表面粗糙度對離心壓氣機氣動性能影響分析

史磊，劉嘉琦，黃晨雷

（1.中國民航大學中歐航空工程師學院，天津 300300；2.上海飛機客戶服務有限公司客戶培訓與運行事業部，上海 200241）

0 引言

由于在運行過程中接觸到的腐蝕性物質以及沙石顆粒等異物的吸入，航空發動機及地面燃氣輪機的壓氣機葉片表面粗糙度將會逐漸增大，進而使其氣動性能降低。據估計，70%～85%的燃氣輪機性能降低的主要原因是葉片表面粗糙度的增大。對于工作狀態下的壓氣機，葉片表面存在的粗糙單元會增加無效作功，降低燃氣輪機效率。壓氣機作為發動機最前端的核心部件，其1%的效率變化會導致燃氣輪機整機效率變化1.8%～3%。因此，研究葉片粗糙度的變化對壓氣機氣動特性的影響，對于減少在長期運行過程中部件因污垢沉積而導致的性能衰退以及優化發動機的保養維修方法有重要意義。

Syverud等通過噴灑鹽水來模擬壓氣機進口的粗糙度增大，發現壓氣機的效率在很大程度上受到粗糙度增大的影響；Bammert等通過改變軸流壓氣機葉片表面的粗糙度進行對比試驗，研究了不同量級粗糙度對壓氣機性能的影響；Gbadebo等通過數值方法研究了靜葉表面粗糙度對軸流壓氣機3維流動分離的影響，粗糙度引起較大的輪轂角分離，從而導致流動損失，受影響的區域從輪轂延伸到30%葉高附近；Morini等考察了均勻粗糙度和非均勻粗糙度對NASA Stage 37總體性能衰退和內部流動特征變化的影響，得到了表面粗糙度的增大對堵塞點處效率的降低影響較小的結論；Back等對低速壓氣機葉柵進行了粗糙度量級和位置對葉片性能的影響分析，表明吸力面粗糙度是葉片性能的主要影響因素；Park等對帶有粗糙葉片的單級軸流渦輪機的性能進行測量也得到相似的結論，當壓力面變粗糙時，歸一化效率降低2%，而當吸力面變粗糙時，歸一化效率降低6%。在中國，李冬等等基于等價雷諾數修正原理，通過仿真方法對壓氣機葉片進行定量研究發現積垢沉淀等因素會引起葉片粗糙度增大，從而導致其性能衰退；高磊等通過改變雷諾數條件，試驗研究了表面粗糙度量級和位置對壓氣機平面葉柵總壓損失特性的影響；吳艷輝等通過改變葉片厚度以及葉頂間隙來研究粗糙度變化對壓氣機葉片損傷帶來的流動影響；琚亞平等通過在葉片表面設置3維、非均勻分布的粗糙帶，探究了葉輪性能對不同積垢區域的敏感性；余繼華等通過對離心式壓氣機不同葉頂間隙和粗糙度情況進行仿真發現，粗糙度減小、葉頂間隙減小有助于提高壓氣機的工作效率；孫海鷗等通過對軸流壓氣機葉片表面粗糙度的數值模擬，得到了總壓損失系數、效率損失系數與葉片表面粗糙度的關系。

以上研究主要集中于粗糙度不同位置對壓氣機性能參數敏感性的影響方面，而對離心壓氣機流場的影響研究較少，并且設置的粗糙度數目單一。本文以DGEN380小型大涵道比發動機的離心壓氣機為研究對象，單獨改變葉片吸力面和壓力面的粗糙度，研究表面粗糙度對離心壓氣機氣動性能的影響，并預測了其性能衰退規律。

1 研究對象及數值計算方法

1.1 研究對象

本文的研究模型為中國民航大學中歐航空工程師學院航空發動機實驗室的DGEN380發動機，如圖1所示；研究對象為該發動機的離心壓氣機，如圖2所示，其主要參數見表1。

圖1 DGEN380發動機

圖2 離心壓氣機模型

表1 離心壓氣機主要設計參數

1.2 數值計算方法

數值計算借助商業CFD軟件NUMECA來進行，離心葉輪網格選取HI拓撲結構，為滿足帶有粗糙度壁面計算，葉片近壁面第1層網格尺度應大于壓氣機葉片的等效粗糙高度，因此設定第1層網格尺度為40μm，網格最小正交角為21.073°，最大展弦比為204.27。離心葉輪前、尾緣網格如圖3所示。本文分別繪制了150、180、200、240萬這4套網格進行無關性校驗，校驗結果見表2。為了兼顧計算精度和計算速度，在本研究中選取當網格數達到180萬時可滿足網格無關性需求。

