數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透策略研究

文∣謝妮妮 程嶺

近年來，數(shù)學(xué)文化越來越活躍于大眾的視野，隨著對(duì)數(shù)學(xué)文化研究的不斷深入，教育部提出數(shù)學(xué)文化課程的開發(fā)。如何將數(shù)學(xué)文化與實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)文化真正服務(wù)于實(shí)踐課堂，是數(shù)學(xué)教師正在探索的路徑。

一、數(shù)學(xué)文化研究概述

(一)數(shù)學(xué)文化的概念界定

“數(shù)學(xué)文化”這一名詞最早可以追溯到20世紀(jì)60年代，該詞最早出現(xiàn)在美國(guó)數(shù)學(xué)家懷爾德的《數(shù)學(xué)概念進(jìn)化》和《作為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)》兩篇著作中，原文表述為“數(shù)學(xué)——作為一種系統(tǒng)的文化”，這一觀點(diǎn)的提出，在國(guó)內(nèi)外掀起一股研究數(shù)學(xué)文化的熱潮。近年來，隨著“數(shù)學(xué)文化”寫入高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)文化的研究也在不斷深入。筆者就不同研究者對(duì)數(shù)學(xué)文化的概念的幾種界定整理成表1。

表1 數(shù)學(xué)文化的定義

除了以上幾種說法外，顧沛從廣義和狹義兩個(gè)方面也給出了數(shù)學(xué)文化的概念：狹義的數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)思想、精神方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展；廣義的定義還包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)與人文的交叉，數(shù)學(xué)與各種文化的交叉等。[7]

(二)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值探討

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)發(fā)展過程中所積累的人文成分，來源于社會(huì)發(fā)展，也對(duì)社會(huì)發(fā)展起到積極的推動(dòng)作用。進(jìn)入21世紀(jì)以來，廣大學(xué)者更注重的是數(shù)學(xué)文化對(duì)教育教學(xué)的重要作用。總體來說，數(shù)學(xué)文化既有促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的作用，又能夠促進(jìn)學(xué)生的美、德、智等方面發(fā)展。

1.數(shù)學(xué)文化的社會(huì)價(jià)值

數(shù)學(xué)普遍存在于社會(huì)，是人類文明的普遍表現(xiàn)形式。對(duì)數(shù)學(xué)文化的深入研究不僅能夠感知數(shù)學(xué)在歷史長(zhǎng)河中的發(fā)展過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，還可以通過數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程感知社會(huì)的發(fā)展趨勢(shì)。黃秦安認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化有助于人類思想傳播，有助于社會(huì)發(fā)展，具體原因即數(shù)學(xué)語言具有高度抽象性，是人類語言的一種高級(jí)形態(tài)，更是一種世界語言，因此數(shù)學(xué)文化在傳播人類文明的時(shí)候沒有語言的隔閡，便于人類思想的傳播。[8]知識(shí)得以傳播，語言是重要因素，數(shù)學(xué)語言以其高度抽象性能夠掙脫國(guó)家、時(shí)代的束縛，成為人類文明的一大載體。當(dāng)然，數(shù)學(xué)文化的社會(huì)價(jià)值不僅體現(xiàn)在高度抽象的數(shù)學(xué)語言上，數(shù)學(xué)的高度抽象性決定了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，或是日常生活的應(yīng)用都離不開數(shù)學(xué)，這些廣泛的應(yīng)用也正是數(shù)學(xué)文化社會(huì)價(jià)值的體現(xiàn)。

2.數(shù)學(xué)文化的美育價(jià)值

數(shù)學(xué)美具有科學(xué)美的一切特征，數(shù)學(xué)的思想、邏輯、內(nèi)容無不滲透著美感，在數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)文化，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的感知。張楚廷將數(shù)學(xué)美比喻成指引數(shù)學(xué)家不斷奮斗的明燈。張奠宙、木振武[9]認(rèn)為數(shù)學(xué)中的美學(xué)教育有四個(gè)方面，即數(shù)學(xué)對(duì)象形式上的對(duì)稱、和諧、簡(jiǎn)潔，給人們帶來的美觀感受，人們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中認(rèn)識(shí)到事物正確性的美好感覺，學(xué)生在課堂創(chuàng)新體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)真理時(shí)的快樂美妙興趣，以及數(shù)學(xué)總是做到至善至美，完美無缺的完美“品質(zhì)”。數(shù)學(xué)的美育價(jià)值一直都被教育界認(rèn)可，數(shù)學(xué)文化的美育價(jià)值不僅是讓學(xué)生初步感知由幾何或是代數(shù)帶來的視覺上的美感，更是由數(shù)學(xué)的美感讓學(xué)生體會(huì)到來自數(shù)學(xué)方法或思維上的美妙之處。美育的根本目的是讓學(xué)生具備發(fā)現(xiàn)美、感知美的能力，從而提高個(gè)人審美情趣，陶冶情操。數(shù)學(xué)文化以形式上的美感作為媒介，在學(xué)習(xí)和研究的過程中逐漸滲透，起到提高學(xué)生審美情趣的目的。

