智能反射面輔助的兩跳中繼無(wú)線供電通信網(wǎng)絡(luò)吞吐量最大化研究

楊震，馮璇，呂斌

（南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003）

0 引言

5G 時(shí)代的來(lái)臨使物聯(lián)網(wǎng)蓬勃發(fā)展，但同時(shí)也面臨諸多挑戰(zhàn)。物聯(lián)網(wǎng)中無(wú)線設(shè)備的能量十分有限[1]，它們通常通過(guò)有線充電或者更換電池等方式維持自身運(yùn)行。但是有線充電的方式有時(shí)會(huì)受到環(huán)境的制約而無(wú)法實(shí)現(xiàn)，而手動(dòng)更換電池帶來(lái)的人工成本通常是不可接受的[2]。因此，克服無(wú)線設(shè)備能量受限的問(wèn)題尤其重要。近年來(lái)，無(wú)線能量傳輸（WPT,wireless power transfer）因可以通過(guò)發(fā)送射頻信號(hào)為無(wú)線設(shè)備穩(wěn)定持續(xù)地供電引起了各界的廣泛關(guān)注[3]。尤其是在通信領(lǐng)域，基于WPT 的無(wú)線供電通信網(wǎng)絡(luò)（WPCN,wireless powered communication network）激發(fā)了廣大學(xué)者的研究興趣。WPCN 中，混合接入點(diǎn)（HAP,hybrid access point）通過(guò)發(fā)送射頻信號(hào)向無(wú)線設(shè)備傳輸能量，無(wú)線設(shè)備再利用收集的能量向HAP 傳輸信息[4-7]。

在傳統(tǒng)的WPCN 中，路徑損耗和陰影衰落使接收端和發(fā)送端只能在短距離內(nèi)進(jìn)行能量和信息的傳輸[7]。因此，為了擴(kuò)大WPCN 中能量和信息的傳輸范圍，研究者將中繼引入WPCN。現(xiàn)有的應(yīng)用于WPCN 的中繼類型大致分為兩類。一類是不需要電池供電的中繼，這類中繼可以從HAP 收集能量來(lái)維持自身的電路損耗。文獻(xiàn)[8]研究了基于雙用戶協(xié)作的WPCN，距離HAP 較近的用戶作為中繼輔助遠(yuǎn)端用戶進(jìn)行信息傳輸。在文獻(xiàn)[9-10]中，中繼基于先收集后轉(zhuǎn)發(fā)的策略輔助系統(tǒng)的能量和信息傳輸。此類中繼能量消耗較大，需要花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間從HAP 收集能量，這樣會(huì)減少用戶信息傳輸?shù)臅r(shí)間，從而降低系統(tǒng)性能。另一類中繼是將基于穩(wěn)定電源供電的中繼集成到WPCN 中充當(dāng)HAP 的角色，將其稱為混合中繼節(jié)點(diǎn)（HRN,hybrid relay node）[11-14]。文獻(xiàn)[11-14]中，HRN 首先作為能量站穩(wěn)定地為用戶提供能量，然后作為中繼將用戶的信息轉(zhuǎn)發(fā)到基站（BS,base station）。此類中繼不需要收集能量，用戶有充足的時(shí)間進(jìn)行信息傳輸。但是，在HRN 輔助的WPCN 系統(tǒng)中，能量和信息傳輸效率依舊較低。特別是未來(lái)無(wú)線通信的頻率更高，同樣傳輸距離的情況下信號(hào)的衰減會(huì)更大，會(huì)導(dǎo)致能量和信息傳輸?shù)男矢?。因此，如何提升基于HRN 的WPCN 的能量和信息傳輸效率仍有待深入研究。

近年來(lái)，智能反射面（IRS,intelligent reflecting surface）作為一種新型的器件受到了學(xué)者的廣泛關(guān)注[15-16]。IRS 由許多低成本且低功耗的反射元件組成，這些元件配有集成電路并可以通過(guò)編程的方式調(diào)節(jié)反射信號(hào)的相位和幅度，從而在某種程度上實(shí)現(xiàn)對(duì)信道的控制[17-19]?，F(xiàn)有的一些研究表明，IRS在提高無(wú)線通信系統(tǒng)的和速率[20]、頻譜效率和能量效率[21-22]等方面具有顯著作用。

