液壓支架頂梁裂紋弱磁無損檢測分析

劉寧，辛嵩，賀敏，2，陳秋艷

（1. 山東科技大學 安全與環境工程學院，山東 青島 266590；2. 煙臺哈爾濱工程大學研究院，山東 煙臺 264000）

0 引言

液壓支架是綜采系統的安全核心[1-3]。大量研究表明，液壓支架受力最大處與壽命最短的地方位于頂梁[4-7]，若不及時對液壓支架頂梁進行健康評估和預測性維護，將會給礦井生產帶來安全隱患。因此在應用實踐中，為了保障生產的安全性，需要對液壓支架頂梁進行損傷檢測，明確液壓支架頂梁發生損壞的位置及程度，及時進行修復，避免事故發生。

目前，許多學者對液壓支架損傷進行了檢測。文獻[8]運用一維線性超聲相控陣無損檢測技術實現了對掩護梁裂紋的定位。文獻[9] 開發了超聲自動檢測系統，實現了液壓缸環焊縫檢測的數字化、自動化和圖像化，提高了超聲檢測的可靠性和效率。文獻[10] 利用相控延時超聲無損檢測技術，實現了對液壓支架各類型幾何形狀構件的無損探傷。文獻[11]指出利用滲透顯影檢驗技術可盡早發現液壓支架各結構件的隱性焊縫。

雖然上述研究都可以實現對液壓支架裂紋的識別，但是超聲檢測需要準備耦合劑，滲透檢測操作步驟繁瑣且受物體表面粗糙度影響較大[12]。基于地磁場的弱磁無損檢測技術不需要外加激勵和耦合劑，設備體積小，耗能少，操作簡單，不會對人體造成危害，結果直觀有效，已成為當下研究熱點。因此，本文引入弱磁無損檢測技術實現對液壓支架頂梁的裂紋缺陷檢測。運用COMSOL Multiphysics 仿真軟件，建立了液壓支架頂梁裂紋的應力分析模型，分析了裂紋對液壓支架的危害性。以山西大同某礦為背景，建立了液壓支架頂梁含裂紋鋼板的地面弱磁分析模型，模擬了大同地區的地磁場，分析總結了不同寬度、深度、走向裂紋處的磁異常特征信號，驗證了該技術的可行性，為液壓支架的裂紋檢測提供了新思路。

1 弱磁無損檢測原理

弱磁無損檢測是指在地磁場的作用下，當金屬構件出現缺陷或材料分布不均勻等情況時，會形成漏磁場。漏磁場的主要特征表現為信號的切向分量具有最大值、法向分量信號值符號改變且具有零點[13]。當被測試件有缺陷時，由于缺陷處的磁導率與試件的磁導率不同，磁感線會在兩者交界處發生“折射”反應[14-15]。這種“折射”反應，導致缺陷處的磁通密度與非缺陷處磁通密度產生差異，弱磁無損檢測技術就是通過高精度測磁傳感器來測量這種差異，據此對試件缺陷情況進行判斷，檢測原理如圖1所示。

圖1 弱磁無損檢測原理Fig. 1 Detection principle of weak magnetic nondestructive testing

當被檢測的試件放置在地磁場時，試件受地磁場的磁化作用，會產生一個微弱的磁場，在試件附近該磁場與地磁場形成一個疊加場。被測材料外表面出現裂紋缺陷時，缺陷大多由空氣填充。當裂紋內空氣磁導率μ1低于材料本身的磁導率μ時，缺陷內區域對磁感線起到排斥的效果，缺陷處附近磁通密度會變小。反之，若μ1高于μ，則缺陷內區域對磁感線起到吸引的效果，缺陷處磁通密度會變大[16]。

2 仿真模型的建立

2.1 液壓支架頂梁裂紋的應力分析模型

通過研究發現，在壓力作用下液壓支架頂梁前部的變形位移最大，液壓支架頂梁與掩護梁的斷裂多產生于蓋板與筋板的焊縫連接處[17]，如圖2所示[18]。運用SOLIDWORKS繪圖軟件繪制簡化的液壓支架模型，在其頂梁前部蓋板與筋板連接處下端制造一條類似裂紋的長方體缺陷，將繪圖導入COMSOL Multiphysics中，如圖3所示。

