陶瓷/薄鋼板復合結構靶板抗高速侵徹性能研究*

陳長海，萬昌召，張瑞剛,3，程遠勝

(1. 華中科技大學 船舶與海洋工程學院， 湖北 武漢 430074； 2. 船舶和海洋水動力湖北省重點實驗室， 湖北 武漢 430074；3. 中國兵器工業集團 晉西工業集團有限責任公司， 山西 太原 030057)

戰斗部爆炸會產生大量高速破片，其侵徹效應會對艦船結構造成嚴重毀傷。陶瓷材料由于硬度高和相對密度小，對于破片的高速侵徹具有較好的防護效果：一方面利用自身高硬度特點侵蝕、鈍化和碎裂破片，降低其侵徹能力；另一方面，侵徹區形成的陶瓷錐吸收破片動能，增大作用面積，并將破片侵徹點載荷轉化為沖擊面載荷，從而改變背撐的變形響應。

關于陶瓷抗高速侵徹問題，早期的研究主要集中于陶瓷材料本構關系等方面[1-2]。在陶瓷復合結構抗侵徹特性方面，目前國內外開展了大量的實驗和理論研究。侯海量等[3]通過對彈道實驗結果進行細致唯象分析，指出厚度方向的錐形碎裂是陶瓷面板的主要破壞模式。übeyli等[4]則從減重角度分析了陶瓷/高強鋼與常規裝甲響應特性的差異，指出陶瓷面板響應主要表現為徑向拉伸裂紋和陶瓷錐的形成。Tan等[5]通過實驗分析了側向約束對陶瓷響應及其抗彈性能的影響，結果表明，側向約束的存在能降低陶瓷碎裂強度，提高其抗彈效能。隨后，Serjouei和An等[6-7]分別對雙層陶瓷/金屬裝甲和陶瓷/金屬蜂窩雜交結構進行了抗侵徹實驗，得出橫向預壓力和側向約束提高整體抗彈性能的類似結論。文獻[8]則從應力波傳播的角度，結合彈道試驗，開展了陶瓷/芳綸疊層靶板抗破片高速侵徹研究，分析了陶瓷類型和彈速對其抗侵徹性能的影響機制。理論研究方面，Chocron Benloulo等[9]考慮陶瓷對彈體的侵蝕作用和碎裂陶瓷錐的運動，建立了陶瓷/纖維增強層合板復合裝甲抗高速侵徹的三階段理論分析模型。Zaera等[10]基于Tate-Alekseevskii方程，考慮陶瓷錐的運動和背板的動支撐效應，建立了不考慮彈體墩粗效應的陶瓷/金屬復合靶板抗高速侵徹理論模型。蔣志剛等[11]則基于彈道試驗，建立了彈丸質量損失的簡化分析模型。Feli等[12]考慮織物的應變率效應，建立了陶瓷/疊層平紋織物抗鈍頭彈高速侵徹的理論模型。孔祥韶等[13]將鋼/陶瓷/鋼復合靶板簡化為由單層鋼板與陶瓷/鋼復合靶板的組合，建立了鋼/陶瓷/鋼復合靶板的抗高速破片侵徹理論分析模型。Tang等[14]基于能量原理，考慮陶瓷錐內部的粉末化和邊緣的剪切效應，建立了平頭彈正侵徹陶瓷/金屬復合靶的理論模型。Bresciani等[15]則從流體力學角度建立了純陶瓷靶抗高速侵徹的穿深理論預測模型。

從上面可以看出，目前針對陶瓷材料抗侵徹的研究，研究對象大多是陶瓷材料后面增加厚金屬板或強力背撐即陶瓷/厚金屬復合結構靶板(以下簡稱陶瓷/厚金屬靶)，而對于陶瓷/薄金屬復合結構靶板(以下簡稱陶瓷/薄金屬靶)的抗侵徹研究則很少。在抗高速侵徹機制方面，陶瓷/厚金屬靶的后金屬層的破壞模式主要是剪切沖塞[3, 11]，而陶瓷/薄金屬靶的后金屬層則由于較薄，其穿甲破壞模式肯定不同。然而，關于陶瓷/薄金屬靶抗高速侵徹機理，包括后薄金屬層的穿甲破壞模式等問題，目前尚不清楚。此外，目前的研究大多是在額外增加陶瓷的基礎上開展的研究，對于總面密度相同即等重情形下，陶瓷/鋼質復合結構靶與純鋼板的抗侵徹性能的比較，目前未見開展。因此，本文針對陶瓷/薄鋼板復合結構靶(以下簡稱CS靶板)抗侵徹機制問題，開展了CS靶板抗高速破片侵徹彈道試驗，分析了CS靶板的穿甲破壞模式，以及前陶瓷層和后鋼板層的相互影響機制。在總面密度相近的條件下，與純鋼板進行了整體抗侵徹性能對比。在此基礎上，基于能量守恒原理，構建了CS靶板抗高速侵徹的剩余速度理論預測模型，旨在為CS靶板抗侵徹防護設計提供支撐。

