基于特征遷移學習的提升機軸承智能故障診斷

潘曉博，葛鯤鵬，董飛

（1. 徐州工程學院 信息工程學院，江蘇 徐州 221008；2. 揚州工業職業技術學院 信息工程學院,江蘇 揚州 225127；3. 安徽大學 互聯網學院，安徽 合肥 230039）

0 引言

礦井提升機作為連接煤礦井下與地面的關鍵設備，擔負著提升煤炭、矸石，下放材料，升降人員和設備的重要任務，其運行狀況將直接影響煤礦生產。軸承作為提升機的關鍵部件之一，一旦發生異常狀態，可能造成重大安全生產事故，因此，研究提升機軸承故障診斷方法具有重要意義[1-4]。

近年來，許多研究者對基于人工智能的提升機軸承故障診斷方法進行了大量研究。張梅等[4]提出了一種基于模糊故障樹和貝葉斯網絡的礦井提升機故障診斷方法，實現了故障類型的快速識別。王保勤[5]提出了一種基于一維卷積神經網絡的提升機軸承故障診斷方法，利用卷積神經網絡算法對振動信號進行提取與處理，對提升機發生的故障進行分類。劉旭等[6]設計了一種基于小波包與隱馬爾可夫的礦井提升機主軸故障診斷模型，實現了礦井提升機主軸故障數據特征提取，并提高了抗干擾性，實現了較高的故障診斷準確率。馬輝等[7]為提高提升機軸承故障診斷精度，提出了一種基于深度神經網絡的雙層次故障診斷系統，該系統利用滑動窗口重疊采樣技術對數據進行增強，利用自編碼器減少噪聲影響，實現了診斷精度的提升。雖然上述基于人工智能的提升機軸承故障診斷方法取得了一定的效果，但缺乏足量有標簽故障數據用于故障診斷模型訓練，未充分考慮提升機在實際工作中常處于變工況，會導致相同故障數據間存在分布差異，使故障診斷準確率下降和適應性減弱。 針對上述問題，本文在深度學習方法基礎上，融合近年來逐漸被研究者關注的遷移學習方法，提出了一種基于深度遷移特征 選 取（Deep Transferable Feature Selection，DTF）與平衡分布自適應（Balance Distribution Adaptation，BDA）的提升機軸承智能故障診斷方法。首先利用深度置信網絡（Deep Belief Network，DBN）[8-9]對原始故障信號進行高維深度特征提取；其次利用基于ReliefF與域間差異的遷移特征選取（Transferable Feature Selection Based on ReliefF and Differences between Domains，TFRD）方法對各特征的可遷移性進行量化評估，選取可遷移特征構建深度特征子集；然后采用BDA處理源域和目標域特征集，降低域間分布差異；最后采用源域特征集訓練故障模式識別分類器，對目標域樣本進行故障識別與分類。

1 提升機軸承故障診斷

1.1 故障診斷流程

基于DTF-BDA的提升機軸承智能故障診斷流程如圖1所示，具體步驟如下。

圖1 基于 DTF-BDA 的提升機軸承智能故障診斷流程Fig. 1 Flow of hoist bearing intelligent fault diagnosis based on deep transferable feature selection and balance distribution adaptation

（1） 對不同工況下的軸承故障信號進行時頻分析，提取時域、頻域統計特征，采用DBN提取深度特征。

（2） 為從高維深度特征集中選取出既有利于故障模式識別，也有利于跨域故障診斷的特征，采用TFRD方法對各深度特征進行類別區分度和域不變性量化評估。采用ReliefF算法處理各類特征數據，獲得表征類別區分度的權重值；計算同一特征在不同域間的最大均值差異（Maximum Mean Discrepancy，MMD），表征其域不變性，構建一種新的特征可遷移性量化指標。

（3） 基于TFRD 方法，選取特征可遷移性大的深度特征構建特征子集，利用BDA對源域和目標域的特征子集進行分布適應，降低兩者間的分布差異。

（4） 基于特征遷移學習后的源域有標簽特征數據訓練故障模式識別分類器，本文采用支持向量機（Support Vector Machine，SVM）作為模式識別分類器。將遷移學習后的目標域無標簽特征數據輸入訓練好的分類器，輸出故障模式分類結果。

1.2 基于DBN的深度特征提取

采用經典的DBN從時頻域統計特征集中進一步挖掘深度特征。本文采用受限玻爾茲曼機（Restricted Boltzmann Machine，RBM）和反向傳播（Back Propagation，BP）網絡堆疊而成的多隱含層神經網絡構建深度特征提取網絡，如圖2所示，圖中，v1，v2，v3分別為RBM1，RBM2和RBM3的輸入層數據，h1，h2，h3分別為RBM1，RBM2和RBM3的隱藏層數據[9]。本文將RBM3的隱性神經元作為深度特征，構建深度特征集，用于后續的特征可遷移性量化分析和特征遷移學習。

