混合動力重型貨車參數局部與集成優化仿真研究

杜常清，何雋逸，張 佩，楊賢誠

（1.武漢理工大學現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，武漢 430070；2.武漢理工大學汽車零部件技術湖北省協同創新中心，武漢 430070；3.湖北省新能源與智能網聯車工程技術研究中心，武漢 430070）

近年來，隨著我國現代化基礎建設的不斷發展，中重型載貨汽車的保有量穩步增長，消耗了大量的石油，是交通運輸中大型CO排放源之一。為了保證汽車行業的可持續發展，并響應國家能源戰略需求，重型商用車的節能減排顯得十分重要。同時針對重型貨車日益嚴格的油耗需求和排放限值，使傳統重型貨車難以兼顧經濟性和動力性需求，研究并發展新型高效混合動力重型貨車迫在眉睫。選擇合適的動力源參數、建立高效的能量管理策略是混合動力汽車研究的核心重點。動力源參數對于提高經濟性和降低成本非常重要，能量管理策略對保證獲得最佳動力性和經濟性、最低排放起著決定性作用。因此，混合動力重型貨車的最優參數設計需融合動力源參數匹配、能量管理策略兩方面的研究成果。目前，混合動力汽車參數優化分為動力源參數局部優化、控制參數局部優化以及動力源參數與控制參數集成優化。

混合動力重型貨車運行模式較為復雜，工程實際中考慮到能量管理策略的可實施性，目前采用較多的仍是基于規則的能量管理策略。基于規則的控制策略通過設立車速、需求轉矩、發動機特性曲線、電池荷電狀態（State of Charge，SOC）等邏輯門限值，使汽車在運行時，能夠實時合理分配電機與發動機轉矩，發動機工作在高效區時長增加，從而節省燃油。但其門限值的確定需進行大量參數標定工作，工程量大且效率低。基于此，國內外學者對其門限值中的部分關鍵參數采用優化算法自動尋優。李萍等應用粒子群優化算法對規則控制中的荷電狀態和發動機最優工作區間等3個閾值參數在可控范圍內進行尋優，取得了更好的燃油經濟性。CHEN Zheng等應用遺傳算法優化發動機啟動功率閾值，發動機工作在高效區的時長增加，從而提高了燃油經濟性。鄧元望等應用混沌遺傳算法對隸屬函數和控制規則進行優化，克服了遺傳算法局部收斂的缺陷，提高了燃油經濟性，并降低了CO排放量。

當混合動力重型貨車的能量管理策略確定后，其動力源參數與控制策略參數相互耦合，共同影響著混合動力車輛的綜合性能。混合動力汽車參數優化也由最初單一的動力源參數優化或控制系統參數優化過渡形成兩者的集成優化。鄧濤等以燃油經濟性為優化目標，以動力性能為約束條件，采用非支配排序遺傳算法（Non Dominated Sorting Genetic Algorithm-II，NSGA-II）對PHEV的傳動系參數和能量管理控制參數進行了優化，與優化前控制策略進行仿真對比，燃油經濟性提高了7.8%。劉建輝等以動力系統參數和能量控制策略參數為優化變量，以油耗和有害氣體排放量為優化目標，采用交叉-變異蜂群算法進行參數優化，得到了更高效的參數全局搜索方式。李垚以經濟性和動力性為目標，對單軸并聯式HEV動力源參數進行了優化，得到局部最優匹配結果；接著耦合控制參數，將控制參數與動力源參數集成優化，進一步提升了整車燃油經濟性。

以上研究大多通過智能算法單一優化動力源參數或控制策略參數，并將得出的局部優化參數下的經濟性與原始初值參數下的經濟性進行對比，或集成優化出全局動力源參數、控制策略參數下經濟性與原始初值參數下的經濟性進行對比，并未進行局部優化結果與全局優化結果的相互對比。特定車型在特定的行駛工況下運行，其全局優化參數后的經濟性并不一定優于局部優化參數的結果。針對上述研究存在的不足，本文建立了可縮放整車動力學模型，采用粒子群算法對關鍵動力源參數進行了局部優化；基于發動機高效工作區和SOC，設計了基于規則的能量管理策略，采用粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）對規則中部分重要邏輯門限參數值進行了局部優化；聯立整車模型和控制策略模型，對關鍵動力源參數和控制策略參數集成優化，得到全局優化參數后的整車經濟性，并與前述兩次局部優化結果進行對比分析，探究了混合動力重型貨車在特定工況下參數局部優化與全局優化結果的優劣性。