現(xiàn)有文獻(xiàn)表明，IRS 同樣適用于傳統(tǒng)的WPCN。文獻(xiàn)[23]將IRS 應(yīng)用于基于非正交多址的WPCN，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化IRS 反射相位、波束成形向量和資源分配，實(shí)現(xiàn)了從收集傳輸裝置（HTTD,harvest-then-transmit device）到HAP 的上行和速率最大化。文獻(xiàn)[24]研究了基于時(shí)分切換和功率分類的自供電IRS 的WPCN 系統(tǒng)的和速率增強(qiáng)方案。文獻(xiàn)[25]將IRS 用于輔助不同集群用戶與HAP之間的能量和信息傳輸，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化IRS 反射波束成形矩陣和時(shí)間分配，考慮了系統(tǒng)吞吐量的最大化問(wèn)題。

有學(xué)者將IRS 與中繼結(jié)合，研究了基于IRS輔助的中繼通信網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[26]通過(guò)2 個(gè)IRS 來(lái)協(xié)助中繼提高2 個(gè)遠(yuǎn)距離用戶間的通信效率，中繼在第一個(gè)時(shí)隙同時(shí)接收2 個(gè)用戶的信息，然后在第二個(gè)時(shí)隙將目標(biāo)信息傳輸?shù)侥繕?biāo)用戶。文獻(xiàn)[27]通過(guò)源節(jié)點(diǎn)采用時(shí)分復(fù)用的方式發(fā)送信號(hào)，信號(hào)經(jīng)IRS 反射到中繼，再由中繼解碼轉(zhuǎn)發(fā)后傳輸?shù)侥繕?biāo)節(jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)[28]研究了多個(gè)IRS 輔助的中繼解碼轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)，BS 的發(fā)送信號(hào)經(jīng)由多個(gè)IRS 反射到中繼，中繼解碼轉(zhuǎn)發(fā)后再經(jīng)由多個(gè)IRS 反射到一個(gè)用戶。

文獻(xiàn)[23-25]表明，IRS 在改善WPCN 系統(tǒng)性能方面也有著優(yōu)異的效果。文獻(xiàn)[26-28]表明，IRS 與中繼結(jié)合可以進(jìn)一步提高通信系統(tǒng)的信息傳輸效率。然而上述工作中，文獻(xiàn)[23-25]只利用單個(gè)IRS 來(lái)增強(qiáng)能量和信息傳輸?shù)男剩@限制了系統(tǒng)性能的增長(zhǎng)。實(shí)際上，IRS 具備靈活部署的特點(diǎn)，而僅部署單個(gè)IRS 不能充分挖掘IRS 對(duì)于性能增強(qiáng)的潛力。此外，對(duì)于HRN 輔助的WPCN 中存在多跳傳輸鏈路的場(chǎng)景，文獻(xiàn)[23-25]的方案并不適用。文獻(xiàn)[26-28]通過(guò)多個(gè)IRS 協(xié)助中繼提高了系統(tǒng)信息傳輸效率，但沒(méi)有考慮到WPCN 中的能量傳輸過(guò)程。因此，面向HRN 輔助的WPCN，本文提出了IRS 輔助的兩跳中繼WPCN 傳輸方案。通過(guò)在HRN 和用戶、HRN和BS 間分別部署IRS，構(gòu)建兩跳的中繼傳輸鏈路，通過(guò)IRS 提供的大量能量和信息傳輸鏈路增強(qiáng)HRN 到用戶的能量傳輸、用戶到HRN 的數(shù)據(jù)傳輸和HRN 到BS 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的性能。本文主要研究工作和創(chuàng)新如下。

