“雙減”政策下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的思路探討

王 雨 孟鳳娟* 郭春東

1.江蘇理工學(xué)院數(shù)理學(xué)院 江蘇常州 213001；2.平度市教育和體育局 山東平度 266700

減輕學(xué)生過重學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是我國教育領(lǐng)域一直不可回避的話題，2021年7月出臺(tái)的“雙減政策”，改革了當(dāng)前的教育體制和教育結(jié)構(gòu)。作業(yè)設(shè)計(jì)改革始終是“減負(fù)”的核心，因此在“雙減”政策的背景下，數(shù)學(xué)作業(yè)也應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整和改革。本文將從傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀出發(fā)，圍繞初中數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循的原則，對(duì)“雙減”政策下的作業(yè)設(shè)計(jì)提出自己的看法和見解，以此為一線教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)提供參考。

1 初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀

1.1 內(nèi)容貧乏，類型單一

在傳統(tǒng)的應(yīng)試教育影響下，教師往往通過題海戰(zhàn)術(shù)的方式去提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，只重視作業(yè)的數(shù)量，從而忽略了作業(yè)的質(zhì)量。從作業(yè)內(nèi)容的選擇上，所涉及的內(nèi)容過于貧乏與單一，數(shù)學(xué)作業(yè)往往呈現(xiàn)重復(fù)練習(xí)的現(xiàn)象。而在這樣機(jī)械學(xué)習(xí)的模式下，無疑加重了學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，對(duì)處于成長叛逆期的初中生而言，是枯燥乏味的，會(huì)使學(xué)生更加厭煩做作業(yè)，失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

1.2 目標(biāo)意識(shí)缺乏，作業(yè)分層難以落實(shí)

據(jù)調(diào)查顯示，64.6%的數(shù)學(xué)老師很少或者從不考慮數(shù)學(xué)作業(yè)目標(biāo)，20.8%的老師總是或者經(jīng)常考慮數(shù)學(xué)作業(yè)目標(biāo)的設(shè)計(jì)。教師對(duì)作業(yè)目標(biāo)意識(shí)欠缺，往往認(rèn)為作業(yè)目標(biāo)就是教學(xué)目標(biāo)，從而忽略了作業(yè)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，導(dǎo)致布置的作業(yè)內(nèi)容重復(fù)、重難點(diǎn)不突出。此外，學(xué)生之間的興趣能力和學(xué)習(xí)水平上存在個(gè)體差異，而在實(shí)際教學(xué)實(shí)踐中，教師會(huì)因?yàn)榻虒W(xué)上的壓力，不能夠在教學(xué)時(shí)實(shí)現(xiàn)因材施教的原則，使得作業(yè)的難度分配不均，作業(yè)分層難以落實(shí)。

2 初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循的原則

2.1 目的性原則

有效教學(xué)理論是教育學(xué)的一個(gè)重要分支，通過有效的教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)評(píng)價(jià)來促使學(xué)生的全面發(fā)展。在有效教學(xué)理論的指導(dǎo)下，對(duì)學(xué)生的教育要有的放矢，針對(duì)性強(qiáng)。“雙減”政策的出臺(tái)，要求對(duì)學(xué)生進(jìn)行“減負(fù)”，所以數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)更要遵循目的性的原則，設(shè)計(jì)出的數(shù)學(xué)作業(yè)與所學(xué)教學(xué)內(nèi)容有高度的關(guān)聯(lián)，而不是一味地追求機(jī)械式的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生造成學(xué)習(xí)上的負(fù)擔(dān)。因此，圍繞著目的性這一基本原則，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，首先應(yīng)考慮教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，然后針對(duì)課堂教學(xué)的重難點(diǎn)，為了消化鞏固所學(xué)知識(shí)點(diǎn)去設(shè)計(jì)作業(yè)實(shí)踐。教師通過有意識(shí)、有計(jì)劃性地布置作業(yè)練習(xí)，才能使學(xué)生真正鞏固和掌握課堂所學(xué)知識(shí)。