1 可縮放整車動力學模型及動力源參數優化

1.1 整車結構

本文選取P2構型的混合動力重型貨車作為研究對象，單軸并聯混合動力系統依次由發動機、離合器、驅動電機、動力電池、AMT變速器、主減速器等組成，其結構如圖1所示，主要部件參數見表1。

表1 整車基本參數

圖1 P2構型結構簡圖

1.2 基于Matlab的整車模型構建

針對混合動力系統動力源參數與控制策略參數集成優化研究，基于Matlab/Simulink軟件，采用前向仿真方法，搭建了單軸并聯式P2構型混合動力貨車的發動機模型、電機模型、整車縱向動力學模型、電池模型等。

1.2.1 整車縱向動力學模型

本文重點研究重型貨車動力源參數和控制參數的集成耦合，忽略橫向和垂向動力學對車輛的影響，僅考慮縱向的動力學特性，且忽略車輪與地面的滑移。作用在驅動軸的驅動力矩和制動力矩使車輛加速或減速，車輛驅動時有：

車輛制動時有：

式中：為整車驅動力；F為滾動阻力；F為坡道阻力；F為空氣阻力；F為加速阻力；為電機制動力；為機械制動力；為車輛質量；為輪胎滾動阻力系數；為坡度，仿真中設置為0；ρ為空氣密度；為空氣阻力系數；、為車速，單位分別為km/h、m/s；A為迎風面積；為旋轉質量換算系數。

整車需求轉矩為：

式中：為驅動轉矩；為總傳動比；η為傳動系統效率；為車輪半徑，m；為行駛時整車需求轉矩，Nm。

1.2.2 發動機Willans Line模型

Willans Line模型的可縮放性使其非常適合于混合動力系統參數優化匹配的仿真分析。根據Willans Line理論，發動機實際輸出能量與輸入能量存在如下關系：

式中：斜率為發動機能量轉換效率的峰值；為輸入發動機總能量；為轉換后輸出的總能量；截距為發動機內部損耗。

對于發動機，存在如下關系式：

式中：為發動機輸出有效轉矩，Nm；?為發動機燃油質量流量，kg/s；為發動機燃油低熱值，J/kg；為發動機當前轉速，rad/s。

基于上述公式，發動機有效效率可表示為：

Willans模型采用平均活塞速度u和平均有效壓力兩個正則化變量來描述發動機工作特性。使用正則化變量的最大優點在于，對于所有發動機，它們的范圍是基本相同的，而與發動機尺寸無關，以四缸發動機為例，公式如下：

式中：為發動機排量，L；為活塞沖程，mm；為平均可提供壓力。

因此有：

式中：為平均損失有效壓力。

由此可知，對于發動機效率計算而言，關鍵是獲取發動機能量轉換效率和平均損失壓力，和是與發動機轉速和轉矩有關的函數，可根據發動機特性試驗獲得。縮放后的發動機轉速-轉矩外特性曲線則根據現有機型外特性曲線進行縮放估算。

1.2.3 電機模型

混合動力系統動力源參數優化和能量管理策略研究關注的是循環工況長時間段內系統的燃油消耗，因此不考慮電機的電磁學以及熱力學等動態特性，不考慮其內部復雜的轉換關系。搭建電機試驗臺架，整理試驗數據，以此建立電機的準靜態模型。電機外特性曲線圖以及效率MAP圖，如圖2所示。

