基于超分辨率超聲圖像的缺陷量化方法*

樊程廣，余孫全，高 斌，楊 磊

(國防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院， 湖南 長沙 410073)

超聲相控陣成像檢測是一種高新無損檢測方法，其基本原理是相位控制，具有聲束的角度可控和動態(tài)聚焦的特點(diǎn)。與常規(guī)超聲檢測方法相比，其在檢測速度、缺陷定量準(zhǔn)確性及降低作業(yè)強(qiáng)度等方面有著明顯的優(yōu)勢。尤其是在缺陷量化方面，利用傳統(tǒng)單晶片超聲探頭進(jìn)行檢測時，通常以A掃信號的時域幅值作為缺陷尺寸的判斷參考量。由于聲波的幅值容易受到耦合劑以及缺陷形狀等因素影響，導(dǎo)致定量結(jié)果通常會有較大的誤差，而基于超聲相控陣獲取超聲圖像是一種有效的解決方法[1-2]。當(dāng)前，超聲相控陣成像檢測技術(shù)已經(jīng)在航空航天[3]、核工業(yè)[4]、基礎(chǔ)設(shè)施[5]等工業(yè)領(lǐng)域展現(xiàn)出良好的應(yīng)用前景。在實(shí)際應(yīng)用過程中，受安裝環(huán)境、檢測要求等條件制約，超聲相控陣傳感器通常只能與被測對象的一側(cè)接觸，其工作在脈沖回波模式，即使用相同的傳感器進(jìn)行信號的激勵和接收。為了最大限度獲取被測對象的信息，通常使用全矩陣采集方法獲取超聲陣列數(shù)據(jù)[6]。該方法利用傳感器的任意一對陣元組合獲取超聲回波信號。相同的數(shù)據(jù)經(jīng)過不同的后處理成像技術(shù)，得到不同質(zhì)量的超聲圖像[7]。通過分析圖像特征可以實(shí)現(xiàn)對被測對象不同程度的評估，即所謂的基于超聲圖像的缺陷量化方法，這是主要的缺陷量化技術(shù)[8]。

在超聲相控陣成像檢測領(lǐng)域，常見的成像技術(shù)包括掃描技術(shù)[9]、延遲疊加技術(shù)[10]、超分辨率技術(shù)[11]。分辨率是評價和比較不同超聲成像技術(shù)的重要技術(shù)指標(biāo)，定義為成像系統(tǒng)區(qū)分相鄰點(diǎn)目標(biāo)的能力[12]。掃描技術(shù)和延遲疊加技術(shù)的分辨率受到聲波衍射限制，遵守瑞利準(zhǔn)則，基于其成像結(jié)果無法辨識缺陷的細(xì)節(jié)信息(即尺寸小于超聲波波長)。因此，利用上述方法進(jìn)行缺陷量化評估，由于其成像分辨率低，導(dǎo)致超聲圖像質(zhì)量不高，缺陷量化精度有限。為了解決這一問題，基于超聲時間反轉(zhuǎn)理論的超分辨率成像方法得到研究，其典型代表有相位相干多信號分類(phase-coherent multiple signal classification， PC-MUSIC)方法。

2011年，Asgedom等首次提出了PC-MUSIC成像方法，并利用其實(shí)現(xiàn)對水槽中相鄰兩條線目標(biāo)的定位[13]。Huang等在成像過程中補(bǔ)償了傳感器陣元的相位響應(yīng)，提高了PC-MUSIC的定位精度，并將其用于醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域[14]。上述研究主要聚焦PC-MUSIC方法對點(diǎn)狀目標(biāo)的成像定位。然而，在實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域，缺陷通常是具有一定尺寸的，無法視為點(diǎn)狀目標(biāo)。此外，在對缺陷準(zhǔn)確定位的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提取缺陷尺寸等關(guān)鍵信息，有助于準(zhǔn)確評估缺陷的嚴(yán)重程度，制定科學(xué)應(yīng)對措施。基于上述原因，初步探討了PC-MUSIC方法對擴(kuò)展目標(biāo)(即尺寸大于超聲波波長)的成像[15]。但是，當(dāng)前的研究缺少對量化方法的系統(tǒng)闡述，需要進(jìn)一步研究基于超分辨率超聲圖像的缺陷量化方法。因此，本文主要的研究目的是通過對超分辨率超聲圖像進(jìn)行特征分析，實(shí)現(xiàn)對缺陷的量化評估。

