單孔主動(dòng)預(yù)燃室火焰射流機(jī)理研究

費(fèi)圣奕，王金秋，鄧俊，劉逸暉，繆新軻，張智衡，李理光

（同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804）

隨著我國(guó)汽車保有量的逐年上升，以及環(huán)境、能源問題的加劇，汽車工業(yè)面臨著嚴(yán)重的碳排放控制和能源安全問題。傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)遭遇節(jié)能與減排兩大挑戰(zhàn)，開發(fā)高效車用汽油機(jī)是實(shí)現(xiàn)中國(guó)汽車工業(yè)2030年碳達(dá)峰、2060年碳中和承諾的重要保障，具有重要戰(zhàn)略意義。提高發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率，可以從泵氣、燃燒、傳熱、排氣等方面進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)此，稀薄燃燒可以減少泵氣損失、降低缸內(nèi)燃燒溫度、減少NO的排放，同時(shí)抑制爆震，從而提高發(fā)動(dòng)機(jī)的理論熱效率；但是稀薄燃燒也存在循環(huán)變動(dòng)大、容易失火等缺陷，需要輔以新型點(diǎn)火方式來進(jìn)行改善。

預(yù)燃室點(diǎn)火被認(rèn)為是很有前景的一個(gè)技術(shù)路線，其可以縮短燃燒持續(xù)期，降低循環(huán)變動(dòng)，非常適合與稀薄燃燒技術(shù)搭配來提高發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率。但就預(yù)燃室噴射特性，特別是射流貫穿距的研究較少，而其對(duì)燃燒系統(tǒng)設(shè)計(jì)有重要參考意義。有關(guān)噴孔噴射貫穿距的研究主要圍繞噴霧特性開展。

對(duì)于直噴發(fā)動(dòng)機(jī)噴霧特性的經(jīng)驗(yàn)公式已經(jīng)廣受研究，如WAKURI等、NABER等基于動(dòng)量理論與大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出的柴油噴霧經(jīng)驗(yàn)公式和PAYRI等、曾偉基于無量綱分析提出的汽油噴霧特性經(jīng)驗(yàn)公式。然而經(jīng)驗(yàn)公式本身存在著較大的局限性，不同經(jīng)驗(yàn)公式的適用工況、燃油種類、噴嘴結(jié)構(gòu)存在較大的差異。

預(yù)燃室與噴嘴不同的是，預(yù)燃室內(nèi)部為非定常流動(dòng)，其過程較為復(fù)雜，使用簡(jiǎn)單的定壓燃燒、定容燃燒并不能很好地描述預(yù)燃室內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)。為此，哈爾濱工程大學(xué)建立了預(yù)燃室內(nèi)的雙區(qū)模型，分為已燃區(qū)和未燃區(qū)。該模型中已燃區(qū)質(zhì)量變化率可以通過層流火焰燃燒速度求得，而未燃區(qū)質(zhì)量變化率為噴射質(zhì)量變化率和已燃區(qū)質(zhì)量變化率相加的相反數(shù)。然而，使用該模型建立的方程組無法直接求解，只能用Matlab進(jìn)行迭代計(jì)算得到射流預(yù)測(cè)曲線，無法寫成公式形式，在工程應(yīng)用時(shí)較為繁瑣。

GHOLAMISHEERI等通過快速壓縮機(jī)試驗(yàn)測(cè)試了幾種不同的噴口直徑下的射流貫穿距隨時(shí)間的變化關(guān)系。在噴孔附近，貫穿距和時(shí)間成正比；在遠(yuǎn)處，貫穿距和時(shí)間的0.5次方成正比。而在更遠(yuǎn)處由于射流碰壁，正比關(guān)系逐漸不存在，意味著射流貫穿距的經(jīng)驗(yàn)公式為分段函數(shù)更為可靠，但GHOLAMISHEERI并未進(jìn)一步總結(jié)出預(yù)燃室射流貫穿距的經(jīng)驗(yàn)公式。