3.數(shù)學(xué)文化的德育價(jià)值

對(duì)學(xué)生品德的教育自20世紀(jì)以來也一直受到教育界的廣泛關(guān)注，這里所談到的數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生的德育價(jià)值，主要指數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)毅的品質(zhì)、持之以恒的意志等。數(shù)學(xué)一直被認(rèn)為是一種充滿理性思維的學(xué)科，這種科學(xué)的抽象性對(duì)于任何階段的學(xué)生都是不易理解的。而數(shù)學(xué)文化中人文主義色彩，能在理性思維的同時(shí)給學(xué)生帶來感性的思考，從而讓學(xué)生在簡(jiǎn)單枯燥的數(shù)學(xué)符號(hào)中，感受“潤(rùn)物細(xì)無聲”的體驗(yàn)，激發(fā)堅(jiān)持探索的欲望，培養(yǎng)學(xué)生持之以恒的精神和開拓進(jìn)取的決心。

4.數(shù)學(xué)文化的智育價(jià)值

數(shù)學(xué)文化的智育價(jià)值體現(xiàn)在數(shù)學(xué)對(duì)人思維能力的培養(yǎng)。張楚廷認(rèn)為數(shù)學(xué)使人更聰明。在眾多學(xué)科中，張楚廷認(rèn)為數(shù)學(xué)與哲學(xué)最為相似，研究的都是最一般的問題，哲學(xué)是使人獲得智慧的科學(xué)，而數(shù)學(xué)則正是可以使人變得更聰明的科學(xué)。數(shù)學(xué)本身分支眾多，如代數(shù)、幾何、概率等，各個(gè)分支獨(dú)具一格又相互聯(lián)系，每個(gè)部分的思維方式都有不同的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生思維的開發(fā)也起到不盡相同的作用。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)并不是一個(gè)棄舊圖新的過程，而是一個(gè)不斷積累、不斷提升的過程。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，是一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)體系在學(xué)生頭腦搭建的過程，它有助于學(xué)生思維品質(zhì)不斷升華。數(shù)學(xué)的抽象性遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他學(xué)科，抽象性決定了數(shù)學(xué)具有一定的難度，學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)概念，原理的理解、掌握和應(yīng)用，逐步提高感知能力、抽象概括能力、分析問題和解決問題的能力等，又在不同分支的學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)數(shù)感、幾何直觀、空間觀念、運(yùn)算能力等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，起到提高智力的作用。

(三)數(shù)學(xué)文化的現(xiàn)存問題

1.概念不清，內(nèi)容不明

目前小學(xué)階段數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)文化的概念理解存在年齡上的差異，教齡長(zhǎng)的老教師表示數(shù)學(xué)文化這一概念較為新穎，在日常教學(xué)工作中接觸不多，甚至是從沒聽過。教齡短的年輕教師表示，對(duì)數(shù)學(xué)文化這一概念雖有了解，但研究不深，了解的途徑大致分為書籍閱讀和大學(xué)專業(yè)課的學(xué)習(xí)。對(duì)于了解數(shù)學(xué)文化的教師來說，再次給數(shù)學(xué)文化下定義時(shí)，也只能簡(jiǎn)單地說出數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，如數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)家故事等，并不能體現(xiàn)出較高程度的理解。

2.重視解題，弱視文化

目前數(shù)學(xué)教學(xué)遵循教師講解，學(xué)生做題鞏固的流程。在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)僅作為知識(shí)，由教師傳授給學(xué)生，真正能夠?qū)嵺`文化傳播的實(shí)例較少。受傳統(tǒng)教學(xué)模式和應(yīng)試教育的影響，目前小學(xué)階段還沒有徹底改變“題海戰(zhàn)術(shù)”和“填鴨式教學(xué)”的教學(xué)方式， 教師大多關(guān)注本節(jié)課學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，能否用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題以及重難點(diǎn)的掌握，均采用大量練習(xí)題進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，沒有講述知識(shí)點(diǎn)的文化韻味。