圖3 離心葉輪前、尾緣網格

表2 網格無關性校驗結果

應用Numeca中的Fine/Turbo模塊進行數值計算，選擇Spalart-Allmaras湍流模型，葉輪如圖4所示。從圖中可見，葉片表面和輪轂壁面的平均≈5，機匣壁面的的平均值小于10，符合S-A湍流模型的使用要求。進口邊界條件設定總溫為288.15 K，總壓為101325 Pa，出口給定平均靜壓，采用固體無滑移絕熱邊界條件，收斂條件為計算殘差小于10且進、出口的流量誤差小于0.01%。

圖4 葉輪y+

Numeca中粗糙度模型是基于對壁面函數的修正，計算時考慮近壁面的對數率速度型線并忽略黏性底層。按照當前使用的軟件說明，考慮粗糙度影響的壁面函數為

式中：為距壁面y處流體切向速度；為壁面摩擦速度；=0.41，為馮卡門常數；為無量綱常數；為等效粗糙高度（求解器定義）；為等效砂礫高度；為零位移平面高度。

1.3 數值方法驗證

為驗證本文數值方法的合理性，將壓氣機特性的數值計算和試驗結果進行對比，如圖5所示。從圖中可見，二者呈現較好的一致性，其誤差在3%以內，說明本文采用數值模擬方法可以滿足該葉輪的性能預測和流動分析要求。

圖5 壓氣機特性的數值計算和試驗結果對比

2 計算結果分析

2.1 粗糙度對離心壓氣機性能的影響

粗糙度會影響離心式壓氣機的流通能力和流動效率。在不同粗糙度下的壓氣機的流量-壓比曲線和流量-效率曲線如圖6、7所示。

圖6 在不同粗糙度下的流量-壓比曲線

圖7 在不同粗糙度下的流量-效率曲線

從圖6、7中可見，隨著粗糙度增大，特性曲線整體向左下方移動，說明粗糙度的增大導致流道中的流通能力降低，峰值效率點處的效率和壓比隨之降低，其中=150μm時峰值效率點的效率和壓比比光滑葉片的降低了3.2%和6.1%；而=270μm時峰值效率點的效率和壓比比光滑葉片的降低了4.8%和9.4%，反映了壓氣機內部損失增加，葉片對氣體作功的能力降低。

從圖7中還可見，葉片效率在近喘點受到粗糙度增大的影響要顯著高于近堵塞點受到的影響，這是因為，粗糙度增大導致附面層增厚，使得流道中流動趨于堵塞，而在近堵塞點流量大于近喘點流量，因而受到粗糙度引起堵塞的影響就低于近喘點受到的影響。

3種粗糙度（=0、150、270μm）下峰值效率點的參數見表4，峰值效率點葉片等熵效率和單位面積流量隨葉高分布如圖8、9所示。

表4 3種粗糙度下峰值效率點的參數

圖8 峰值效率點等熵效率隨葉高分布

圖9 峰值效率點單位面積流量隨葉高分布

從圖8、9中可見，主流區的特性參數大于上下兩端壁的，等熵效率和流通能力（表現為單位面積流量）在葉片不同高度隨粗糙度的增大均降低。由于在葉底端壁和葉頂間隙受端壁二次流和葉尖泄漏流影響，可見在葉根位置和葉頂間隙區域粗糙度的增大對氣體流動的影響弱于中間葉展位置的主流區域的；粗糙度增大引起的等熵效率衰退主要集中在20%～90%葉高部分，而流通能力的衰退在90%葉高位置最為明顯。

2.2 粗糙度對離心壓氣機流場細節影響

本節主要研究背壓為422 kPa時葉片在光滑條件以及各粗糙度條件下的流動細節。

不同粗糙度（=0、30、150、270μm）下子午流道熵增如圖10所示。從圖中可見，在光滑葉片條件下，熵增在軸向轉向徑向處較高，而隨著粗糙度的增大，流道內整體的熵增擴大，高熵區域由下游往上游拓展。

圖10 不同粗糙度下子午流道熵增

不同粗糙度（=0、30、150、270μm）下葉頂速度分布如圖11所示。從圖中可見，隨著粗糙度的增大，葉頂泄漏減小，損失增加，說明此時由于粗糙度導致的摩擦損失已經占據了流道內損失的主導地位。

圖11 不同粗糙度下葉頂速度分布

不同葉高截面相對馬赫數分布如圖12所示。從圖中可見，隨著粗糙度的增大，葉片內整體的馬赫數呈減小趨勢，葉片表面的低速區域擴大，葉片表面粗糙度對流道內的氣流有減速作用。