2.2 適量性原則

聯(lián)結(jié)主義的“試誤說”認(rèn)為學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是形成一定刺激反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，在反復(fù)的嘗試中，正確的反應(yīng)在這個(gè)過程中得到強(qiáng)化，錯(cuò)誤的反應(yīng)被摒除。桑代克的理論表示學(xué)生在對(duì)課上學(xué)習(xí)概念、原理和法則后，可以進(jìn)行必要的重復(fù)練習(xí)，使得他們更加熟悉知識(shí)，但另一方面也說明了數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)建立在學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣上。數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)遵循適量性的原則，教師在布置作業(yè)的過程中不應(yīng)抱有作業(yè)多多益善的觀點(diǎn)。國內(nèi)有研究表明作業(yè)并非多多益善，學(xué)生的學(xué)業(yè)成績與教師布置的作業(yè)時(shí)間的相關(guān)曲線基本是正態(tài)分布，即作業(yè)的太多與太少對(duì)于學(xué)生的學(xué)業(yè)成績都是無益處的。在“雙減”背景下，“減負(fù)”是目前教育的著力點(diǎn)，在保證數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量的前提下，將數(shù)學(xué)作業(yè)控制在合適的范圍內(nèi)，減少簡(jiǎn)單重復(fù)的作業(yè)練習(xí)，更好地促進(jìn)學(xué)生有效性地學(xué)習(xí)。

2.3 多樣性原則

皮亞杰的建構(gòu)主義認(rèn)為，兒童在周圍環(huán)境的影響下，可以逐步適應(yīng)和了解周邊環(huán)境，增長其知識(shí)。在新課標(biāo)的要求下，教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為中心，教師是教學(xué)的主導(dǎo)者，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，為其創(chuàng)造有利的情境，學(xué)生利用自己已有的知識(shí)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與情境相聯(lián)系，主動(dòng)構(gòu)建活動(dòng)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)通常是根據(jù)數(shù)學(xué)結(jié)論或者原理進(jìn)行分類設(shè)計(jì)的，而這種模式不利于學(xué)生掌握一般性問題和解決策略。為使學(xué)習(xí)建構(gòu)更加有效，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，應(yīng)考慮到學(xué)生的主體地位，創(chuàng)設(shè)具有探究型情境的數(shù)學(xué)作業(yè)，從而引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)一般性問題的思考。不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目的決定了作業(yè)形式的多樣性，在數(shù)學(xué)作業(yè)中最常見的形式是概念課和復(fù)習(xí)課的課后作業(yè)，另外還有社會(huì)調(diào)查、實(shí)踐操作類的作業(yè)形式，這些都需要教師根據(jù)其特點(diǎn)去思考數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)。

2.4 層次性原則

維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論認(rèn)為兒童發(fā)展具有兩種水平，一種是學(xué)生已經(jīng)達(dá)到的發(fā)展水平，另一種是學(xué)生可能達(dá)到的發(fā)展水平，這種水平需要教師或他人的幫助和指導(dǎo)，定義這兩種水平之間的距離為最近發(fā)展區(qū)。因此，在教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)通過有層次推進(jìn)，由易到難，由簡(jiǎn)到繁，由單一到綜合，由定式到變式。學(xué)生在分步解決問題的過程中，積累經(jīng)驗(yàn)，從而可以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)問題更深層次理解。學(xué)生掌握基本知識(shí)與技能是基礎(chǔ)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法是關(guān)鍵，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，應(yīng)考慮學(xué)生的兩種發(fā)展水平，層次遞進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

3 “雙減”政策下作業(yè)設(shè)計(jì)的方案

3.1 明確作業(yè)目標(biāo)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是不可或缺的基本環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)的教學(xué)觀認(rèn)為作業(yè)是鞏固知識(shí)的重要手段，是一種“知識(shí)作業(yè)觀”，忽略了其育人價(jià)值。而在“雙減”政策下，作業(yè)應(yīng)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑，與學(xué)生的全面發(fā)展、全程發(fā)展、可持續(xù)發(fā)展密切聯(lián)系。基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視域下的作業(yè)目標(biāo)有：

