發動機湍流燃燒多物理耦合建模和仿真進展

張健，張琪，楊天威，尹鈺，任祝寅

（清華大學航空發動機研究院1，航天航空學院2：北京 100084）

0 引言

燃燒室是航空發動機實現能量轉化的核心部件之一，通常工作在高溫、高壓、強湍流等極端條件下。高性能燃燒室要求既能夠在高來流速度下實現快速混合和高強度湍流燃燒，又能夠在寬工況范圍和參數突變情況下實現穩定燃燒，燃燒組織的好壞直接關系到發動機的壽命、效率、污染物排放等。解決先進航空發動機燃燒室研發過程中面臨的燃燒穩定困難、高空可靠點火、振蕩燃燒、污染物減排等一系列問題依賴于對湍流燃燒基本現象和規律的系統、深刻的認識。

然而發動機燃燒室中發生的湍流噴霧燃燒過程十分復雜。液態燃料噴射入燃燒室，蒸發、擴散并與周圍氣體混合，最終發生氣相化學反應，涉及一次破碎、二次破碎、液滴蒸發、氣相混合和燃燒等復雜物理化學過程，并且這些過程以強耦合的方式同時發生，具有空間和時間尺度跨越廣、多種燃燒模式并存的特征。目前隨著更嚴格的高效、低排放等要求，湍流燃燒開始趨于近極限燃燒，這就需要進一步加深對湍流噴霧燃燒機理的認識，實現流動和化學反應的有效匹配。數值仿真是當前重要的研究手段之一，支撐航空發動機的自主研發，仿真技術也體現了一個國家的高端裝備研發水平。發動機燃燒室高效高保真仿真涉及的關鍵科學問題包括復雜湍流-化學反應耦合機制、多燃燒模式流動耦合建模和仿真不確定性等，在闡明機理基礎上，解決近極限燃燒如點熄火等工況下，仿真預測精度不足、計算量大等瓶頸，實現基于“仿真預測”可控穩定燃燒組織的詳細化學反應動力學高效計算，對發動機燃燒室的設計與發展有重要意義。

1 發動機湍流燃燒數值仿真進展

近年來，隨著高性能計算機和仿真理論的迅速發展，與燃燒室仿真相關的物理化學模型不斷完善，數值仿真技術逐漸在燃燒室設計技術研究和工程研制中得到了廣泛應用。美國國家航空航天局（NASA）在最新公布的CFD2030年遠景規劃中也將航空發動機燃燒流場高保真、高效模擬列為4個CFD應用重大挑戰和亟需解決的問題之一。該問題包含湍流燃燒模式識別方法、湍流燃燒多物理過程建模、發動機燃燒室仿真的加速算法和仿真不確定性量化等多方面內涵，并取得了顯著的進展：

（1）實際燃燒室中燃燒過程涉及多種燃燒模式，而不同燃燒模式下的燃燒機制差異顯著，因此區分不同的燃燒模式至關重要。在燃燒模式識別和表征方面，Yamashita等提出Flame Index方法，該法基于燃料及氧化劑的組分質量分數梯度區分反應流場中的非預混燃燒模式區域及預混燃燒模式區域，后期經Fiorina等進一步修正了該方法用于富燃部分預混對沖火焰燃燒模式分析時預混燃燒模式區域被錯誤識別的問題；近期Lu等提出化學反應爆炸模式分析（Chemical Explosive Mode Analysis，CEMA）方法，用于燃燒模式和火焰穩定機理分析。該方法基于反應源項雅可比矩陣的特征分析，已在射流非預混火焰、局部預混火焰及均質壓燃（Homogeneous Charge Compression Ignition，HCCI）中準確刻畫了火焰傳播輔助的自著火、火焰傳播和局部熄火等燃燒模式及火焰穩定機理。