1) 針對(duì)基于HRN 的WPCN 中HRN 與用戶間能量和數(shù)據(jù)傳輸效率，以及HRN 到BS 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)效率較低的問(wèn)題，本文提出了基于IRS 輔助的性能增強(qiáng)方案。具體而言，通過(guò)在HRN 與用戶、HRN與 BS 之間分別放置 IRS1和 IRS2，構(gòu)建HRN-IRS2-BS、HRN-IRS1-用戶的反射鏈路，然后合理分配HRN 到用戶的能量傳輸、用戶到HRN 的數(shù)據(jù)傳輸和HRN 到BS 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)隙，有效改善了HRN 和用戶之間的能量和數(shù)據(jù)傳輸效率，以及HRN 到BS 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)效率。

2) 為了最大化系統(tǒng)吞吐量，構(gòu)建了HRN 到用戶的能量傳輸和用戶到BS 的信息傳輸?shù)臅r(shí)隙分配、用戶到HRN 的數(shù)據(jù)傳輸和HRN 到BS 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的時(shí)隙調(diào)度、用戶的數(shù)據(jù)傳輸功率以及IRS 的反射相位的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題。由于定義的問(wèn)題是非凸的，因此提出了一種高效的交替優(yōu)化算法求得了其次優(yōu)解。此外，分析了所提算法的收斂性和計(jì)算復(fù)雜度。

3) 仿真結(jié)果表明，相較于隨機(jī)能量和信息傳輸IRS 相位、信息傳輸階段無(wú)IRS 輔助方案和現(xiàn)有文獻(xiàn)中的等分信息傳輸時(shí)間方案，本文所提出的最優(yōu)傳輸方案始終可以獲得最大的系統(tǒng)吞吐量。

1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型如圖1 所示。IRS 輔助的兩跳中繼WPCN 由BS、HRN、IRS1、IRS2和K個(gè)用戶組成，其中，BS、HRN 和Uk配備單根天線。U k為能量受限用戶，為了維持自身的電路運(yùn)行和信息傳輸需要從HRN 收集能量。假設(shè)與BS 距離較遠(yuǎn)，U k到BS 的信息傳輸只能通過(guò)IRS和HRN構(gòu)建的兩跳中繼鏈路來(lái)完成。其中，IRS1和IRS2分別放置在HRN 與Uk、HRN 與BS 之間，協(xié)助系統(tǒng)的能量和信息傳輸。HRN 作為系統(tǒng)核心，不僅可以為Uk穩(wěn)定地提供能量，還能將Uk的信息解碼轉(zhuǎn)發(fā)到BS 處。BS、HRN、IRS 和Uk間需執(zhí)行嚴(yán)格的同步機(jī)制。需要注意的是，分別在BS 與HRN間和HRN 與Uk間部署單個(gè)IRS 是合理的。如果將IRS1和IRS2布置在接收端或發(fā)送端的同一側(cè)，雖然2 個(gè)IRS 依舊能提供大量的傳輸鏈路，但是收發(fā)兩端間能量或信息傳輸距離的增加會(huì)降低部署IRS 帶來(lái)的性能增益。

圖1 系統(tǒng)模型

HRN 與IRS1、HRN 與Uk、IRS1與Uk的下行信道系數(shù)分別用表示，上行信道系數(shù)分別用表示。HRN 與IRS2、HRN 與BS、IRS2與BS 的上行信道系數(shù)分別用表示。當(dāng)前，諸多文獻(xiàn)設(shè)計(jì)了可行的IRS 系統(tǒng)的信道狀態(tài)信息（CSI,channel state information）的估計(jì)技術(shù)[14-18]。因此，假設(shè)各鏈路的CSI 能夠提前獲知。

系統(tǒng)時(shí)隙分配如圖2 所示，時(shí)長(zhǎng)為T的傳輸時(shí)隙包含能量傳輸（ET,energy transfer）、信息傳輸（IT,information transmission）2 個(gè)階段。在ET 階段（記為H-U），HRN發(fā)送的能量信號(hào)經(jīng)由IRS1反射到Uk。信息傳輸階段又分為Uk到HRN 的數(shù)據(jù)傳輸（記為Uk-H）和HRN 到BS 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)（記為H-B）2 個(gè)階段。在數(shù)據(jù)傳輸階段，IRS1將Uk發(fā)送的信號(hào)反射到HRN；在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)階段，HRN 對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行解碼轉(zhuǎn)發(fā)后經(jīng)由IRS2反射到BS。

