高超聲速渦輪發動機多級壓氣機性能優化

任 鵬，劉太秋，尹 松，趙月振

（中國航發沈陽發動機研究所，沈陽 110015）

0 引言

高超聲速渦輪發動機一般指能夠滿足Ma≥3.0要求的噴氣式渦輪發動機，憑借可重復使用、長時間高速巡航等技術優勢，現已成為未來高空高速飛機（截擊機、偵察機）和臨近空間飛行器的核心關鍵技術，是高超聲速動力裝置的重點研究領域。從20世紀50年代開始，針對臨近空間高超聲速飛機對動力的需求，各國逐漸重視高馬赫數渦輪發動機及其組合循環推進系統的發展。2008年，美國國防部發布的高超聲速飛行器發展路線圖明確提出了以渦輪基組合循環（Turbine Based Combined Cycle,TBCC）發動機為第1級動力裝置的2級入軌（Two Stage to Orbit,TSTO）飛行器發展預研計劃。革新渦輪加速器(Revolutionary Turbine Accelerator,RTA）發動機作為一種面向未來空天飛行和高超聲速巡航飛行任務的高馬赫數渦輪發動機，采用變循環工作模式，可實現在0～4.0寬速域內的高推力性能。日本與美國PW和GE公司、英國RR公司及法國斯奈克瑪公司合作于1989年開始實施為期10年的高超聲速運輸推進系統（Hypersonic Transport Propulsion SystemResearch,HYPR）計劃。在高馬赫數飛行時氣流的滯止溫度會大幅升高，壓縮部件需要進一步降低巡航工況的換算轉速及工作壓比，并且為了滿足發動機巡航狀態下的推力要求，該類發動機壓縮部件對低轉速流量要求也是遠超常規渦輪發動機的，成為高馬赫數渦輪發動機壓縮部件設計中必須突破的關鍵問題。

隨著換算轉速的降低，多級壓氣機“前喘后渦”流動加重，國內外學者在壓氣機部分轉速性能提升方面開展了大量研究。鄒正平等指出，多級壓氣機在設計之初就把非設計狀態下影響級間匹配的主要因素考慮在內，是解決多級壓氣機匹配問題的關鍵；呂從鵬將跨聲速彎掠動葉、多排可轉導/靜葉、靜葉輪轂間隙3項擴穩技術聯合應用于某8級低壓壓氣機，使低轉速（0.7）時近失速點流量減小了7.66%，壓氣機喘振裕度得到提高；Sun等對1臺7級軸流壓氣機可調導葉調節規律進行研究，結合序列加權因子法對0.7～1.0可轉導葉調節規律進行優化；White等和Gallar等對壓氣機1維特性計算程序進行改進，使得部分轉速調節角度的優化結果更加接近于試驗值；史磊等采用遺傳優化算法，以部分轉速的峰值效率為優化目標，對某10級壓氣機4排可調靜葉的安裝角進行了優化；張龍新等基于低反力度設計概念完成了某吸附式壓氣機方案設計，配合抽吸方案的優化制定，實現了壓氣機較好的變轉速、變工況性能。

本文以某8級軸流壓氣機為研究對象，針對高速渦輪發動機在高馬赫數工況下的性能需求，提出壓縮部件改進的若干措施。

1 優化目標

本文高超聲速渦輪發動機總體方案采用單軸渦噴形式，最高巡航飛行速度為=3.2，對應壓氣機相對換算轉速為0.748，多級壓氣機設計主要參數見表1，優化前基準方案的計算特性如圖1所示。此處特性中的流量、壓比均根據3.2工況點指標進行了無量綱處理。從圖中可見，原方案在設計角度調節規律下工作點（特性線與工作線交點）流量并未達到指標要求，通過導/靜葉開角度調節，雖然滿足了流量要求，但效率和喘振裕度卻大幅降低。其中開角度后方案喘振裕度僅為15.6%，遠低于指標要求（25%），效率降低1.32%。因此本文的優化目標是在保證在3.2工況點流量、壓比可實現的條件下，提升壓氣機低轉速裕度和效率水平。