1 原理介紹

基于超分辨率超聲圖像的缺陷量化方法原理示意圖如圖1所示，圖中選擇笛卡爾坐標(biāo)系。線性陣列傳感器與被測對象直接耦合，其包含的N個陣元沿x軸方向均勻分布，被測對象中包含長度為L(大于超聲波波長)的擴(kuò)展目標(biāo)作為缺陷。

圖1 缺陷量化流程Fig.1 Flow diagram of defect quantification

首先，由激勵陣元Rtx激發(fā)的信號在xoz平面?zhèn)鞑ィ趥鞑ミ^程中遇到缺陷發(fā)生散射，信號由接收陣元Rrx接收。對信號進(jìn)行時域加窗預(yù)處理，其目的在于從中提取與缺陷相關(guān)的散射信號用于后續(xù)成像處理[16]。其次，利用超分辨率成像技術(shù)對缺陷散射信號進(jìn)行后處理，獲取超聲圖像，圖像具備超分辨率特性。最后，分析超分辨率超聲圖像的特征，提出缺陷量化方法，用于評估缺陷長度，并進(jìn)行誤差分析。

2 超分辨率成像和缺陷量化方法

2.1 超分辨率成像

超分辨率成像(super resolution imaging)是一類能夠克服聲波衍射限制的方法，典型代表如PC-MUSIC方法。該方法基于時間反轉(zhuǎn)聲學(xué)理論，通過對陣列響應(yīng)矩陣進(jìn)行奇異值分解實(shí)現(xiàn)成像目的，具體步驟如下。

步驟1：對超聲陣列數(shù)據(jù)進(jìn)行時域-頻域轉(zhuǎn)換，構(gòu)建陣列響應(yīng)矩陣。

陣列響應(yīng)矩陣K描述了超聲相控陣不同陣元之間的脈沖響應(yīng)。對于一個工作在脈沖回波模式的N元陣列，其任意陣元均可用于激勵和接收聲波信號，依次激勵陣列中的陣元，由其引起的聲波信號同時被陣列的N個陣元接收，即可得到陣列響應(yīng)矩陣。

在實(shí)際執(zhí)行過程中，通常通過對經(jīng)過時域預(yù)處理的超聲陣列數(shù)據(jù)進(jìn)行時域-頻域轉(zhuǎn)換，提取給定頻率點(diǎn)ω對應(yīng)的值來構(gòu)建陣列響應(yīng)矩陣K(ω)，其為N×N復(fù)矩陣。

步驟2：對陣列響應(yīng)矩陣進(jìn)行奇異值分解，獲取奇異值及其對應(yīng)的奇異向量。

在給定工作頻率點(diǎn)ω，矩陣K(ω)的奇異值分解方程如式(1)所示。

K(ω)=U(ω)Σ(ω)VH(ω)

(1)

式中，U(ω)和V(ω)由奇異向量組成，Σ(ω)由奇異值組成，上標(biāo)H表示復(fù)矩陣的共軛轉(zhuǎn)置。

步驟3：基于奇異值的分布特征，將奇異向量劃分為信號子空間和噪聲子空間。

根據(jù)奇異值分布特征，將奇異向量(μi和νi)劃分為信號子空間(US(ω),VS(ω))和噪聲子空間(UN(ω),VN(ω))，如式(2)所示。

(2)

