典型毀傷元對油箱等效靶的引燃閾值速度研究

聶 源，李德貴，馮高鵬，劉 闖，姬聰生

(1 中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999；2 南京理工大學機電工程學院，南京 210094；3 北京電子工程總體研究所，北京 100854)

0 引言

油箱是飛機類目標的重要易損件，采用各類毀傷元引燃油箱是彈藥戰斗部打擊目標的重要手段。其中毀傷元對油箱的引燃閾值速度是設計防空戰斗部破片初速的關鍵參數，國內外學者對該問題開展了廣泛的研究。如文獻[1-2]進行了破片對油箱的破壞效應研究，文獻[3-10]分別對毀傷元類型、典型毀傷元速度、油箱材料、油箱厚度等因素對油箱引燃的影響進行研究，其中文獻[6]表明3 g鎢破片在1 500 m/s著速無法引燃油箱，而文獻[7]11 g鎢破片引燃油箱的速度范圍為1 204～1 400 m/s，文獻[8]進一步揭示了破片引燃油箱機理，文獻[9]初步建立了油箱引燃概率模型。但目前針對油箱引燃判據的研究不足，僅獲得典型破片對油箱引燃閾值速度范圍，未考慮廣泛應用的破片類型、著角狀態等因素，缺乏普適性。

文中采用試驗和數值模擬相結合的方法開展典型破片引燃油箱研究，獲得適用于數值模擬的油箱等效靶引燃判據，在此基礎上開展百克級長方體破片以0°攻角和90°攻角、3 g立方體破片、8 g立方體破片在不同著角時沖擊半油和滿油油箱等效靶的數值模擬，獲得不同條件下的油箱等效靶引燃閾值速度，建立了鎢破片對油箱等效靶的引燃閾值速度計算式。

1 典型毀傷元對油箱等效靶的引燃判據

試驗方法是獲取油箱等效靶引燃閾值速度最準確的方法，但試驗成本高昂。數值模擬本質上是一種虛擬試驗，在一定程度上可獲得準確的破片引燃油箱閾值速度，且成本低廉。因此可采用數值模擬研究典型毀傷元對油箱等效靶的引燃閾值速度，但需要預先獲得油箱等效靶的引燃判據。選擇采用試驗方法獲得典型破片對油箱等效靶的引燃閾值速度，用數值模擬方法復現試驗過程，研究破片毀傷油箱的內在過程，建立油箱等效靶的引燃判據，為數值模擬獲取毀傷元引燃油箱等效靶的閾值速度提供判據。

1.1 試驗研究

為方便描述典型毀傷元與油箱等效靶作用過程，記為破片質量，為破片速度，為破片攻角(即破片軸線與速度方向的夾角)，為著角(即破片速度方向與油箱表面法線方向的夾角)。

首先開展典型毀傷元引燃油箱的試驗研究。試驗中油箱壁等效為6 mm厚LY12硬鋁合金，為了減小邊界效應，油箱尺寸定為350 mm×150 mm×100 mm，油箱內盛RP-3航空煤油，燃油狀態有半油和滿油兩種。破片為10 g鎢合金球(直徑為10.4 mm)，入射半油油箱和滿油油箱等效靶的速度均有多種，著角均為0°。破片打擊位置均為油料的中心位置，即半油狀態打擊位置為油箱等效靶的下端1/4處，滿油狀態打擊位置為油箱等效靶的1/2處。

針對半油油箱，破片速度為1 311 m/s、1 391 m/s和1 563 m/s時油箱未引燃；破片速度為1 480 m/s；1 639 m/s和1 705 m/s時，油箱燃燒，肉眼可見明火，油箱產生大變形。針對滿油油箱，速度為1 400 m/s和1 611 m/s時油箱未引燃；速度為1 504 m/s、1 745 m/s和1 812 m/s時，油箱燃燒，肉眼可見明火，油箱產生大變形，且當破片速度1 745 m/s以上時，爆燃形成的火焰包圍整個靶標，油箱表面灼燒現象明顯。典型工況半油和滿油油箱毀傷過程及毀傷情況圖像分別如圖1和圖2所示。為更加接近真實的引燃閾值速度，選取能夠明確引燃油箱等效靶的最小速度作為引燃速度閾值，即10 g鎢球破片在著角0°條件下，對半油油箱等效靶的引燃閾值約為1 639 m/s，對滿油油箱等效靶的引燃閾值約為1 745 m/s。

