云南省全要素生產率的時空分異及收斂性分析

陳靜思，貝松瑞，吳 瑕，趙果慶

（云南財經大學，a.統計與數學學院，b.云南省經濟社會大學數據研究中心，云南昆明 650221）

一、問題提出與文獻綜述

在勞動力、資本和資源等傳統要素驅動下，云南省經濟發展迅速，GDP增速實現了對發達省區的趕超，并實現了農村貧困人口全部脫貧、88個貧困縣全部摘帽，但不可否認的是，“欠發達”仍然是當下云南省的基本省情，區域內經濟發展不平衡問題也日益凸顯。在人口紅利逐漸消失、傳統生產要素成本不斷提高的宏觀經濟背景下，僅依靠傳統要素驅動勢必難以實現云南地區經濟的可持續和高質量跨越式發展。因此，進入新發展階段，云南省必須要大力提升全要素生產率（Total Factor Productivity,TFP），形成新的經濟增長動力，進而實現經濟發展方式從“要素驅動發展”到“創新驅動發展”的轉變。那么，云南省TFP整體水平呈現什么樣的演變趨勢？不同區域和城市間的TFP增長態勢和差異性如何？差異的收斂性如何？這些問題的解答有助于把握云南省全要素生產率增長的主要動力和制衡因素，辨別不同空間尺度下TFP的區域差異大小、來源和收斂性，為云南省和同類型地區在新發展階段下提升全要素生產率，改善區域經濟發展不平衡現狀，進而轉變經濟發展方式、實現高質量跨越式發展提供一些理論參考和決策依據。

學術界目前圍繞全要素生產率測算方法、時空分異、收斂性展開研究，取得了較為豐碩的成果。從全要素生產率測算方法來看，目前學術界測算全要素生產率的方法主要分為兩種：以隨機前沿分析法（SFA）為代表的參數法和以數據包絡分析（DEA）為代表的非參數法，連玉君等（2012）[1]在估計中國工業企業全要素生產率時指出Malmquist指數法是一種比較合適的計算宏觀或中觀單位（國家、省份或地級市）全要素生產率的方法，它可以對全要素生產率的變動進行分解，以分析技術效率變動、規模報酬效應與技術進步的影響。方國柱等（2021）[2]利用共同前沿Fare-Primont指數法測算了我國12個農業細分產業的全要素生產率，并探究了產業間的技術異質性和技術差距；近年來DEAMalmquist指數法已被廣泛運用于對全國、城市群、城市圈等TFP的測算和分解中[3-6]。從全要素生產率時空分異來看，一部分學者是在測度出TFP或綠色TFP基礎上，通過對比觀察不同地區TFP水平變化時序圖，進而把控時空分異特征[7-9]，這種做法并不能有效識別差異的大小和具體來源；另一部分學者則是在測度基礎上利用基尼系數、核密度、馬爾科夫鏈等方法量化了差異的大小和來源[10-11]。從全要素生產率收斂性來看，當前學者主要從時序收斂和動態空間收斂兩個方面進行研究。例如，保永文等（2021）[12]利用β收斂判別了湖北省各城市TFP的收斂情況、鄭甘甜等（2021）[13]利用α收斂和β收斂分析了全國及四大區域農業環境TFP的收斂情況；此外，越來越多的學者將空間地理要素考慮到收斂模型判別中，在存在空間自相關的前提下運用空間計量模型探索區域TFP的空間收斂性[14-15]。

綜上所述，盡管目前國內的有關全要素生產率的理論和成果比較豐富，但是大多數學者的研究重點僅針對TFP，較少對TFP分解后指數的差異及收斂性進行探討。同時，當前云南省全要素生產率的相關研究較少，現有研究僅針對某一部門TFP測算進行研究，并未涉及到TFP區域差異、收斂性判別等問題[16-17]。因此，本文基于2010～2019年云南省16個州市的地區生產總值、年末就業人口數和地區資本存量數據，首先通過DEA-Malmquist指數法對TFP進行測算和分解，其次基于時序圖和Dagum基尼系數分析城市、區域間TFP及分解后的技術進步、技術效率的時空分異特征，最后利用絕對β收斂和條件β收斂分析云南省不同區域TFP及其分解指數增長率的收斂態勢。

二、數據來源及指標設計

（一）數據來源

本文選取“十二五”至“十三五”期間云南省16個地州市的面板數據為樣本，數據來源于各年度《云南省統計年鑒》《中國城市統計年鑒》以及各地州的國民經濟和社會發展公報，由于2020年部分地州層面數據尚未公布，因此研究期定為2010年至2019年。對于部分缺失數據，采用線性插值法填補。