1 彈道試驗設計

彈道試驗采用火藥發射、口徑為14.5 mm滑膛彈道槍。試驗彈丸為質量3.3 g、邊長7.5 mm的立方體破片，材料為45號鋼。彈丸即破片的初始速度(初速v0)和剩余速度(余速vr)均由光幕測量得到。試驗設計如圖1所示。

圖1 彈道試驗裝置設計Fig.1 Arrangement of ballistic testing set-up

試驗靶板一共2種：厚度1.80 mm的304不銹鋼靶板，標記為MS；總面密度基本相同的陶瓷/薄鋼板復合結構靶板，前面SiC陶瓷厚度hc=3 mm，后面304鋼板層厚度hs=0.60 mm，標記為CS。CS靶板的前陶瓷層與后鋼板層之間通過環氧黏結，靶板實物如圖2所示。試驗304不銹鋼板材料參數見文獻[16]，SiC陶瓷材料參數見文獻[8]。

圖2 CS靶板實物Fig.2 Photograph of a CS target

2 試驗結果及分析

2.1 彈道試驗結果

(1)

式中，mp為破片質量，ρA為靶板面密度。

表1 彈道試驗結果及參數

2.2 穿甲破壞模式分析

破片高速侵徹下，1.80 mm純鋼靶的破壞模式為局部侵徹區的剪切沖塞破壞，如圖3(a)～(c)所示。由圖可知，純鋼靶的破壞模式主要為剪切沖塞破壞，侵徹區邊緣存在明顯的剪切沖塞痕跡，侵徹區穿孔近似為橢圓形。盡管MS-3工況中，純鋼靶侵徹區外圍產生了一定的碟形變形，但變形程度很小，因而該工況鋼靶的主要破壞模式仍為剪切沖塞。進一步觀察CS靶板的穿甲破壞模式可知，前置陶瓷層在破片侵徹過程中，發生碎裂、崩落，并向反方向飛散，與后鋼板層完全脫離，形成陶瓷碎片。與純鋼板的破壞模式完全不同的是，CS靶板的后鋼板層發生花瓣開裂破壞，如圖3(d)～(f)所示。由圖可知，CS靶板的后鋼板層出現了明顯的花瓣開裂破壞，且大部分花瓣還產生了翻轉現象。這是由于一方面，前置陶瓷層的存在，會在侵徹過程中鐓粗破片，并形成陶瓷錐，這會大大增加破片侵徹后鋼板層的接觸面積；另一方面，前陶瓷層的緩沖，會降低破片侵徹后鋼板層的速度，并將破片動能分散、擴散至后鋼板層侵徹區外圍，從而使得厚度較薄的后鋼板層在破片侵徹過程中更易發生穿孔后的裂紋擴展，因而形成花瓣開裂破壞。由此可得，破片高速侵徹下，CS靶板的前陶瓷層能改變后面薄鋼板層的穿甲破壞模式，使得后鋼板層的穿甲破壞模式由純鋼板的剪切沖塞轉變為花瓣開裂。

(a) MS-1，v0=988.8 m/s (b) MS-2，v0=987.2 m/s

試驗后收集了CS靶板前陶瓷層的碎片，如圖4所示。由圖可知，CS靶板前陶瓷層在破片侵徹后全部碎裂。而且，在收集過程中發現，陶瓷碎片均崩落于CS靶板前面一定距離。這是CS靶板的前陶瓷層在破片侵徹過程中，碎裂形成陶瓷碎片后，由于后面薄鋼板層的支撐和反彈作用，碎片往侵徹的反方向飛散所致。