圖2 系統(tǒng)時(shí)隙分配

1) 能量傳輸階段

在HRN 到用戶Uk的下行能量傳輸過(guò)程中，IRS1將HRN 在時(shí)隙t0內(nèi)發(fā)射的射頻信號(hào)反射到從射頻信號(hào)中收集能量。IRS1的能量反射波束成形矩陣為其中表示IRS1的反射效率。Uk接收來(lái)自HRN 的信號(hào)為

其中，Phd為HRN 的能量發(fā)送功率，sh為HRN 發(fā)射的能量信號(hào)且為Uk處的加性白高斯噪聲。

實(shí)際應(yīng)用中，用戶的接收功率存在一個(gè)上限值即飽和功率。因此隨著HRN 的發(fā)送功率不斷增加，用戶的接收功率先增加后趨于平緩。為表征這種非線性能量傳輸模型的特點(diǎn)，本文采用兩階段的線性能量傳輸模型[29-31]。則Uk的實(shí)際收集的功率為

2) 信息傳輸階段

在時(shí)隙tk內(nèi)，Uk與BS 進(jìn)行信息傳輸。時(shí)隙tk又被劃分為2 個(gè)時(shí)隙τk,1和τk,2，分別用于Uk到HRN 的數(shù)據(jù)傳輸和HRN 到BS 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)。在時(shí)隙τk,1內(nèi)，IRS1將Uk發(fā)送的信號(hào)xk直接反射到HRN 。IRS1的反射波束成形矩陣為其中且接收來(lái)自Uk的信號(hào)為

其中，pk為Uk的發(fā)送功率，nh為HRN 處的噪聲且處的信噪比為因而，Uk在數(shù)據(jù)傳輸階段的吞吐量為

此外，U k進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪芰繎?yīng)該不超過(guò)收集的能量，即約束條件為

在時(shí)隙τk,2內(nèi)，HRN 將接收的信號(hào)yh,k解碼轉(zhuǎn)發(fā)后經(jīng)由IRS2反射到BS。IRS2的反射波束成形矩陣為，其中，接收來(lái)自HRN 的信號(hào)為

其中，phu為HRN 的信息發(fā)送功率，nb為BS 處的噪聲且處的信噪比為故Uk在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)階段的吞吐量為

根據(jù)文獻(xiàn)[11]，Uk在時(shí)隙tk的吞吐量為

2 系統(tǒng)吞吐量最大化

為了最大化系統(tǒng)的吞吐量，本節(jié)設(shè)計(jì)了能量傳輸、數(shù)據(jù)傳輸和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)階段IRS 的反射波束成形矩陣、時(shí)間調(diào)度以及用戶的發(fā)送功率的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題。該問(wèn)題定義為

P1 可以轉(zhuǎn)換為

1) 給定Θh,Θg和fΘ，優(yōu)化p,t,τ和R

給定能量傳輸、數(shù)據(jù)傳輸和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)階段IRS的相移矩陣Θh、Θg和fΘ，C8 中數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r(shí)間和Uk的發(fā)送功率pk耦合。令則P2 等價(jià)于

P3 的目標(biāo)函數(shù)是線性的，約束條件C3、C4、C9、C11 都是線性的不等式，C10 是關(guān)于τk1，和yk的線性不等式。根據(jù)文獻(xiàn)[32]，C12 中是關(guān)于τk1，和yk的凹函數(shù)。故P3 是凸優(yōu)化問(wèn)題，可以利用凸優(yōu)化工具CVX 進(jìn)行有效求解。