DESANTES等基于基本守恒方程，推導(dǎo)出自由湍流氣體射流規(guī)律，建立了更通用的歸一化參數(shù)，表征出了氣體射流徑向的質(zhì)量和動(dòng)量傳遞，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。在此研究基礎(chǔ)上，作者還建立了預(yù)燃室單孔噴口的射流貫穿距與發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸轉(zhuǎn)角的關(guān)系式。ABANI針對(duì)預(yù)燃室貫穿距隨時(shí)間長(zhǎng)度的估計(jì)進(jìn)行了推論，但DESANTES和ABANI所推導(dǎo)的公式均不為分段函數(shù)，對(duì)預(yù)燃室射流現(xiàn)象的描述不夠充分。

本文基于圓形自由紊動(dòng)射流的經(jīng)驗(yàn)公式，提出了單噴口主動(dòng)預(yù)燃室射流貫穿距的分段經(jīng)驗(yàn)公式，并通過定容燃燒彈試驗(yàn)與Converge仿真驗(yàn)證，該公式擬合的射流貫穿距預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)值較為一致。因此，可以認(rèn)為該經(jīng)驗(yàn)公式有較好的預(yù)測(cè)效果。對(duì)后續(xù)單噴孔預(yù)燃室結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與設(shè)計(jì)起一定的指導(dǎo)作用。與傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式相比，該公式計(jì)算無需復(fù)雜的積分運(yùn)算，只要知道噴口直徑、射流在噴口處的初速度、射流錐角，就能預(yù)測(cè)出射流貫穿距曲線，但缺陷在于僅對(duì)單噴孔預(yù)燃室有效。此外，隨著射流逐漸接近燃燒彈底部，燃燒彈已無法再被視為無限大的流體空間，受到流體邊界層效應(yīng)的影響，射流速度逐漸降低，無法再用公式獲得準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)值。

1 試驗(yàn)裝置

1.1 試驗(yàn)臺(tái)架介紹

試驗(yàn)臺(tái)架主要由定容燃燒彈、光學(xué)紋影系統(tǒng)、配氣系統(tǒng)、排氣系統(tǒng)和預(yù)燃室點(diǎn)火系統(tǒng)組成，如圖1所示。試驗(yàn)所使用的定容燃燒彈如圖2所示，該定容燃燒彈的常規(guī)耐壓值為20 MPa，最高可承受1 000℃的高溫，兩側(cè)有直徑為80 mm的圓形光學(xué)窗口。光學(xué)紋影系統(tǒng)主要由LED光源、光學(xué)元件及高速攝像機(jī)等組成。采用Phantom v7.3型高速攝像機(jī)以256×256像素的分辨率和10 000幅/s的幀速進(jìn)行拍攝。精密數(shù)字壓力表安裝于定容燃燒彈彈體上，用于在配氣過程中確定燃燒彈內(nèi)不同氣體組分的分壓，以配制不同過量空氣系數(shù)（lambda）的混合氣。其示數(shù)為相對(duì)壓力，量程為0～2.1 MPa，精度為0.02% FS（Full Scale），滿足試驗(yàn)中最高環(huán)境壓力及精度的要求。試驗(yàn)中點(diǎn)火系統(tǒng)采用博世BS-0986AG0105型點(diǎn)火線圈實(shí)現(xiàn)升壓，由Compact-RIO中 的FPGA（Field Programmable Gate Array）模塊實(shí)現(xiàn)控制。臺(tái)架中設(shè)置了同步觸發(fā)電路，可通過計(jì)算機(jī)控制自動(dòng)依次觸發(fā)高速攝影機(jī)的錄像功能、預(yù)燃室進(jìn)氣與火花塞點(diǎn)火，簡(jiǎn)化了試驗(yàn)操作，同時(shí)能準(zhǔn)確記錄點(diǎn)火時(shí)刻，計(jì)算火焰發(fā)展的時(shí)間。

