分段履帶式水陸兩棲車減阻增速試驗及數值仿真*

孫承亮，徐小軍，唐源江，郝 軍

(1. 國防科技大學 智能科學學院， 湖南 長沙 410073； 2. 重慶長安工業(集團)有限責任公司， 重慶 401120)

水陸兩棲車是一種既能在陸地上行駛又能在水上航行的特種車輛，傳統的水陸兩棲車通常采用輪式或履帶式陸上行駛方式，并依靠螺旋槳或噴水推進實現水上航行，在登陸和跨海作戰中發揮著重要作用[1]?？紤]到水陸兩棲車的陸上行駛性能和通過性，水陸兩棲車的外形不會像船舶一樣具有較好的線型，大多為方形的鈍體結構，其流線型較差，水上航行阻力較大，是制約水上航速提高的重要因素。

水上快速性是評價水陸兩棲車輛戰技性能的重要指標，而減阻增速是提高快速性最有效的途徑之一。目前船舶上常用的減阻方法主要是船體線型優化和加裝附件。Huang和Yang[2]通過定義目標函數和約束條件，構建了代理模型，得到了最優船體線型。而安裝附件是在不改變船舶結構的情況下提高船舶阻力性能的一種簡單方法，在高速船舶中廣泛采用。

尾翼板是一塊從艉部安裝向后傾斜的平板，在船舶上得到廣泛的應用[3-4]。美國海軍在進行了大量的試驗研究后，將尾翼板應用在28艘驅逐艦上來提高快速性[5]。Robin等[6]通過仿真和試驗研究，認為安裝在駁船上的尾翼板可以將興波能量降低一半，從而減少對河岸的破壞。Maki 等[7]通過模型試驗和計算流體力學 (computational fluid dynamics, CFD)研究了壓浪板對阻力和航行姿態(包括縱傾和升沉)的影響，結果表明安裝壓浪板后興波阻力減小。Villa等[8]通過數值仿真分別研究了安裝尾翼板和截流板的滑行艇水動力性能，并建立了尾翼板角度和截流板等效高度之間的關系。Tsai等[9]采用試驗方法研究了尾翼板及其與其他附件的組合對滑行艇阻力性能的影響。結果表明，在體積弗勞德數大于3時，尾翼板比其他附件具有更好的減阻效果。Parsons等[10]建立了艦船尾翼的設計模型，可以對尾翼的初步設計參數進行多準則優化。劇冬梅等[11-12]研究了縱傾角對輪式水陸兩棲車的阻力特性影響，并設計可收放懸架來減小水上航行阻力，研究結果表明:適當控制水陸兩棲車的縱傾角，并對可收放懸架進行參數優化，可以減小阻力。彭錕等[13-14]基于代理模型展開了水陸兩棲車外形減阻優化方法研究，并得到了車體最優長寬比、最優航行傾角等水陸兩棲車參數。趙彬等[15]采用混合耦合算法和重疊網格技術研究了水陸兩棲車的航態變化，仿真結果與試驗具有較好的一致性，隨著車輛航速的增加，動升力所占比重增大，浮力減小。崔金一等[16-17]對水陸兩棲車的結構參數進行了優化，并設計了可收放懸架機構，進行了水上陸上性能仿真，取得了較理想的試驗結果。王少新等[18-19]設計了雙車廂的水陸兩棲車，通過數值仿真和重疊網格技術研究了兩車廂各自的水動力特性和球鉸鏈接的影響，并且還研究了不同航速下防浪板的受力特性。

綜上所述，近年來國內外針對尾翼板和水陸兩棲車的水動力性能展開了大量研究，并且已有部分學者將尾翼板應用在兩棲車上的減阻增速上。以往的研究主要集中在尾翼板引起的阻力變化上，對尾翼板長度或安裝角度的研究較少。此外，很少有研究從阻力成分和尾流場的角度解釋減阻的機理。針對這些問題，本研究以某分段履帶式水陸兩棲車為研究目標，利用水池拖曳試驗和數值仿真相結合的方法，首先通過適當調節重心的縱向位置來減小航行阻力，然后研究了尾翼板的長度和安裝角度對車輛阻力的影響。通過分析阻力成分和尾流的變化趨勢，解釋了減阻機理。

1 幾何模型及參數

水陸兩棲車的幾何模型如圖1所示。當兩棲車在水上航行時，為減小水阻力會將分段式履帶收起，為了方便計算，這里將其簡化為等體積的柱形。水陸兩棲車的主要參數見表1。

圖1 分段履帶式水陸兩棲車簡化模型Fig.1 Simplified geometric model of the segmented-track amphibious vehicle

表1 水陸兩棲車主尺度參數

邊界層厚度對尾翼板產生的升力有很大的影響。Day和Schlichting等[20-21]提出了一種方法，將船體簡化為相同長度的平板來計算邊界層厚度：

(1)