（二）指標設計

1.地區產出指標

本文選擇2010—2019年云南省16個地州（云南省16個地州市分別為昆明市、曲靖市、玉溪市、昭通市、麗江市、普洱市、保山市、臨滄市、楚雄州、紅河州、迪慶州、文山州、西雙版納州、大理州、德宏州、怒江州。）的地區生產總值作為衡量地區產出的基礎指標，同時為了剔除按現期價格衡量的地區生產總值中的價格變動因素，加入地區生產總值價格指數輔助測算，將各州市的地區生產總值折算為不變價生產總值作為產出指標。為了與資本投入指標中的資本存量基期保持一致，將地區生產總值的基期確定為2000年。

2.勞動力投入指標

在實際研究中，勞動力投入是測度全要素生產率的關鍵性因素。因此，本文結合統計年鑒的具體數據，采用2010—2019年云南省16個州市的年末就業人口總數作為勞動力投入指標。

3.資本投入指標。

本文借鑒現有研究經驗，采用永續盤存法估算云南各地州的物質資本存量表示資本投入，將估算基期確定為2000年，利用增長率法公式估計基期資本存量，公式見式（1）。其中，某一個城市的基期資本存量、基期不變價固定資產投資、基期附近五年不變價固定資產投資的幾何平均增長率和資本折舊率，進而測算云南省16個州市2012—2019年的資本存量，測算公式見式（2）。

三、云南省全要素生產率的時空分異及區域差異分解

（一）云南省TFP及其分解的時空分異特征

1.云南省TFP及其分解的時序演化

1.云南省TFP及其分解的時序演化

云南省全要素生產率及其分指數的變動情況如圖1所示。從圖1可以看出，在樣本期內，全要素生產率和技術進步指數均呈現“M”型波動增長，年平均增速分別為8.4%和8.2%，兩者在不同時段的變化趨勢均保持一致，可以得出技術進步是云南省全要素生產率增長的主要動力。

圖1 2011—2019年云南省整體全要素生產率及其分指數變動情況

2.云南省TFP及其分解的空間分異

由于省內不同區域之間的經濟基礎和資源稟賦存在一定的差異，為了更好地辨別區域間的差異，本文從城市和區域分塊兩個層面出發對比分析全要素生產率及其分解的變化情況。但是由于云南省的地理區域劃分并不明確，同時為了避免分區過多導致后續收斂性檢驗時樣本量過少，本文從經濟發展水平角度出發將云南省劃分為滇中經濟圈和其余地區兩個區域，加以對比。

（1）城市間差異

表1 云南省各城市全要素生產率及其分解數據

從表2可以看出，在2011至2019年間，云南省16個州市全要素生產率均呈現不同程度的正增長，全要素生產率改進的占比達到了100%，表明云南省經濟增長的方式有所改進。其中，全要素生產率年平均增長率最高的是保山市和文山州，為9.3%，最低的是玉溪市，年平均增長率為7.3%；云南省全要素生產率增長率存在一定的區域差異性，滇中經濟圈全要素生產率增長率低于其他地區均值約1.3個百分點。這表明，在樣本期內各州市全要素生產率增長的主要動力是技術進步，但是大部分城市并未實現對投入要素的充分利用與合理配置。

表2 基于Dagum指數的TFP及分指數區域差異分解

（2）區域間對比

滇中經濟圈和其余地區的全要素生產率增長及技術進步（TECH）增長、技術效率（EFF）增長的變化情況如圖2、圖3和圖4所示。不難看出，在樣本期內，滇中經濟圈和其余地區的全要素生產率增長均呈現“M”型波動，各年增速均高于4%，滇中經濟圈的全要素生產率增速低于其余地區增速。通過對比圖2和圖3，在樣本期內，滇中經濟圈的技術進步增長趨勢與全要素生產率增長趨勢基本趨同，呈現不規則“M”型波動，其余地區增速除2011至2012年上升后，基本呈下降趨勢。同時，兩區域技術進步的增速均高于全要素生產率的增速，表明技術進步是促進滇中經濟圈和其余地區全要素生產率提升的主要動力。