圖2 液壓支架掩護梁與頂梁常見斷裂形式Fig. 2 Common crack forms of hydraulic support cover beam and top beam

圖3 液壓支架裂紋模型Fig. 3 Hydraulic support crack model

為了讓模擬更貼近真實的頂板來壓，將底座固定，在頂梁上表面采用外加載的方式對液壓支架的頂梁依次施加0，5，10，15，20，25，30，35 MPa的壓力[19]，觀察液壓支架頂梁裂紋的應力分布及變化情況。

2.2 頂梁含裂紋鋼板的弱磁分析模型

為減少計算量，截取液壓支架頂梁缺陷處長400 mm、寬100 mm、高10 mm的鋼板進行研究。液壓支架頂梁采用Q550鋼，假設Q550鋼的相對磁導率為300。在相同外部環境的基礎上，改變裂紋的寬度與深度，分別設置4組不同寬度與深度的裂紋缺陷，具體尺寸見表1和表2。

表2 不同深度裂紋鋼板試件尺寸Table 2 Dimensions of crack steel plate specimens at different depths

由于裂紋走向與檢測方向之間形成的夾角角度具有隨機性，為探究裂紋的不同走向對裂紋判斷產生的影響，以表1中1號鋼板的尺寸為模板，將裂紋分別旋轉30，60，90°，構造不同走向裂紋缺陷模型，如圖4所示。

表1 不同寬度裂紋鋼板試件尺寸Table 1 Dimensions of crack steel plate specimens at different width

圖4 Q550鋼板不同走向的裂紋缺陷模型Fig. 4 Crack defect models for Q550 steel plate at different orientations

由于裂紋缺陷尺寸較小，為確保仿真結果的精確性，在仿真時對鋼板缺陷處的網格進行局部加密處理，如圖5所示。

圖5 網格劃分Fig. 5 Grid division

當磁疇中磁矩的磁化方向與外磁場取向一致時，地磁場的加載方式如圖6所示。

圖6 地磁場加載Fig. 6 Geomagnetic field loading

式中：Hx，Hy，Hz分別為x，y，z方向的地磁場強度；H0為地磁場強度；I為磁傾角；D為磁偏角。

依據三角函數原理，令H=H0cosI，其中H為地磁場水平強度，則

由于地磁場強度較難查詢，引入相對容易查詢的磁通密度，則地磁場強度H0可近似表示為

式中：B0為 地球磁通密度；μ0為真空磁導率。

因此，地磁場的加載可變為

式中：B為地球磁通密度的水平分量；Bz為地球磁通密度的垂直分量。

以山西大同某礦為研究背景，大同地區附近的水平分量B約為3×10-5T，垂直分量Bz約為4.5×10-5T[20]。大同市磁偏角D取-4°[21]。將以上數值代入式（7）-式（9）后，輸入到仿真軟件中模擬地磁場。為了模擬真實測量過程，在提取數據進行分析時，將傳感器探頭與缺陷面的距離（提離高度）設為0.5 mm，掃描選擇的路徑是從坐標A1（185 mm，50 mm，10.5 mm）至A2（215 mm，50 mm，10.5 mm）。

3 仿真分析

3.1 裂紋對液壓支架頂梁的危害性分析

當液壓支架頂梁受到的壓力為5 MPa時，液壓支架的應力分布如圖7所示。可看出在液壓支架頂梁缺陷處有應力集中現象。

圖7 液壓支架應力分布Fig. 7 Hydraulic support stress distribution

為了更系統直觀地觀察裂紋處的應力狀況，分別在缺陷的上部、中部及右側面取截線，獲取頂梁載荷為0，5，10，15，20，25，30，35 MPa時截線路徑上的應力分布情況，如圖8-圖10所示。

圖8 不同載荷時裂紋上部截線的應力Fig. 8 Stress on the upper section of the crack under different loads