3.方式單一，內(nèi)容單調(diào)

目前數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的方式較為單一，內(nèi)容單調(diào)。教學(xué)方法上僅采用教師講解的形式，教學(xué)內(nèi)容大多數(shù)是有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事，或是數(shù)學(xué)史的介紹。當(dāng)然，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，也有數(shù)學(xué)方法的介紹，但對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握僅依靠習(xí)題反復(fù)訓(xùn)練是不足的。

二、數(shù)學(xué)文化滲透策略研究

數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的滲透需要講究一定的技巧和策略，針對(duì)目前教學(xué)中存在的問題，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的策略需要教師在教學(xué)前積極推進(jìn)數(shù)學(xué)文化閱讀，積累文化，教學(xué)中合理選擇教學(xué)方法和內(nèi)容，教學(xué)后鞏固發(fā)展。

(一)教學(xué)前：推進(jìn)閱讀，積累文化

1.推進(jìn)數(shù)學(xué)文化閱讀

小學(xué)階段語文和英語閱讀課都得到很好的推行，但數(shù)學(xué)閱讀一直都不被重視。數(shù)學(xué)閱讀能提高學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平，提高學(xué)生探究能力和自主學(xué)習(xí)的能力。[10]有教師認(rèn)為“數(shù)學(xué)沒有什么值得閱讀”，大抵是沒有找到較適合的數(shù)學(xué)閱讀材料。目前小學(xué)生能夠看懂的數(shù)學(xué)文化書籍非常少，部分教師沒有轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)思維，認(rèn)為數(shù)學(xué)主要是解題。針對(duì)此現(xiàn)象教師和學(xué)校應(yīng)積極開發(fā)學(xué)生閱讀資源，推進(jìn)數(shù)學(xué)閱讀。

推進(jìn)數(shù)學(xué)文化閱讀不能只停留在學(xué)生層面，教師也應(yīng)該閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)文化的書籍，豐富知識(shí)面，積累數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師還應(yīng)該合理利用數(shù)學(xué)閱讀課，充分考慮學(xué)生年齡、心理發(fā)展階段特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)安排，制訂數(shù)學(xué)文化閱讀計(jì)劃，有意識(shí)、階段性地積累數(shù)學(xué)文化知識(shí)。在閱讀活動(dòng)開展的過程中，可以根據(jù)學(xué)生閱讀情況，開展相關(guān)活動(dòng)。例如“我喜歡的數(shù)學(xué)家”“我的數(shù)學(xué)故事分享”等，利用此類活動(dòng)考查學(xué)生閱讀情況的同時(shí)幫助學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)文化知識(shí)。

2.積累數(shù)學(xué)文化知識(shí)

我們常說，給學(xué)生一碗水，教師要有一潭水。想要發(fā)揮數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的價(jià)值，教師必須樹立終身學(xué)習(xí)的理念，積極學(xué)習(xí)，積累大量數(shù)學(xué)文化相關(guān)知識(shí)。學(xué)習(xí)途徑上除了上面提到的閱讀數(shù)學(xué)文化書籍以外，教師學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化知識(shí)的途徑還有很多。網(wǎng)絡(luò)上關(guān)于數(shù)學(xué)文化的知識(shí)內(nèi)容有很多，考慮到教師時(shí)間和精力有限，數(shù)學(xué)文化知識(shí)的學(xué)習(xí)可以以教材為本，深挖教材中的文化韻味，在積累文化素養(yǎng)的同時(shí)，加深對(duì)教材的理解。學(xué)校也應(yīng)重視數(shù)學(xué)文化相關(guān)培訓(xùn)活動(dòng)的開展，一方面為教師學(xué)習(xí)提供書籍或電子材料；另一方面為教師提供數(shù)學(xué)文化教學(xué)策略交流分享平臺(tái)，開展相關(guān)講座，以此加強(qiáng)教師數(shù)學(xué)文化知識(shí)積累，為數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課堂的滲透提供思路。