2) 給定p,t,τ,R,Θh和fΘ，優(yōu)化gΘ

給 定p,t,τ,R,Θh和fΘ時(shí)，令，則P2 轉(zhuǎn)換為如下關(guān)于Θg,k的可行性問(wèn)題。

3) 給定p,t,τ,R,Θh和gΘ，優(yōu)化fΘ

4) 給定p,t,τ,R,Θf和gΘ，優(yōu)化Θh

算法1 描述了P1 的求解步驟。通過(guò)步驟3)～步驟5)可以獲得gΘ、Θf和Θh的局部最優(yōu)解，通過(guò)步驟6)可以獲得p,t,τ和R的全局最優(yōu)解。因此每次迭代后，P1 的目標(biāo)函數(shù)值是非遞減的[24]。同時(shí)，系統(tǒng)吞吐量最大化問(wèn)題（即P1）的目標(biāo)函數(shù)值存在一個(gè)有限的上界，因此算法1 是收斂的。求解P1的計(jì)算復(fù)雜度主要取決于步驟3)～步驟5)，根據(jù)文獻(xiàn)[20]，求解P4.1、P5 和P6 的計(jì)算復(fù)雜度分別為，其中，ξ表示CVX的計(jì)算精度，M表示高斯隨機(jī)的次數(shù)。故算法1 的計(jì)算復(fù) 雜度為

3 結(jié)果分析

本節(jié)對(duì)仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行分析。考慮系統(tǒng)的帶寬和載波頻率分別為1 MHz 和750 MHz[18]，仿真的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錇槎S坐標(biāo)系，構(gòu)成系統(tǒng)的BS、IRS2、HRN 和IRS1分別位于(-100,0)、(-50,-1)、(0,0)和(3,1)處。K個(gè)用戶隨機(jī)分布在圓心為(8,0)、半徑為2 m 的圓內(nèi)。假設(shè)大尺度衰落信道建模為其中，A表示參考距離d0=1 m時(shí)的路徑損耗，且表示發(fā)送端和接收端之間的距離；α表示路損因子。HRN 與Uk（或BS）鏈路間的路損因子設(shè)為3.5，其余鏈路間的路損因子設(shè)為2.2[22]。各反射鏈路的小尺度衰落服從萊斯衰落[23]，例如HAN 和 IRS1間的小尺度信道表示為其中表示HAP 與IRS1間反射鏈路的萊斯因子，表示視距信道分量，表示瑞利衰落分量。其他鏈路間小尺度信道與HAN 和IRS1間的小尺度信道的定義類似，其中IRS 與BS（或HRN 與Uk）間的萊斯因子設(shè)為3，HRN 與BS（或Uk）鏈路間萊斯因子設(shè)為0[22]。其余仿真參數(shù)如表1 所示。將隨機(jī)能量傳輸IRS 相位方案、隨機(jī)信息傳輸IRS 相位方案、信息傳輸無(wú)IRS 輔助方案和等分信息傳輸時(shí)間方案[11-12]作為參照方案。對(duì)于等分信息傳輸時(shí)間方案，使Uk到HRN 的數(shù)據(jù)傳輸與HRN 到BS 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的時(shí)間相等即，優(yōu)化IRS 的相位、信息傳輸?shù)臅r(shí)間以及發(fā)送功率；對(duì)于IRS 隨機(jī)相位方案，能量或信息傳輸階段IRS 的相位隨機(jī)生成，優(yōu)化剩余變量。

表1 仿真參數(shù)

