基于PSO-ELM的衛星導航欺騙式干擾檢測

周 彥，王山亮，楊 威，易 炯，張世倉，王冬麗，蔡成林

(1. 湘潭大學自動化與電子信息學院，湖南湘潭 411105；2. 長沙海格北斗信息技術有限公司，長沙 410003；3. 中國航空工業集團公司雷華電子技術研究所，無錫 214000)

0 引言

隨著衛星導航系統的飛速發展，衛星導航系統業已成為人們日常生活和生產活動中不可缺少的一部分。如今，衛星導航系統已服務于交通、電力、金融、通信等各行各業，并賦能各行業提質升級，這顯示出衛星導航系統巨大的應用價值。然而，衛星導航系統在使大眾生活更加便利的同時，也帶來了一定的潛在威脅。由于導航衛星距離地面2萬～3萬km，衛星信號到達地面時非常微弱。因此，接收機非常容易受到有意或無意的干擾。而正是由于干擾的存在，使得接收機無法工作,或者即使捕獲、鎖定衛星信號，解算出來的位置速度時間(Position Velocity and Time，PVT)精度也會很低。更甚者，當不法分子利用發射設備發射虛假的衛星信號并被接收機捕獲時，接收機最終解算出虛假的PVT結果，嚴重情況下將導致社會關鍵基礎設施癱瘓、軍事行動失敗等后果。

近些年，全球頻頻發生的衛星干擾事件也證明了衛星信號的脆弱性。2011年12月，伊朗軍方利用全球定位系統(Global Positioning System，GPS)欺騙設備成功捕獲一架美軍隱形無人偵察機RQ-170。2017年6月22日～24日期間，在黑海作業的20多艘船只受到了大規模誘騙攻擊，其GPS錯誤地將船舶定位在了距航行位置數英里外的機場。2019年11月，北約多國聯合部隊舉辦的三叉戟軍事演習期間，芬蘭北部地區以及東北部地區GPS信號出現了明顯的干擾情況，使得大批民航客機上的航電設備受到干擾滯留機場無法起飛，芬蘭空軍原本的軍事演習計劃也受到了很大的影響。

以上案例說明，有針對性地進行衛星干擾，其后果往往不堪設想。而且隨著軟件定義無線電技術和開源導航模擬軟件的不斷發展，欺騙的實施成本和技術門檻也逐步降低。因此，衛星導航欺騙式干擾檢測的研究對衛星導航安全、可靠地提供服務具有十分重要的意義。

國內外學者對衛星導航欺騙干擾檢測進行了相關研究。常見的欺騙干擾檢測方法有：對導航信號進行加密認證處理,如文獻[3-4]采用擴頻碼加密技術，文獻[5-6]采用導航電文加密技術，但是由于加密信息是一項龐大的工程，在短期內很難實現;基于空間處理的欺騙干擾檢測，利用空間處理技術估計接收信號的空間特征，識別那些空間相關的信號，但是該方法增加了天線陣元，提高了系統硬件成本，且實時性差;基于基帶數字信號處理的欺騙干擾檢測，該類檢測方法主要是對信號功率和信號質量進行檢測,但是對于信號強度較大的欺騙信號檢測效果不盡人意;基于定位導航結果的欺騙干擾檢測，主要通過高精度的輔助設備(慣性導航系統、芯片級原子鐘等)測得數據信息與全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System，GNSS)接收機測得數據信息進行一致性比較以實現欺騙檢測，這大大增加了檢測成本，不宜大規模應用。

上述幾類檢測技術僅利用一個參數檢測欺騙干擾的存在，具有一定的局限性，綜合考慮多個參數信息可以彌補單一參數的不足，將多個參數作為神經網絡的特征輸入，構建分類器，通過對信號分類達到檢測欺騙干擾的目的。本文首先給出了信號模型，信號經接收機處理計算得到所用的特征參數，隨后給出了檢測欺騙干擾的方法和優化過程，最后通過實驗驗證了該方法的有效性。

1 衛星信號干擾模型

1.1 干擾建模

假設時刻，接收機接收到的信號為(), 則()可以寫成

()=()+()+()

(1)

(2)

(3)

假設時刻，接收機解算出的偽距值為()，則()可以寫成

()=()+Δ()

(4)

()=()+·(δ()-δ()+

δ()+δ())+

(5)

Δ()=()-()+·Δ()

(6)

其中，()、Δ()分別表示不存在欺騙干擾時測得的真實偽距值和存在欺騙干擾時附加的偽距偏差量；()表示衛星與接收機之間的真實距離；表示光速；δ()、δ()、δ()、δ()分別表示接收機鐘差、衛星鐘差、電離層時延和對流層時延；表示測量噪聲；()表示衛星到干擾源與干擾源到接收機的距離和；Δ()表示轉發過程中信號增加的時延。

1.2 特征參數選擇

由1.1節可知，當欺騙干擾源發射欺騙信號并被目標接收機捕獲、跟蹤時，會造成載波相位、載波多普勒頻移、信噪比等信息發生異常突變。在進行最終解算時，也會造成偽距等信息發生突變。本文將觀測文件中的偽距信息、載波相位觀測值、載波多普勒頻移和信噪比作為特征輸入參數，記為={，，，}。

