其接入率有明顯的提升。

圖4 VUEs未接入率對比

圖5 VUEs吞吐量對比

4.2.2 模型參數變化對系統性能影響分析

經過上述與其它文獻結果對比，驗證了本文算法的優勢后，再依據仿真結果分析本系統模型中參數變化對VUEs系統吞吐量的影響。

首先討論CUEs數量以及其數據速率要求變化對VUEs吞吐量的影響，結果分別如圖6和圖7所示。隨著VUEs數量的增加，VUEs的系統吞吐量均增加。觀察圖6和圖7發現，無論是數據速率要求一定時，CUEs數量增加或者是當CUEs數量一定時，CUEs數據速率要求增加，VUEs的系統吞吐量均降低。這是因為當子載波數目一定時，CUEs數量增加，CUEs占用的子載波數量會增多，而CUEs數據速率要求增加，會占用更多的子載波來滿足其數據速率要求，這樣會造成在資源分配算法的第二階段中剩余未分配的子載波減少，VUEs復用CUEs頻譜的可能性也會降低，從而VUEs的系統吞吐量降低。

圖6 CUEs數量N與VUEs系統吞吐量關系

圖7 Rreq與VUEs系統吞吐量關系

其次討論車輛速度以及有無功率控制對VUEs吞吐量的影響，如圖8所示。首先觀察速度影響，隨著車輛速度增加，無論有無功率控制，VUEs的系統吞吐量均下降，這是因為本文車輛位置建模時考慮到車輛的安全距離，車輛速度增加，為保證車輛行駛安全性，車輛間的平均距離也會增加，此時路徑損耗會變大，因此VUEs的吞吐量降低。其次對比有無功率控制，對比圖中曲線有功率控制的系統吞吐量大于無功率控制的，這驗證了本文功率控制的必要性，其原因是在頻譜資源分配完成后，二進制整數變量已確定。無功率控制的情況下其VUEs仍然保持初始的功率大小，而在有功率控制的情況下可以根據頻譜資源分配的情況，在不影響CUEs的數據速率要求下依據功率控制算法自動調整VUEs功率大小，從而提升VUEs系統吞吐量。

圖8 車輛速度與VUEs系統吞吐量關系

最后討論子載波數量變化對VUEs系統吞吐量的影響。如圖9所示。隨著子載波數目的增加，VUEs系統吞吐量增加，這是因為當CUEs的數據速率要求以及數量一定時，隨著子載波數目增多，第一階段為CUEs分配子載波時，算法會更加的靈活，CUEs更容易找到更優的子載波，可能需要更少的子載波數量就可以滿足CUEs的數據速率需求，此時在第二階段會有更多剩余的可用子載波分配給VUEs使用，因此VUEs的系統吞吐量會有上升。

圖9 子載波數目K與VUEs系統吞吐量關系

5 結束語

本文研究了V2X通信中資源分配以及功率控制問題。為了充分利用頻譜，聯合考慮了CUEs以及VUEs的多對多資源分配，允許一個子載波被多對VUEs使用，同時一對VUE可以使用多個子載波，在保證CUEs數據速率要求的同時，提高VUEs系統吞吐量。特別的針對功率控制的非凸形式的優化問題，采用SCA方法將其轉化為凸優化形式后，通過迭代有效的求解。仿真結果表明，本文提出的算法在保證CUEs數據速率的前提下，顯著提高了VUEs的系統吞吐量以及接入率，滿足了V2X通信高數據速率要求的同時有更多的VUEs可以接入。