基于區域封控擴展的巡飛彈集群航路規劃改進方法

朱昊天，劉 星，馬國軍，李思遠，甘延湖

(1 西安工業大學兵器科學與技術學院，西安 710021; 2 西北工業集團有限公司，西安 710043)

0 引言

巡飛彈是導彈與無人機相結合的產物，因巡飛彈續航時間有限，在實際執行任務時希望巡飛彈或巡飛彈集群在確定的時間內對地具有最大的封控區域。所以基于巡飛彈集群封控區域擴展的航路規劃策略成為重要的研究問題。

完成巡飛彈集群區域封控擴展航跡規劃，大致有如下幾種方法：1)根據傳統蟻群算法信息素揮發系數增加自適應信息素揮發因子來改變揮發速率或更新信息素規則進行改進的規劃方法；2)利用三維空間模型，通過對信息素初始化過程的修改，對啟發函數的影響因素、對信息素的更新機制加以改進，并完成三維路徑規劃仿真的方法；3)針對矩形區域對“Z”字形封控搜索算法進行改進，提高封控搜索效率的方法。目前多數學者針對傳統蟻群算法中的信息素揮發因子進行改進并針對矩形區域進行封控搜索。但在實際戰場環境下，目標區域邊界并不一定是直線，有必要對圓形的目標區域進行研究。

針對上述問題，通過對基本蟻群算法進行優化及對傳統“Z”字形覆蓋搜索算法進行改進，通過在封控相同區域所用時間縮短來提高封控效率。由于傳統“Z”字形區域封控搜索方法在進行區域封控時會受巡飛彈最小轉彎半徑限制，為保證搜索完成后無搜索死角，巡飛彈需從封控區域外進行轉彎，這樣的封控搜索路徑長度也將增加，造成巡飛彈集群的封控資源浪費，降低巡飛彈集群封控效率。改進優化傳統蟻群算法，使算法的尋優能力和收斂速率都具有更加突出的優勢，在提高算法收斂速率的同時也能防止算法進入局部最優，并能找到更優質量的路徑。通過改進和優化巡飛彈的轉彎時機和地點，對傳統的覆蓋方法進行優化，可以更好對目標區域進行封鎖。

1 巡飛彈區域封控航跡規劃分析

1.1 蟻群算法的數學模型

(1)

隨著算法運行時間的增長，算法中的信息素含量將會像大自然中的信息素含量一樣揮發。算法將會通過迭代更新路徑上的信息素含量來實現這一點。路線中的信息素含量的狀態信息可通過路徑中的信息素蒸發系數和此次迭代路線節點中的信息素增量Δ來描述：

()+1=(1-)()+Δ, 0<<1

(2)

(3)

第只螞蟻走過的總路程用來表示，增強系數為。當人工螞蟻經過節點到節點時：

(4)

1.2 巡飛彈集群區域封控問題描述

巡飛彈執行區域封控時目標區域一般為不確定環境，即對目標區域內目標位置信息或障礙物完全未知或僅知道部分信息的搜索環境。以圓形目標區域為例，目標區域內的目標個數與位置和障礙物信息均為未知狀態。假設巡飛彈集群中每一枚巡飛彈型號、性能都完全相同，枚巡飛彈在一定高度以相同速率航行，巡飛彈集群中各巡飛彈的探測半徑最大為，而巡飛彈集群中各巡飛彈的轉彎半徑最小為，且>。文中研究目的是設計一種區域封控搜索策略，以盡可能少的巡飛彈盡快完成對封控區域內所有區域的封控搜索任務，從而實現封控區域的擴展。

2 改進巡飛彈區域封控策略

2.1 改進蟻群算法

為了擴大螞蟻搜索路徑的規模，增大未知路線被選擇的幾率，但又不能減緩收斂速率，對于信息素增量很難找到一個合適的參數去滿足以上兩點，提出了一種自適應信息素增量因子，該因子可自適應調整其大小來調整信息素的增量，從而控制各條路線中信息素的含量。的取值范圍取[1，2]，將信息素增量因子的初始值設置為105，若在連續5次迭代中相鄰兩次的最優解的差值小于等于01時，可自動調節為原來的11倍，當的取值大于16時，強制設置的取值為16，若連續5次迭代相鄰兩次最優解差值小于01時，=11；若≥16時，=16。

由于約束條件的設定，既可以防止信息素增量過小導致節點間各個路徑信息素差異較小，螞蟻在搜索時對多條路徑充分搜索導致收斂速度降低，又可以防止信息素增量過大導致節點間信息素差異較大，螞蟻在封控搜索時陷入局部最優的問題。基于以上分析，改進后的蟻群算法流程圖如圖1所示。

圖1 改進后蟻群算法流程圖

2.2 改進封控搜索模型

假定搜索區域如圖2中圓形區域所示。，圖中，,…,和,,…,分別為兩枚巡飛彈的航跡點。

圖2 改進后航跡規劃示意圖

建立一個半徑為的圓形目標封控區域，區域封控起點選取目標區域的點，并對巡飛彈集群進行編號(編號方式為從下方到上方按1,2,…,；)枚巡飛彈組成的巡飛彈集群從目標區域的點開始排成一排執行巡飛任務，速度方向為水平向右，從到所在直線距離圓形目標封控區域下頂點為。集群中每相鄰兩枚巡飛彈之間的距離為2，故巡飛彈集群的搜索寬度為2。