(1):偽距

偽距(Pseudorange)是指在衛星導航定位過程中，地面接收機到衛星的大概距離。偽距定義為

()=·(()-(-))

(7)

其中，()表示偽距；表示光速；()表示GPS時間為時的接收機時鐘；(-)表示衛星信號的發射時間。

(2):載波相位

載波相位是指在同一接收時刻基準站接收的衛星信號相位相對于接收機產生的載波信號相位的測量值。載波相位定義為

=-

(8)

其中，表示載波相位測量值；表示接收機復制載波信號的相位；表示接收機接收到的衛星載波信號相位。

(3):載波多普勒頻移

當發射源與接收機之間存在相對運動時，接收機接收到的發射源發射信息頻率與發射源發射信息頻率不同，這種現象稱為多普勒效應，接收頻率與發射頻率之差即為多普勒頻移。載波多普勒頻移定義為

(9)

其中，表示載波多普勒頻移；、分別表示接收機速度和衛星速度；表示衛星在接收機處的單位觀測矢量；表示載波波長。

(4):信噪比

信噪比就是信號功率和噪聲功率的比值，常表達成分貝的形式，一般用于衡量信號的質量，信噪比定義為

(10)

其中，SNR表示信噪比；、分別表示信號功率和噪聲功率。

2 算法原理

2.1 ELM算法

極限學習機(Extreme Learning Machine，ELM)是架構在單隱層前饋神經網絡基礎上的算法，其網絡框架如圖1所示，其輸入權值和偏置均采用隨機賦值的方式，并在最小二乘準則下，利用Moore-Penrose廣義逆計算輸出權值。因此，相較于傳統的基于梯度下降學習理論的神經網絡，ELM具有快速收斂、不易陷入局部極值等優點，適合對數據繁瑣的導航觀測數據進行檢測。ELM算法描述如下。

圖1 ELM網絡結構Fig.1 ELM network structure

給定包含個樣本(，)，=1,…,的數據集，其中，=[1,2,3,4]∈表示第個樣本的特征參數，是跟樣本對應的類別標簽，類別標簽標為“1”和“2”分別代表真實信號和欺騙信號。對于一個有個隱層節點的單隱層神經網絡可以表示為

(11)

其中，()為激活函數；=[1,2,3,4]為輸入權重；為輸出權重；為第個隱層單元的偏置；·表示和的內積。

ELM的學習目標是使得輸出的誤差最小，可以表示為

(12)

即?,,，使得

(13)

矩陣表示為

·=

(14)

其中，表示隱層節點的輸出；表示輸出權重；表示期望輸出。

(15)

其中，是矩陣的M-P廣義逆矩陣。

2.2 PSO-ELM算法

雖然ELM不需要迭代調整就可以解算出神經網絡的輸出值，但是由于隨機生成輸入權值矩陣和隱層節點閾值，這就不可避免會產生隱層節點冗余或不足、對未知輸入參數識別能力較弱等問題，從而使得最終生成的網絡模型產生較差的分類效果。故而，本文結合粒子群優化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法對ELM中的輸入權重和偏置進行尋優，建立PSO-ELM神經網絡模型以提升分類效果。

PSO算法是一種模擬鳥群覓食行為的群體智能優化算法，其本質是基于粒子群中的個體對信息的共享特性來獲得問題的最優解。假設在一個維空間中，每個粒子表示為=(1,2,…,),每個粒子的好壞通過適應度函數值進行判斷，通過跟蹤全局最優解和個體最優解來更新粒子位置和速度，并最終實現全局尋優的目的。若粒子的速度表示為=(1,2,…,)，那么粒子的速度和位置的迭代公式如下

(16)

(17)

(18)

其中，、分別為慣性因子的最大值和最小值；、分別表示最大迭代次數和當前迭代次數。

將ELM中的輸入權重和隱層節點偏置作為粒子群算法的粒子，將ELM訓練集的分類錯誤率作為適應度函數，計算每個粒子的適應度值，比較并不斷迭代更新粒子的速度和位置，直至錯誤率達到最小或達到最大迭代次數，最終獲得經過PSO的ELM網絡參數。

基于PSO-ELM的衛星導航欺騙式干擾檢測流程如圖2所示。

圖2 基于PSO-ELM的衛星導航欺騙干擾檢測流程Fig.2 Satellite navigation deceptive jamming detection process based on PSO-ELM

3 實驗仿真

3.1 實驗數據

本研究實驗場景為湘潭大學信息樓頂樓，使用有源天線GNSS SMA通過軟件定義無線電RTL-SDR V.3 RTL2832U和開源GNSS-SDR程序采集數據，設置RTL-SDR采樣中心頻率為1575.42MHz，I/Q支路的采樣頻率為2.048MHz，共采集43589組數據，每組數據有4個特征屬性，將數據集中的80%作為訓練集，用于訓練模型，另外20%的數據作為測試集，用于測試其學習效果，具體如表1所示。