圖4 試驗后收集到的部分陶瓷碎片Fig.4 Some ceramic fragments collected after tests

2.3 整體抗侵徹性能分析

CS靶板在抗高速侵徹過程中，相近總面密度情形下，雖然后鋼板層的厚度較純鋼板要薄，但是由于破壞模式的改變，后鋼板層的吸能效率大大提高，從而會有效提升CS靶板的整體抗侵徹/抗彈吸能效率。由彈道試驗結果可知，CS靶板的平均單位面密度吸能較MS鋼靶板要高約17.4%，如表1所示。這顯然是因為CS靶板的后鋼板層呈現的是花瓣開裂破壞，而MS鋼靶是剪切沖塞破壞。大量研究結果表明[17-18]，相同厚度情形下，鋼板發生花瓣開裂破壞的吸能/耗能較剪切沖塞要大得多。換句話說，發生花瓣開裂時鋼板的吸能效率較剪切沖塞時要高得多。因而，CS靶板的整體抗侵徹性能要高于等面密度的MS純鋼靶，其提升得益于前陶瓷層的作用：一方面，前陶瓷層鐓粗破片，形成碎裂陶瓷錐，能大大增加破片侵徹后鋼板層的接觸面積，使后鋼板層更易產生花瓣開裂破壞；另一方面，自身陶瓷碎片的反向飛散也能吸收一定的破片動能。

表2給出了MS鋼靶的穿孔大小與CS靶板的后鋼板層花瓣開裂破口大小的測量值。由表可知，CS靶板后鋼板層的花瓣開裂破口要比MS純鋼板的穿孔大得多，平均破口等效直徑約為MS純鋼板平均穿孔直徑的3.5倍。這說明CS靶板中，后鋼板層在抗侵徹過程中，通過花瓣開裂形成破口的吸能要高于剪切沖塞的穿孔吸能。此外，花瓣開裂中裂紋的擴展主要通過拉伸撕裂的方式吸能/耗能，拉伸撕裂的吸能效率也顯然高于剪切沖塞。因此，CS靶板后鋼板層的吸能效率較MS鋼靶要高得多。

表2 MS鋼靶穿孔和CS靶板后鋼板層破口大小比較

為進一步分析CS靶板后鋼板層的抗侵徹吸能效率，基于試驗測量得到的花瓣開裂破口大小，計算出后鋼板層的吸能量，如表3所示。對于CS靶板，表中EAS等于后鋼板層的吸能除以其0.60 mm厚度下的面密度。后鋼板層的吸能計算過程與文獻[19]類似，此處不再贅述。由表3可知，CS靶板后鋼板層的吸能量小于MS純鋼板，這是由于后鋼板層的厚度小。然而，從吸能效率來看，CS靶板中后鋼板層的單位面密度吸能量較純鋼板提高約153%。這是由于CS靶板中，前陶瓷層的存在使得后鋼板層的破壞模式由剪切沖塞轉變為花瓣開裂，從而大大提升了后鋼板層的抗彈吸能效率(即單位面密度吸能)。

表3 后鋼板層抗彈效率與純鋼板的比較

需要指出的是，目前關于陶瓷/金屬復合結構靶板的抗侵徹研究，得出的前置陶瓷層會提高整個結構的抗侵徹性能的結論，是在額外增加陶瓷層的基礎上得到，即陶瓷/金屬復合結構靶板的金屬背板的厚度與作為基準鋼板的厚度一樣，陶瓷層的厚度是額外增加的情形。而本文的研究是在陶瓷/薄鋼板復合結構靶板的總面密度與純鋼板基本相同，即復合結構靶板與純鋼板等重的前提。此外，目前的研究大多針對陶瓷/厚金屬復合結構靶板，對于陶瓷/薄金屬復合結構靶板尚未有研究，且普遍的觀點是陶瓷放置于薄金屬板前面，可能效果并不好，因為薄金屬板的背撐較弱，而本文的研究則打破了這一觀點。通過本文研究可看出，在高速侵徹下，薄鋼板前置陶瓷也能提升整體的抗侵徹性能，而且抗侵徹性能的提升主要體現在薄鋼板層，其從純剪切沖塞到花瓣開裂破壞這一耗能模式的改變，大大提升了鋼板層的抗侵徹效率，從而有效提升了陶瓷/薄鋼板復合結構靶板的整體抗侵徹性能。

3 理論分析模型

3.1 侵徹過程及耗能分析

本節的理論分析針對陶瓷/薄鋼板復合結構靶板，即本文CS靶板。彈丸(即破片)高速侵徹CS靶板過程中，在撞擊前陶瓷層的初期，形成初始壓縮波并沿背面傳播。當初始壓縮波傳至陶瓷-鋼板界面時，由于后鋼板層較薄，壓縮波在界面處反射形成反射拉伸波，該反射拉伸波沿陶瓷層厚度的反向傳播，如圖5(a)所示。此過程之后，前陶瓷層開始形成裂紋，隨即在彈丸的進一步侵徹下，形成陶瓷錐，如圖5(b)所示。彈丸穿透前陶瓷層后，在侵徹后鋼板層的過程中，陶瓷-鋼板界面開始脫黏，前陶瓷層進一步碎裂，并向侵徹的反方向飛散；而后鋼板層則在彈丸的進一步侵徹下，開始出現花瓣開裂破壞，且隨彈丸的進一步侵徹，花瓣進一步翻轉，形成最終的花瓣開裂破口，如圖5(c)所示。

