信號交叉口可變車道運行效率評價方法

曾穎輝，鄒 銳，包家爍

(1. 貴州交通規劃勘察設計研究院股份有限公司，貴陽 550001；2. 鹽城市公路事業發展中心，江蘇 鹽城 224000；3. 中交遠洲交通科技集團有限公司，石家莊 050035)

可變導向車道作為一種新的交通管理與控制優化措施，目前在我國許多城市得到了廣泛應用.信號交叉口可變導向車道針對城市交叉口各流向交通流量在時空上分布不均衡的現象，通過改變車道的方向，達到充分利用道路時空資源、提高交叉口通行能力和減少交通擁堵的目的，是信號交叉口交通組織優化的一種簡單經濟、施工方便的技術措施.但如果可變車道設置不合理或駕駛員違規行駛，則可能會影響交叉口通行秩序，造成交通擁堵甚至引發交通事故.因此，對可變車道進行效率及安全評價具有重要意義.

國內外學者對可變車道的設置方法、優化模型、交通組織優化措施等進行了大量研究.Wolshon 等[1]從可變車道控制方法的發展過程和使用場所等角度對可變車道設置和控制所需的相關設施進行了分析和研究.Wong 等[2]以整數規劃模型為基礎，建立了基于車道功能的可變車道優化模型.Hoose[3]對可變車道的交通規則和信號控制進行了研究.Wang 等[4]基于雙層優化模型分析了可變車道設置過程中須考慮的因素.孫剛等[5]對幾種可變車道技術進行了分類，并分析了各種可變車道的基本結構、標志設置及主要作用.周立平等[6]對可變導向車道設置的原則與條件進行了研究.張野等[7]總結了左轉可變車道的概念和適用條件，并提出了可變車道長度、提前開啟時間和提前關閉時間3 個主要參數的計算方法.慈玉生等[8]提出了一種基于感應控制的逆向可變車道方案.劉戀[9]和姚榮涵等[10]分別對可變車道控制優化模型進行了研究.

本文對信號交叉口可變車道效率和安全評價方法進行了研究.首先，采用統計學中的非參數檢驗法對信號交叉口可變車道的運行效率進行評價，得出可變導向車道對信號交叉口行車效率的影響程度；其次，運用定量與定性相結合的方法，對可變車道的安全性進行評價，以期為可變車道的設置以及交通管理提供參考和依據.

1 非參數檢驗的可變車道效率評價

1.1 交通運行特性分析

本文以長沙市芙蓉路-城南路可變車道信號交叉口為例進行分析.該交叉口車道功能劃分和分組情況如圖1 所示.

圖1 芙蓉路-城南路交叉口車道劃分示意

為了分析可變車道交叉口的交通運行特性，對交叉口每條車道的交通量、飽和車頭時距、飽和流率和可變車道相對利用率進行調查.可變車道交叉口1～3 號車道如圖2 所示.

圖2 可變車道交叉口1～3 號車道示意

可變車道利用率主要通過調查選擇可變車道通行的車輛數和選擇與其功能相同的同一進口的其他車道的車輛數的比值來體現.可變車道利用率可以反映司機對可變車道的習慣程度，其影響因素和可變車道的標線設置、配套設施以及司機的心理狀態等多種因素有關.在本研究中，引入可變車道相對利用系數的概念來體現可變車道被選用的情況.可變車道相對利用系數是指單位時間內可變車道交通量與其等效車道交通量的比值，用D表示.其計算方法如下：

1)當可變車道為左轉功能時，可變車道相對利用系數為

對調查數據進行統計整理，得到高峰期交叉口的飽和車頭時距、飽和流率和可變車道相對利用率，分別如表1～表4 所示.

表1 芙蓉路-城南路交叉口飽和車頭時距 s

表2 芙蓉路-城南路交叉口飽和流率 pcu/h

表3 可變車道為左轉時的相對利用率

表4 可變車道為直行時的相對利用率

由表1～表4 中的統計數據可以推斷，在高峰時段，由于熟悉路況的駕駛員占較大比重，因此當可變車道功能與原車道功能相同時，與其等效車道的使用概率差別不大；當可變車道功能與原車道功能不同時，與其等效車道的使用概率差距較明顯.此外，由于可變車道設置位置偏左，導致直行車輛不習慣向位置偏左邊的車道行駛.總體而言，仍有部分駕駛員沒有完全適應可變導向車道這種形式.