表1 實驗數據集

此外，由于觀測數據單位不一，有些數據變化范圍較大，有些數據變化范圍較小，這可能導致神經網絡訓練時間長、收斂慢，更有可能使得輸入屬性的作用權重不同，從而影響訓練結果。因此，在將數據輸入到ELM訓練之前，先進行了標準化處理，從而將有量綱的數據轉化為純量，以保證數據間的可比性。本文采用Z-score標準化對特征數據進行處理，經過處理后的數據的均值為0，標準差為1，標準化公式如下

(19)

其中，和分別為標準化后和原始數據；和分別為數據均值和標準差。

3.2 參數優化研究

通過標準ELM搭建衛星導航欺騙干擾檢測模型時，只需要在初始化時選擇隱層節點個數和激活函數()便可以解算出輸出權值矩陣。在實際應用中,一般遠小于樣本數，當過小時會使得神經網絡模型的分類效果很差;當選取較大時，一方面會增加模型的時間和運算成本，另一方面也容易造成過擬合現象。圖3對比了三種常見的激活函數sigmoid、sin和hardlim在不同的隱層節點下，對最終分類準確率的影響。

圖3 不同激活函數下隱層節點數對ELM分類性能的影響Fig.3 Influence of the number of hidden layer nodes on ELM classification performance under different activation functions

由圖3可以發現，sigmoid函數和sin函數的分類性能接近,且優于hardlim函數的分類效果，當隱層節點增至22時,分類準確率近似達到100%。故而，對于未優化的ELM衛星導航欺騙干擾檢測模型，激活函數選擇性能較好的sigmoid函數。同時為了方便比較，接下來的實驗仿真都選擇sigmoid函數作為激活函數。

與此同時，研究了3組不同粒子數目對PSO-ELM模型迭代過程的影響，如圖4所示。3組粒子數目分別為20、50、100。

由圖4可知，當粒子數為100時，隨著迭代次數的增加，適應度值比另外兩條曲線更快趨于穩定。

圖4 不同PSO粒子數對PSO-ELM迭代過程的影響Fig.4 Influence of different PSO particle numbers on PSO-ELM iterative process

對于PSO-ELM分類器，設定粒子群數目=20，==2，=09，=02，=20,仿真結果如圖5所示。

圖5 PSO-ELM和ELM隱層節點數對分類準確率的影響Fig.5 Influence of the number of hidden layer nodes of PSO-ELM and ELM on classification accuracy

由圖5對比可見，采用PSO-ELM的網絡參數，能夠以更少的隱層節點獲得更高的分類準確率。

3.3 檢測結果分析

首先仿真了在不同數量和不同特征組合輸入下PSO-ELM模型的檢測性能，如表2所示。從表2可以發現，隨著特征參數輸入數量的增加，PSO-ELM模型的檢測性能總體上也越來越好。

表2 不同特征組合下PSO-ELM的檢測性能

續表

經過對參數優化分析，同時為了方便對比，之后的實驗將隱層節點數統一設為15，粒子群數目定為20，=1，==2，=09，=02，=20。由表1可以發現，衛星導航數據集正負類是不平衡的，故而為了更好地反映分類效果，分別給出了ELM和PSO-ELM的混淆矩陣，如圖6和圖7所示，并計算出了分類評價指標準確率、召回率、精確率和F1值如表3所示。由圖6、圖7和表3可以發現，ELM經過PSO優化網絡參數后，神經網絡模型的分類效果顯著提升。

表3 ELM和PSO-ELM模型分類性能比較

圖6 PSO-ELM模型混淆矩陣Fig.6 Confusion matrix of PSO-ELM model

圖7 ELM模型混淆矩陣Fig.7 Confusion matrix of ELM model

圖8給出了PSO-ELM模型的迭代曲線，結果可見，經過12次迭代后，PSO尋得最優解，此時的適應度值為0。

圖8 PSO-ELM算法的迭代曲線Fig.8 Iterative curve of PSO-ELM algorithm

圖9給出了測試集上逐個樣本PSO-ELM分類結果與實際類別的對照，由于測試數據較多，為了測試結果在可視化后能夠更明顯地發現錯誤分類，對測試后的分類結果進行了升序處理。由測試結果圖9可以發現，PSO-ELM網絡模型具有100%的分類準確率，能夠很好地滿足衛星導航欺騙干擾檢測的應用要求。

圖9 PSO-ELM分類測試結果Fig.9 Classification test results of PSO-ELM

4 結論

針對衛星導航欺騙式干擾檢測問題，本文提出了一種基于PSO-ELM的衛星導航欺騙干擾檢測方法，通過PSO算法優化ELM模型的輸入權值和隱層偏置，并利用采集的數據集對ELM和PSO-ELM模型進行仿真測試和參數優化研究。得到以下結論：

1)仿真結果發現，相較于ELM模型，PSO-ELM模型能夠以更少的隱層節點數目達到更高的分類精度。

2)仿真結果發現，隨著輸入特征數量的增多，PSO-ELM模型的檢測性能也隨之提升。

3)PSO-ELM模型的分類準確率和精確率都為100%，表明本文提出的方法在衛星導航欺騙干擾檢測上具有很好的可行性和適用性。