圖2 基于3層RBM構建的DBNFig. 2 Deep belief network based on three layer restricted Boltzmann machine

1.3 TFRD

雖然深度學習具有強大的隱藏特征挖掘能力，但其挖掘出來的特征并非全部都具有良好的故障模式識別和分類能力，尤其在變工況情況下，相同故障數據間存在分布差異，導致大多數基于深度學習的故障診斷模型會出現診斷效果不佳且泛化能力較弱的結果。因此，本文通過對深度特征的可遷移性進行量化分析，提出了TFRD方法，選取既有利于故障模式識別，也有利于遷移學習的深度特征，用于特征遷移學習和故障診斷模型訓練。TFRD方法從特征的類別區分度和特征域不變性2個方面對深度特征的可遷移性進行量化評估。

1.3.1 特征的類別區分度量化

ReliefF算法作為經典的特征評價方法，能夠根據各個特征與類別的相關性賦予特征不同的權重，實現特征類別區分度的量化[10]。在TFRD方法中，采用ReliefF算法對各深度特征數據進行處理，獲取表征類別區分度的權重值。

給定包含P種特征樣本源域特征集FS=，共有K種故障類別數據，其中，第p（p∈[1,P]）個特征為

基于ReliefF算法，獲得P種特征的權重值，構成類別區分度權重值序列：

式中w(p)為第p個特征經ReliefF算法得到的權重值，當特征的權重值越大，其類別區分度越好，則越有益于故障模式識別與分類。

1.3.2 特征域不變性量化

MMD目前被廣泛用于遷移學習中度量數據間分布差異[11-12]。因此，本文采用MMD來計算同一特征在不同域下的分布差異。給定概率分布不同的源域樣本DS={x1,x2,···,xnS}和目標域樣本DT={xnS+1,xnS+2,···,xnS+nT}，nS與nT分別為源域和目標域樣本數。DS和DT間邊緣概率分布的分布差異為

式中：xi，xj分別為第i個源域樣本和第j個目標域樣本，i∈[1,nS],j∈[nS+1,nS+nT]；H為再生核Hilbert空間；φ (·)為H中的非線性映射函數。

本文采用軸承正常狀態下的源域特征集和目標域特征集樣本計算特征的分布差異，可獲得各特征的分布差異序列：

式中m(p)為第p個特征在源域和目標域間的分布差異。

當分布差異越大，表明該特征在不同工況下數據分布差異越大，因此，特征在不同域下樣本的分布差異越小，其域不變性越好，越有利于特征遷移學習。

1.3.3 特征可遷移性量化指標構建

基于表征特征類別區分度的權重值和表征域不變性的分布差異，構建一種新的特征可遷移性量化指標——類別權重與最大均值差異比（Ratio of Class Weight and Maximum Mean Discrepancy，RCM），表達式如下：

對于P種特征，基于式（5），可獲得對應的RCM序列：

當特征的RCM值越大，其類別區分度和域不變性的綜合性能越好，即可遷移性越好，越有利于特征遷移學習。因此，本文將計算各深度特征的RCM序列，并對其降序排列，選取排序靠前的深度特征構建新的可遷移特征集，用于后續的特征遷移學習和故障診斷分類器的訓練。

1.4 基于BDA的特征遷移學習

BDA是由Wang Jindong等[13]于2017年提出的一種新的特征遷移學習方法，用于不同域數據之間的分布適應，降低分布差異。BDA旨在解決經典的特征遷移學習方法的遷移成分分析（Transfer Component Analysis，TCA）和聯合分布自適應（Joint Distribution Adaptation，JDA）在進行不同域數據間分布適應時，邊緣概率分布和條件概率分布存在的問題。為此，BDA引入了一種動態平衡因子，對邊緣概率分布和條件概率分布的自適應進行動態調整，進而提高不同域間分布自適應的效果。

給定2個邊緣概率分布和條件概率分布均不相等的域數據，有標簽源域DS_Class={(x1,c1),(x2,c2),···,(xnS,cnS)}（ci為對應樣本xi的類別標簽）和無標簽目標域DT={xnS+1,xnS+2,···,xnS+nT}。BDA的優化目標是通過源域有標簽樣本和目標域無標簽樣本學習得到一個映射矩陣A，使得映射變換后的源域和目標域間分布差異最小：