圖1 定容燃燒彈試驗(yàn)臺(tái)架

圖2 定容燃燒彈系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)物圖

1.2 主動(dòng)預(yù)燃室介紹

圖3為課題組自主設(shè)計(jì)的主動(dòng)預(yù)燃室結(jié)構(gòu)示意圖。該結(jié)構(gòu)參考了SCHUMACHER等的設(shè)計(jì)思路，結(jié)構(gòu)更為緊湊，其體積與M14×1.25 mm螺紋的火花塞接近，能夠直接安裝在未經(jīng)改造的發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋上；預(yù)燃室上采用直徑更小的火花塞和止回閥，更易于裝配。該系統(tǒng)通過向預(yù)燃室內(nèi)噴射少量純甲烷氣體，可以使預(yù)燃室內(nèi)較稀薄的甲烷-空氣混合氣加濃。

圖3 主動(dòng)預(yù)燃室三維模型及其截面

1.3 試驗(yàn)過程及試驗(yàn)工況

用真空泵將定容燃燒彈氣體抽出至彈內(nèi)真空，隨后向定容燃燒彈內(nèi)充入0.2 MPa左右的干凈空氣，清洗燃燒彈內(nèi)殘余廢氣，再次將定容燃燒彈抽氣至真空，隨后向燃燒彈內(nèi)充入=1.2的甲烷-空氣混合氣，彈內(nèi)壓力0.3 MPa，彈內(nèi)溫度27℃；預(yù)燃室甲烷噴射壓力0.5 MPa，噴氣脈寬4 ms。通過計(jì)算機(jī)控制預(yù)燃室進(jìn)氣，火花塞點(diǎn)火與高速攝影機(jī)的觸發(fā)。重復(fù)該工況3次，以確保其可重復(fù)性。

2 仿真介紹

主動(dòng)預(yù)燃室與燃燒彈的3維CFD（Computational Fluid Dynamics）仿真模型由CONVERGE軟件建立，如圖4所示。CONVERGE提供了幾個(gè)物理和數(shù)值子模型。必須選擇和修改適當(dāng)?shù)哪Ｐ停栽谀M和測(cè)試結(jié)果之間達(dá)到可接受的一致性，同時(shí)平衡數(shù)字計(jì)算所需的時(shí)間資源。需要選擇的模型有：湍流模型、燃燒模型、點(diǎn)火模型等。選擇重整化群（Re-Normalization Group，RNG）-湍流模型。該湍流模型基于重整化群理論推導(dǎo)得到，對(duì)高速流動(dòng)、旋渦流動(dòng)有較好的精度，同時(shí)還考慮了低雷諾數(shù)的影響，在實(shí)際工程流動(dòng)計(jì)算上具有較好的適應(yīng)性。使用基于化學(xué)反應(yīng)機(jī)理的SAGE燃燒模型。本次仿真使用的反應(yīng)機(jī)理為GRI-MECH3.0提供的甲烷燃燒骨架反應(yīng)機(jī)理，共包括53種組分和325個(gè)化學(xué)反應(yīng)。采用火花塞間隙中的兩級(jí)能量來模擬點(diǎn)火過程，每個(gè)階段包含40 mJ的點(diǎn)火能量。CONVERGE在仿真過程中實(shí)時(shí)自動(dòng)地生成笛卡爾網(wǎng)格，在建模過程中只要設(shè)置網(wǎng)格的生成規(guī)律即可。CONVERGE基于全局網(wǎng)格尺寸和局部網(wǎng)格加密級(jí)數(shù)來生成網(wǎng)格。局部網(wǎng)格尺寸跟全局網(wǎng)格尺寸的關(guān)系如式（1）所示。

圖4 仿真模型3維示意圖

式中：為全局網(wǎng)格尺寸；為局部網(wǎng)格尺寸；為局部網(wǎng)格加密級(jí)數(shù)。

CONVEGE提供了網(wǎng)格自適應(yīng)加密功能，能根據(jù)速度、溫度、密度等參數(shù)的梯度自適應(yīng)地在梯度大的地方加密網(wǎng)格。在本研究中，設(shè)定基礎(chǔ)網(wǎng)格8 mm，對(duì)預(yù)燃室和主燃室開啟自適應(yīng)加密，加密級(jí)數(shù)分別為7級(jí)和3級(jí)。CONVERGE提供對(duì)指定區(qū)域的固定加密功能。本研究對(duì)預(yù)燃室整體設(shè)置3級(jí)加密；彈內(nèi)射流發(fā)展區(qū)域設(shè)置2級(jí)加密；點(diǎn)火源設(shè)置5級(jí)球形加密區(qū)，同時(shí)采用更大直徑的4級(jí)球形加密區(qū)作為過渡加密；預(yù)燃室主通道設(shè)置4級(jí)加密；預(yù)燃室噴口設(shè)置6級(jí)加密。固定加密區(qū)域如圖5所示。