圖2 電機效率MAP圖

驅動電機實際輸出轉矩與驅動電機和動力電池組特性有關，電機輸出功率與電功率在不同工作模式下的計算方式不一，如下式所示。

驅動狀態電機功率：

發電狀態電機功率：

式中：和分別為電機的輸出功率和電功率；為當前電機效率。

由于線性擴展模型簡單方便，非線性擴展模型復雜、計算量大且線性擴展模型與非線性擴展方法得到的結果相差不大。電機的參數優化匹配采用線性擴展方法，首先確定電機基準部件參數值，同時根據電機試驗臺架數據確定基準特性曲線，再基于擴展后電機部件參數值相對基準部件參數值的變化進行等比例修改基準特性曲線，從而得到擴展后的電機特性曲線。本文假定電機效率不變，電機轉矩依據其參考機型轉矩，與參考機型最大功率呈線性比例，如式（18）所示。

式中：和分別為電機參考機型轉矩和最大功率，單位分別為Nm和kW；為驅動電機目標機型最大功率，kW。

1.2.4 電池模型

本文不考慮電池在充放電過程中的化學特性，忽略溫度對動力電池性能的影響，采用常見的等效電路Rint模型，等效電路模型如圖3所示。

圖3 動力電池模型

公式如下：

式中：()為電池開路電壓，V；()為電池電流，A；()為電池組功率，kW；()為電池內阻，Ω。

電池組的SOC表示電池組剩余電量與額定容量的比值，如下式計算：

式中：為電池容量，Ah。

1.3 基于粒子群的動力源參數局部優化

在動力源參數優化設計過程中，正確地選擇尋優參數是優化設計的第一步，選擇的參數變量需要對其動力部件特性具有重要影響，同時其在更新變化過程中，對應的部件特性曲線能夠相應更新變換。功率變量作為電機以及發動機的關鍵參數，其變化對整車動力性以及經濟性有顯著影響，同時當功率參數改變時，電機、發動機外特性曲線隨之規律變化。因此，選取發動機功率，電機功率作為設計變量，能量管理策略采用下述基于規則控制策略，優化區間見表2。

表2 動力源優化參數取值區間

式中：為發動機最大功率，kW；P為電機最大功率，kW。

PSO作為群體算法的一種，是人類受益于動物的行為創造的一種靜態全局最優算法。動力源參數中的兩個功率因子優化問題屬于非線性最優搜索問題，適合應用PSO來優化，其優化流程如圖4所示。

圖4 基于PSO優化動力源參數流程

首先，種群初始化，設定粒子群的粒子數=10。粒子在尋優范圍內隨機初始化一群粒子，此時粒子的初始位置即為個體最優位置P的初始值，初代粒子中最優位置為G的初始值。每次迭代時，將該代粒子位置作為輸入量，代入模型層仿真計算出對應的適應度值函數()，結果交互到算法層進行對比尋優出這一代的個體最優位置與群體最優位置，然后通過如下速度和位置的更新公式不斷迭代尋優40代，得到收斂的群體最優位置。

式中：為初始慣性權重值，取0.9；為優化終止慣性權重值，取0.4；為最大迭代次數，取40代；為當前迭代次數。

為了防止粒子盲目搜索導致超出尋優范圍，將粒子尋優速度和位置約束在[-，]和[-，]范圍內。在C-WTVC工況下對兩功率參數進行尋優，其參數優化變量與適應度函數的迭代過程如圖5～7所示。

圖5 適應度目標函數變化曲線

可以看出，當迭代步數到大約第10代時，功率變量與目標函數開始收斂于最優解，符合收斂速度和精度的要求。各子圖中，藍色連線為種群中所有粒子參數在40代迭代過程中的變化曲線，紅色連線則為每一代中種群最優適應度值（油耗經濟性最低）所對應粒子參數值的連線。從粒子群優化后的結果來看，當功率參數值=270.67 kW，=206.55 kW時，最后的適應度值油耗最小，油耗優化結果達到局部最優。

