物理化學中“積分法測定反應級數”的教學探索*

劉文萍，陳 上，李佑稷，吳賢文

(吉首大學化學化工學院，湖南 吉首 416000)

化學動力學是研究化學反應速率和反應機理的物理化學分支學科。反應速率方程是表示反應速率與濃度等參數之間的關系，或表示濃度等參數與時間關系的方程，也稱為動力學方程。宏觀動力學研究、化工設計和機理研究都是從反應速率方程開始的。反應速率方程是處理化學動力學問題的出發點和首要問題，而反應速率方程的形式又取決于反應級數，因此宏觀動力學研究的首要任務就是確定反應級數，從而確定反應速率方程。確定反應級數的常用方法有積分法、微分法、半衰期和孤立變數法等，其中積分法是最常用的方法之一[1-2]。

以問題為導向的PBL(Problem-Based Learning)教學模式是以學生為中心，以日常生活和科研問題為驅動，以小組為單位，激發和引導學生通過自主學習、自主探究、合作學習的方式共同解決問題。此教學模式可幫助學生掌握理論知識并解決實際問題，還可培養其自主學習、創造性思維、團隊協作等能力[3-5]。我們在物理化學教學中對PBL教學模式進行了研究和探索，下面以“積分法測定反應級數”為例，介紹PBL教學模式的具體設計和實施。將積分法測定反應級數的教學與匹配的驗證性物理化學實驗 “電導法測定乙酸乙酯皂化反應的速率常數”[6]進行重新組合、設計和編排，進行以問題為導向的PBL教學，首先制定了三維教學目標。

1 制定三維教學目標

1.1 知識和技能方面

掌握積分法測定反應級數的一般方法；在動力學研究中，用物理性質代替濃度測定時，能夠準確推導出物理性質與濃度間的定量關系式；學會設計實驗用積分法測定反應級數。

1.2 過程與方法

采用以問題為導向的PBL教學模式，以生活和科研問題為驅動，以小組為單位，激發和引導學生通過自主探究、合作學習的方式共同解決問題，培養學生自主學習、創造性思維和團隊協作等能力。

1.3 情感態度與價值觀

通過教學與生活和科研相結合，感受用所學理論知識解決生活實際問題的樂趣，激發學習物理化學的興趣，提高學習積極性；培養學生用專業眼光揭示生活常識，提高科學素養；培養學生勇于創新、善于合作的科研精神。

2 PBL教學模式設計思路

在PBL教學模式下，以“怎么樣從動力學原始數據出發用積分法測定反應級數”為主線，緊密聯系生活問題，通過線上任務讓學生自主學習掌握積分法的基本操作步驟。針對教學難點，層層設問以吸引學生的科學興趣，引導學生層層分析，讓學生掌握用物理性質代替濃度測定時，準確推導物理性質與濃度間定量關系式的一般方法。在此基礎上，布置小組討論：“設計實驗用電導率法測定乙酸乙酯皂化反應的反應級數”，提高挑戰度。引導學生以團隊協作的方式完成設計，分享設計方案。教師控制討論過程，對小組講解進行補充、評價和總結，并不斷拋出問題、引導學生解決問題，完成高階知識獲取，加深對知識的內化和升華，培養學生勇于創新、善于合作的科研精神。

3 具體教學過程

3.1 線上自主學習，小組合作解決問題

課前教師在學習通上發布任務，要求學生線上自主學習“積分法測定反應級數”教學視頻，然后以小組合作的方式完成線上任務“解決抗菌素注射第二針時間問題”，制作匯報PPT，線上提交。具體任務如下：

某抗菌素在人體血液中分解呈現簡單級數的反應，如果給病人在上午8點注射一針抗菌素，然后在不同時刻t測定抗菌素在血液中的質量濃度c[單位以mg/(100mL)表示]，如表1所示，若抗菌素在血液中的質量濃度不低于0.37 mg/(100 mL)才為有效，求應該注射第二針的時間[1]。

表1 抗菌素在血液中的質量濃度c與時間的關系

3.2 學生展示問題解決思路和方法

課堂上，先請學生上臺分享線上問題解決思路及方法，不足之處由其他小組進行補充和完善，開展 “同齡化學習”。教師控制分享過程，對小組講解進行補充、評價和反饋。

3.3 層層設問，討論探究

用積分法確定反應級數時，都必須先測定反應物(或生成物)濃度隨時間變化，在反應動力學的研究中，測定物質濃度有化學方法和物理方法，化學方法是在某一時間取出一部分物質，并設法迅速使反應停止(用驟冷、沖稀、加阻化劑或除去催化劑等方法)，然后進行化學分析，這樣可直接得到不同時刻某物質的濃度的數值，可直接代入積分公式用積分法確定反應級數，但實驗操作往往較繁雜。物理方法是在反應過程中對某一種與物質濃度有關的物理性質(比如壓力、體積、電導率、旋光度、折射率等)進行連續監測，獲得一些原位反應的數據，實驗操作簡單，但數據處理較復雜。可見任何事物都有利也有弊，我們應該辯證地、一分為二地看問題。