圖5 主動(dòng)預(yù)燃室燃燒彈模型網(wǎng)格的固定加密級(jí)數(shù)設(shè)置

需要指出的是：因?yàn)閺椈蓜?dòng)力學(xué)和流體力學(xué)的耦合計(jì)算將使求解的數(shù)學(xué)模型變得十分復(fù)雜，此外，由于每次試驗(yàn)前均需將燃燒彈抽至真空，止回閥在預(yù)燃室一側(cè)的壓力會(huì)低于進(jìn)氣管內(nèi)的壓力，進(jìn)而將進(jìn)氣管也抽至真空，因此實(shí)際進(jìn)入預(yù)燃室的甲烷氣體僅為所有噴氣的一小部分。所以在建模時(shí)略去了預(yù)燃室的甲烷供給，直接設(shè)置預(yù)燃室內(nèi)為lambda=0.9的甲烷-空氣混合氣。

除進(jìn)氣外，其余仿真條件均與試驗(yàn)工況一致，在后處理軟件Tecplot中量取密度場(chǎng)射流的長(zhǎng)度，如圖6所示。

圖6 仿真射流長(zhǎng)度量取示意圖

3 理論分析

若一股流體是從自小圓孔中射入流體特性相同的無限空間中，并且其流動(dòng)狀態(tài)為紊流，則可以稱之為圓形自由紊動(dòng)射流。對(duì)于單噴孔預(yù)燃室射流而言，火花點(diǎn)火后，預(yù)燃室內(nèi)較濃的甲烷-空氣混合氣劇烈燃燒，紊流火焰以初始速度自預(yù)燃室噴口射入主燃室內(nèi)，主燃室與預(yù)燃室內(nèi)混合氣具有相同的流動(dòng)特性，與預(yù)燃室噴孔尺寸相比，主燃室可以視為無限空間。因此，單噴口預(yù)燃室射流可以簡(jiǎn)化為圓形自由紊動(dòng)射流。

圖7描述了圓形紊動(dòng)射流模型的3段結(jié)構(gòu)。射流以初速度自孔口出射后與周圍靜止流體間形成速度不連續(xù)的間斷面，受到射流卷吸作用影響，把原來周圍處于靜止?fàn)顟B(tài)的流體卷吸到射流中，使射流邊緣部分流速降低，難以保持原來的初始流速。

圖7 自由紊動(dòng)射流流動(dòng)特征［16］

在射流初始段，由于周圍靜止流體與射流的摻混，無法影響到中心部分的射流核，所以中心部分射流速度u仍能保留初始速度，即：

在初始段，速度不變，射流軸向位移與時(shí)間成正比，即：

射流充分發(fā)展后，中心勢(shì)流核受到周圍流體的卷吸和摻混作用，無法繼續(xù)保持初速度，為主體段。在初始段與主體段之間有一個(gè)很短的過渡段，一般在分析中不予考慮。在主體段內(nèi)，射流速度u與射流軸向位移成反比，如式（4）所示。