1.2 理論方法

由于非參數檢驗對統計數據的分布沒有特殊要求，能處理一些參數檢驗難以處理的問題，且非參數方法與相應的參數方法相比較，其效率損失也很小，故其應用極其廣泛.本文主要采用多樣本非參數統計推斷方法中的 Jonckheere-Terpstra 方法和Kruskal-Wallis 方法，兩者均適用于比較多組數據均值間的差異存在性問題.同時，本文還采用2 個獨立樣本位置和尺度檢驗方法中的Wilcoxon 秩和檢驗法進行兩兩配對檢驗.其中，Kruskal-Wallis 檢驗主要檢驗各樣本是否來自同一整體或其間是否具有顯著差異；Jonckheere-Terpstra 檢驗主要檢驗各樣本間的上升或下降趨勢；Wilcoxon 秩和檢驗主要檢驗2 組數據的大小是否存在顯著差異.首先，利用Kruskal-Wallis檢驗分析6 組車道中3 組不同左轉車道和3 組不同直行車道間的飽和流率是否存在顯著差異；其次，利用Jonckheere-Terpstra 檢驗分析6 組車道中3 組不同左轉車道和3 組不同直行車道間的飽和流率的變化趨勢；最后，總結分析可變車道設置對交叉口運行效率的影響，并利用Wilcoxon 秩和檢驗對左轉和直行車道進行兩兩配對比較，同時對有顯著差異的個體進行定量比較分析.

Kruskal-Wallis 方法和其他非參數檢驗方法一樣，均采用了編秩求和的基本手段.其應用過程主要分為3 個步驟：作出假設、計算檢驗統計量H和檢驗.其具體原理與計算方法如下：

1)作出假設.H0，F1(x)=F2(x)=…=Fk(x)對所有的x均成立(即各組數據來自同一整體，且沒有明顯差異)；H1，Fj(x)(j=1，2，…，k)中至少有2個不相等.

2)計算檢驗統計量H.首先，記第i組樣本的第j個觀測值xij的秩為Rij；其次，對每個樣本的觀測值的秩求和，得到

特別地，當所有樣本數據均不相等時，有

3)檢驗.在小樣本的情況下，當k=3 和ni≤5時，若已知(n1，n2，n3)次序沒有關系和顯著性水平α，則Kruskal-Wallis 檢驗統計量H的臨界值c可以通過查表得到，且滿足P(H≥c)≤α時可以拒絕零假設，但P＞α時不能拒絕零假設；在大樣本的情況下，即當N較大時，對每個i，ni/N趨于某個非0 數(λi≠0)，則H在零假設下近似于服從χ2(k-1).

其檢測依據是，當統計量H＜χα2(k-1)時，數據支持H0；當統計量H＞χα2(k-1)時，數據不支持H0，即表示各組數據間存在明顯差異.

Jonckheere-Terpstra 檢驗思路為：如果1 個樣本中的觀測值數量異于另1 個樣本的觀測值，則可以考慮多樣本的位置間存在大小關系或上升(下降)的趨勢.其檢驗步驟如下：

1)作出假設.如果樣本的位置參數呈現出某種趨勢，如持續上升，則可能在檢驗中考慮以下參數有序的備選假設.即H0，θ1=θ2=…=θk；H1，θ1≤θ2≤…≤θk(其中至少有1 個不等式是嚴格的).

如果樣本的位置參數呈下降趨勢，則檢驗中的備選假設不等式要反號，即H0，θ1=θ2=…=θk；H1，θ1≥θ2≥…≥θk(其中至少有1 個不等式是嚴格的).

2)計算檢驗統計量J.首先計算Uij(其表示樣本i中觀測值小于樣本j中觀測值的對數)，即

在大樣本的情形下，Jonckheere-Terpstra 檢驗統計量可正態近似為

Wilcoxon 秩和檢驗與前2 種檢驗方法的流程基本一致，但其只能應用于2 組獨立數據間的檢驗.其具體檢驗方法如下：

首先，假設(X1，X2，…，Xn1)～X，(Y1，Y2，…，Yn2)～Y，則考慮H0，WX=WY；H1，WX≠WY.

其次，把2 個樣本混合在一起，按照從小到大的順序重新排列，此時每個觀測值排列的序號就是它的秩.令Ri為Yi在這n個數中的秩，Rj為Xj在這n個數中的秩，則有

最后，根據Mann-WhitneyW值表，確定對應的P值，且當P＜α時，拒絕零假設；當P＞α時，不能拒絕零假設.

1.3 可變車道效率評價

以飽和流率為效率評價指標，利用Kruskal-Wallis 方法對1.1 節中的6 組數據進行非參數檢驗.考慮到左轉和直行車道的通行能力本身存在差異，不一定是設置可變車道所致，因此將左轉與直行車道分開檢驗，即組1-組2-組5 這3 組左轉車道進行非參數檢驗，組3-組4-組6 這3 組直行車道進行非參數檢驗，并對其進行編秩，結果見表5～表6(括號內代表各數的秩).