(1)具備數(shù)學(xué)抽象能力，從客觀世界中得到數(shù)學(xué)概念；(2)具有數(shù)學(xué)推理，從未知現(xiàn)象入手，剖析問題；(3)數(shù)學(xué)建模，將抽象知識(shí)生活化、具體化；(4)發(fā)散數(shù)學(xué)思維，擴(kuò)展學(xué)生思維深度；(5)了解數(shù)學(xué)價(jià)值。

例如這樣的一道題：遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)計(jì)數(shù)。某人有一天從最右邊的繩子上開始依次每天打一個(gè)結(jié)，用來統(tǒng)計(jì)天數(shù)。當(dāng)繩子上滿七個(gè)結(jié)時(shí)，則在其左邊相鄰的繩子上打一個(gè)結(jié)，逢七進(jìn)一，原繩子上的結(jié)都解開。若干天后，如圖所示繩結(jié)情況，問：從那天過去的天數(shù)是？

本題主要考查的是計(jì)數(shù)的方法，表示的是七進(jìn)制，運(yùn)用進(jìn)制轉(zhuǎn)換，即可得到所求的十進(jìn)制數(shù)。該題結(jié)合實(shí)際例子，可以豐富學(xué)生的做題體驗(yàn)，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。同時(shí)也考察了學(xué)生的抽象能力，在客觀世界中得到數(shù)學(xué)概念，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)貫徹在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中。

3.2 豐富作業(yè)類型

維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論啟示：數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要注意學(xué)生的兩種發(fā)展水平，教師在考慮學(xué)生的已有能力和學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，提供給學(xué)生挑戰(zhàn)性作業(yè)，從而有效促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)全面發(fā)展，使“雙減”政策得到落實(shí)。具體可設(shè)計(jì)三種作業(yè)類型：動(dòng)手操作類作業(yè)、實(shí)踐類作業(yè)和探究開放型作業(yè)。

3.2.1 動(dòng)手操作類作業(yè)

操作類作業(yè)要求學(xué)生動(dòng)手參與，在不斷試驗(yàn)推敲中找到解決問題的關(guān)鍵。例如，蘇教版七年級(jí)上冊(cè)《5.3展開與折疊》這一節(jié)中，有這樣一個(gè)討論：

將一個(gè)正方體紙盒沿部分棱剪開展成一個(gè)平面圖形。

(1)把你得到的平面圖形與同學(xué)交流；(2)你能得到如圖1、圖2所示的平面圖形嗎？

圖1

圖2

學(xué)生動(dòng)手操作，用剪、展、折的方式將正方體的表面沿某些棱展開成平面圖形，初步歸納出正方體展開圖的幾種形式，并學(xué)會(huì)判斷一個(gè)平面圖形是否為正方體的展開圖。在正方體的展開和折疊操作中，使學(xué)生感受到立體幾何與平面圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立了空間觀念，發(fā)展了幾何直觀化感受，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.2.2 實(shí)踐類作業(yè)

學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中常接受的是理論知識(shí)，而將理論聯(lián)系到實(shí)際，可以豐富學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知，更好地掌握抽象的理論知識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。

例如在蘇教版九年級(jí)上冊(cè)中學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度時(shí)，設(shè)計(jì)這樣的課題學(xué)習(xí)：利用樹葉的特征對(duì)樹木分類。

(1)收集A、B、C三種不同樹種的樹葉若干片；(2)分類測(cè)量、記錄每種樹葉的長和寬，計(jì)算各類樹葉長與寬的比值，列表；(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用所學(xué)的平均數(shù)、眾數(shù)或中位數(shù)做出估計(jì)；(4)再收集A、B、C三種樹葉各1片，驗(yàn)證估計(jì)。

通過這樣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，從而探索事物的規(guī)律，將抽象的知識(shí)具體化。

3.2.3 探究開放型作業(yè)

初中數(shù)學(xué)已經(jīng)接觸到抽象的概念，主要包括符號(hào)意識(shí)和數(shù)感。在較多的數(shù)學(xué)問題中抽象出共同的、本質(zhì)的屬性，概括出相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系和一般變化規(guī)律，有利于形成學(xué)生的抽象思維。