式中：=/，為軸向位移；為射流在此位置的徑向?qū)挾龋舭焉淞麇F角定義為，=tan（/2）；為圓形開口尺寸。將式（4）寫成微分方程的形式，即：

對(duì)微分方程求解可得主體段火焰射流與時(shí)間的關(guān)系式為：

式中：為常數(shù)項(xiàng)。而主體段和初始段的分界點(diǎn)，可令式（4）中=，可以解得分界點(diǎn)到噴口的距離為：

射流從噴口出發(fā)到分界點(diǎn)的時(shí)間為：

分界點(diǎn)前后位移相等，即式（4）與式（6）中的相等，得：

4 結(jié)果驗(yàn)證與分析

定義高速攝像機(jī)拍到射流的第1張畫面為第1幀，對(duì)應(yīng)時(shí)刻0.1 ms，此前一張畫面為初始幀，對(duì)應(yīng)時(shí)刻0 ms。=1.2工況下的主動(dòng)預(yù)燃室燃燒彈試驗(yàn)的3組試驗(yàn)獲得的射流長(zhǎng)度如圖8所示，分別記為試驗(yàn)A、B、C。射流錐角可通過在紋影上直接測(cè)量得到，射流錐角=28°，如圖9所示。

圖8 主動(dòng)預(yù)燃室燃燒彈射流長(zhǎng)度

圖9 通過試驗(yàn)圖像測(cè)量射流錐角示意圖

預(yù)燃室噴口處的射流初速度無法通過試驗(yàn)直接測(cè)量。使用高速成像技術(shù)，可以測(cè)量射流長(zhǎng)度，通過噴射行程距離Δ除以行程時(shí)間間隔Δ，可以計(jì)算得到高速攝像機(jī)拍到射流的第1幀與初始幀之間的平均速度ˉ，如式（12）所示。

式中：和分別為高速攝像機(jī)拍得初始幀和第1幀的射流長(zhǎng)度，以試驗(yàn)A為例，=0 mm，=10.667 mm，Δ=0.1 ms。計(jì)算得到平均速度為106.67 m/s。如果假設(shè)求得的平均速度即為射流噴出時(shí)的初速度，即=ˉ=106.67 m/s，將計(jì)算得到的代入式（10）和式（11）。解得分界點(diǎn)=0.08 ms。以式（10）和式（11）預(yù)測(cè)的射流貫穿距曲線和試驗(yàn)A數(shù)據(jù)對(duì)比如圖10所示。

圖10 試驗(yàn)中Δt=0.1 ms計(jì)算的初速度所預(yù)測(cè)的射流長(zhǎng)度曲線與實(shí)測(cè)值對(duì)比

發(fā)現(xiàn)以此方法求得的初速度用以預(yù)測(cè)射流貫穿距與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值存在較大誤差，最大誤差為27.58%，這是因?yàn)槭艿礁咚贁z像機(jī)幀率的限制。一方面，無法確定初始幀時(shí)刻射流尖端剛好處于噴口處，高速攝像機(jī)拍攝得到的第1幀并不能準(zhǔn)確代表實(shí)際射流發(fā)展對(duì)應(yīng)的0.1 ms時(shí)刻；另一方面，0.1 ms已位于公式分界點(diǎn)時(shí)刻0.08 ms之后，射流已進(jìn)入主體段，相比于初始段，速度已有所衰弱，因此，計(jì)算得到的第1幀與初始幀之間的平均速度不能準(zhǔn)確的代替噴口處的瞬時(shí)初速度，實(shí)際的初速度應(yīng)該比圖像計(jì)算得到的更大。

與試驗(yàn)相比，仿真輸出結(jié)果的步長(zhǎng)不受硬件限制，能夠更加準(zhǔn)確地獲得射流在噴口處的初速度。當(dāng)仿真步長(zhǎng)與試驗(yàn)幀率相同，均為0.1 ms時(shí)，仿真與試驗(yàn)C結(jié)果對(duì)比如圖11所示，仿真與試驗(yàn)C的最大相對(duì)誤差為6.81%，平均相對(duì)誤差為3.72%，可以認(rèn)為仿真結(jié)果與試驗(yàn)一致，仿真能夠代表試驗(yàn)工況下射流長(zhǎng)度的真實(shí)發(fā)展情況，仿真所對(duì)應(yīng)的初速度為真實(shí)值。通過減小仿真的步長(zhǎng)為0.01 ms，計(jì)算得到射流在噴口處的瞬時(shí)速度為=189.23 m/s，以此初速度預(yù)測(cè)的射流貫穿距曲線如圖12所示。預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的平均相對(duì)誤差為3.53%，最大相對(duì)誤差為6.92%。認(rèn)為式（10）和式（11）所預(yù)測(cè)的射流曲線能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)單噴孔主動(dòng)預(yù)燃室的射流貫穿距。