其中，n定義為信號子空間的維度。在實(shí)際成像過程中，信號子空間維度n的確定與成像目標(biāo)相關(guān)。對于點(diǎn)狀缺陷，在不考慮噪聲的情況下，n值通常選取點(diǎn)狀缺陷的數(shù)目。對于非點(diǎn)狀缺陷，奇異值的分布復(fù)雜，無法直接確定。通常比較不同n值下的超聲圖像質(zhì)量來選取合適的信號子空間維度n。

步驟4：定義方向向量，結(jié)合信號子空間定義PC-MUSIC成像函數(shù)。

給定成像區(qū)域，對于成像區(qū)域中的任意像素點(diǎn)r，定義方向向量g(r,w)，如式(3)所示。

g(r,w)=[G(R1,r,ω),…,G(RN,r,ω)]T

(3)

式中，Rl(l=1,2,…,N)表示陣元位置，上標(biāo)T表示復(fù)矩陣的轉(zhuǎn)置。G為格林函數(shù)，具體定義如式(4)所示。

(4)

在給定頻率帶寬Δω范圍內(nèi)，根據(jù)方向向量和信號子空間，定義PC-MUSIC成像函數(shù)如式(5)所示。

(5)

式中：‖·‖表示范數(shù)；強(qiáng)度值I(r,Δω)與gH(r,ω)US相關(guān)，gH(r,ω)US為一維復(fù)向量，其與本身轉(zhuǎn)置的相乘為一復(fù)數(shù)。因此，PC-MUSIC在成像過程中，保留并利用了相位信息。

2.2 缺陷量化方法

基于超聲圖像的缺陷量化方法通過不同成像技術(shù)將時域信號轉(zhuǎn)化為超聲圖像，分析圖像特征進(jìn)而提取缺陷關(guān)鍵參數(shù)，完成缺陷的量化評估。

在超聲測量領(lǐng)域，半波高度法(6 dB drop technique)是一種常用的缺陷測量方法[17]。在該方法基礎(chǔ)上，結(jié)合超分辨率超聲圖像具體特征，提出了一種缺陷量化方法，如圖2所示。以鋁試塊的內(nèi)部刻槽缺陷量化為例，具體過程闡述如下：

首先，設(shè)定信號子空間維度，利用PC-MUSIC成像方法獲取實(shí)際被測對象的超聲圖像，如圖2(a)所示；然后，尋找超聲圖像中強(qiáng)度最大值的坐標(biāo)位置，提取對應(yīng)的橫向強(qiáng)度曲線，如圖2(b)所示；最后，設(shè)定-6 dB閾值線，計算-6 dB主瓣寬度，作為缺陷的評估長度，通過與缺陷實(shí)際長度進(jìn)行比較，計算誤差。

(a) PC-MUSIC圖像(a) PC-MUSIC image

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本部分搭建超聲相控陣成像檢測實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，用于獲取超聲陣列數(shù)據(jù)。系統(tǒng)包括陣列控制器、陣列傳感器以及試塊，試塊實(shí)物圖如圖3所示。其中，陣列控制器與陣列傳感器相連，控制信號的激勵和接收，從試塊中獲取超聲陣列數(shù)據(jù)。

圖3 實(shí)驗(yàn)試塊Fig.3 Experimental block

陣列控制器選擇英國Peak NDT公司的MicroPulse 5PA，它包括128個獨(dú)立通道，用于進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，其中每一個通道可以進(jìn)行16位的數(shù)據(jù)采集。線性陣列傳感器選擇法國Imasonic公司的5 MHz、64元線性陣列，其-6 dB帶寬為3～7 MHz。測試對象選擇鋁試塊，在其內(nèi)部加工寬度為1 mm、長度為10 mm的刻槽作為缺陷。超聲波在鋁試塊中的傳播速度為6 150 m/s，在陣列傳感器中心頻率點(diǎn)5 MHz處，其對應(yīng)的波長為1.23 mm，遠(yuǎn)小于缺陷長度，故缺陷可視為擴(kuò)展目標(biāo)。值得注意的是缺陷寬度為1 mm，小于超聲波波長，可視為點(diǎn)狀目標(biāo)，通常利用成像方法實(shí)現(xiàn)對點(diǎn)狀目標(biāo)的定位。