表1 多級壓氣機設計主要參數

圖1 優化前基準方案的計算特性

2 氣動布局重構

2.1 1維程序校核

采用1維計算分析程序C1D，以平均流線參數代表整臺壓氣機的性能，利用某9級壓氣機試驗數據對1維程序進行校核修正，再將其用于8級壓氣機的計算分析中，二者的負荷水平及葉尖馬赫數比較接近，校核算例設計參數對比見表2，壓氣機1維特性計算值與試驗值對比如圖2所示。從圖中可見，各轉速喘振邊界計算值與試驗值基本一致；低轉速（0.85、0.9）采用靜葉關角度設計，可有效緩解前喘后堵現象，但由于靜葉安裝角變化會直接影響相鄰葉排的氣流角匹配，從而對計算效率產生較大影響，低轉速靜葉關角度后計算峰值效率相對試驗值偏高3%左右；高轉速（0.95、1.0）峰值效率計算值與試驗值相當，此時壓氣機各級工作狀態與設計狀態相對接近，但在近喘點非設計狀態附近，各級匹配狀態相對遠離設計值，并在正攻角邊界附近流動分離嚴重，此時程序對流動損失的預測偏高，在高轉速近喘點附近效率計算值比試驗值明顯偏低；在低轉速亞聲速狀態下，壓比特性計算值與試驗值的趨勢基本吻合，但在設計轉速跨聲速狀態下，進口流量變化與葉尖激波形態、位置密切相關，1維程序中的經驗模型對此很難準確預測，并且馬赫數增大后，葉柵損失和落后角的計算精度減小，對各級壓比匹配也有一定影響，在實際條件下近喘點的流量試驗值拐進更多，而近喘點的壓比計算值偏高。

表2 校核算例設計參數對比

圖2 壓氣機1維特性計算值與試驗值對比

2.2 1維關鍵參數DOE分析

試驗設計（Design of Experiment，DOE）是數理統計學的1個分支，DOE方法用途主要包括：辨別關鍵的試驗因子；確定最佳的參數組合；分析輸入參數與輸出參數之間的關系和趨勢。DOE分析中各變量取值范圍見表3。

表3 DOE分析各變量取值范圍

DOE分析方法選用拉丁超立方設計，分析結果如圖3所示。從圖中可見，對低轉速性能影響較大的前3個設計參數分別為進口級加功因子、轉子最大撓度相對位置、1級轉子展弦比；而影響較小的變量分別是末級轉子展弦比、出口軸向速度、靜子最大撓度相對位置。其中，轉子最大撓度相對位置對效率的影響非常敏感，根據圖4轉子最大撓度相對位置主效應圖選定該參數為0.55，1級轉子展弦比選取涉及到顫振評估及長度約束問題，本文選定為1.38。最后根據DOE分析確定關鍵設計變量為：進口級負荷系數（H_in）、出口級負荷系數（H_out）、進口預旋角（ALF1）、中間級軸向速度（Ca_mid），上述參數將在后續優化中予以確定。

圖3 DOE分析結果（Ma=3.2）

圖4 轉子最大撓度相對位置主效應

2.3 1維全局優化

8級軸流壓氣機1維優化采用自適應模擬退火（Adaptive Simulated Annealing，ASA）全局優化算法。優化目標為

式中：為低轉速有效度；為低轉速峰值壓比；為設計轉速設計壓比；自變量～依次為進口預旋角、中間級反力度、進口級加功因子、出口級加功因子、中間級軸向速度。

建立約束為

設計轉速（1.0）喘振裕度約束為≥20%。

優化過程散點分布如圖5所示。從圖中可見，隨著有效度的提高，加功因子呈現前面級減小、后面級增大的趨勢。此外，為了滿足設計轉速的裕度約束，后面級加功因子也不能選取過大，其最終取值只是接近約束范圍的最大值。

圖5 優化過程散點分布

優化前后方案軸向參數對比如圖6所示。從圖中可見，前面級負荷系數明顯減小、流量系數明顯增大，進口由負預旋調整至0°左右，后面各級預旋角相對減小。

圖6 優化前后方案軸向參數對比

2.4 優化方案驗證

通過DOE分析及全局優化完成了對8級壓氣機1維氣動布局的重構，由于1維設計僅反映流道平均半徑處的氣流參數，為了對優化方案的可行性進一步驗證，將壓氣機1維優化方案轉入S2通流反問題設計，進行1維與3維的對比驗證。