(2)

其中，δ(x)是邊界層厚度，Rex是雷諾數，ρ為20 ℃下水的密度，V0是車輛的航行速度，μ是20 ℃下水的運動黏性系數。

2 數值計算方法

2.1 控制方程

對于不可壓縮牛頓流體的運動，需要滿足連續性方程及動量守恒方程：

(3)

(4)

2.2 湍流模型及自由液面

目前工程計算中存在多種湍流模型，不同的模型針對的主要問題不同，因此在計算時需要選取合適的湍流模型。剪切應力傳輸(shear stress transfer, SST)k-ω模型兩方程模型在近壁區保留了原始的k-ω模型，在遠離壁面的地方應用了k-ε模型，兼具兩者的優勢，能夠較好地模擬黏性繞流場的細節[22-23]，因此這里選擇該湍流模型進行計算。

利用流體體積函數(volume of fluid, VOF)模型追蹤自由液面的變化。該方法將每個控制單元中水(或空氣)的體積分數表示為αw(或αa)，對于該體積分數，存在3種情況：

1)αw=0，該控制單元中沒有水(只有空氣)；

2)αw=1，該控制單元中只有水(沒有空氣)；

3)0<αw<1，該控制單元中存在自由液面，它們之間滿足下列方程：

(5)

2.3 邊界條件和網格劃分

考慮到模型的對稱性，取一半進行計算，建立如圖 2所示計算域。計算域大小設置為：入口距離車首L(L為垂線間長Lpp), 出口距離車尾3L, 中縱剖面距離側邊1.5L,高為3L。入口、頂部、底部及側邊界設置為速度入口(速度大小為兩棲車的航行速度)，出口為壓力出口，中縱剖面為對稱平面，兩棲車表面為非滑移壁面。

圖2 計算域及邊界條件Fig.2 Computational domain and boundary conditions

利用CFD商用軟件STAR-CCM+ 13.02.011進行網格劃分，并對開爾文波區、艏艉等區域加密，生成高質量的切割體網格和棱柱層網格，邊界層厚度通過方程(1)計算得到。網格劃分總體效果如圖3所示。

(a) 開爾文波系(a) Kevin wave system

為了模擬水陸兩棲車的真實運動，需要釋放2個自由度(2 degree of freedom, 2DOF):即縱搖和垂蕩，兩者的大小分別用縱傾值和升沉值表示。另外4個自由度即縱蕩、橫蕩、橫搖和首搖需要鎖定。為達到上述目標，應用流水-剛體相互作用(dynamic fluid body interaction, DFBI)旋轉平移模型，將沿Z軸平移和繞Y軸旋轉分別釋放，限制沿X軸平移、Y軸平移、繞X軸旋轉和Y軸旋轉。

3 水池拖曳試驗

按照1/2.5的縮尺比制作了水陸兩棲車的模型，模型實物圖如圖 4所示。模型表面經防水、噴漆處理，符合“CB/Z 244-88滑行艇模型阻力測試方法”中規定的允許誤差標準。拖曳試驗在某標準化拖曳試驗中進行(見圖5)，該水池長510 m，寬6.5 m，水深5 m，采用數字化直流調速系統，拖車速度為0.1～22.0 m/s，車速穩定精度優于0.2%。

圖4 水陸兩棲車縮比模型Fig.4 Scaled model of amphibious vehicle

圖5 水陸兩棲車拖曳試驗Fig.5 Model towed test of amphibious vehicle

4 結果驗證與分析

4.1 網格不確定性驗證

在黏性不可壓縮流的數值計算中，需要對網格不確定性進行驗證，這里選取車速V=2 m/s的阻力系數計算結果進行驗證，阻力系數Ct的試驗值為4.742×10-2，設置4種不同尺寸的網格，結果如表2所示。

表2 網格不確定性驗證

阻力系數的表達式為：

(6)

式中，Rt為兩棲車的總阻力。從表2中可以看出，對于中網格，網格數量和計算精度都可以接受，因此這里選擇該網格尺寸進行后續計算。

圖6給出了試驗和數值計算得到的阻力、縱傾和升沉結果。從圖6中可以看出，在1 m/s

(a) 阻力變化曲線(a) Change curve of resistance

4.2 車輛縱向重心位置對阻力的影響

以車輛前軸的中點為原點，指向車尾位置為正定義縱向坐標軸，研究重心的X軸坐標值變化對兩棲車阻力性能的影響。通過拖曳試驗測得了重心在X=480 mm、508 mm、540 mm處的兩棲車阻力和姿態變化，結果如圖7所示。從圖7中可以看出，當速度達到3.5 m/s左右時，阻力開始下降，這是因為隨著速度的提高，動升力逐漸增大，車體被抬升開始進入滑行狀態，濕面積減小，從而所受阻力減小。比較3條曲線可以發現：當V<4 m/s時，前置重心的車輛，阻力最??；當V>4 m/s時，情況正好相反。