表5 左轉車道飽和流率測量值混合編秩結果

表6 直行車道飽和流率測量值混合編秩結果

根據表5～表6，分別對組1-組2-組5 和組3-組4-組6 作出如下假設：

H0L，S1=S2=S5(即第1 組、第2 組和第5 組左轉車道的飽和流率無明顯差異)；

H1L，Si(i=1，2，5)中至少有2 個不相等；

H0S，S3=S4=S6(即第3 組、第4 組和第6 組直行車道的飽和流率無明顯差異)；

H1S，Si(i=3，4，6)中至少有2 個不相等.

首先，求得左轉3 組車道的統計量HL為26.400，直行3 組車道的統計量HS為21.925；其次，由于(n1，n2，n3)=(5，5，5)，N=15，查表可得PL(H≥7.98)=0.01，PS(H≥5.66)=0.05，即左轉車道的非參數檢驗零假設成立概率PL≤0.01，直行車道的非參數檢驗零假設成立概率PS＞0.01.由此可以看出，組1-組2-組5 這3 組左轉車道的飽和流率存在明顯差異；組3-組4-組6 這3 組直行車道的飽和流率存在顯著差異.

左轉和直行車道的非參數檢驗結果表明可變車道的設置對交叉口其他車道的運行效率有一定影響.通過Jonckheere-Terpstra 檢驗可以進一步分析可變車道對交叉口其他車道產生積極影響還是消極影響，以及對哪些車道的運行效率產生了影響.

與Kruskal-Wallis 檢驗一樣，將6 組車道中左轉與直行的車道分開檢驗.首先，對左轉車道組2-組1-組5 進行Jonckheere-Terpstra 檢驗，并對測量的飽和流率進行觀察，按組2-組1-組5 的順序，發現各組車道飽和流率有上升的趨勢，因此建立如下假設：

H0L，S2=S1=S5(即第2 組、第1 組和第5 組車道的飽和流率相等)；

H1L，S2≤S1≤S5(其中至少有1 個不等式是嚴格的).

其次，比較表5 中每2 列數據，并根據式(8)和式(9)，計算出U21=24，U15=24，U25=25，檢驗統計量JL=73.查表可知，當(n1，n2，n3)=(5，5，5)時，J=57 對應的零假設真實度水平為P=0.021 36，此時對于α＞0.021 36，可以拒絕零假設.這說明左轉車道組2-組1-組5 的飽和流率有上升的趨勢.

同理，對直行車道的組3-組6-組4 進行Jonckheere-Terpstra 檢驗，并對測量的飽和流率進行觀察，按組3-組6-組4 的順序，發現各組車道飽和流率有上升的趨勢，所以建立如下假設：

H0S，S3=S6=S4(即第3 組、第6 組和第4 組車道的飽和流率相等)；

H1S，S3≤S6≤S4(其中至少有1 個不等式是嚴格的).

然后比較表6 中每2 列數據，根據式(8)和式(9)，計算出U36=24，U64=13，U34=24，檢驗統計量JS=61.查表可知，當(n1，n2，n3)=(5，5，5)時，J=57對應的零假設真實度水平為P=0.021 36，此時對于α＞0.021 36，可以拒絕零假設.這說明直行車道組3-組6-組4 的飽和流率有上升趨勢.

為了進一步確定各組直行和左轉車道飽和流率間的關系，運用Mann-Whitney 秩和檢驗對組2-組1、組2-組5、組1-組5、組3-組4 和組3-組6 進行配對檢驗，并設定α=0.01.具體配對檢驗結果如表7 所示.

表7 基于Mann-Whitney 秩和檢驗的車道配對比較結果

由表7 可知，各配對組間的飽和流率均存在明顯差異，這說明可變車道自身運行效率低于常規車道，且可變車道對其相鄰2 條車道的運行效率均產生了較明顯的影響.綜合分析以上檢驗結果和飽和流量比值可知，可變車道較其常規相同功能車道飽和流率降低了8.21%；可變車道同功能相鄰車道飽和流率降低了20.18%；可變車道不同功能相鄰車道飽和流率降低了12.59%.

2 可變車道安全性評價

為了評價可變車道對交叉口安全的影響，對長沙市芙蓉路-城南路交叉口可變導向車道的駕駛員強制變道與不按方向行駛的違規情況進行了統計，具體數據如表8～表9 所示.