(二)教學(xué)中：創(chuàng)新教學(xué)，豐富內(nèi)容

1.利用數(shù)學(xué)故事，吸引學(xué)生興趣

故事導(dǎo)入在小學(xué)階段經(jīng)常使用，以講故事的形式引入新課能夠吸引學(xué)生。在數(shù)學(xué)中也有很多引人入勝的故事，若教師以小故事的形式導(dǎo)入課堂，吸引學(xué)生注意力的同時(shí)，也能夠讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容有初步的認(rèn)識(shí)。目前故事導(dǎo)入在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用也非常廣泛，但大部分的故事并不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的積累，多數(shù)教師為了課堂內(nèi)容而虛構(gòu)故事情節(jié)。

以蘇教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的“負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)”為例，傳統(tǒng)的導(dǎo)入以零下氣溫的表示來引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)形成初步認(rèn)識(shí)，但忽視了負(fù)數(shù)的歷史發(fā)展過程。與負(fù)數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)文化在本章最后的“你知道嗎？”才介紹。由此，教師重構(gòu)該課，以歷史故事形式導(dǎo)入，結(jié)合課本拓展部分內(nèi)容，從負(fù)數(shù)起源入手，以我國(guó)古代勞動(dòng)人民在記錄糧倉糧食數(shù)量為背景，講述負(fù)數(shù)產(chǎn)生和發(fā)展的歷程。以入倉糧食為正，出倉糧食為負(fù)的記錄方式，讓學(xué)生在具體實(shí)例中感受負(fù)數(shù)是表示相反意義的量。教師再結(jié)合教材內(nèi)容，出示有關(guān)負(fù)數(shù)符號(hào)的演變，感受我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧。與以溫度導(dǎo)入相比，用負(fù)數(shù)的相關(guān)歷史故事導(dǎo)入不僅能讓學(xué)生初步感知“負(fù)數(shù)”是表示兩個(gè)相反意義的量，吸引學(xué)生興趣，同時(shí)能夠培養(yǎng)學(xué)生民族自豪感，積累數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對(duì)于數(shù)學(xué)故事的選擇，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生年齡特征，摘取學(xué)生能夠聽懂的部分；教師也可以以史實(shí)為依據(jù)，對(duì)相關(guān)歷史故事再加工，使之更有趣，更有教育價(jià)值。教師要對(duì)教材有較深的理解，對(duì)數(shù)學(xué)史有一定的積累，在備課前，教師應(yīng)做好充足的準(zhǔn)備。[11]

2.創(chuàng)設(shè)文化情境，助力學(xué)生思考

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，能夠讓學(xué)生聯(lián)系具體問題掌握本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。小學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，他們已掌握混合運(yùn)算的方法，但進(jìn)行運(yùn)算時(shí)仍需具體事物的支持，對(duì)那些不存在的事物或從沒發(fā)生過的事情還不能很好地理解。問題情境的創(chuàng)設(shè)能夠讓學(xué)生把數(shù)學(xué)問題聯(lián)系具體事物進(jìn)行思考，符合學(xué)生心理發(fā)展。在具體情境的創(chuàng)設(shè)中，如果能巧妙利用數(shù)學(xué)文化，對(duì)學(xué)生文學(xué)素養(yǎng)的積累和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的達(dá)成都有積極作用。王曉軍和張維中就給數(shù)學(xué)文化的問題情境創(chuàng)設(shè)提供了三條思路，即利用數(shù)學(xué)名題，利用科學(xué)事件，利用數(shù)學(xué)故事。[12]

利用數(shù)學(xué)名題創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，教師應(yīng)該考慮學(xué)生已有的認(rèn)知水平，題目的選擇不能太難，讓學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒；也不能過易，沒有思考價(jià)值。問題的表述要清晰，解釋要適當(dāng)，問題的選擇要能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，達(dá)到情感及價(jià)值觀的升華。以《九章算術(shù)》中買狗的問題為例：“今有共買犬，人出五，不足九十；人出五十，適足。問人數(shù)、犬價(jià)各幾何？”由于題目以文言文形式呈現(xiàn)，教師應(yīng)對(duì)題目意思做詳盡的介紹，確保學(xué)生理解題意。

利用科學(xué)事件創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，教師可聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界。例如教學(xué)小學(xué)四年級(jí)的“條形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，教師以2022年北京冬奧會(huì)為背景，統(tǒng)計(jì)不同國(guó)家獎(jiǎng)牌數(shù)量，并畫出便于觀察獎(jiǎng)牌數(shù)量最多國(guó)家的統(tǒng)計(jì)圖。在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，教師應(yīng)考慮學(xué)生已有認(rèn)知水平，在保證趣味性的同時(shí)，還要具有教學(xué)意義。