在8級壓氣機S2流場設計時各級進、出口流道徑向高度繼承1維方案設計值，保證流路收縮的一致性；前面級轉子效率在1維方案基礎上提高1%～2%，靜子主流區總壓恢復系數以及氣流角與1維方案設計值基本一致；主流區葉片造型攻角主要以1維方案為基礎，后續根據級匹配需求適當修正。平均半徑處葉片稠度基本與1維設計值一致，設計子午流路如圖7所示。

圖7 設計子午流路

在葉片造型后，需要將通流設計與3維計算進行迭代，修正S2參數展向分布以及造型關鍵參數，保證方案形成的流道和葉片幾何能夠基本實現所設計的流場。S2流場與3維計算結果對比如圖8所示。從圖中可見，通過多輪損失系數與葉型落后角修正，3維計算參數展向分布趨勢與通流設計基本相符。

圖8 S2流場與3維計算結果對比

氣動布局優化前后壓氣機3維計算特性對比如圖9所示，主要特性參數變化值見表4。從表中可見，相比原型方案，優化方案低轉速效率和喘振裕度分別提高1.1%和11.75%；但設計轉速性能也存在較大降低，尤其是溫升效率整體降低約1.3%，造成工作點效率低于設計指標要求，需要對方案進一步完善。

圖9 氣動布局優化前后壓氣機3維計算特性對比

表4 氣動布局優化前后壓氣機主要特性參數變化值

3 關鍵措施應用

為了減少多級軸流壓氣機在非設計工況下產生級間不匹配情況，相關研究提出了很多提升壓氣機低轉速設計性能的有效措施，如可轉導葉和靜葉技術、機匣處理、中間放氣、葉型優化、級間攻角匹配、葉片開槽和端壁抽氣等，本文在優化過程中重點研究了葉型優化、級間攻角匹配、可轉導靜葉對低轉速流場的影響，上述技術在改善多級壓氣機級間流動匹配狀況方面具有較強的適用性和很好的工程應用條件。

3.1 葉型優化

本文對8級壓氣機前面級轉子跨聲速葉型采用一種多段圓弧中線造型方法，將葉型型面分成4個特征區域：膨脹加速段、激波擴壓段、扭轉擴壓段、近尾緣壓力面恢復段。以第1段圓弧為例

式中：β為圓弧尾緣當地傾斜角（相對于水平方向）；β，為圓弧前緣當地傾斜角（相對于水平方向）；為圓弧前尾緣傾斜角變化量；和分別為圓弧前尾緣的橫坐標；和和分別為圓弧前尾緣的縱坐標；和分別為圓弧圓心的橫坐標和縱坐標。

依次類推，可逐段確定所有圓弧段的幾何參數，進而確定中弧線。多段圓弧中線造型和基元葉型相對彎角分布如圖10所示。從圖中可見，該設計主要控制膨脹加速段和激波擴壓段彎度增加盡量平緩；將葉型彎度增加較快的區域設計在扭轉擴壓段；尾緣恢復段彎度增加相對放緩，有利于控制尾跡損失和落后角。該設計方法對于本文進口馬赫數范圍1.1～1.3、葉型彎角范圍10°～15°的超跨聲基元級，可有效減小激波損失，同時在低轉速亞聲速來流條件下兼顧氣流扭轉增壓，減小分離損失，比較適用于提升跨聲速壓氣機全轉速性能。同時相比傳統拋物線、雙圓弧等定制葉型造型方法，在操作上具有更多的自由度，能夠快速靈活調整葉片，比較適用于工程設計。

圖10 多段圓弧中線造型和基元葉型相對彎角分布

1級轉子吸力面分離區對比（1.0）如圖11所示，不同負荷系數壓氣機低轉速計算特性對比如圖12所示。從圖11中可見，優化前轉子葉背由葉尖到20%葉高附近存在1道縱向分離區，優化后轉子葉背分離范圍明顯減小；從圖12中可見，在相同負荷系數下，本文所設計的進口級壓氣機方案在低轉速時具有較高的效率水平。

圖11 第1級轉子吸力面分離區對比（1.0n）

圖12 不同負荷系數壓氣機低轉速計算特性對比

多級壓氣機在低轉速條件下后面級攻角減小，在較大的負攻角下會使葉柵流道的有效流通面積減小，當葉柵有效進口面積大于有效出口面積時，槽道內的氣流由擴壓流動轉為加速流動，從而使喉道截面處的氣流速度增大，氣流相對馬赫數達到最大值，此時葉柵的流通能力達到臨界，形成堵塞工況。