系統(tǒng)吞吐量隨HRN 發(fā)送功率Ph的變化如圖3所示。從圖3 可以看出，Ph較小時(shí)，隨著Ph的增大，系統(tǒng)吞吐量增長(zhǎng)較快；Ph較大時(shí)，系統(tǒng)吞吐量的增長(zhǎng)趨勢(shì)變緩。這是因?yàn)殡S著HRN 的發(fā)送功率不斷增加，U k的接收功率趨近飽和，收集能量的效率降低，故當(dāng)Ph從35 dBm 不斷增加時(shí)，系統(tǒng)吞吐量增長(zhǎng)趨勢(shì)變緩。另外，從圖3 中可以觀察到，最優(yōu)傳輸方案的系統(tǒng)吞吐量?jī)?yōu)于其他傳輸方案。相較于等分信息傳輸時(shí)間方案，當(dāng)Ph較小時(shí)，優(yōu)化信息傳輸時(shí)間tk可以平衡Uk數(shù)據(jù)傳輸和HRN 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的時(shí)間進(jìn)而提高系統(tǒng)性能；當(dāng)Ph較大時(shí)，Uk能量充足，數(shù)據(jù)傳輸和轉(zhuǎn)發(fā)的時(shí)間近似相同。相較于隨機(jī)信息傳輸IRS 相位方案，優(yōu)化IRS 的相位能夠進(jìn)一步改善信道條件從而提高系統(tǒng)性能。相較于隨機(jī)能量傳輸IRS 相位方案，優(yōu)化IRS 的相位可以增加Uk的接收功率從而提高系統(tǒng)性能，但是當(dāng)時(shí)，Uk接收功率飽和，Uk能量充足，系統(tǒng)性能近似最優(yōu)傳輸方案。相較于信息傳輸無(wú)IRS 輔助方案，IRS 可以為數(shù)據(jù)傳輸和轉(zhuǎn)發(fā)提供反射鏈路進(jìn)而提高系統(tǒng)性能，同時(shí)當(dāng)Uk的接收功率飽和，信息傳輸沒(méi)有IRS 的輔助，即使增加HRN 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)的發(fā)送功率也不會(huì)提高系統(tǒng)性能。

圖3 系統(tǒng)吞吐量隨HRN 發(fā)送功率Ph 的變化

系統(tǒng)吞吐量隨IRS 反射單元數(shù)量N的變化如圖4 所示。從圖4 可以看出，最優(yōu)傳輸方案下的系統(tǒng)吞吐量?jī)?yōu)于其他方案，隨著IRS 反射單元數(shù)量N的增加，系統(tǒng)吞吐量也逐漸增大。N增加時(shí)，系統(tǒng)能量傳輸、數(shù)據(jù)傳輸和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的反射鏈路就會(huì)增多，從而系統(tǒng)吞吐量增大。但是對(duì)于無(wú)IRS 輔助方案，給定HRN 發(fā)送功率的情況下，能量傳輸階段IRS1的反射單元數(shù)量N逐漸增加到30時(shí)，U k的接收功率已經(jīng)達(dá)到飽和，而信息傳輸階段沒(méi)有IRS 輔助，因此系統(tǒng)吞吐量就會(huì)趨于穩(wěn)定。另外，當(dāng)N的初始值較小時(shí)，隨機(jī)能量傳輸IRS 相位方案下的系統(tǒng)性能低于隨機(jī)信息傳輸IRS 相位方案；隨著N的增大，隨機(jī)能量傳輸IRS 相位方案下的系統(tǒng)性能優(yōu)于隨機(jī)信息傳輸IRS 相位方案。這也表明IRS 不僅能在Uk能量較少的情況下提高HRN到Uk的能量傳輸效率，還能在Uk能量充足的情況下提高系統(tǒng)信息傳輸效率。

圖4 系統(tǒng)吞吐量隨IRS 反射單元數(shù)量N 的變化

系統(tǒng)吞吐量與用戶數(shù)K的關(guān)系如圖5 所示。從圖5 可以看出，最優(yōu)傳輸方案下的系統(tǒng)吞吐量?jī)?yōu)于其他對(duì)比方案；隨著用戶數(shù)量的增多，系統(tǒng)吞吐量逐漸增大后趨于平緩，分析原因如下。在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)，用戶數(shù)量越多則收集的能量就越多，故系統(tǒng)吞吐量就越大；但是當(dāng)K增長(zhǎng)到一定值，例如K=8時(shí)，每個(gè)用戶分配用以傳輸信息的時(shí)間變短，影響了各個(gè)用戶的信息傳輸效率，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)吞吐量增加緩慢。因此，增長(zhǎng)的用戶數(shù)量產(chǎn)生的正向增益和減短信息傳輸時(shí)間導(dǎo)致的負(fù)向增益使系統(tǒng)吞吐量會(huì)趨近于有限的上界值。