問題1：在動力學研究中，測量體系某項物理性質來代替濃度測定，必須滿足什么條件？

根據提問，引導學生思考、展開小組討論，得出必須滿足兩個要求：(1)測量的物理性質在從反應物轉化為產物時有明顯的變化；(2)該物理性質與反應物質濃度呈線性關系，且具有加和性。

問題2：對于乙酸乙酯皂化反應體系能用電導率的測定代替濃度的測定嗎？

學生思考回答能，因為：(1)溶液中參與導電的離子有Na+、OH-和CH3COO-等，而Na+在反應前后濃度不變，OH-的離子摩爾電導率遠大于CH3COO-的離子摩爾電導率。隨著反應時間的增加，OH-濃度不斷減少，而CH3COO-濃度不斷增加，所以，反應體系的電導率值不斷下降。(2)此反應中反應物NaOH和生成物CH3COONa均為強電解質，在濃度不大時強電解質電導率與其濃度成正比，且具有加和性。滿足以上兩個條件。

問題3：我們要用前面所講的積分法測定反應級數，首先要知道反應物濃度與時間的關系，而我們用電導率法測定的是整個反應體系的電導率，如何找到整個反應體系的電導率與反應物濃度的定量關系？

學生思考討論推導，演示推導過程，老師啟發引導修正，最后得出正確的推導過程：第一步寫出化學計量方程式，第二步寫出不同時刻各物質濃度與反應時間的關系，第三步寫出不同時刻測定的物理性質與各物質濃度的關系，第四步聯立求解即可由測定的物理性質電導率求出不同時刻反應物的濃度。

第二步 t=0 c0c00 0

t=t c c c0-c c0-c

t→∞ →0 →0 →c0→c0

第三步 t=0 時： κ0=Λ1c0

(1)

t=t 時： κt=Λ1c+Λ2(c0-c)

(2)

t→∞時： κ∞=Λ2c0

(3)

(4)

(5)

(4)-(5)得： c0-c=A(κ0-κt)

(6)

3.4 拓展升華：探究實驗設計

問題4：如何設計實驗用電導率法測定乙酸乙酯皂化反應的反應級數？

給學生時間思考、分組探究討論，教師及時觀察學生，傾聽他們的討論，并進行啟發和誘導。每組學生把實驗設計方案線上提交到學習通平臺，隨后上臺分享，不足之處由其他小組進行補充和完善，最后得出實驗設計思路：

(7)

把式(4)～(6)式帶入一級、二級反應的積分方程分別可得式(8)、式(9)：

(8)

(9)

由式(7)～(9)可知，配置相同濃度的CH3COOC2H5和NaOH稀溶液，只要測定反應體系0時刻電導率κ0、反應完全時的電導率κ∞以及一組不同反應時刻t時的電導率κt值，若以ln(κt-κ∞)對t作圖為一直線，則α+β=1；若以(κ0-κt)/(κt-κ∞)對t作圖為一直線，則α+β=2。即由積分法的作圖法可確定乙酸乙酯皂化反應的總級數(α+β)。

問題5：具體的實驗步驟又應如何設計，如何測定κ0、κ∞和κt？

學生思考討論探究，老師啟發引導，最后得出實驗步驟：

(1)配置0.02 mol/L的CH3COOC2H5和NaOH稀溶液，相同濃度，便于數據處理，稀溶液才能滿足電導率與濃度成正比。

(2)等濃度等體積CH3COOC2H5和NaOH稀溶液恒溫后混合計時，測不同反應時刻t的κt，因反應速率常數、電導率是溫度的函數，所以必須恒溫。

(3)恒溫后測0.01 mol/LNaOH溶液電導率即為κ0，測0.01 mol/LCH3COONa溶液電導率即為κ∞，因CH3COOC2H5和C2H5OH溶液不導電。

總結：設計實驗用積分法測定反應級數的關鍵是先求出整個反應體系物理性質與反應物濃度間的定量關系式，再代入積分方程求出所測物理性質與反應時間的定量關系式。

3.5 知識應用，拓展作業

(1)以小組為單位設計“電導率法測定乙酸乙酯皂化反應的反應級數”詳細實驗方案，包括詳細的實驗原理、實驗儀器與藥品、實驗步驟，然后與老師預約到物理化學實驗室按照自己設計的實驗方案進行開放性探究實驗。

(3)以小組為單位到中國知網查找其他科研人員發表的用積分法測定反應級數的動力學文章，分析總結他們的實驗思路及方法，另安排時間擇優分享。

4 結 語

在本教學探索中采用的PBL教學設計，從具體的生活或者科研問題出發，輔以線上教學，通過層層設問引導學生思考，并以小組為單位進行相互交流研討，并將學生從理論可行性研討引導進入實驗設計的操作層面，使得學生更了解如何在實踐中理論聯系實際，通過文獻查閱和方案設計及交流拓展學生的科學思維，培養學生科學精神，并在此過程中培養學生進行有效的合作。在以學生為中心的PBL教學模式與學生被動接受的滿堂灌傳統教學模式相比具有明顯的優勢，能夠在較大程度上激發學生的求知欲和學習主動性，讓學生在相對輕松自由的環境中完成知識的建構式學習，能夠訓練學生如何開展科學問題的研究，培養自學能力、研究能力、溝通能力、表達能力和創新能力。在物理化學教學中恰當的運用PBL教學模式，能夠顯著提高教學效果。