圖11 仿真與試驗(yàn)C結(jié)果對(duì)比圖

圖12 仿真中Δt=0.01 ms計(jì)算的初速度所預(yù)測(cè)的射流長(zhǎng)度曲線與實(shí)測(cè)值對(duì)比

如果將試驗(yàn)獲得的第1幀和第2幀的射流長(zhǎng)度代入式（11），可得關(guān)于初速度和第1幀對(duì)應(yīng)時(shí)間的二元一次方程組（13）。

式中：和分別為高速攝像機(jī)拍得第1幀和第2幀的射流長(zhǎng)度，=3 mm，=28°。可以利用試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的、與公式解得的、，隨后將計(jì)算得到的代入式（8）以求出分界點(diǎn)時(shí)刻，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 基于式（13）計(jì)算射流初速度u0

發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)A、B的大于分界點(diǎn)，而試驗(yàn)C解得的小于分界點(diǎn)，說明試驗(yàn)C所對(duì)應(yīng)的第1幀位于初始段。因此，將試驗(yàn)C的第1幀代入式（10），第2幀依然代入式（11）得到另外一組關(guān)于初速度和第1幀對(duì)應(yīng)時(shí)間的二元一次方程組，如式（14）所示。

式中：和分別為試驗(yàn)C中高速攝像機(jī)拍得第1幀和第2幀的射流長(zhǎng)度，=3 mm，=28°。

對(duì)試驗(yàn)C射流初速度的最終計(jì)算結(jié)果見表2，此時(shí)計(jì)算結(jié)果更為合理。通過對(duì)試驗(yàn)C射流初速度的計(jì)算，可以說明僅靠單個(gè)公式無法準(zhǔn)確地描述射流貫穿距與初速度之間的關(guān)系。

表2 基于式（14）計(jì)算射流初速度u0

對(duì)于試驗(yàn)B和試驗(yàn)C而言，通過式（10）和式（11）計(jì)算得到的初速度與仿真得到的初速度=189.23 m/s相比，相對(duì)誤差分別為0.50%和0.12%。但對(duì)于試驗(yàn)A而言，相對(duì)誤差較大，為5.82%，仍在10%以內(nèi)，可以接受。因此，認(rèn)為通過將已知的射流長(zhǎng)度與對(duì)應(yīng)時(shí)刻代入式（10）和式（11）反向求得的射流在噴口處的初速度能夠反映真實(shí)情況。

如果通過試驗(yàn)獲得不同預(yù)燃室噴孔直徑的射流貫穿距，以此求解初速度，可以尋求不同噴孔大小預(yù)燃室所能達(dá)到的最大噴口初速度，可以對(duì)后續(xù)預(yù)燃室結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與設(shè)計(jì)，尤其是預(yù)燃室噴口孔徑的優(yōu)化與設(shè)計(jì)起一定的指導(dǎo)作用。

5 結(jié)論

（1）基于圓形自由紊流理論提出了單孔預(yù)燃室射流貫穿距與時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)公式。

該公式可以通過射流錐角，預(yù)燃室噴口直徑與射流從預(yù)燃室噴口噴出的初速度，預(yù)測(cè)射流長(zhǎng)度。

（2）通過仿真分析，該經(jīng)驗(yàn)公式能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)射流貫穿距，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的平均相對(duì)誤差為3.53%，最大相對(duì)誤差為6.92%（＜10%）。

（3）可以通過試驗(yàn)獲得的射流貫穿距反向求解該射流對(duì)應(yīng)的初速度。在相同工況下，以試驗(yàn)值反向求得的與仿真獲得的真實(shí)值相比，最大相對(duì)誤差為5.82%（＜10%）。

6 致謝

感謝國(guó)家自然科學(xué)基金（No.52076153）對(duì)本研究的資助；感謝慈溪市同鑫汽車零部件有限公司為本課題提供的樣品加工支持。