(a) 初始侵徹的應力波傳播(a) Stress wave propagation during initial penetration

高速侵徹下，CS靶板前陶瓷層的主要作用是鐓粗彈體，同時形成碎裂陶瓷錐，以增大彈體侵徹后鋼板層的接觸面積。另外，前陶瓷層碎裂形成的碎片，會以一定速度反向飛散，從而消耗一定的彈體動能。后鋼板層則主要通過花瓣開裂耗散/吸收大部分的彈體動能。彈丸在侵徹前陶瓷層的過程中，耗能方式有陶瓷內部裂紋、碎裂陶瓷錐的動能、陶瓷碎片的飛散動能；而在侵徹后鋼板層的過程中，耗能方式包括陶瓷-鋼板界面脫黏、花瓣開裂。其中陶瓷內部裂紋形成耗能和陶瓷-鋼板界面脫黏耗能均較小，故在本文理論分析模型中忽略它們的耗能。碎裂陶瓷錐在彈丸侵徹后鋼板層過程中，會與彈體一起作用于背板。在本文耗能分析中，假設碎裂陶瓷錐與彈體始終一起運動，碎裂陶瓷錐動能則與彈體剩余動能一起計算。此外，彈體鐓粗過程中，也存在一定耗能。

因此，本文理論分析模型中，耗能項主要考慮彈體鐓粗耗能、前陶瓷層的陶瓷碎片飛散動能和后鋼板層的花瓣開裂耗能。

3.2 剩余速度的理論預測

根據上節的耗能分析結合能量守恒原理可知，計算出彈體鐓粗耗能、前陶瓷層的陶瓷碎片飛散動能和后鋼板層的花瓣開裂耗能即可得到彈丸的剩余速度。

假設彈體鐓粗變形均在侵徹前陶瓷層的過程中完成，則彈體鐓粗后的直徑d1可按式(2)計算[20]：

(2)

式中：ρp和σdp分別為彈體質量密度和動屈服強度；K=1+ρpcp/(ρccc)為阻抗比，cp和cc分別為彈體和陶瓷中的聲速，ρc為陶瓷的質量密度。

彈體在鐓粗過程中，始終處于動屈服狀態。因此，彈體鐓粗變形耗能可近似按式(3)計算：

(3)

式中：Δlpm為彈體鐓粗的長度；lpm為彈體塑性變形區長度，近似取為lpm=v0l0/cp，l0為彈體初始長度。 文獻[21]根據陶瓷/厚鋼板復合結構靶板的研究結果給出，陶瓷錐的半錐角可近似取65°。然而，對于CS靶板，由于較薄的后鋼板層的背撐能力較弱，陶瓷錐在橫向來不及擴展，其半錐角很難達到文獻[21]近似的65°。 因此，針對CS靶板，根據本文試驗結果對半錐角進行修正，近似取陶瓷錐的半錐角為45°，則陶瓷錐質量mc為：

(4)

在彈體侵徹前陶瓷層結束時刻，陶瓷錐隨彈體一起以共同速度v1c運動，后鋼板層在前陶瓷層的壓縮作用下也一起運動，直到與彈體(含陶瓷錐)此時的瞬時運動速度v1c一致。 假設前陶瓷層和后鋼板層的受擾動區域的速度沿徑向呈線性分布，則前陶瓷層的動量Mc1為：

(5)

式中：Rd1為擾動區域的半徑；R0c=0.5d1+0.5hctan45°為陶瓷錐外圍平均半徑。

假設彈體在接觸前陶瓷層至陶瓷錐和彈體達到共同速度這段時間，彈體為勻減速運動，則擾動區域的半徑Rd1可近似表示為：

(6)

式中：cs為后鋼板層中的聲速；σc為前陶瓷層的壓縮強度。 后鋼板層此時的動量Ms1則可表示為：

(7)

式中，ρs表示后鋼板層的質量密度。

根據動量守恒原理得到：

mpv0=(mp+mc)v1c+Mc1+Ms1

(8)

