基于混合高斯模型和模板匹配的目標測速

安勃翰，裴 亮，楊文將

(1.遼寧工程技術大學 測繪與地理科學學院,遼寧 阜新 123000；2.北京航空航天大學 宇航學院，北京 100000)

隨著機器視覺技術的發展，基于視覺的目標測速在智能交通、工業生產和軍事等領域有著越來越廣泛的應用和發展空間。傳統測速方式中利用雷達、地感線圈和激光等測速，需要提前安裝精密的傳感器設備，且測量時對周圍環境有嚴苛的要求。相比之下，基于視覺測速具有設備安裝簡便、應用條件相對寬松等優勢。但缺點在于其易受復雜背景和光照變化的影響。所以如何對測速算法進行優化以提高視覺測速算法的魯棒性和精度是目前熱門的研究方向。

基于視覺的測速方法利用相機以非接觸方式采集目標的運動圖像，通過目標檢測算法從每幀圖像中識別目標，并計算兩幀之間目標的位移以實現測速的目的。主流的運動目標檢測算法中，光流法運算復雜，易受光照干擾，實際應用較少。幀差法應用廣泛，不易受環境的干擾，但不適用于檢測速度較慢的目標。目前改進的幀差法包括三幀差法、五幀差法等，但“空洞”現象仍難以消除。背景差分法能夠準確提取運動目標，但對背景環境的變化敏感。改進的背景差分法通過在背景建模的基礎上結合幀差法分離前景目標，但仍無法實現精確檢測。

針對上述問題，本文提出利用混合高斯模型背景建模與參數優化的模板匹配法相結合，實現復雜背景下快速而精確的目標識別定位。混合高斯模型解決復雜背景下的目標識別問題，提取出前景目標區域再進行搜索匹配，提升算法的魯棒性。避免目標表面產生反射光斑或者背景相似形狀物體干擾而導致的錯誤匹配，使模板匹配法更有效地對目標搜索定位。之后本文提出改進的二維測量模型法，通過精確求取目標像素尺寸以降低速度解算時像素位移轉換成物理位移造成的誤差。

1 算法背景

1.1 混合高斯模型

混合高斯模型背景建模算法本質是利用混合高斯模型描述運動目標圖像序列中所有像素點的樣本灰度值序列的分布情況。

通過個高斯模型對運動圖像序列中每個像素點的像素值進行加權和建模，并計算得出當前像素值出現的概率，如式(1)所示：

(1)

式中，表示時刻像素值，,表示權重，,為均值向量，∑,為協方差矩陣。式(2)是高斯分布的密度函數：

(,,,∑,)=

(2)

若時刻像素值與其對應的高斯分布的關系滿足式(3)，則該像素點與高斯分布匹配。

|-,-1|≤25

(3)

當像素點無法找到匹配的高斯分布時，則重新構建分布替代權值最小的分布，根據式(4)計算權值的更新，式中表示更新速率：

,=(1-),-1+,

(4)

隨著背景建模的不斷更新，匹配次數最多的分布擁有最大的權重。由于權重越大越可能是背景點，故將像素點按權重從大到小排序后，用前個分布作為背景，如式(5)所示：

(5)

式中：表示構成背景的最小權重比例，若個高斯分布中有至少一個與當前像素匹配，則判定其為背景點，否則為前景點。

1.2 模板匹配法

模板匹配通過在待搜索圖像中尋找與所創建模板最相似的區域并通過仿射變換函數實現目標的像素定位。基于灰度的模板匹配和基于形狀的模板匹配在實際應用中較為常見。

基于灰度的方法是根據模板圖像與待搜索圖像之間的相關性在圖像中定位模板。該方法容易實現，但是當目標內部的灰度值有劇烈變化或是有噪聲干擾時，匹配效果不佳。

基于形狀的模板匹配是通過提取目標的形狀輪廓特征來檢測并識別目標，在光照等條件不穩定的情況下仍能取得較好的匹配效果，應用較為廣泛。基于形狀模板匹配法的主要步驟包括圖像預處理、創建模板和待搜索圖像的匹配。在搜索時使用相似性度量函數來判定當前形狀與模板間的相似性，從而確定是否完成匹配。

2 改進的模板匹配測速算法

2.1 算法思路

測速算法流程如圖1所示，主要包括：

(1)預處理：采集原始運動圖像序列后，利用中值濾波去除噪聲影響，并進行圖像增強，提升圖像中目標邊緣和拐角區域的對比度，使圖像更加清晰。

(2)識別：利用混合高斯模型背景建模提取前景目標區域并轉換成圖像輸出，在復雜的背景中分離出僅包含目標輪廓信息的前景區域圖像序列。

(3)定位：基于目標輪廓創建形狀模板，并在前景區域圖像序列中搜索，優化匹配參數確保匹配效果良好，通過仿射變換函數得到每一幀圖像中目標的質心像素坐標。

(4)轉換：假設目標物理尺寸已知，利用改進的二維測量模型法求取目標對應的像素尺寸，獲得此相機位姿下像素位移與物理位移的比例，實現轉換的目的。

圖1 算法流程圖

2.2 模板匹配法的參數優化

基于Halcon平臺利用模板匹配法對目標進行高精度定位，主要關心的是匹配成功率，所以需要對相關參數的設置進行優化以提升匹配的成功率。

在創建模板時對參數的設置進行以下優化：設置較低的金字塔層數，以保證充足的信息來完成匹配，不同金字塔層級效果如圖2所示；模板圖像較小時，要設置較大的步長；模板的點存儲模式設置中等，并設置預處理步驟；調整對比度的最大和最小閾值，使模板形狀完整，并通過設置合適的最小組件尺寸去除干擾點。