圖10 不同載荷時裂紋垂直截線的應力Fig. 10 Stress on the vertical cross-section of the crack under different loads

由圖8和圖9可看出，上部截線與中部截線在非缺陷處應力曲線平穩，無明顯變化，在缺陷兩端邊緣處應力激增，發生突變。隨著壓力增加，裂紋處的應力增大。由于缺陷邊緣處存在應力集中現象，會造成裂紋向兩側拓展發育。由圖10可看出，在同一壓力下，頂梁垂直方向應力表現為兩端大、中間小，裂紋區域位于垂線末端，越接近缺陷底部，應力越大，因此預測裂紋發育由表及里、由淺入深。隨著頂板來壓循環加載，裂紋處會有疲勞斷裂風險。當煤礦井下發生冒頂或遇到危險工況造成頂梁承受偏置載荷時，裂紋處更加危險。

圖9 不同載荷時裂紋中部截線的應力Fig. 9 Stress on the middle section of the crack under different loads

3.2 頂梁不同裂紋處磁信號特征分析

3.2.1 整體磁通密度分析

基于弱磁無損檢測原理，提取液壓支架頂梁Q550鋼板表面的磁特征信號，以1號鋼板表面的磁通密度模分布為例，如圖11所示。可看出裂紋處磁通密度模有明顯的差異，裂紋缺陷的底部磁通密度模較大。這是由于Q550鋼板的相對磁導率大于空氣磁導率，Q550鋼板本體對磁感線有吸引效果，缺陷處填充的空氣對磁感線起排斥效果。因此，造成缺陷底部磁通密度模較大、上部磁通密度模較小的現象。

圖11 Q550鋼板磁通密度Fig. 11 Q550 steel plate magnetic flux density

3.2.2 提取路徑的磁通密度曲線分析

當裂紋缺陷的長度與深度固定時，改變其寬度，磁通密度模的變化情況如圖12所示。從圖12（a）可看出，不同寬度裂紋的磁通密度模的波谷與波峰之間的水平距離和波峰值隨寬度的增加而增大，波谷值隨寬度的增加而先減小后增大。提取每條曲線相鄰的波峰與波谷值并分別作差，繪制曲線最大谷峰差，如圖12（b）所示。可看出磁通密度模變化的幅值隨裂紋寬度的增加而增大，磁通密度模相鄰最大谷峰差的變化率隨寬度的增加而減小。

圖12 不同寬度裂紋的磁通密度模及其相鄰最大谷峰差Fig. 12 Magnetic flux density modes and adjacent maximum peak differences for cracks of different widths

為進一步探究不同寬度裂紋的磁信號特征，對4個不同寬度裂紋的磁通密度在x方向和z方向的分量進行了比較，如圖13-圖14所示。由圖13（a）可看出，磁通密度x方向分量有明顯的谷-峰值變化，如果將裂紋缺陷的中點作為原點，則磁通密度x方向分量關于原點對稱。隨著裂紋缺陷寬度的增加，磁通密度x方向分量的波谷與波峰之間的水平距離逐漸增大，波谷值逐漸減小，波峰值逐漸增大。由圖14（a）可看出，磁通密度z方向分量呈現谷-峰-谷的變化，每條曲線在測量路徑的中點具有最大值，隨著裂紋缺陷寬度的增加，波谷與波峰之間的水平距離增大，波谷值減小，波峰值先增大后減小。由圖13（b）和圖14（b）可看出，磁通密度x，z方向分量變化的幅值隨裂紋寬度的增加而增大，磁通密度x，z方向分量相鄰最大谷峰差的變化率隨寬度的增加而減小。總體來看，磁通密度的變化幅值與裂紋寬度的變化呈正相關。

圖13 不同寬度裂紋的磁通密度x分量及其相鄰最大谷峰差Fig. 13 The x-component of magnetic flux density and adjacent maximum peak difference for cracks of different widths

圖14 不同寬度裂紋的磁通密度z 分量及其相鄰最大谷峰差Fig. 14 The z-component of magnetic flux density and adjacent maximum peak differences for cracks of different widths