圖6 Pc值變化曲線

圖7 Pm值變化曲線

2 改進規則的能量管理策略

2.1 基于規則的能量管理策略設計

基于規則的能量管理策略因其反應迅速、工程易實現的優點，成為商業化整車控制器中應用最多的控制策略。其規則的制定，核心是找到發動機高效的工作區間，通過大量標定試驗得到的最佳參數閾值，如電池SOC閾值（電池放電停止閾值SOC、電池充電停止閾值SOC、電池穩定閾值SOC）及實際需求轉矩，結合電機調節發動機的輸出轉矩，制定相應的轉矩分配策略，提高發動機的工作效率，從而提高系統的能量效率。

圖8為發動機轉速-轉矩工作區間，發動機峰值轉矩曲線為臺架試驗測得的外特性曲線，即發動機各單位轉速下峰值轉矩值擬合而成的曲線；發動機最優輸出轉矩曲線是由發動機每個轉速下的有效燃油消耗率最低點所對應的發動機轉矩值擬合曲線；發動機啟動轉矩曲線是發動機工作時燃油消耗較高的曲線，低于此曲線時關閉發動機。

圖8 發動機工作區間

根據上述發動機工作區閾值和電池SOC上下閾值將行駛模式分為純電動模式、發動機單驅模式、電機助力模式以及行車充電模式。

（1）純電動模式：車輛需求轉矩小于發動機最小轉矩線且電池SOC大于電池放電停止閾值SOC。

（2）發動機單驅模式：車輛運行中等負荷，發動機工作在最優輸出轉矩線附近區域，燃油消耗率低，燃油經濟性好。

（3）電機助力模式：當需求轉矩大于發動機最優輸出轉矩同時小于發動機峰值轉矩時，使發動機輸出最優轉矩曲線，電機補償剩余轉矩；當需求轉矩大于發動機峰值轉矩時，使發動機輸出外特性轉矩曲線，電機補償剩余轉矩。

（4）行車充電模式：如果需求轉矩小于發動機啟動轉矩，且電池SOC小于電池放電停止閾值SOC，發動機對外輸出啟動轉矩，過量轉矩供給電機發電；如果需求轉矩大于啟動轉矩，小于最優輸出轉矩，且電池SOC小于電池充電停止閾值SOC，發動機輸出最優轉矩曲線，過量轉矩分配電機發電；如果需求轉矩大于最優輸出轉矩，但小于峰值轉矩，且電池SOC小于電池放電停止閾值SOC，發動機則輸出峰值轉矩。

根據上述規則，設計出基于規則的控制策略，切換條件見表3。

表3 驅動工作模式切換規則

2.2 基于粒子群優化閾值的規則策略

由于發動機的運行具有非線性，規則的制定缺乏科學的數學計算分析與理論基礎，工程實際制定時需基于給定的車輛結構與工況循環進行反復的標定測試。發動機外特性曲線可通過專業的發動機試驗臺架測得，但其最優輸出轉矩曲線及啟動轉矩曲線的邏輯門限值與規則難以得到。同時電池荷電狀態閾值往往也取決于工程人員的經驗，具有主觀臆測誤差。可見，電池荷電狀態閾值（電池放電停止閾值SOC、電池充電停止閾值SOC）、發動機最優輸出轉矩曲線、發動機啟動轉矩曲線都是影響規則控制效果的關鍵因素。由于輸出轉矩曲線不便參數化進行尋優，對其設置比例因子，轉而對其比例因子進行參數優化。最終，使用粒子群優化算法對規則控制中的4個閾值SOC、SOC、最優輸出轉矩因子opt、啟動轉矩因子start在可控范圍內進行尋優，優化變量范圍見表4。

表4 控制策略優化參數取值區間

控制策略參數優化流程與上述動力源參數優化流程一致、粒子群參數的設置也與上述保持一致，仿真工況選擇C-WTVC工況，與上述保持一致。算法執行后的每代最優粒子參數位置結果如圖9所示，其對應的最優適應度函數曲線如圖10所示。