本文后面級葉型優化以減小低轉速流動堵塞為目標，在不改變葉型進、出口幾何構造角的條件下，通過優化中弧線提高低轉速狀態葉型流通能力。以6級轉子為例，低轉速狀態葉柵槽道馬赫數對比如圖13所示。從圖中可見，優化前轉子槽內馬赫數已達到臨界狀態，形成堵塞結構；而優化后相同攻角下葉柵槽道內馬赫數明顯降低，流場的改善主要通過轉子中弧線優化增加了葉柵的喉部流道面積，采用了葉型槽道面積裕度系數來表征葉型的流通能力，定義為葉柵槽道喉部的實際面積與氣流速度在此達臨界時所需面積之比

圖13 低轉速狀態葉柵槽道馬赫數對比（6級轉子）

式中：Δ為通過流管的流量；為取決于氣體比熱比和氣體常數的綜合常數；、為槽道當地的總壓、總溫；為流管的平均錐角；為葉片數；Δ為當地流管高度；為當地槽道寬度。

將計算流管沿軸向等分為若干點，按式（7）求解每個分點的，取最小值即為最小槽道面積裕度系數。槽道面積裕度系數（/）如圖14所示，該比值越大表明葉柵的流通能力越強。

圖14 槽道面積裕度系數（A/A*）

3.2 級間匹配攻角優化

級間參數匹配分析如圖15所示。為了研究多級壓氣機級間匹配攻角對全轉速設計性能的影響，圖15（a）給出了轉子攻角的3種設計方案：case1繼承了最初1維設計后的攻角分布；case2中間級（第3～5級）攻角相對增大，后面級（第6～8級）攻角明顯減小；case3中間級攻角（第3～4級）相對增大，出口級攻角略有減小。上述對比的目的是驗證中間級和出口級攻角變化對氣動性能的影響。

圖15 級間參數匹配分析

各方案對比計算結果如圖15（f）～（h）所示，無量綱化的性能參數對比見表5。分析發現后面級攻角減小（case2），方案對應設計轉速近喘點最高壓比提升最大，但低轉速流量、效率、最高壓比均有顯著降低；case3將中間級和出口級的攻角調整幅度適當減小，設計轉速效率和裕度（最高壓比）均有顯著提高，雖然低轉速流量相比case1的仍有一定降低，但比較適用于解決第2.4節中1維優化后設計轉速性能損失過大的問題，對于高低轉速的性能能夠較好兼顧。

表5 設計方案性能參數對比

多級壓氣機匹配攻角決定了各級匹配的工作狀態，case2后面級設計攻角顯著減小（圖15（a）），意味著后面級匹配相對靠近堵點，在工作點總壓比一定的條件下，相比case1后面級壓比降低、前面級壓比提高。1.0/0.748近喘點馬赫數分布如圖16所示。從圖中可見，在設計轉速下壓氣機失速由后面級引發，降低后面級匹配的工作狀態有利于提高增壓能力（近喘點最大壓比）。同時從圖15（c）中可見，case2后面級由于堵塞狀態的影響，效率明顯降低；case3匹配調整相對合適，適當降低后面級匹配壓比提高增壓能力的同時，比case2有效減小了后面級的效率損失，并使前面級同樣匹配在較高的效率水平。以上為匹配攻角對設計轉速性能的影響機理。

圖16 1.0n/0.748n近喘點馬赫數分布

在低轉速（0.748）條件下后面級匹配攻角進一步減小，前面級攻角增大，case2第7～8級流動趨于堵塞、匹配壓比和效率明顯降低，而進口級由于近喘點附近的正攻角分離，壓比和效率相對降低；case3相比case1在設計轉速前面級匹配的壓比較高，在低轉速較大正攻角條件下前面級同樣出現壓比和效率降低，中間級與后面級匹配狀態則與case1保持相對接近，在低轉速下后面級效率明顯高于case2效率。多級壓氣機級間匹配特性在高低不同轉速下的影響規律相反，攻角的設計選取時要綜合兼顧全轉速性能。