圖2 不同金字塔層級對比圖

在搜索模板時對參數的設置進行以下優化：優先設置較低的最小匹配分數；匹配個數設置為目標的個數；選擇較高的亞像素優化方法；最低金字塔層數設為最小值；將貪心算法設置為0并增加公差公式，增強質量較差的待匹配圖像。

2.3 像素位移與物理位移的換算

模板匹配得到一系列目標質心點像素坐標后，可以得到目標在兩幀之間的像素位移，但是要計算速度，還需將像素位移換算成物理位移。

通過傳統相機標定獲取的內外參數能夠解算像素位移與物理位移的比例。通過借助Halcon軟件中的相機標定助手完成標定。在固定相機位姿下，采集15張左右不同位姿擺放的標定板圖像。加載并檢查圖像質量，剔除不滿足要求的圖像并重新拍攝。選擇其中一張圖片作為參考位姿，得到標定結果。

但是傳統標定的過程煩瑣，同時會引入一些誤差，直接影響測速結果的精度。據此提出一種利用目標本身物理尺寸與圖像中目標像素尺寸比例關系來換算位移的改進二維測量模型法。

2.3.1 改進二維計量模型法

其原理如式(6)所示，假設獲取的目標物理尺寸準確，求得的圖像中目標所對應的像素尺寸越精確，則換算物理位移的精度就越高。

(6)

Halcon軟件中定義了一種測量模型來獲取圖像中某物體的像素尺寸。首先，構建矩形ROI測量區域并在區域內畫出垂直于區域輪廓線的等距線。其次，計算每條等距線的平均灰度值，得出輪廓線的灰度直方圖，并將其一階導數的極值點作為邊緣的亞像素精度候選點。最后，通過人為設定閾值從候選點中確定邊緣點。

改進測量模型法是在建立測量模型的基礎上，融合邊緣提取和最小二乘法擬合的思想解決測量模型中邊緣判定困難的問題，并依據模板匹配得到的目標質心像素坐標為初始模型的創建提供更準確的模型中心點坐標，精確求解目標的像素尺寸。具體步驟如下：

(1)選取預處理后圖像序列中目標較為清晰的一幀，并記錄其經過模板匹配得到的目標質心像素坐標。

(2)目標圖像邊緣提取：為提取出效果較好的目標邊緣，分別用Prewitt算子、Sobel算子和Canny算子對圓環工件圖像進行邊緣提取對比實驗，結果如圖3所示。可以看出Canny算子性能較強，提取的邊緣輪廓清晰且連續。

圖3 不同算子的圖像邊緣提取結果對比圖

(3)最小二乘法邊緣擬合：邊緣提取得到的邊緣輪廓線一般情況下是不完整的，利用最小二乘法對邊緣輪廓線進行擬合操作補全；

(4)二維測量模型求像素尺寸：首先，將目標的XLD邊緣輪廓線轉換成IMAGE圖像。得到的邊緣輪廓圖像僅強調顯示了目標輪廓信息，其圖像灰度值是0或255，也就是非黑即白，在后續測量中不受最小邊緣幅度、平滑系數(sigma)以及插值方式的影響。其次，輸入當前幀目標質心像素坐標，創建測量模型并調整參數。最后，完成目標像素尺寸的測量，結果如圖4所示。

圖4 二維測量模型圖

3 實驗結果與分析

測速方法的實驗驗證平臺構建如圖5所示。實驗中使用2000萬像素卷簾快門的CCD工業相機，搭配焦距為35mm的鏡頭，設置快門速度為千分之一，幀率為16。為獲取清晰的邊緣細節，減輕目標的運動拖影現象，設置了環形LED直射式光源，從而顯著提高圖像質量。通過程序驅動交叉軸步進電機，實現二維平面內的高精度定速運動。

圖5 實驗平臺

為驗證文中算法在換算像素位移與物理位移時精度較高的優勢，與傳統標定方法進行對比實驗。分別利用本文算法和傳統標定法求得此平臺上換算比例。在平臺上采集不同物理尺寸和形狀的工件圖像并分別解算工件實際尺寸，實驗結果如表1所示。

表1 換算精度對比表

表中結果顯示，文中算法的換算結果相較于傳統標定方法，相對誤差更低，更加穩定。

為驗證文中提出的測速方法能夠精確測速，利用本文提出的基于混合高斯模型和模板匹配結合的方法，對不同形狀的目標，分別設定步進電機以1 mm/s、5 mm/s和10 mm/s的運行速度進行測速實驗。得到該平臺上不同形狀目標的定位情況，如圖6所示。通過換算得到不同形狀目標的速度變化情況，如圖7所示。

圖6 目標定位結果圖

圖7 測速結果圖

表2 測速精度表

表中結果顯示，對于不同形狀和不同運動速度的目標，測速結果的相對誤差均在5%以內，證明了該算法的有效性和準確性。

4 結 論

提出了一種模板匹配融合混合高斯模型的測速方法。針對復雜背景，混合高斯模型通過自動更新背景模型能得到相較于傳統背景差分更穩定的前景提取效果。然后對模板匹配的參數設置進行優化，進一步提高匹配的成功率。最后使用改進的二維測量模型法精確獲取目標對應的像素尺寸，通過目標物理尺寸與像素尺寸的比例關系來換算實際速度。

該算法也存在一些尚需思考解決的問題。雖然本文算法對光照的魯棒性有所提高，但仍需要較為穩定的光照條件。相機視野中心附近所測量的數據，精度更佳，越靠近相機視野周邊位置，受成像畸變的影響，測量誤差相對較大。未來要提升該測速算法的精度以及穩定性，還需要對這些因素進一步分析和優化。