圖2 滇中經濟圈和其余地區TFP增長的變化情況對比（2011～2019年）

圖3 滇中經濟圈和其余地區TECH增長的變化情況對比（2011～2019年）

圖4 滇中經濟圈和其余地區EFF增長的變化情況對比（2011～2019年）

滇中經濟圈技術效率增長呈現“V”型波動，2013年以前出現小幅度正增長，增長幅度低于0.5%；其余地區技術效率增長呈現“W”型波動，2014年以來增速出現波動上升，但是技術效率一直圍繞“1”附近波動。表明滇中經濟圈和其余地區均沒有實現對既有技術的有效吸收、利用和對要素資源的合理配置，尚未找到促進區域技術效率穩步高效提升的實現路徑。

（二）云南省TFP、TECH和EFF區域差異分解及其來源

2.TECH區域差異分解及其來源

就技術進步而言，（1）從區域內差異來看，滇中經濟圈與其余地區在樣本期內區域內差異均值分別為0.009和0.007，滇中經濟圈技術進步區域內差異大于其余地區。從區域內差異的變化情況來看，在2011至2019年間，滇中經濟圈區域內差異呈現“降—升—降”的變化趨勢，區域內差異累計下降了0.009，年均降幅為12.08%；其余地區區域內差異呈現“升—降—升—降”的變化趨勢，累計上升了0.001，年均升幅為2.83%。（2）從區域間差異來看，滇中經濟圈和其余地區之間的差異均值為0.002。兩者間差異呈現先下降、后上升、再下降的變化趨勢，在2011至2019年間，區域間差異累計下降了0.002，年均降幅為8.30%。（3）從總體差異變化情況來看，技術進步總體差異變動趨勢與TFP總體差異變動趨勢基本一致，在2013年總體差異達到最大值0.025，總體平均差異為0.008；從差異來源來看，技術進步總體差異最主要的來源是區域內貢獻率，年均貢獻率為52.48%，領先于區域間貢獻率和超變密度貢獻率；其次是區域間貢獻率，年均貢獻率為27.24%，領先超變密度年均貢獻率約6.96個百分點。

3.EFF區域差異分解及其來源

就技術效率而言，（1）從區域內差異來看，滇中經濟圈與其余地區在樣本期內區域內差異均值分別為0.005和0.029，滇中經濟圈技術效率區域內差異小于其余地區。從區域內差異的變化情況來看，在2011至2019年間，滇中經濟圈區域內差異呈現“降—升—降—升”的變化趨勢，期末區域內差異與2011年保持一致，為0.002；其余地區區域內差異也呈現“降—升—降—升”的變化趨勢，累計下降了0.004，年均降幅為4.94%。（2）從區域間差異來看，滇中經濟圈和其余地區之間的差異均值為0.002。區域間差異呈現先上升、后下降的變化趨勢，截至2019年，兩區域間技術效率水平基本趨同。（3）從總體差異變化趨勢來看，技術效率總體差異變化情況同TECH、TFP相似，呈“倒V”型波動。在2013年總體差異達到最大值0.037，總體平均差異為0.011；從技術效率總體差異來源來看，技術效率總體差異最主要的來源是區域內貢獻率，各年份貢獻率均高于60%，年均貢獻率為65.12%；其次是超變密度貢獻率，年均貢獻率為23.79%，領先區域間年均貢獻率約12.70個百分點。

表3 基于Dagum指數的TFP及分指數區域差異來源

四、云南省全要素生產率及其分解的收斂性分析

（一）絕對β收斂

表4 TFP及其分解的絕對β收斂情況

云南省及劃分后的兩大區域全要素生產率、技術進步和技術效率的絕對β收斂情況如表5所示。就全要素生產率而言，云南省和滇中經濟圈的回歸系數均為負數但在統計上均不顯著；其余地區的全要素生產率的回歸系數均為負，且能通過10%的顯著性水平檢驗，表明其余地區中12個城市的全要素生產率增長率趨于絕對β收斂，同時收斂速度達到了43%，其余地區區域內城市間全要素生產率增長率差距會隨著時間推移縮小，最終形成區域穩態。

表5 TFP及其分解的條件β收斂情況

就技術進步而言，云南省和滇中經濟圈的技術進步呈現發散，城市間技術進步增長率差異有擴大的趨勢，但在統計上卻不顯著；其余地區的技術進步的回歸系數為正，且通過1%的顯著性水平檢驗，表明其余地區中城市間的技術進步增長率在樣本期內趨于發散，呈現馬太效應。

就技術效率而言，云南省和其余地區技術效率的回歸系數均為負，且分別通過10%和5%的顯著性水平檢驗，表明這兩個區域城市的技術效率增長率趨于絕對β收斂，同時收斂速度分別達到了7%和6%，表明區域內城市間技術效率會隨著時間推移達到穩態；從統計角度看滇中經濟圈技術效率并未趨于絕對β收斂，即不會形成局部區域穩態。