3.結(jié)合歷史模型，感受古今異同

在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中，為了方便計(jì)算，我們?cè)谇叭私?jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出更多優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)方法。例如我國(guó)古代算籌學(xué)，用擺小棒或是畫橫豎線的方式表示數(shù)并進(jìn)行運(yùn)算，但隨著阿拉伯?dāng)?shù)字的引入和數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)展，這種方式逐漸被取代。而很多計(jì)算方法的歷史原型與今日我們的計(jì)算規(guī)則都有著思想上的相通之處，對(duì)于歷史原型的學(xué)習(xí)，能幫助學(xué)生對(duì)算理的理解。

以乘法計(jì)算為例，“鋪地錦”的計(jì)算方法就是乘法計(jì)算的原型，在教學(xué)過程中，教師可將“鋪地錦”計(jì)算方法作為拓展內(nèi)容，向?qū)W生介紹。通過“鋪地錦”的乘法計(jì)算方法，讓學(xué)生感受古代計(jì)算方法與今日計(jì)算方法的相通之處，讓學(xué)生對(duì)列豎式計(jì)算乘法的方法有更深的認(rèn)識(shí)。教授不一樣的乘法計(jì)算，給枯燥的算理增添一絲趣味。但在歷史原型的選擇上，應(yīng)選擇與現(xiàn)代方法上有相通之處的原型，不能讓學(xué)生學(xué)習(xí)歷史原型后，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生懷疑。在教學(xué)時(shí)，課堂重心還應(yīng)該是現(xiàn)代數(shù)學(xué)計(jì)算方法上，歷史上的原型只是起到幫助學(xué)生理解的作用，切不可本末倒置。

圖1 “鋪地錦”計(jì)算流程(以62×37為例)

(三)教學(xué)后：利用問題，鞏固發(fā)展

在歷史的長(zhǎng)河中，積累了許多有趣的數(shù)學(xué)問題。歷史上有名的數(shù)學(xué)問題如“韓信點(diǎn)兵”(中國(guó)剩余定理)、阿基米德分牛問題、歐拉關(guān)于多邊形的剖分問題等，這些歷史問題放在特定的歷史環(huán)境中可能難以解決，但隨著人們對(duì)世界的認(rèn)識(shí)和對(duì)數(shù)學(xué)的研究不斷深入，很多問題都有非常巧妙的解決思路。教師在教學(xué)過程中如果能巧妙運(yùn)用歷史上的數(shù)學(xué)問題，布置作業(yè)，當(dāng)學(xué)生成功解決這些問題時(shí)，在鞏固課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的同時(shí)，其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心也增強(qiáng)了；且對(duì)歷史上數(shù)學(xué)問題的了解，也有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積累。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)的“解決問題的策略”時(shí)，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生能夠利用轉(zhuǎn)化的策略計(jì)算兩種物體的具體數(shù)量。這種問題的原型可以追溯到一千五百年前，《孫子算經(jīng)》中提到的“今有物不知其數(shù)”，即“雞兔同籠”問題。本節(jié)課傳統(tǒng)的作業(yè)布置上，教師會(huì)參考教科書配套的練習(xí)題或是練習(xí)冊(cè)；若教師能參考?xì)v史上此題的原型，更能激發(fā)學(xué)生解題的主動(dòng)性。例如，在作業(yè)布置中加入這樣一道習(xí)題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”[13]要求學(xué)生拓展思路，采用列表、算術(shù)、方程等多種方法進(jìn)行解題，讓學(xué)生鞏固本節(jié)課教學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也體驗(yàn)多種解題策略。但利用數(shù)學(xué)問題布置作業(yè)時(shí)，教師首先應(yīng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容有清晰的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)問題的選擇能夠鞏固所學(xué)知識(shí)。其次對(duì)數(shù)學(xué)問題要有合理的選擇，在考慮學(xué)生知識(shí)水平和心理發(fā)展的前提下，選擇內(nèi)容難度適中，題量適當(dāng)?shù)木毩?xí)題。

數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的實(shí)施還需要教師的不斷學(xué)習(xí)，積累數(shù)學(xué)文化知識(shí)，不斷開發(fā)資源；挖掘教材文學(xué)韻味，不斷探求策略，以尋找更優(yōu)教學(xué)方法。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)文化在課程中的體現(xiàn)，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。