式中：μ為平衡因子，μ∈[0,1]，根據人工經驗確定數值，實現動態調整對源域和目標域的邊緣概率分布和條件概率分布的適應；Y(DS_Class,DT) 和YConditional(DS_Class,DT)分別為經映射矩陣A變換后的源域和目標域數據間的邊緣概率分布距離和條件概率分布距離，采用的度量方法為經典的MMD距離；為Frobenius規范正則項，λ為權衡參數；X為源域和目標域樣本矩陣；H0為中心矩陣；I為單位矩陣。

式中：c∈[1,Z]，Z為目標域樣本類別；為第c類的源域樣本；為第c類的目標域樣本；為第c類的源域樣本數；為第c類的目標域樣本數。

2 實驗驗證

2.1 實驗數據與任務設置

為驗證基于DTF-BDA的提升機軸承智能故障診斷方法的有效性與優越性，采用美國凱斯西儲大學軸承故障數據集[4,5,8,13]開展不同工況下數據故障診斷的實驗分析。實驗臺如圖3所示，數據集見表1。本文采用4種工況下的12種軸承狀態數據開展實驗驗證，設置4個域數據：電動機轉速為1 797 r/min時的12種狀態數據為1個域數據（域1），電動機轉速分別為1 772，1 750，1 730 r/min時的12種狀態數據為另外3個域數據（域2-域4）。每個域數據中包含隨機抽取的720個樣本，每個樣本由2 000個連續數據點構成。

表1 凱斯西儲大學軸承故障數據集Table 1 Bearing fault dataset of Case Western Reserve University

圖3 凱斯西儲大學軸承故障實驗臺Fig. 3 Bearing fault test rig of Case Western Reserve University

由于實際工業場景下的提升機軸承運行狀態常為變工況，與訓練故障診斷模型的樣本所處工況不同，因此，實驗分析共設置4個故障診斷任務。任務1：電動機轉速為1 750 r/min時的數據作為源域（訓練樣本），電動機轉速為1 730 r/min時的數據作為目標域（測試樣本）；任務2：電動機轉速為1 730 r/min時的數據作為源域，電動機轉速為1 750 r/min時的數據作為目標域；任務3：電動機轉速為1 772 r/min時的數據作為源域，電動機轉速為1 750 r/min時的數據作為目標域；任務4：電動機轉速為1 750 r/min時的數據作為源域，電動機轉速為1 772 r/min時的數據作為目標域。在該4個任務下進行故障診斷對比實驗。

2.2 實驗結果分析

根據圖1所示的基于DTF-BDA的提升機軸承智能故障診斷流程構建對應的DTF-BDA故障診斷模型。首先，將原始軸承振動信號經小波包變換（Wavelet Packet Transform, WPT）4層分解后，對終端16個節點進行單支重構，提取重構信號的Hilbert包絡譜和邊際譜，再計算11種統計參數（能量、偏度、波峰因子、能量熵、平均值、極差、峰度、標準差、形狀因子、脈沖因子和緯度因子）[9,14-15]，共獲得352個特征，即原始時頻特征集。將352個時頻特征輸入DBN進行深度特征提取。激活函數選用sigmoid函數，隱含層神經元個數設置為500，300，200，學習率為0.01。本文共提取200個深度特征構建深度特征集。其次，采用TFRD方法對深度特征集中各特征進行可遷移性量化，獲得RCM序列，并對其降序排列，選取RCM值大的深度特征構建特征子集。然后，使用BDA對來自源域有標簽和目標域無標簽的特征子集進行分布適應，減少分布差異。最后，利用BDA處理后的源域特征集訓練故障模式識別分類器（SVM），將已訓練好的SVM分類器用于目標域無標簽樣本的故障模式識別與分類。

本文采用經典機器學習方法、深度學習方法和遷移學習方法構建了8種故障診斷模型，分別為FS（Feature Set，特 征 集）-SVM，FS-KNN（k-Nearest Neighbor，K-最近鄰），FS-DBN-Softmax（Soft Version of Max），FS-DAE（Deep Auto-Encoder，深度自編碼器）-Softmax，FS-TCA-SVM，FS-JDA-SVM，FS-TFRD-TCA和FS-TFRD-JDA，用于與DTF-BDA故障診斷模型進行對比。FS-SVM模型是將原始數據經時頻方法處理后提取的時頻特征集直接輸入SVM進行模型訓練和測試。FS-KNN模型是將原始數據經時頻方法處理后提取的時頻特征集直接輸入KNN進行模型訓練和測試。FS-DBN-Softmax模型是將時頻特征經DBN做深度特征提取，再輸入Softmax模型進行模型訓練和測試。FS-DAE-Softmax模型是將時頻特征經DAE做深度特征提取，再輸入Softmax模型進行模型訓練和測試。FS-TCA-SVM模型是將時頻特征集經TFRD特征選取后輸入TCA進行特征遷移學習，再采用SVM分類器進行故障模式識別與分類。FS-JDA-SVM模型是將時頻特征集經TFRD特征選取后輸入JDA進行特征遷移學習，再采用SVM分類器進行故障模式識別與分類。FS-TFRD-TCA模型是將時頻特征集經TFRD特征選取后輸入TCA進行特征遷移學習，再采用SVM分類器進行故障模式識別與分類。FS-TFRD-JDA模型是將時頻特征集經TFRD特征選取后輸入TCA進行特征遷移學習，再采用SVM分類器進行故障模式識別與分類。