當裂紋缺陷的長度與寬度固定時，改變其深度，磁通密度模的變化情況如圖15所示。由圖15（a）可看出，不同深度裂紋的磁通密度模的波谷值差異較小，左側波峰值隨寬度的增加而增大，右側波峰值隨寬度的增加而減小。由圖15（b）可看出，隨著裂紋深度的增加，磁通密度模的變化幅值增大，磁通密度模相鄰最大谷峰差的變化率幾乎不變。

圖15 不同深度裂紋的磁通密度模及其相鄰最大谷峰差Fig. 15 Magnetic flux density modes and adjacent maximum peak differences for cracks of different depths

為進一步探究不同深度裂紋的磁信號特征，對4個不同深度裂紋磁通密度在x方向和z方向分量進行比較，如圖16-圖17所示。由圖16（a）可看出，磁通密度x方向分量有明顯的谷-峰值變化，波谷與波峰值隨深度的增加而減小。由圖16（b）可看出，隨深度的增加，磁通密度x方向分量的變化幅值與磁通密度模相鄰最大谷峰差的變化率先增大后減小。由圖17（a）可看出，磁通密度z方向分量的每條曲線在測量路徑的中點具有最大值，波峰值間的差異較小，左側波谷值隨深度的增加而減小，右側波谷值隨深度的增加而增大。由圖17（b）可看出，磁通密度z方向分量的變化幅值隨裂紋深度的增加而增大，而磁通密度z方向分量相鄰最大谷峰差的變化率變化幅度較小。總體來看，磁通密度的變化幅值與裂紋深度的變化呈正相關。

圖16 不同深度裂紋的磁通密度x分量及其相鄰最大谷峰差Fig. 16 The x-component of magnetic flux density and adjacent maximum peak difference for cracks of different depths

圖17 不同深度裂紋的磁通密度z分量及其相鄰最大谷峰差Fig. 17 The z-component of magnetic flux density and adjacent maximum peak differences for cracks of different depths

當裂紋缺陷的長度、寬度與深度固定時，僅改變其走向，磁通密度模及其x、z方向分量的變化情況如圖18-圖20所示。可看出磁通密度模曲線出現下凹峰，磁通密度x方向分量有明顯的谷-峰值變化，磁通密度z方向分量的每條曲線在測量的中心點具有最大值。固定探頭的測量路徑，改變裂紋的走向，實際上增加了測量路徑在缺陷上方的穿行距離。雖然隨著角度的增加，圖18（a）、圖19（a）及圖20（a）的谷峰間距增大與改變裂紋寬度時相似，但其他變化與改變裂紋寬度時有較大區別。改變走向的磁通密度模及其x、z方向分量的谷峰幅值變化規律性不強，磁通密度模的波谷值與磁通密度模z方向分量的波峰值變化不大。總體來看，改變裂紋的走向并不影響對裂紋缺陷處的判斷。

圖18 不同走向裂紋的磁通密度模及其相鄰最大谷峰差Fig. 18 Magnetic flux density modes and adjacent maximum peak differences for cracks of different orientations

圖19 不同走向裂紋的磁通密度x分量及其相鄰最大谷峰差Fig. 19 The x-component of magnetic flux density and adjacent maximum peak difference for cracks of different strike cracks orientations

圖20 不同走向裂紋的磁通密度z分量與相鄰最大谷峰差Fig. 20 The z-component of magnetic flux density and adjacent maximum valley difference for cracks of different orientations

4 結論

（1） 在液壓支架頂梁缺陷處有應力集中現象，且越靠下應力越大，裂紋由表及里向兩側拓展，及時發現表面裂紋可有效減少頂梁失效風險。

（2） 磁通密度的變化幅值與裂紋的寬度和深度變化呈正相關。相較于裂紋的深度變化，磁通密度對裂紋的寬度變化更為敏感。改變裂紋的走向并不影響對裂紋缺陷的檢測。

（3） 本文是基于弱磁無損檢測原理的數值模擬，與實際測量結果可能存在差異，后續將搭建弱磁無損檢測實驗平臺進行驗證，并對不同類型缺陷的磁特征展開深入研究。