圖1 破片以典型速度侵徹半油油箱等效靶標油層毀傷過程及毀傷情況

圖2 破片以典型速度侵徹滿油油箱等效靶標的毀傷過程及毀傷情況

1.2 數值模擬研究

為獲得破片毀傷油箱的內在過程，采用數值模擬復現試驗工況。在數值模擬軟件建立破片沖擊油箱數值模擬模型，如圖3所示，物理模型與試驗完全相同。離散化模型重點關注區域網格尺寸為1 mm，網格規模為280萬。在破片運動路徑上設置觀測點，監測燃油內壓力及溫度變化。

圖3 破片沖擊油箱數值模擬模型

計算主要涉及固體間相互作用和固液相互作用過程，故采用歐拉-拉格朗日耦合算法。其中，燃油和空氣采用歐拉算法，破片和油箱壁采用拉格朗日算法。為消除應力在邊界面反射的影響，對歐拉邊界添加流出邊界條件，添加向下的重力為9.8 m/s。

鋁合金和鎢合金材料均采用Steinberg-Guinan本構模型，模型中剪切模量表達式為：

(1)

式中：為初始剪切模量；′為剪切模量對壓力的偏導數；′為剪切模量對溫度的偏導數；為融化溫度；為初始溫度；為壓力；為比容。

屈服強度表達式為：

(2)

式中：為屈服強度；為應變硬化系數；為應變硬化指數；′為屈服強度對壓力的偏導數。

計算中所用材料參數如表1所示。

表1 鎢合金和LY12鋁合金的材料參數[12]

目前數值模擬中尚無模型描述燃油燃燒現象，學者們均將燃油視為惰性流體，采用惰性流體代替燃油材料模擬沖擊作用下燃油的動態響應過程，獲得的結果具有一定參考意義，因此文中也采用惰性流體代替燃油開展計算。燃油采用Gruneisen狀態方程，其壓縮狀態壓力為：

(3)

式中：為初始密度；為體積聲速，-曲線截距；、、為-曲線斜率系數；為Grüneisen系數；′為Grüneisen系數的一階體積修正系數；為無量綱壓縮狀態，=-1，其中為當前密度，為內能。

膨脹狀態壓力為：

(4)

質點速度和沖擊波速度關系式為：

(5)

計算中惰性流體燃油的材料參數如表2所示。燃油的比熱為2.2 kJ/(kg·K)，導熱系數0.12 W/(m·K)。

表2 水的材料參數

空氣采用理想氣體狀態方程：

=(-1)

(6)

式中：為壓力；為多方氣體指數，=14；空氣初始內能=206.8 J/g。

圖4為10 g鎢球以引燃閾值速度侵徹半油和滿油油箱的毀傷過程，圖5為破片運動軌跡上觀測點的壓力時程曲線，圖6為破片運動軌跡上觀測點的溫度時程曲線。

圖4 試驗用破片侵徹油箱等效靶標的毀傷過程數值模擬圖像

圖5 破片運動軌跡上觀測點的壓力時程曲線

圖6 破片運動軌跡上觀測點的溫度時程曲線

由圖4～圖6可見，半油和滿油油箱被破片引燃的最大沖擊壓力分別約為1.56 GPa和1.63 GPa，燃油蒸汽-空氣可燃性混合氣體溫度分別為609 K和645 K，略高于燃油著火點493～643 K。

破片引燃油箱過程如下：破片侵徹油箱蓋板時，破片自身及油箱殼體由于高速剪切變形產生大量金屬熱粒子，之后破片在燃油內繼續高速飛行，破片、熱粒子附近區域內燃油被產生的沖擊波壓縮，使得該區域燃油升溫，并發生飛濺、氣化、霧化、裂解等反應，形成燃油蒸汽、裂解產物等成分較為復雜的混合氣體。混合氣體經破片穿孔高速溢出與空氣進行混合，或與油箱內液面以上空氣進行混合，形成燃油蒸汽-空氣可燃性混合氣體。當達到燃油著火濃度界限時，且其溫度大于燃油的著火溫度時，油氣發生燃燒反應。