3.3 葉片調節角度影響

本文多級壓氣機有VIGV、S1、S2、S3共4排葉片可調，而靜子葉片調節角度會影響低轉速下各級的匹配關系。通過1維程序對角度調整方案進行快速分析，初步確定4排靜子之間角度對應關系如圖17所示。

圖17 4排靜子角度對應關系

根據葉片聯調關系，選取了2種葉片角度調節方案（方案A和方案B）進行級間特性分析，見表6，上述2種方案均能達到低轉速流量指標要求。角度調節前后分級特性對比如圖18所示。從圖中可見，方案B進口級從工作點到近喘點壓比呈現降低趨勢，說明該進口級匹配的攻角過大，在接近喘點時增壓能力持續降低；而方案A進口級壓比變化則相對平緩，第2、3級壓比也有明顯提高。在效率方面，方案A相比方案B，VIGV關小（正值表示關角度，數值越大關角越大）進口級流動改善，效率會有所提高；而第1級靜子角度相對打開后，效率則會有一定降低。

表6 葉片角度調節方案

圖18 角度調節前后分級特性對比

在低轉速下導靜葉安裝角調節本質上也反映為導靜葉開關對級間匹配的影響。以方案A為例，VIGV關小相當于減小了第1級轉子的來流攻角，上述調整均有利于降低第1級工作狀態，緩解“前喘”現象發生，分級特性中方案A進口級效率明顯提高；同樣第1、2級靜子安轉角增大，造成后排第2、3級轉子攻角增大，分級特性中第2、3級匹配壓比也相應提高。低轉速葉片調節角度優化主要通過靜葉調節轉子匹配狀態，實現總壓比的合理分擔，盡量保證各級工作在高效、穩定的工作區間。

3.4 優化結果分析

優化設計過程如圖19所示。從圖中可見，通過采用DOE分析對8級壓氣機氣動布局進行優化重構；將1維方案轉入S2通流反問題設計，對優化方案的可行性進行初步驗證，確定基本流路和S2流場徑向分布；通過葉型優化、攻角設計、可轉葉片角度調節等措施對設計方案進行完善，實現對高低轉速氣動性能的綜合兼顧，達到優化目標。

圖19 優化設計過程

優化過程不同階段3維計算特性對比如圖20所示。1維優化方案有效提高了低轉速（=3.2工況）效率和喘振裕度，但設計轉速效率降低1.3%（表3）；而最終方案設計轉速效率損失為降低0.4%，并且低轉速喘振裕度和工作點效率分別提高了17.4%和0.7%（見表7），滿足設計指標的同時，實現了對高低轉速性能的較好兼顧。

表7 最終優化后性能參數變化

圖20 優化過程不同階段3維計算特性對比

最終方案級間參數分布如圖21、22所示。最終方案基本保持了1維布局調整階段減小前面級負荷、提高流量系數的思路。轉子葉尖相對馬赫數對比（90%葉高）如圖23所示。從圖中可見，在設計轉速下優化方案前面級轉子葉尖槽道內的激波位置更加靠近尾緣，說明前面級的匹配狀態相對偏堵，在低轉速下進口級轉子葉尖尾緣分離則有明顯改善。

圖21 級間負荷系數參數對比

圖22 級間流量系數參數對比

圖23 轉子葉尖相對馬赫數對比（90%葉高）

4 結論

（1）針對高馬赫數渦輪發動機壓氣機低轉速（=3.2工況對應0.748相對換算轉速）性能需求，開展部件方案優化。在1維設計中主要以減小前面級氣動負荷為方向完成了氣動布局的重構。

（2）針對跨聲速轉子葉型采用多段圓弧中線優化，實現了低轉速效率的提升；同時對后面級轉子葉型進行調整，有效提高了葉型的流通能力。

（3）前后級設計攻角選取需要兼顧高低轉速氣動性能，在1維方案設計攻角的基礎上，在匹配優化中適當增大了中間級的設計攻角，減小出口級設計攻角，在保證低轉速優化效果的同時，提升了設計轉速效率。

（4）完成了某高馬赫數渦輪發動機8級壓氣機的方案優化，在高馬赫數巡航工況（3.2）下，效率提高0.7%，喘振裕度提高17.4%，高低轉速設計性能滿足指標要求。