兆瓦級熱管反應堆堆芯核熱特性研究

張智鵬，楊浩然，王海平，步珊珊，王成龍,*， 田文喜，蘇光輝，張大林，秋穗正

(1.西安交通大學 核科學與核技術學院，陜西 西安 710049； 2.中核霞浦核電有限公司，福建 寧德 355100；3.重慶大學 能源與動力工程學院，重慶 400044)

熱管反應堆是一種利用熱管傳熱元件將堆芯內部熱量傳導至外部熱電轉換模塊中的新型反應堆。熱管反應堆非常適合應用于需要移動部署的場景，其相比起要依賴泵向堆芯傳送冷卻劑的傳統型反應堆，熱管反應堆在固有設計上結構更簡單、尺寸更小、安全性更可靠，因此迅速成為核工程領域研究的熱點。

目前，美國的熱管應用技術與熱管反應堆設計開發能力世界領先，其中以洛斯阿拉莫斯國家實驗室(LANL)為主導的Kilopower系列項目最為突出。該項目實現了熱管反應堆的首次帶核發電[1]以及與斯特林發電系統的耦合[2]，完成了千瓦級熱管反應堆運行特性的實驗與理論研究，并提出了更多的設計方案[3]。在國內，西安交通大學開展了對熱管反應堆的數值計算研究[4-6]，涉及熱管啟動過程的動態特性、整體方案論證等工作。中國科學技術大學開展了鋰熱管反應堆的堆芯物理研究[7]。上海交通大學則對一款5 MWth的熱管反應堆設計方案開展了堆芯物理計算[8]。清華大學利用RMC軟件結合商用軟件ANASYS對熱管反應堆的核-熱-力耦合進行了研究[9]，并提出了相應的分析方法[10]。

總體上，國外熱管反應堆研究重心主要放在千瓦級的空間應用領域[11-12]，而國內的大部分研究仍處于起步階段。開展熱管反應堆的數值模擬研究，對未來熱管反應堆的實際工程應用具有重要意義。本文對兆瓦級熱管反應堆堆芯核熱特性進行研究。

1 物理數學模型

1.1 堆芯描述

MegaPower是LANL于2015年提出的一款兆瓦級熱管反應堆設計[3]。該堆定位于為偏遠地區及戰略重點地區提供穩定、可靠、長期的能源供給。它能夠被卡車、運輸機進行復雜條件下運輸與部署，具有較高的利用價值。本文基于MegaPower熱管反應堆堆芯展開核熱特性研究。圖1為1/6堆芯結構示意圖，堆芯的基本參數列于表1、2。

圖1 堆芯結構示意圖Fig.1 Schematic of reactor core

表1 堆芯設計參數與材料信息Table 1 Design parameter and material of reactor core

表2 堆芯幾何參數Table 2 Geometrical parameter of reactor core

1.2 計算軟件及邊界條件設置

本文采用開源蒙特卡羅計算軟件OpenMC進行堆芯物理計算，選取的核數據庫為ENDF/B-Ⅶ.1。熱工上，選用有限元分析軟件COMSOL，以堆芯物理計算結果作為功率分布進行熱工計算，求解利用GMRES求解器進行。對于熱管的傳熱，處理為利用等效熱導率進行計算，并依照其工作條件將蒸發段、絕熱段分別設定為950 K、944 K等溫邊界條件，冷凝段為938 K的冷卻條件；對于熱管的失效，設定其失去所用導熱能力。網格劃分采用分區生成網格的策略，對于熱管部件、燃料棒這些較為規則區域采用六面體結構化網格進行劃分，對于基體塊區域采用三棱柱網格進行劃分，總體網格質量為0.826 4，求解的自由度為743萬。

2 結果與分析

2.1 堆芯物理計算結果與分析

2.1.1堆芯功率分布 基于對稱性對1/6堆芯進行堆芯物理計算，堆芯徑向功率峰因子為1.325，軸向功率峰因子為1.229。結合每根燃料棒的功率及其位置，得出徑向功率分布如圖2所示?？梢钥闯?，沿徑向方向功率水平先平緩下降，后急劇上升，上升趨勢出現在靠近徑向反射層的區域。原因是該區域的中子通量分布、裂變率等中子性能受反射層的影響。沿著周向方向，功率峰因子表現出拋物線狀的分布規律，且隨徑向距離的增大，拋物線的開口逐漸減小。而在靠近徑向反射層區域處，最后3排出現了功率峰因子呈現“W”形狀的分布規律。這種情況在同為利用轉鼓控制反應性的空間堆中出現[13]，其原因是轉鼓的存在區域并不是覆蓋在整個外側空間，導致靠近轉鼓區域的功率分布受到轉鼓部署位置的影響更大。