圖9 規則策略關鍵參數優化過程

圖10 適應度值優化曲線

3 動力源參數與控制策略參數集成優化

前文分別介紹了在固定的控制策略參數下進行并聯混合動力重卡動力源參數優化匹配，以及在固定的動力源參數下進行并聯混合動力重型貨車控制策略參數優化匹配。上述采用串行優化的方法，分別得到了局部最優的動力源參數、控制策略參數以及對應的油耗適應度值，但對于整車而言，動力源參數和控制策略參數是耦合的。因此，需將動力源參數與控制策略參數集成在一個搜索空間，進行并行優化，得到全局最優的集成參數優化結果以及相應的油耗適應度值，再將局部與集成優化的仿真結果進行對比分析。

將上述動力源參數與控制策略參數集成為一個搜索空間，修改粒子群算法，增加其空間維數至6維，設置各參數不同的尋優速度。不同參數其尋優空間范圍不同，尋優速度則需不同，合適的尋優速度能保證各參數粒子不會過早出現局部收斂、防止粒子遠離目標區域等。同樣采用CWTVC工況，以整車動力性能為約束條件，油耗經濟性為目標函數進行集成優化，并與之前局部優化結果進行對比，分析二者的差異。參數集成優化過程如圖11所示。

圖11 集成參數優化結果

由表5可知，動力參數局部優化、策略參數局部優化與原型車相比，油耗優化結果分別降低4.25%、3.19%。參數集成優化后的油耗相對于參數局部優化后的油耗降低了11.4%、12.4%，相對于原型車降低了15.2%。集成優化在原型車的基礎上增大了發動機啟動轉矩因子start，擴大純電動模式區間，為維持SOC穩定在充放電閾值區間，集成優化后的電機最大功率相對提高，電機助力性能更強，在保證動力性的前提下，優化后的發動機最大功率隨之減小，油耗值下降。

表5 局部優化與集成優化匹配結果比較

將優化后的全局最優參數結果應用于整車縮放模型和規則策略模型中，得出各動力部件實際轉矩之和與整車需求轉矩、實際車速與目標車速對比曲線如圖12所示，驗證優化參數結果對模型的適配性。

圖12 轉矩對比、車速跟隨圖

藍色實線代表整車需求轉矩以及目標車速，紅色虛線代表各動力部件實際輸出轉矩之和以及實際車速。從圖中可以看出，優化得到的參數應用于本文建立的整車縮放模型和規則策略模型，在CWTVC標準工況下，能夠使實際車速與目標車速跟隨基本吻合，動力部件實際輸出轉矩之和與整車需求轉矩相差較小，驗證了所選參數對模型的適配性。同時為了避免在不同參數下SOC變化過大對評價發動機油耗結果的影響，代入3次參數優化結果，得到SOC變化曲線如圖13所示。

圖13 SOC變化曲線

由圖13可知，初始SOC均設為50%，代入不同參數優化結果后，工況終止時終止SOC分別穩定在54.97%、54.75%、53.98%。終止SOC相差在1%之內，可忽略其對發動機油耗結果造成的影響。綜合上述結果證明在該特定工況下，混合動力重卡通過動力系統參數和能量管理策略參數的集成優化與原型車、局部優化相比能進一步實現油耗降低的目標，得到全局最優結果。

4 結論

（1）本文以某并聯式混合動力重型卡車為研究對象，基于Matlab/Simulink軟件建立能夠自動尋優的動力源參數匹配模型。針對能顯著影響整車動力性和經濟性的兩功率參數，采用粒子群優化算法在可控范圍內進行尋優，得到局部最優動力源參數，油耗優化結果相比原型車降低了4.25%。

（2）基于發動機最優工作區轉矩參數、電池荷電狀態的閾值參數，設計了基于確定規則的能量管理控制策略。針對規則控制中不確定的4個閾值參數，采用粒子群算法優化尋優，得到局部最優控制參數，油耗優化結果相比于原型車降低了3.19%。

（3）將控制策略參數與動力源部件參數一起作為優化變量，以動力性為約束、經濟性最優為目標，集成優化參數，得到全局最優的匹配結果，并與上述兩次局部優化結果對比，結果顯示，集成優化結果相較于上述局部優化結果進一步降低了11.4%、12.4%。