通過瞬態絕熱沖擊壓縮燃油，破片、熱粒子附近區域內燃油引起的溫升Δ用Gruneisen狀態方程和熱力學關系可表示為：

(7)

式中：為比容；為初始比容。

由式(7)可見，破片、熱粒子附近區域內燃油狀態，尤其是壓力確定，便可確定該區域內燃油的溫升Δ。不考慮燃油與氧化劑反應過程，通過數值模擬與試驗標定，認為半油和滿油油箱中最大沖擊壓力分別達到1.56 GPa和1.63 GPa時，且燃油溫度分別達到609 K和645 K，激發的燃油形成燃油蒸汽、裂解產物等混合氣體，并與破片帶入的空氣混合，達到燃油著火濃度界限，燃油可被引燃。

綜上所述，破片對半油和滿油油箱的引燃閾值速度為最大沖擊壓力分別達到1.56 GPa和1.63 GPa時，且燃油蒸汽-空氣可燃性混合氣體溫度分別達到609 K和645 K時的最小破片速度。

2 典型毀傷元對油箱等效靶的引燃閾值速度

采用建立的破片對油箱等效靶引燃判據，針對典型破片開展對油箱等效靶引燃的數值模擬，以獲取對油箱等效靶的引燃閾值速度。其中鎢合金破片有3種：g(百克級)長方體破片、3 g立方體破片、8 g立方體破片。破片著角∈[0°,70°]，間隔10°；g破片攻角有0°和90°兩種，其他破片不考慮攻角。

采用升降法開展破片對油箱等效靶的引燃閾值速度計算，獲得g破片、3 g和8 g鎢合金立方體破片在不同攻角和著角條件下對半油和滿油狀態油箱的引燃閾值速度。圖7為典型破片以引燃閾值速度侵徹油箱等效靶標的毀傷過程數值模擬圖像，圖8和圖9分別為典型條件下破片運動軌跡上觀測點的壓力和溫度時程曲線，可以看出，其最大沖擊壓力和燃油蒸汽-空氣可燃性混合氣體溫度均達到引燃判據值。

圖7 典型破片以引燃閾值速度侵徹油箱等效靶標的毀傷過程數值模擬圖像

圖8 典型條件下破片運動軌跡上觀測點的壓力時程曲線

圖9 典型條件下破片運動軌跡上觀測點的溫度時程曲線

根據不同條件下破片對油箱等效靶的引燃閾值速度數據，擬合3 g破片引燃半油油箱等效靶、3 g破片引燃滿油油箱等效靶、8 g破片引燃半油油箱等效靶、8 g破片引燃滿油油箱等效靶、g破片0°攻角引燃半油油箱等效靶、g破片90°攻角引燃半油油箱等效靶、g破片0°攻角引燃滿油油箱等效靶、g破片90°攻角引燃滿油油箱等效靶的速度閾值與相應著角的函數關系，如圖10所示。

圖10 典型破片對油箱引燃速度閾值與著角關系曲線

由圖10可以看出，3 g破片、8 g破片和g破片在0°著角條件下引燃半油油箱等效靶的閾值速度分別為2 350 m/s、1 911 m/s和1 200 m/s。相同條件下，隨著著角減小，破片引燃油箱等效靶所需速度降低；隨著破片質量增大，油箱等效靶引燃閾值速度也降低；半油油箱等效靶的引燃閾值速度較滿油的更低。

擬合得到的函數式為：

(7)

式中：、、均為擬合系數。

不同破片引燃油箱等效靶函數關系式的系數如表3所示。

表3 不同破片引燃油箱等效靶函數關系式的系數

3 結論

1)典型半油和滿油油箱等效靶的最大沖擊壓力分別為1.56 GPa和1.63 GPa，且燃油蒸汽-空氣可燃性混合氣體溫度分別為609 K和645 K時，油箱等效靶可被引燃。

2)3 g破片、8 g破片和g破片在0°著角條件下引燃半油油箱等效靶的閾值速度分別為2 350 m/s、1 911 m/s和1 200 m/s，隨著著角減小、破片質量增大，油箱等效靶引燃速度閾值降低，而半油油箱等效靶的引燃閾值速度較滿油的低。

3)建立了3種質量的鎢破片對典型油箱等效靶的引燃閾值速度計算式，該式考慮了破片類型、破片速度、著角、攻角，可為防空戰斗部的破片選型提供依據。