圖2 堆芯徑向功率分布Fig.2 Radial power distribution of reactor core

美國愛達荷國家實驗室(INL)曾基于Megapower設計提出改進方案[14]，與本文的設計方案具有相同的堆芯活性區域尺寸與設計功率。計算所得的堆芯軸向功率分布如圖3所示，兩曲線的相關程度為0.986，差別主要出現在軸向反射層附近，原因是軸向反射層選取的材料與尺寸有差異。軸向功率分布整體呈現出先上升后下降的趨勢，但在靠近軸向反射層區域，因為反射作用使得快中子返回堆芯區域時減慢為能量較低的熱中子，中子的共振吸收減少，功率水平增加。這一變化趨勢在小尺寸熱管反應堆中更明顯[13]。

圖3 堆芯軸向功率分布Fig.3 Axial power distribution of reactor core

2.1.2轉鼓方位角對反應性的影響 兆瓦級熱管反應堆的設計理念來源于空間堆的實踐經驗，其反應性控制運用轉鼓技術。轉鼓的方位角位置對反應性的影響至關重要。本文計算了轉鼓在如圖4所示8個方位角位置下的keff與造成的反應性影響，結果列于表3，滿足堆芯的臨界與停堆條件。

將表3數據區分為正向與逆向旋轉過程分別繪制為曲線，如圖5所示。在正向的旋轉過程中，一開始的變化較為平緩，在90°往后再進行轉動會使得反應性價值受到急劇的變化。而在反向的旋轉過程中，反應性出現了平緩-陡峭-平緩的變化趨勢。說明轉鼓以另一種時鐘方向旋轉時會造成反應性變化規律的差別，其原因主要是在反向的旋轉過程中B4C更多地集中在中子通量更大的區域。

圖4 堆芯轉鼓結構及旋轉過程中方位角示意圖Fig.4 Schematic of structure and rotation degree of control drum

表3 不同轉鼓方位角位置下的反應性變化Table 3 Reactivity change at different drum rotation degrees

圖5 轉鼓方位角位置與反應性的關系Fig.5 Reactivity worth of drum as a function of drum rotation degree

圖6 SAIRs空間核動力系統轉鼓設計方案Fig.6 Design scheme of SAIRs space nuclear power system

2.1.3轉鼓設計方案對反應性的影響 對于轉鼓的布置方式，除了在每個區域布置兩個等大的轉鼓外，還有如圖6所示的SAIRs空間核動力系統中的非等大的轉鼓方案設計[15]。大小轉鼓的設計可以使得堆芯更為緊湊，且有利于邊角區域功率分布的展平。對于大小轉鼓的設計方式，其轉鼓的方位角位置組合、變化會更加的多樣。本文通過限定外邊層的尺寸，并將原設計中的轉鼓尺寸進行比例縮放。不同的轉鼓工況與轉鼓-對稱截面的相對關系示意圖如圖7所示。

對于不同的方位角組合，本文共計算了8個狀態，結果列于表4。對比1～4號工況，可以看出主要是大轉鼓貢獻反應性變化。工況5與6、7與8對應于堆芯中相鄰的1/6區域，發現由于使用跨越對稱截面的轉鼓設計，會使得堆芯內相鄰區域的反應性價值出現2 000 pcm左右的差別。其原因是中子毒物B4C在不同分區內含量不同進而造成整個堆芯區域內的中子通量、功率分布不平整，其結果將危及運行安全。

2.2 堆芯熱工計算結果與分析

2.2.1正常運行工況下熱工特性 基于堆芯的對稱性對1/12的堆芯進行CFD計算，堆芯的溫度分布如圖8所示。由8b可看出，堆芯最高溫度為1 010 K，出現在臨近堆芯內部的燃料棒中心。堆芯溫度沿著y軸呈下降的趨勢，在靠近徑向反射層區域溫度水平出現上升，符合物理計算的結果。由8c可看到，燃料棒徑向溫度呈勒洛三角形規律分布，主要原因為燃料棒受到與之相鄰的3根熱管的高度等溫性的影響。軸向上，990 K以上的高溫區域集中在燃料棒的中間位置，沿徑向高溫區域的長度逐漸減少。受到反射層的影響，前端區域燃料棒的上下段溫度水平不相同，高溫區域更多地集中在下半段區域之中。同時在最后端處，因為徑向反射層的反射作用而出現了溫度水平更高的燃料棒。