當1號巡飛彈抵達點后，將沿以最小轉彎半徑向左方轉彎，經過到后繼續沿直線飛行，后沿向左方轉彎飛行；為了提高區域封控搜索效率，從而實現對封控區域的擴展，故規定除1號巡飛彈外其他巡飛彈不必到目標區域的右邊界再進行轉彎，只需當號巡飛彈抵達點時，以最小轉彎半徑經過到到飛行，假設距離右邊界的長度為，可得：

=(-1)(-)=2,3,…,

(5)

在圖2中距離目標區域右側邊界的長度為=-。故1號巡飛彈在轉彎過程中飛行路徑長度為：

(6)

(7)

(8)

=(-)(-)=1,2,3,…,-1

(9)

巡飛彈集群中的1號巡飛彈將最后完成向右方轉彎，此時，集群中各巡飛彈重新組成一排從左至右進行搜索。重復以上，知道巡飛彈編隊完成對目標區域的封鎖。

假定巡飛彈集群編隊完成區域封鎖搜索時，巡飛彈集群剛好停留在目標區域右上邊界上，如圖2所示，以兩枚巡飛彈為例，第二枚巡飛彈與目標區域點的距離為。在相同區域內，傳統搜索方法航跡長度為：

(10)

結合圖2，改進后的巡飛彈搜索航跡為：

(11)

由于>，>，>，>，顯然>，經理論分析可得改進后的區域封鎖算法整體路徑長度小于傳統“Z”字形搜索策略，從而實現對封鎖區域的擴展。

3 仿真驗證與分析

為了驗證對傳統算法改進的有效性，用MATLAB進行仿真試驗，并將結果與傳統蟻群算法加以比較。

設定空間大小為21 km×21 km×2 km，其中軸，軸方向每個節點之間的距離為5 km，軸方向每個節點之間的距離為500 m。設置路徑起點，在空間中的坐標為(0 km,10 km,5 km)，目標點坐標為(21 km,8 km,5 km)。

通過設置相同參數，與傳統蟻群算法仿真結果圖對比如圖3所示。其中，圖3(a)為傳統蟻群算法航跡規劃；圖3(b)為傳統蟻群算法最佳適應度值、迭代次數曲線圖；圖3(c)為改進后蟻群算法航跡規劃；圖3(d)為改進后蟻群算法最佳適應度值、迭代次數曲線圖。

圖3 與傳統蟻群算法仿真結果對比圖

通過對圖3的最佳適應度值、迭代次數曲線的研究發現，改進后的蟻群算法可以在獲得最優解的同時，迭代次數也得到一定的減少，從而證明了對蟻群算法的改進是可行的。為保證結果的準確性，分別運用本文改進算法與傳統蟻群算法進行多次試驗，隨機抽取3組試驗結果，如表1所示。

表1 適應度值、迭代次數對比表

從試驗結果可以發現，經過優化后的最佳適應度值有了顯著下降，且迭代次數也顯著下降，從而證明了自適應信息素增量因子能增強蟻群算法搜索最優解的能力，同時可以有效解決傳統蟻群算法收斂速率較為緩慢，且很容易會進入局部最優的缺陷。

為了驗證改進區域封控搜索算法的有效性，設置如下目標區域的初始條件：=20 km，=0.1 km/s，=2。用若干個1×1網格來表示目標封控區域，并對每個網格賦初值為1，如果有某個網格被巡飛彈集群中的某枚巡飛彈搜索過時，則將該網格賦值為0。因此可用每個網格賦值之和的降低情況來表示區域封控搜索算法的搜索效率與效果。將改進區域封控搜索算法和傳統“Z”字形搜索進行對比仿真。改進后的搜索算法搜索軌跡如圖4所示。兩種搜索方式仿真對比如圖5所示，對目標區域的封控任務兩種方法均可有效完成，但隨著區域封控搜索任務的逐步完成，改進區域封控搜索算法的優勢逐漸顯現出來。從250 s附近開始，巡飛彈編隊開始轉彎，由于改進封鎖算法減少了轉彎過程中無效搜索的面積，故其封鎖效率逐漸優于傳統“Z”形搜索方法。此外，遇到轉彎時，傳統“Z”形搜索方法總剩余封鎖價值顯示的降低速度有一個明顯的減緩過程，而改進的封鎖算法則不明顯。

圖4 改進搜索算法搜索軌跡圖

圖5 兩種搜索方式仿真對比圖

由仿真結果可以看出，經過改進的封鎖算法用時最短，即同等時間改進的封鎖算法可以封鎖更大區域，巡飛彈集群封鎖效率明顯提高，所得結論與理論分析一致。

4 結論

在環境信息未知情況下，通過加入一個自適應信息素增量因子對傳統蟻群航路規劃算法進行改進，并對巡飛彈集群轉彎時機和轉彎半徑進行修改，由理論分析與仿真驗證了所提出的改進方法不僅優化了單枚巡飛彈航跡規劃路徑長度和迭代次數，而且提高了巡飛彈集群封鎖搜索效率，具有較強的實用性。但對不規則目標區域進行封控時，改進后的“Z”字形搜索算法可能還存在一定局限性，需要進一步研究。