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

第一，利用全矩陣采集方法從試塊獲取超聲陣列數(shù)據(jù)。超聲波在固體介質(zhì)中傳播時，存在超聲縱波、橫波、波型轉(zhuǎn)換等，因此，對于超聲陣列數(shù)據(jù)中的每一個時域信號，包含了豐富的信息。在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，采用時域加窗函數(shù)的方法從原始信號中提取與缺陷相關(guān)的散射信號，如圖4所示。

圖4 原始信號和缺陷散射信號Fig.4 Original signal and scattered signal related with defect

第二，對缺陷散射信號進(jìn)行時域-頻域轉(zhuǎn)換，構(gòu)建給定頻率帶寬范圍內(nèi)的陣列響應(yīng)矩陣，并對其進(jìn)行奇異值分解。圖5(a)給出了陣列傳感器中心頻率處(5 MHz)的奇異值分布曲線，圖5(b)給出了頻率帶寬(3～7 MHz)范圍內(nèi)的奇異值分布曲線。由圖5可知，對于擴(kuò)展目標(biāo)，不存在明顯的奇異值，信號子空間和噪聲子空間之間沒有明顯的界線。因此，在PC-MUSIC成像過程中，需要考慮不同維度的信號子空間，如圖5(b)中黑線所示。

(a) 陣列中心頻率處的奇異值分布(a) Distribution of singular values at the central frequency

第三，設(shè)定成像區(qū)域x=[-8, 8] mm和z=[26, 34] mm，劃分網(wǎng)格，對于其中的任意像素點(diǎn)，定義方向向量。設(shè)定信號子空間維度分別為5、10、15、20、30、40，獲取的PC-MUSIC圖像如圖6所示。由圖6可知：當(dāng)n為5時，僅缺陷局部可被識別；當(dāng)n為10和15時，缺陷整體可被識別；當(dāng)n為20、30和40時，超聲圖像中出現(xiàn)偽像，如虛線框所示區(qū)域。

(a) n=5

為了更好地評估缺陷長度，從PC-MUSIC圖像中提取強(qiáng)度最大值所對應(yīng)的橫向強(qiáng)度曲線，如圖7所示。由圖7可知：當(dāng)n為5時，曲線中出現(xiàn)兩個波峰，無法判斷缺陷長度；當(dāng)n為20、30和40時，曲線中除了主瓣，同時出現(xiàn)了旁瓣，如虛線框所示，并且信號子空間維度值n越大，旁瓣強(qiáng)度越大。

圖7 橫向強(qiáng)度曲線Fig.7 Lateral cross sections

基于上述曲線以及定義的缺陷量化方法，計算缺陷長度，結(jié)果如表1所示。由表1可知，當(dāng)信號子空間的維度設(shè)置為10時，基于PC-MUSIC成像方法可以準(zhǔn)確評估缺陷長度，誤差在10%以內(nèi)。

表1 缺陷的評估長度及誤差

此外，對于給定的超聲相控陣成像系統(tǒng)，若缺陷與陣列傳感器的距離變大，則其成像分辨率變低，導(dǎo)致超聲圖像質(zhì)量變差，基于圖像特征分析準(zhǔn)確進(jìn)行缺陷量化評估的能力變?nèi)酢?/p>

4 結(jié)論

本文研究基于超分辨率超聲圖像的缺陷量化方法，用于實(shí)現(xiàn)對缺陷的準(zhǔn)確量化評估。系統(tǒng)闡述了基于超聲圖像的缺陷量化原理；定義了超分辨率成像技術(shù)PC-MUSIC，提出了缺陷量化方法；搭建了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法的可行性。實(shí)驗(yàn)在鋁試塊上完成，在其內(nèi)部加工1個長度為10 mm的刻槽作為缺陷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在信號子空間維度設(shè)定合適的情況下，PC-MUSIC方法能夠準(zhǔn)確評估缺陷長度，實(shí)現(xiàn)缺陷的量化評估。