圖7 轉鼓工況與轉鼓-對稱截面相對關系示意圖Fig.7 Schematic of drum working condition and relation between drum and symmetric section

表4 大小轉鼓設計方案方位角組合對反應性的影響Table 4 Effect of rotation degree combination of large and small drum design scheme on reactivity

2.2.2單根熱管失效工況下熱工特性 單根失效工況下，分別討論了最熱燃料棒附近的邊界區域熱管與內部區域熱管失效的工況，計算結果如圖9所示，單根熱管失效工況下溫度參數對比列于表5。其中，邊界區域熱管失效的情況下，基體塊前端壁面出現明顯溫升，最高溫度出現在邊界區域的燃料棒內部，達到1 083 K。內部區域熱管的失效下最高溫度出現在正常工況下最熱燃料棒內部，為1 053 K，且升溫區域面積更大，其基體升溫為70 K，燃料棒溫升僅44 K，分別較邊界區域熱管失效下低16.5%與67.3%，說明不同區域熱管的失效會造成不同程度的溫升。原因是內部區域失效的熱管可以由與之相鄰的6根熱管帶走燃料棒的熱量，而前端邊界處熱管只有4根。總體上，單根熱管失效下堆芯內部最高溫升在100 K以內，且燃料棒溫度峰值提升的幅度小于基體的溫升幅度。

a——堆芯整體；b——堆芯熱點所在平面徑向；c——熱點區域局部放大；d——堆芯對稱面處軸向圖8 堆芯及其局部細節溫度分布Fig.8 Temperature distribution of reactor core and local detail

a——邊界區域；b——內部區域圖9 不同區域單根熱管失效下的溫度分布Fig.9 Temperature distribution of single heat pipe failure in different regions

表5 單根熱管失效工況下溫度參數對比Table 5 Temperature contrast under single heat pipe failure condition

2.2.3多根熱管失效工況下熱工特性 分別計算最熱燃料棒附近2根與3根熱管失效工況下的溫度參數，結果如圖10所示，多根熱管失效工況下溫度參數對比列于表6。多根熱管的失效會由于堆芯存在著徑向功率分布規律以及熱管的等溫特性而使得熱點位置發生變化，并造成較大面積的溫度分布不均勻。其中2根熱管失效下最高溫度為1 113 K，位于正常工況下最熱燃料棒內部，向2根失效熱管中心連線處偏移。3根熱管失效下最高溫度為1 337 K，且燃料棒溫升大幅度提高，達到327 K，為2根失效情況下的3.2倍。多根熱管失效事故會使得燃料棒與基體之間峰值溫度的溫差降低。即便是在3根熱管失效的情況下，基體材料與燃料棒的最高溫度仍然低于其各自的熔點(1 600 K以上與3 000 K以上)，表明了熱管反應堆在熱工上優異的安全性。

表6 多根熱管失效工況下溫度參數對比Table 6 Temperature contrast under multiple heat pipe failure condition

3 結論

基于MegaPower兆瓦級熱管反應堆堆芯設計，利用蒙特卡羅軟件OpenMC進行物理計算，將計算結果作為輸入邊界條件，采用COMSOL軟件完成熱工計算，探討兆瓦級熱管反應堆的核熱特性，所得結果如下。

1) 堆芯軸向功率分布呈升高-降低的趨勢，燃料棒下半段功率水平比上半段高。反射層的作用會使得靠近該區域的功率增大。

2) 轉鼓的形狀將影響臨近區域的功率分布，而轉鼓在正向與反向的轉動過程中造成的反應性變化規律存在差異，大小轉鼓設計雖能減少反射層尺寸，但會造成堆芯功率分布不均勻，對堆芯安全存在隱患。

3) 單根熱管失效下，靠近堆芯內側邊界區域熱管的失效會因為相鄰熱管較少而造成燃料棒溫升程度較內部區域熱管失效高67.3%。多根相鄰熱管的失效存在疊加效應，3根熱管失效造成的燃料棒溫升是2根失效下的3.2倍。3根熱管失效工況下堆芯最大的溫升發生在基體內部，溫升為337 K。同時，燃料棒最高的溫度為1 337 K，基體最高溫度為1 310 K，低于各自的熔點溫度，較難出現堆芯熔融的事故。