假設前陶瓷層與后鋼板層脫黏后，形成的陶瓷碎片碰到后鋼板層，形成彈性碰撞后反彈，并保持反彈后的速度大小沒有損失，則陶瓷碎片的反向飛散動能Kcf可近似表示為：

(9)

后鋼板層產生花瓣開裂破壞，此種破壞模式下的耗能/吸能主要包括花瓣開裂前的耗能和花瓣開裂耗能兩部分。令破裂前，后鋼板層塑性區的變形為：

w(r)=w0·ln(Rs/r)/ln(Rs/r02)

(10)

式中：w0表示后鋼板層的最大變形，r02=0.5d1+hctan45°為聯合彈體(彈體+陶瓷錐)侵徹后鋼板層時的接觸半徑；Rs表示后鋼板層塑性變形區半徑，可近似按式(11)計算。

Rs=csp·w0/v1c

(11)

其中，csp表示后鋼板層中的塑性波波速。由于花瓣開裂前的變形較小，因而忽略其變形耗能。

發生花瓣開裂前，中部侵徹區會由于邊緣拉伸撕裂發生帽形初始穿孔，其耗能Wcr[17]為：

(12)

其中：σsd為鋼板的動屈服強度；εf為鋼板材料的失效應變。

后鋼板層的花瓣開裂過程的耗能Ep2[19]為：

(lsc-r02)1.4

(13)

因此，后鋼板層在花瓣開裂破壞下的總耗能Eps等于：

Eps=Wcr+Ep2

(14)

根據能量守恒原理，可得：

(15)

求解式(15)即可得到彈體穿透CS靶板后的剩余速度vr。

本文理論模型是針對CS靶板的抗侵徹情形建立的，與目前已有的相關理論模型相比，先進性主要體現在：①目前的抗侵徹理論模型基本上都是針對陶瓷/厚金屬復合結構靶板，其厚金屬背板的抗侵徹機理與薄金屬背板完全不同；②目前的抗侵徹理論模型中基本上沒有考慮陶瓷飛濺所耗散的破片動能，這一耗能方式對于陶瓷/厚金屬復合結構靶板中可以忽略，但對于CS靶板不可忽略，因為較薄的后金屬板顯然反彈能力更強。此外，對于陶瓷錐半錐角的修正，使得本文理論模型更符合CS靶板前陶瓷層的實際抗侵徹響應機制。

利用式(15)對CS靶板的剩余速度進行理論計算，理論計算與試驗結果見表4。根據本文作者前期研究結果[22]以及相關文獻研究結論[23]可知，立方體破片在高速侵徹過程中趨于正面即面侵徹。因此，理論計算過程中，立方體破片等效為半徑為(7.5/π0.5)的柱形破片。由表4可得，利用本文理論計算模型預測得到的破片穿透CS靶板后的剩余速度與試驗結果吻合較好。預測值稍偏大的主要原因是忽略了靶板抗侵徹過程中其他耗能。需要指出的是，本文理論模型僅針對CS靶板抗高速侵徹的情形，即后面的薄鋼板層出現花瓣開裂的這種情況。若后鋼板層較厚，則本文理論模型的預測誤差會較大甚至不適用。另外，本文理論模型也局限于破片初速能穿透CS靶板但初速不能太高：破片初速過低，則不能穿透，形成不了花瓣開裂破壞；破片初速過高，則穿透時間很短，后鋼板層易出現剪切沖塞破壞，本文理論模型也不適用這種情形。

表4 CS靶板的理論預測余速與試驗結果的對比

4 結論

通過彈道試驗，對CS靶板抗高速破片侵徹性能進行了研究。通過與相近總面密度下的純鋼板比較，分析了前陶瓷層對后鋼板層以及整體抗侵徹性能的影響。主要結論如下：

1) 高速侵徹下，由于3 mm SiC前陶瓷層的影響，CS靶板后面0.6 mm薄鋼板層的穿甲破壞模式主要呈現花瓣開裂破壞。

2) 總面密度基本相同的情形下，3 mm SiC+0.6 mm 304鋼的CS靶板的整體抗侵徹性能要高于1.8 mm的純鋼板，本文試驗工況下的整體提升達17.4%，主要原因在于0.6 mm厚的后鋼板層耗能模式轉變為花瓣開裂耗能，其抗侵徹效率大大提升。

3) 建立的CS靶板抗高速侵徹理論分析模型，破片剩余速度理論預測值與試驗結果吻合較好，本文試驗工況下兩者的相對誤差均在5%以內，具有一定工程應用價值。