圖5 系統(tǒng)吞吐量與用戶數(shù)量K 的關(guān)系

系統(tǒng)吞吐量隨IRS2位置的變化如圖6 所示。從圖6 可以看出，當(dāng)BS 和HRN 距離IRS2相等時(shí)，系統(tǒng)吞吐量最小；當(dāng)IRS2偏向HRN 或BS 時(shí)，系統(tǒng)吞吐量會(huì)逐漸增加。另外，隨機(jī)能量傳輸IRS 相位方案下的系統(tǒng)吞吐量?jī)?yōu)于隨機(jī)信息傳輸IRS 相位方案和信息傳輸無(wú)IRS 輔助方案，這表明用戶在能量充足的情況下進(jìn)行信息傳輸時(shí)，IRS2能夠提供更多的信息傳輸鏈路從而提高系統(tǒng)性能。

圖6 系統(tǒng)吞吐量隨IRS2 位置的變化

系統(tǒng)吞吐量隨IRS1位置的變化如圖7 所示。從圖7 可以看出，當(dāng)HRN 和Uk距離IRS1相等時(shí)，系統(tǒng)吞吐量最??；當(dāng)IRS1偏向HRN 或Uk時(shí)，系統(tǒng)吞吐量會(huì)逐漸增加。另外，在等分信息傳輸時(shí)間方案下，IRS1位置發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)吞吐量基本保持不變。同時(shí)，對(duì)比隨機(jī)能量傳輸IRS 相位方案與等分信息傳輸時(shí)間方案下系統(tǒng)吞吐量隨IRS1與HRN間距離的變化趨勢(shì)可以得出，當(dāng)IRS1位置固定時(shí)，合理分配數(shù)據(jù)傳輸和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的時(shí)間也是至關(guān)重要的。

圖7 系統(tǒng)吞吐量隨IRS1 位置的變化

系統(tǒng)吞吐量隨BS 與HRN 的距離的變化如圖8所示。從圖8 可以看出，當(dāng)BS 與HRN 之間距離逐漸增大時(shí)，系統(tǒng)吞吐量逐漸降低。這是因?yàn)锽S 與HRN 相距較遠(yuǎn)時(shí)，IRS2的反射作用會(huì)降低，導(dǎo)致BS 處接收信號(hào)較弱。此時(shí)，用戶與BS 信息傳輸階段的系統(tǒng)吞吐量主要取決于HRN 到BS 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)，因此系統(tǒng)吞吐量會(huì)隨著HRN 和BS 的距離的增大而降低。另外，等分信息傳輸時(shí)間方案下系統(tǒng)性能隨著距離的增加逐漸低于其他IRS 傳輸方案，這表明當(dāng)BS 與HRN 相距較遠(yuǎn)時(shí)，優(yōu)化系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸和轉(zhuǎn)發(fā)的時(shí)間能夠顯著提高系統(tǒng)性能。

圖8 系統(tǒng)吞吐量隨BS 與HRN 的距離的變化

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了IRS 輔助的基于中繼的WPCN 傳輸方案，有效提高了HRN、用戶和BS 構(gòu)成的無(wú)線供電通信網(wǎng)絡(luò)中能量和信息傳輸?shù)男?。為了最大化系統(tǒng)吞吐量，研究了能量傳輸和數(shù)據(jù)傳輸、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)、IRS 反射相位和用戶發(fā)送功率的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題，并利用交替優(yōu)化算法有效求得了吞吐量最大化問(wèn)題的次優(yōu)解。同時(shí)，對(duì)所提算法的收斂性和復(fù)雜度進(jìn)行了分析。最后，仿真結(jié)果表明，IRS 能有效提高基于穩(wěn)定電源供電的中繼WPCN 系統(tǒng)的性能。