圖7 不同重心的兩棲車阻力變化曲線Fig.7 Resistance curve of amphibious vehicle with different center of gravity

為了得到高速航行下的重心最佳位置，在上述試驗的基礎上，利用CFD研究了X=480～600 mm之間變化(間隔20 mm)時，兩棲車的阻力變化情況，如圖8所示。從圖8中可以看出，在5.25 m/s速度下，隨著重心的后移，阻力先減小后增加，在X=540～560 mm之間時，阻力最小。

圖8 阻力隨重心位置變化趨勢(V=5.25 m/s)Fig.8 Change trend of resistance with the position of center of gravity (V= 5.25 m/s)

4.3 尾翼板參數對阻力的影響

4.3.1 尾翼板角度

尾翼板與水平面之間的夾角θ會影響兩棲車的阻力性能。本文利用CFD研究了尾翼板長度為L=136 mm,θ為0°、5°、10°、15°時阻力系數隨速度的變化趨勢，如圖9所示。從圖9中可以看出：當V=3 m/s左右時，相比裸車體，θ=10°和θ=15°的尾翼板減阻率最大，在30%左右；當V=1 m/s時，尾翼板并不能起到減阻的效果，相反會增大阻力。這說明水陸兩棲車在低速航行時，摩擦阻力占比較大。

圖9 不同尾翼板角度下兩棲車阻力曲線Fig.9 Resistance curve of amphibious vehicle with different stern angle

由圖9可知，當2 m/s

圖10所示為總阻力、摩擦阻力和剩余阻力的減阻率分析。其中，Et表示總阻力的減阻率，Ef和Er分別表示摩擦阻力和剩余阻力的減阻率，其表達式分別為：

(7)

式中，ΔRt、ΔRf、ΔRr分別為總阻力、摩擦阻力、剩余阻力相對裸車的減小值。從圖10中可以看出，當3 m/s

圖10 阻力成分減阻率分析(θ=10°，L=136 mm)Fig.10 Component analysis of resistance reduction rate (θ=10°，L=136 mm)

4.3.2 尾翼板長度

根據上述分析結果，取θ=10°，尾翼板長度L為116 mm、136 mm、156 mm、176 mm來研究兩棲車阻力的變化規律。圖11所示為安裝有不同長度尾翼板的兩棲車阻力變化圖。從圖11中可以看出，當V>2 m/s時，尾翼板才起到減阻的效果，這與4.3.1節的結論是一致的。當3 m/s

圖11 不同尾翼板長度下兩棲車阻力曲線Fig.11 Resistance curve of amphibious vehicle with different length

圖12給出了各阻力成分的減阻率分析，可以看到3 m/s

圖12 阻力成分減阻率分析(θ=10°，L=156 mm)Fig.12 Component analysis of resistance reduction rate(θ=10°，L=156 mm)

圖13所示為水陸兩棲車周圍水面興波高度圖。從圖中可以看出，經過重心調節、尾翼板參數優化后，車體中部、艉部的興波高度明顯減小，說明加裝尾翼板后，兩棲車的興波阻力減小了。這與上述阻力成分的分析結論是一致的。

圖13 自由液面興波高度Fig.13 Wave height of free surface

方艉是水面高速艦船普遍采用的結構形式，它可以減少高速水流的扭轉和彎曲程度，從而減少能量損失，改善阻力性能。如圖14所示，高速水流一直延伸到艉部后一段距離處，形成一個中空區，其作用相當于增加了車體的有效長度，但未增加摩擦力，該效應稱為虛長度效應。

圖14 虛長度示意Fig.14 Virtual length diagram

本研究采用“方艉+尾翼板”相結合的方法，目的在于吸取兩者的優點，在更大程度上實現減阻增速。如圖15所示，相比原裸車體，加裝尾翼板后的兩棲車“雞尾流”現象得到明顯的改善，且增強了虛長度效應，從而實現了減阻。

圖15 有無尾翼板的方艉處波浪情況Fig.15 Wave condition at stern with or without stern flap

5 結論

本文基于水池拖曳試驗和數值仿真相結合的方法，針對某分段履帶式水陸兩棲車的減阻增速，研究了車體重心縱向位置和尾翼板角度、長度對阻力性能的影響。得出如下主要結論：

1)適當調節重心縱向位置可以實現水陸兩棲車的減阻，在模型最高速度V=5.25 m/s(實車V=30 km/h)下，最佳重心位置為X=540～560 mm。

2)尾翼板的安裝可以實現較明顯的減阻效果，在θ=10°，L=156 mm時，減阻效果最顯著，最大減阻率為34.3%。

3)剩余阻力在總阻力中占比較大，摩擦阻力占比較小。剩余阻力在減阻中起主導作用，其減阻率占總阻力減阻率的90%以上。