表8 強制變道情況統計

表9 不按導向車道行駛情況統計

由表8～表9 可以看出，在可變車道行車的駕駛員不按導向車道行駛的概率遠遠大于強制變道的概率.在交叉口中，分流、合流、交叉等沖突均會給車輛行駛帶來安全隱患，其中交叉沖突危害最大；合流次之；分流危害最小.定性評價信號交叉口可變車道的安全性可以通過分析不同情況下的3 種基本沖突形式來實現.本文對3 種典型情況的交通沖突作了詳細分析，即車輛強制變道沖突分析、車輛不按導向車道方向和信號燈指示行駛沖突分析以及車輛停滯交叉口等待沖突分析.通過沖突分析，能夠在很大程度上反映3 種情況下的危險程度.以上3 種情況的沖突分析結果分別如圖3～圖5 所示.

圖3 車輛強制變道沖突分析示意

圖4 車輛不按導向車道方向和信號燈指示行駛沖突分析示意

圖5 車輛停滯交叉口等待沖突示意

3 可變車道交通組織優化方法

3.1 道路渠化條件

可變導向車道具有隨時間和交通狀態不同，車道功能發生變化的特點，因此對于設置可變車道的交叉口，必須確保無論可變車道處于何種功能狀態，進口道直行、左轉和右轉車輛都有道可走.設置可變車道的交叉口道路總體上必須滿足以下條件：

1)設置可變車道的進口道路至少應該有3 條車道及以上，即除可變車道以外，至少保證有1條左轉車道和1 條直行(右轉)車道；

2)對于非機動車和行人較多的信號控制交叉口，應該設有專用的行人和非機動車過街設施(行人2 次過街安全島、非機動車過街專用道等)；

3)交叉口應該設置較為完善的渠化設施，設置渠化島、引流線等.

3.2 標志標線優化設計

可變車道的標志標線主要包括可變車道信號燈、可變車道標線、可變車道提示牌、可變車道方向指示標志、車道功能轉換預信號指示燈以及其他輔助標志.標志標線的設計主要是為了實現以下2 個目標：

1)在可變車道保持某種車道功能不變時，能夠正確引導所有駕駛員選擇合適的車道行駛，最大程度地減少不熟悉路況的駕駛員的不適應性，使可變車道得到充分利用；

2)在可變車道功能轉換的臨界條件下，給后方車輛預先發出有效的提示信號，同時保證在前一轉向功能駛入可變車道的車輛能夠按照既定的方向順利駛出交叉口，實現高效有序的車道功能轉換.

針對以上2 個目標，本文對可變導向車道的主要標志標線進行了以下優化設計：

1)可變車道指示牌.目前，在長沙市設有可變車道的交叉口大多未設可變車道提示牌，當駕駛員看到可變車道方向指示標志的時候，部分人會因沒有預先作好心理準備而無法及時作出反應，因此有必要在可變車道方向指示標志前設置可變車道指示牌.可變車道指示牌設置如圖6 所示.

圖6 可變車道指示牌

2)車道方向預信號指示燈.當可變車道進行功能轉換時，往往需要一段清尾時間，以便先前轉向的車輛能夠順利駛出交叉路口.以直行轉換成左轉為例，在轉換臨界時間內，可變車道一般存在如圖7 所示的情況.

圖7 可變車道功能轉換臨界時間內的進口道(直行→左轉)

由圖7 可以看出，當可變車道由直行轉換為左轉時，仍有部分直行車輛駛入可變車道.為了讓后面車輛的駕駛員能夠及時得到車道功能預變換的信息，并選擇合適的車道行駛，本文設計了可變車道方向預信號指示燈，具體如圖8 所示.

圖8 可變車道左轉向直行過渡的預信號指示燈

3)可變車道標志標線整體設計.為了最大程度地減少可變車道的設置對駕駛員帶來的不適應，避免其誤入可變導向車道，提高車道使用率，本文對可變車道配套標志標線和相對位置進行了設計，具體如圖9 所示.

圖9 可變車道配套標志標線整體設計

4 結語

本文利用非參數檢驗方法對信號交叉口可變車道的運行效率進行了評價，分析了可變車道的設置對交叉口不同車道產生的影響，并通過對可變車道所在進口道的強制變道和不按規定方向行駛的車輛的概率統計，以及在3 種典型情況下交通沖突點的分析，定性、定量地評價了設置可變車道對交叉口安全的影響，為可變車道信號交叉口的運行效率及其安全管理提供了思路.基于此，還給出了可變車道信號交叉口交通組織設計的優化方法，為可變車道交通組織與管理方案的制定提供了參考和依據.