9種模型在不同工況下故障診斷準確率對比結果見表2，FS-TFRD-TCA，FS-TFRD-JDA和DTF-BDA模型的故障診斷實驗結果見表3。

表2 不同故障診斷模型在4個任務下的故障診斷準確率對比Table 2 Comparison of fault diagnosis accuracy of different fault diagnosis models under 4 fault diagnosis tasks %

表3 不同故障診斷模型實驗結果Table 3 Experimental results of different fault diagnosis models

（1） 從表2可看出：在4個故障診斷任務下，DTF-BDA模型的故障診斷準確率明顯高于其他模型，最高可達100%，驗證了基于DTF-BDA的提升機軸承智能故障診斷方法的有效性。

（2） 從表2還可看出：僅采用經典機器學習方法SVM，KNN和經典深度學習方法DBN和DAE構建的故障診斷模型用于不同工況下的故障診斷，其故障診斷性能較低，FS-SVM和FS-KNN模型僅任務1的故障診斷準確率可達95%以上，其余任務的故障診斷準確率均明顯降低；FS-DBN-Softmax和FS-DAE-Softmax模型的故障診斷準確率更低，與DTF-BDA模型的故障診斷準確率差距較大。FS-TFRD-TCA和FS-TFRD-JDA模型的最高故障診斷準確率均能達到95%以上，明顯高于FS-TCA-SVM和FS-JDA-SVM模型，表明由于TFRD方法的引入，使故障診斷準確率得到了明顯提高。

（3） 從表3可看出：選取不同數量的可遷移特征時，對模型故障診斷準確率有明顯影響：FS-TFRDTCA模型在選取140個可遷移特征時，任務1能夠達到96.46%的故障診斷準確率，比200個可遷移特征時（即未使用TFRD方法，此時與FS-TCA-SVM模型等效）的故障診斷準確率高18.96%；FS-TFRD-JDA和DTF-BDA模型也有類似的規律。基于表2中FS-TCA-SVM，FS-JDA-SVM，FS-TFRD-TCA和FS-TFRD-JDA模型的結果對比和表3結果，表明了TFRD能夠明顯提升基于遷移學習方法的故障診斷模型在不同工況下的故障診斷性能。

（4） BDA相比于TCA和JDA在提升故障診斷模型在不同工況下的故障診斷性能上更具優勢。根據表3中當可遷移特征數為200時，3個模型在4個任務下的故障診斷準確率可知，DTF-BDA模型在任務1-4下的故障診斷準確率分別為88.75%，86.46%，83.75%和82.08%，均明顯高于FS-TFRD-TCA和FS-TFRD-JDA模型的準確率，表明BDA方法的故障診斷性能優于TCA和JDA。

3 結論

（1） 提出了一種基于DTF-BDA的提升機軸承智能故障診斷方法。首先利用DBN對原始故障信號進行高維深度特征提取；其次利用TFRD方法對各特征的可遷移性進行量化評估，選取可遷移特征構建深度特征子集；然后采用BDA處理源域和目標域特征集，降低域間分布差異；最后采用源域特征集訓練故障模式識別分類器，對目標域樣本進行故障識別與分類。

（2） 為驗證基于DTF-BDA的提升機軸承智能故障診斷方法的有效性和TFRD與BDA方法的優勢，采用美國凱斯西儲大學軸承故障數據集開展了故障診斷對比實驗分析。實驗結果表明：① DTFBDA在獲得理想的故障診斷準確率方面優勢突出，最高故障診斷準確率達100%。② TFRD在提升遷移學習方法的故障診斷性能方面具有明顯優勢，FS-TFRD-TCA和FS-TFRD-JDA模型最高故障診斷準確率分別可達96.46%和97.67%。③ BDA相比于TCA和JDA，在提升故障診斷模型在不同工況下的故障診斷性能上更具優勢，DTF-BDA模型在使用所有200個可遷移特征時在任務1-4的故障診斷準確率分別為88.75%，86.46%，83.75%和82.08%，均明顯高于FS-TFRD-TCA和FS-TFRD-JDA模型的故障診斷準確率。