海潮負(fù)荷模型對(duì)沿海地區(qū)定位精度的影響分析

何民華，林新昊

（1.廣州海事測(cè)繪中心，廣東 廣州 510000；2.中原科技學(xué)院，河南 鄭州 450000）

海潮是由于日月引力的作用，海平面相對(duì)于平均海平面產(chǎn)生的周期性潮汐變化[1-2]。地殼對(duì)海潮的這種海水質(zhì)量重新分配所產(chǎn)生的彈性效應(yīng)通常稱為海潮負(fù)荷[3]。海潮負(fù)荷將引起固體地球產(chǎn)生形變，進(jìn)而對(duì)地表的測(cè)站位置產(chǎn)生影響，且影響程度與測(cè)站所處位置有關(guān)，測(cè)站位置越靠沿海，所受影響越大[4]。進(jìn)入20世紀(jì)后，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）理論與技術(shù)得到快速發(fā)展和應(yīng)用，各個(gè)行業(yè)對(duì)高精度GNSS數(shù)據(jù)處理提出了更高的要求和標(biāo)準(zhǔn)。因此，在高精度GNSS數(shù)據(jù)處理中考慮海潮負(fù)荷位移改正對(duì)于提高GNSS定位精度和可靠性具有非常重要的意義。

國(guó)內(nèi)外研究表明，海潮負(fù)荷會(huì)對(duì)GNSS定位產(chǎn)生一定的影響，并與站點(diǎn)距海域的距離有關(guān)系。熊紅偉[5]等驗(yàn)證了海潮負(fù)荷模型對(duì)天頂對(duì)流層延遲的影響，結(jié)果表明不同海潮模型對(duì)對(duì)流層延遲估計(jì)的影響不同，不同區(qū)域選擇合適的海潮模型可提高對(duì)流層延遲估計(jì)的精度；陳江浩[6]借助不同海潮和地球模型對(duì)比分析了海潮負(fù)荷位移建模的影響，結(jié)果表明在N、E分量上，不同地球模型對(duì)中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)海潮負(fù)荷位移的影響大于不同海潮模型的影響，在U分量上，中國(guó)臺(tái)灣西部地區(qū)海潮負(fù)荷位移的影響大于不同海潮模型的影響，中國(guó)臺(tái)灣東部地區(qū)海潮負(fù)荷位移的影響小于不同海潮模型的影響；李鵬[7]等利用不同海潮模型驗(yàn)證了海潮負(fù)荷對(duì)沿海地區(qū)寬幅InSAR形變監(jiān)測(cè)的影響，結(jié)果表明海潮負(fù)荷影響不僅與研究范圍有關(guān)，而且其形變梯度變化與研究區(qū)域地形特征存在強(qiáng)相關(guān)；魏國(guó)光[8]等將基于HKCORS觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的負(fù)荷位移振幅和相位與海潮模型計(jì)算的負(fù)荷位移振幅和相位進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明在水平方向上，負(fù)荷位移偏差為5 mm，在垂直方向上，負(fù)荷位移偏差為7 mm；范文藍(lán)[9]等驗(yàn)證了不同海潮模型對(duì)GNSS坐標(biāo)時(shí)間序列周期信號(hào)和噪聲特性的影響，結(jié)果表明FES2004模型的OTL改正對(duì)測(cè)站速度不確定度的改善最大，39%的測(cè)站得到改善；王志剛[10]對(duì)中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)海潮負(fù)荷位移進(jìn)行了建模，結(jié)果表明M2潮波水平方向均方根誤差約為0.5 mm，而垂直方向可達(dá)1.5 mm，說(shuō)明利用GPS技術(shù)精密測(cè)定OTL位移可為研究中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)的地殼以及上地幔結(jié)構(gòu)提供約束；張紅強(qiáng)[11]等驗(yàn)證了海潮負(fù)荷效應(yīng)對(duì)我國(guó)以及周邊IGS站的影響，結(jié)果表明海潮負(fù)荷對(duì)我國(guó)及其周邊區(qū)域站點(diǎn)的影響主要體現(xiàn)在垂直方向，對(duì)其中一些站點(diǎn)的影響可達(dá)厘米級(jí)，引入海潮負(fù)荷模型對(duì)站點(diǎn)坐標(biāo)的改正效果明顯。綜上所述，海潮負(fù)荷模型會(huì)對(duì)定位產(chǎn)生一定的偏差，對(duì)沿海區(qū)域影響效果更為顯著，因此本文基于HKCORS觀測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了海潮負(fù)荷模型對(duì)沿海區(qū)域定位精度的影響。

1 海潮負(fù)荷模型

海潮負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型一般包括球諧函數(shù)展開(kāi)法和負(fù)荷格林函數(shù)褶積積分法兩種。本文采用負(fù)荷格林函數(shù)褶積積分法，海潮負(fù)荷可由海潮的瞬時(shí)潮高和格林函數(shù)褶積積分求取，具體為：