（二）條件β收斂

表6報告了不同區域劃分下TFP及其分解后的技術進步和技術效率增長率的條件β收斂情況。從TFP層面來看，云南省整體的回歸系數為-1.151且在通過1%的顯著性水平檢驗，說明云南省整體的TFP增長率趨于條件β收斂；分地區來看，滇中經濟圈和其余地區的回歸系數也均為負且都通過了1%的顯著性水平檢驗，兩者的TFP增長率均具有條件β收斂態勢。從TFP的分解指數層面來看，云南省的技術進步和技術效率均能通過1%的顯著性水平下的條件β收斂，同時滇中經濟圈和其余地區兩大區域的技術進步和技術效率也通過了1%的顯著性水平下的條件β收斂。

綜合來看，云南省及其內部兩大區域的TFP及分解后的技術進步和技術效率的增長率均呈現顯著地條件β收斂態勢，云南省及不同區域內城市TFP及分解后的技術進步和技術效率的增長率均會隨著時間推移趨于各自的穩態水平，但不同區域之間的穩態水平可能存在差異。

五、結論

本文應用DEA-Malmquist指數法測算和分解云南省TFP增長率，從全省、不同區域、市際層面剖析了TFP增長的驅動因素和制衡因素，并從時間和空間維度探究TFP增長率及其分解的變化趨勢和區域差異，利用絕對β收斂和條件β收斂探究不同區域下TFP增長率及其分解的收斂性，得到如下主要結論：

（一）在2011至2019年，云南省TFP呈現“M”型波動增長，年均增長速度為8.4%；技術進步是云南省全要素生產率增長的主要動力，但是在當前技術水平下，云南省經濟發展存在對生產要素投入并未實現科學有效地吸收和利用和未形成規模效應兩大短板，經濟發展方式尚處于從粗放型轉向集約型的過渡期。

（二）從TFP及分解的空間分異情況來看，城市間比較表明：在樣本期內，全要素生產率和技術進步改進的城市均達到了100%，但是技術效率改進的城市僅占比37.5%，僅有迪慶州實現了規模效率的改善。表明技術進步是各城市TFP主要驅動力，技術效率難以改善仍然是制約TFP增長的主要因素，而城市內資源配置低下，難以發揮出規模效應仍然是制約技術效率提升的最大短板。區域之間比較表明：滇中經濟圈TFP增速低于其余地區TFP增速，全省經濟核心作用發揮不足；1.就TFP而言，總體差異呈現“倒V”型波動，區域內差異是TFP總體差異最主要的來源；滇中經濟圈和其余地區的內部差異均呈現波動下降的趨勢，同時滇中經濟圈TFP區域內差異小于其余地區，兩者區域間差異呈現波動下降的趨勢，年均降幅為12.83%。2.就TECH而言，總體平均差異為0.008，技術進步總體差異最主要的來源是區域內貢獻率，年均貢獻率為52.48%，領先于區域間貢獻率和超變密度貢獻率；滇中經濟圈區域內差異大于其余地區，兩者區域間差異呈現先下降、后上升、再下降的變化趨勢，年均降幅為8.30%。3.就EFF而言，技術效率總體差異變化情況同TECH、TFP相似，呈“倒V”型波動，技術效率總體差異最主要的來源是區域內貢獻率，年均貢獻率為65.12%；其次是超變密度貢獻率，年均貢獻率為23.79%，領先區域間年均貢獻率約12.70個百分點。

（三）從TFP及其分解的絕對β收斂結果來看，就TFP而言，云南省和滇中經濟圈的TFP增長率演變均不存在絕對β收斂，而其余地區TFP增長率存在絕對β收斂，區域內差距會隨著時間推移逐漸縮小；就TECH而言，云南省及內部的滇中經濟圈和其余地區均未顯現出絕對β收斂，反而趨于發散，呈現馬太效應；就EFF而言，云南省和其余地區技術效率增長率趨于絕對β收斂，同時收斂速度分別達到了7%和6%，表明這兩個區域技術效率均會隨著時間推移達到穩態；反觀滇中經濟圈技術效率并未趨于絕對β收斂，不會形成局部區域穩態。從TFP及其分解的條件β收斂結果來看，云南省及其內部兩大區域的TFP、TECH、EFF增長率均呈現顯著地條件β收斂態勢，均會隨著時間推移趨于各自的穩態水平，但不同區域之間的穩態水平可能存在差異。