圖12 不同葉高截面相對馬赫數

從圖12（b）中可見，氣體流經吸力面時形成超聲，之后在離心葉輪末端出現了低速區域，隨著粗糙度的增大，流道內低速區域擴大。從50%葉高處吸力面15%弦長位置附面層內速度型（如圖13所示）可見，隨著粗糙度增大，近壁面速度降低，附面層增厚，即流動中低能流體增多。

圖13 50%葉高15%弦長位置附面層速度型

從圖12（c）中可見，葉片前緣馬赫數進一步增大，而在葉片中部隨著粗糙度的增大，低速區范圍變大，葉頂泄漏惡化。

為了更好地體現出壁面粗糙度對流動的影響，在葉片吸力面一側提取不同位置處沿葉表外法向的速度分布曲線，并將速度達到99%當地主流速度的位置視為該點處邊界層的外邊界，獲得其邊界層厚度以及形狀因子分布，如圖14、15所示。由于邊界層隨著流動不斷發展，在中下游已難以獲得準確的主流速度，因此只提取吸力面0～35%弦長部分的邊界層。

圖14 邊界層厚度分布

圖15 邊界層內形狀因子分布

從圖14中可見，葉片邊界層隨表面粗糙度增大而變厚，低能流體的數量增加。邊界層內形狀因子表示為位移厚度與動量厚度的比值，形狀因子數值越小說明邊界層內流動更飽滿，造成的邊界層損失越小。從圖15中可見，粗糙度越大的葉片的邊界層形狀因子越大。粗糙度為150、270μm的葉片在前2%弦長位置的形狀因子明顯增大，說明氣流發生過短暫分離。

不同粗糙度下吸力面近壁面極限流線如圖16所示。從圖中可見，在光滑條件下葉片表面存在二次流結構，這主要是受離心力以及徑向壓差影響，流線從下端壁流向上端壁，形成由葉根至葉頂的徑向二次流結構。當粗糙度變為60μm時，由于在邊界層內的流體微團有動量損失，遇到下游壓力升高時，動量損失增加，最終導致流體微團不再往下游發展，形成物面分離，出現了流動分離線。該區域內氣流的摻混、堵塞使得流動損失急劇增加，并且隨著粗糙度的增大，流動分離范圍逐漸擴大，使得流道的流通能力和流動效率均降低。

圖16 不同粗糙度下吸力面近壁面極限流線

在50%葉高處葉片靜壓沿子午長度的分布如圖17所示。從圖中可見，在葉尖處吸力面氣體流速大，導致主葉片前緣吸力面靜壓降低，壓力面靜壓升高，氣流通過被高速旋轉的葉輪作功導致葉片兩側的靜壓升高。葉片靜壓分布代表了葉片負載，而靜壓分布曲線所包圍的面積體現了葉片對流體作功的大小。可見離心葉輪主要作功的位置是后半部分。隨著粗糙度增大，葉片表面靜壓和總壓均在50%～90%弦長范圍內明顯降低，說明在此區域內粗糙葉片表面承受載荷較小，作功能力也低于光滑葉片的。

圖17 在50%葉高處葉片靜壓沿子午長度的分布

2.3 粗糙度對壓氣機損失的影響

由之前分析可得，表面粗糙度的增大會導致葉輪的效率、流量以及作功能力均有不同程度的衰退，為了更好地描述葉片粗糙度對離心壓氣機性能的影響，用總壓損失系數ˉ和效率損失系數ζ來描述表面粗糙度對壓氣機影響的關系

表5 不同粗糙度對應的損失系數

圖18 壓力損失系數wˉ/wˉsmooth擬合曲線

圖19 效率損失系數ζ/ζsmooth擬合曲線

為了檢驗其準確性，再次計算了2個不同的表面粗糙度值，計算結果與擬合曲線的偏差小于0.3%。

3 結論

（1）葉片表面粗糙度增加會降低壓氣機總壓比和等熵效率，減弱流道流通能力。當=270μm時，峰值效率點的效率和壓比與光滑葉片相比分別降低了4.8%和9.4%。

（2）葉片表面粗糙度的增加會使葉片邊界層變厚，吸力面出現流動分離，流道出口處的尾跡范圍擴大。

（3）以不同葉片粗糙度計算得到的峰值效率點作為參考工況，計算得到壓力損失系數和效率損失系數ζ與葉片表面粗糙度的關系式，預測了該離心壓氣機的性能衰退規律。