式中，Lu、Lw、Ls分別為海潮負(fù)荷引起的站點(diǎn)徑向、西向和南向的位移；ρω為海水密度；φ、λ為計(jì)算點(diǎn)的球坐標(biāo)；φ′、λ′為負(fù)荷點(diǎn)的球坐標(biāo)；t為天文幅角初相開(kāi)始時(shí)間；ψ為計(jì)算點(diǎn)到負(fù)荷點(diǎn)的球面角距；A為計(jì)算點(diǎn)到負(fù)荷點(diǎn)的球面方位角；為瞬時(shí)潮高；U(ψ)和V(ψ)分別為垂直方向和水平方向上的格林函數(shù)。

式中，k、g分別為引力常數(shù)和重力常數(shù)；R為地球半徑；和分別為n階負(fù)荷勒夫數(shù)；Pn( cosψ)為勒夫讓德函數(shù)。

一般測(cè)站與負(fù)荷點(diǎn)的球坐標(biāo)相互關(guān)系可表示為：

瞬時(shí)潮高一般可展開(kāi)為若干調(diào)和分潮潮高的總和，具體表示為：

式中，N為疊加潮波數(shù)；ωk為各分潮角頻率；xk為各分潮天文幅角；ξk、δk分別為各分潮坐標(biāo)分量的振幅和相位。

通常計(jì)算過(guò)程中，海潮負(fù)荷只考慮4個(gè)半日分潮、4個(gè)全日分潮、半月波、月波和半年波等11個(gè)主要分潮的影響。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與方案設(shè)計(jì)

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

由于本次實(shí)驗(yàn)是針對(duì)沿海區(qū)域，因此本文選取香港地區(qū)連續(xù)運(yùn)行參考站（HKCORS）2020-01-01—2020-02-29共計(jì)60 d的觀測(cè)數(shù)據(jù)作為原始觀測(cè)數(shù)據(jù)（www.geodetic.gov.hk），星歷產(chǎn)品通過(guò)IGS服務(wù)中心（ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/）下載。HKCORS站點(diǎn)分布如圖1所示。

圖1 HKCORS站點(diǎn)相對(duì)關(guān)系分布

2.2 方案設(shè)計(jì)

本次實(shí)驗(yàn)利用TEQC數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件對(duì)HKCORS原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行格式標(biāo)準(zhǔn)化處理和質(zhì)量檢核分析，剔除觀測(cè)質(zhì)量較差的觀測(cè)文件，設(shè)置采樣間隔均為30 s；精密星歷和鐘差產(chǎn)品采用IGS中心提供的事后精密產(chǎn)品。基線解算過(guò)程中的參數(shù)設(shè)置如表1所示，可以看出，數(shù)據(jù)處理策略均采用控制變量法，兩種方案唯一的不同在于解算過(guò)程中是否引入了海潮模型；采用去電離層組合，以消除電離層的影響。

3 算例分析

3.1 基線結(jié)果分析

表1參數(shù)配置表

標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差（NRMS）是GAMIT軟件中用來(lái)表示基線解算結(jié)果中基線值偏離加權(quán)平均值程度的指標(biāo)，計(jì)算公式為：

式中，Yi為基線向量歷元解算值；Y為基線向量真值；N為歷元總數(shù)；δi2為各歷元解算值中誤差。

本文分別按照方案1和方案2進(jìn)行基線解算，并對(duì)兩種方案基線解算結(jié)果Q文件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖2所示，可以看出，兩種方案基線結(jié)果的NRMS值均小于0.20，說(shuō)明兩種方案基線解算全部成功；通過(guò)對(duì)比分析無(wú)海潮模型與有海潮模型發(fā)現(xiàn)，引入海潮模型后，NRMS值有所降低，最多可達(dá)0.05，說(shuō)明引入海潮模型后可提高基線解算精度，進(jìn)一步證實(shí)在基線解算過(guò)程在引入海潮模型是必要的。

圖2 基線解算結(jié)果對(duì)比分析

3.2 定位結(jié)果分析

為了進(jìn)一步分析海潮負(fù)荷模型對(duì)定位精度的影響，本文分別對(duì)方案1和方案2的HKCORS數(shù)據(jù)基線結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)平差處理，并計(jì)算南北（N）、東西（E）、垂直（U）方向結(jié)果的互差，互差大小表示負(fù)荷位移對(duì)不同點(diǎn)位的影響。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示，可以看出，海潮負(fù)荷將對(duì)GNSS精密定位產(chǎn)生毫米級(jí)甚至厘米級(jí)的影響；N、E、U方向的互差最大值分別為5.71 mm、6.24 mm和16.80 mm，平均值分別為4.02 mm、4.00 mm和9.99 mm；海潮負(fù)荷模型對(duì)U方向的精度改善最明顯，對(duì)N、E方向的精度改善相當(dāng)。

表2海潮改正前后互差統(tǒng)計(jì)/mm

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于HKCORS數(shù)據(jù)對(duì)比分析了有無(wú)海潮模型對(duì)GNSS定位精度的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在基線解算過(guò)程中引入海潮模型的解算精度優(yōu)于無(wú)海潮模型的解算精度；引入海潮模型對(duì)GNSS定位U方向的精度改善最明顯，改善效果可達(dá)厘米級(jí)，對(duì)N、E方向的精度改善可達(dá)毫米級(jí)，因此在高精度GNSS數(shù)據(jù)處理時(shí)應(yīng)考慮海潮負(fù)荷對(duì)解算結(jié)果的影響。