學(xué)生在八年級(jí)時(shí)開始接觸函數(shù)的思想，教師在教學(xué)時(shí)往往通過具體的例子呈現(xiàn)，讓學(xué)生用函數(shù)表達(dá)式表示問題中的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，再將這些表達(dá)式作比較，概括出這些函數(shù)表達(dá)式具有的共同特征，最后給出函數(shù)的定義。例如蘇教版八年級(jí)上冊(cè)《6.2一次函數(shù)》、八年級(jí)下冊(cè)《11.1反比例函數(shù)》和九年級(jí)下冊(cè)《5.1二次函數(shù)》。

3.3 提高作業(yè)效益

“雙減”政策要求減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，主要減輕的是學(xué)生課后作業(yè)的負(fù)擔(dān)。教師應(yīng)將數(shù)學(xué)作業(yè)盡可能地從課外轉(zhuǎn)向課內(nèi)，做到“課內(nèi)增負(fù)，課外減負(fù)”，樹立“減負(fù)不降質(zhì)”“減負(fù)擔(dān)，提效益”的觀念。提高作業(yè)效益關(guān)鍵是要提升作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量，首先課內(nèi)作業(yè)設(shè)計(jì)要有單元組合的意識(shí)，其次作業(yè)設(shè)計(jì)在水平上具有一定的進(jìn)階性。

3.4 作業(yè)批改多樣化

目前學(xué)校的批改方式都是教師親歷親為，“雙減”政策下，在減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，也在一定方面加重了教師的負(fù)擔(dān)，傳統(tǒng)的批改方式不僅效果不好，而且使得教師沒有更多的時(shí)間去備課和設(shè)計(jì)作業(yè)。以下將從批改主體和教師的創(chuàng)新批改方式兩方面來談?wù)剬?shí)現(xiàn)批改方式的多樣化。

3.4.1 批改主體

批改作業(yè)的主體可分為兩類，一類是自己同桌，進(jìn)行同桌互批；一類是各自的組長，進(jìn)行小組互批。

一個(gè)學(xué)生的行為往往直接受到自己同桌的影響，同桌的作用就在于兩個(gè)人相互學(xué)習(xí)、監(jiān)督和進(jìn)步。在課堂上采取同桌互批的方式，可以有效提高作業(yè)批改的效率，此外在批改同桌作業(yè)的同時(shí)，利用學(xué)生的心理認(rèn)知特點(diǎn)，相互“攀比”學(xué)習(xí)，在你追我趕的情境下，兩人的學(xué)習(xí)效率也會(huì)提高。

教師將班級(jí)成員分為幾個(gè)小組，每組選一個(gè)組長，組長批改組員作業(yè)，班長批改組長作業(yè)，教師只負(fù)責(zé)批改班長作業(yè)，并且將作業(yè)情況都匯報(bào)給教師。此外，教師還可通過抽樣檢查的方式去了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，這樣可以很好地提高教師批改作業(yè)的效率，有更多的時(shí)間與精力去研究教學(xué)工作。

3.4.2 批改方式的多樣化

在傳統(tǒng)的批改方式中，由于教師的教學(xué)任務(wù)繁重，教師常用“√”和“×”的方式來批改學(xué)生的作業(yè)，而這樣的方式使得反饋效果不太理想，學(xué)生對(duì)此感情波動(dòng)不大，不能夠及時(shí)訂正。在多次的教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)采用一些新型符號(hào)的評(píng)價(jià)方式可以吸引到學(xué)生，學(xué)生在符號(hào)中可以看出自己作業(yè)的完成情況，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。下表可供參考：

新型符號(hào)評(píng)價(jià)方式表[6]

現(xiàn)如今，隨著“雙減”政策的落實(shí)，各類教育改革也正在進(jìn)行，而在學(xué)校的教育教學(xué)管理工作中，作業(yè)是必不可少的一環(huán)。進(jìn)一步深入探究數(shù)學(xué)作業(yè)的改革方案，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展有著至關(guān)重要的作用。