（2）發動機燃燒室內噴霧燃燒過程涉及非預混、預混、自著火等多種燃燒模式，同時涉及霧化、蒸發、氣相混合燃燒等多個物理過程。實際燃燒過程仿真的準確程度，強烈依賴于湍流模型、燃燒模型以及蒸發模型的預測性能。在湍流模型方面，采用聯合雷諾平均-大渦模擬方法（Hybrid RANS-LES Method）來替代純粹的大渦模擬方法，可以很好地平衡計算精度和計算量，其中分離渦模擬方法（Detached-eddy Simulation，DES）是應用較廣的一種。然而該方法模化的雷諾平均方法向大渦模擬方法的轉換過程過慢，導致流體的混合過程發展較慢，有待進一步改進。“超大渦”模擬方法消除了分離渦方法的缺陷，對于復雜流動和熱力問題的數值預測精度有明顯地提升，同時計算量顯著減少，表現出對于燃燒室復雜流場高效、準確預測的較大潛力。在燃燒模型方面，進展主要體現在把火焰面類燃燒模型和有限速率類燃燒模型推廣到模擬噴霧火焰。對火焰面模型的大多數研究是簡單地假設燃料液滴先發生預蒸發過程，然后低維火焰計算中燃料流的溫度會因為液滴蒸發降低一定程度，也有研究嘗試將液滴蒸發項直接考慮進小火焰庫，但僅限于在空間中均勻分布的單一尺寸液滴。事實上，對于低維流形是否仍然存在于噴霧火焰中，目前還沒有定論。有限速率類燃燒模型中的層流有限速率（Laminar Finite Rate，LFR）模型，渦耗散概念（Eddy Dissipation Concept，EDC）模型，輸運概率密度函數（Transported Probability Density Function,TPDF）方法和條件矩封閉（Conditional Moment Closure，CMC）模型等已被拓展應用于噴霧燃燒。Ukai等在丙酮噴霧火焰模擬中采用了條件矩封閉模型，結果表明雙條件矩方法能較好地處理預蒸發燃料，提高溫度場的預測結果；Pei等使用輸運概率密度函數方法對正庚烷噴霧噴射和點火進行了RANS模擬，使用并分析了不同的小尺度混合模型，包括歐氏最小生成樹模型、平均交換相互作用模型和修正Curl模型。渦耗散概念模型也被應用在雙級高速氧燃料（High-Velocity Oxy-Fuel，HVOF）噴霧和乙醇噴霧低溫燃燒的數值研究中；Wang等分別用層流有限速率模型和火焰面進度變量模型對丙酮噴霧火焰進行了模擬并比較了計算結果，結果表明層流有限速率模型比火焰面進度變量模型能更好地預測釋熱率和火焰結構。另外，高效自適應湍流燃燒建模是一個亟需開展的研究方向。Wu等提出了一個結合火焰面方法與組分輸運的自適應燃燒模型，實現了對于三叉火焰高效、準確的預測；Xu等提出了基于CEMA與動態網格加密（Adaptive Mesh Refinement，AMR）技術的組分輸運結合火焰面方法的自適應燃燒模型，該方法利用CEMA對計算域進行動態分區，實現了對于正十二烷噴霧火焰抬舉高度的高效、準確預測。在蒸發模型方面，液體燃料的霧化、蒸發會顯著影響氣相燃料的空間分布，進而顯著影響后續的燃燒過程。James等簡單地假定液滴蒸發出來的燃料蒸汽均勻地分配到現有計算顆粒上；Kung等則將燃料蒸汽分配到新產生的計算顆粒上；Naud提出了將液滴蒸發出來的燃料按照計算顆粒的飽和程度，先后分配到計算顆粒上。Xie等修正已有模型的能量耦合形式，提出了指數分配模型，并與隨機耦合模型等多種耦合模型聯合使用。

（3）實現高效燃燒室數值模擬的另一瓶頸是詳細反應動力學。雖然會帶來巨大計算量，但是詳細反應動力學對準確預測近極限火焰特性和污染物排放至關重要。研究者們提出了一系列化學反應動力學加速方法，針對反應源項和其它項共同求解的加速算法有自適應混合積分及稀疏自適應混合積分等；針對常微分方程組求解的加速方法有常微分方程組的快速求解器及網格聚集方法等；針對化學反應源項數值積分的加速方法有骨架機理及簡化機理、降維方法、建表/查詢類方法及動態自適應化學等。建表/查詢類方法通過計算信息的存儲和重用來節約計算資源，包括動態自適應建表方法、分段重復使用反應映射和人工神經網絡等。然而包含詳細化學反應動力學的多維噴霧燃燒仿真的計算量依然較大，較難滿足工程應用中計算時效性的要求。另外，由于較強的湍流-蒸發-反應非線性耦合，多維噴霧燃燒數值模擬容易發散，魯棒性差。在如何改進多維噴霧燃燒仿真的魯棒性方面還沒有形成系統性方法，以提高魯棒性為目的的各種熱態燃燒場初始化方法還處在嘗試階段。

最近，在發動機燃燒室的噴霧燃燒高效仿真方面，尹鈺等開展了模型燃燒室高效仿真研究，提出了基于特征時間燃燒模型的多維噴霧燃燒高效仿真方法。在化學反應動力學加速方面，采用結合動態自適應建表方法與降維方法的特征時間燃燒模型，降低詳細化學反應動力學的計算成本；在仿真流程優化加速方面，以特征時間燃燒模型的模擬結果作為初始燃燒場（取代常規高溫初始化），提升有限速率燃燒模型的收斂效率，從而提高基于有限速率燃燒模型的噴霧燃燒仿真的計算效率。該方法可廣泛應用于有限速率燃燒模型例如層流有限速率燃燒模型和渦耗散概念模型等，具有重要的實際意義。

從上述研究進展中不難看出發動機燃燒室中噴霧燃燒過程涉及多種燃燒模式，而不同燃燒模式下的湍流-化學反應相互作用的機制差異顯著，當前發展發動機工況下普適、高效的湍流燃燒模型是研究熱點。同時針對多燃燒模式共存且存在點熄火等極限燃燒狀態，考慮詳細反應動力學是很有必要的，面向工程數值仿真需求，亟需發展效率和精度兼顧的高效發動機燃燒室仿真方法，并發展量化發動機燃燒控制物理機制方法，為燃燒調控提供指導。

2 航空發動機噴霧燃燒模式機理

2.1 自著火協助火焰傳播及速度標度律

針對下一代航空發動機燃燒室高溫升、高壓比需求，Gong等發現在高溫高壓狀態下，燃燒室內的火焰模式不再是單一的火焰傳播或者自著火，而是二者耦合同時存在，并開展了自著火協助的火焰傳播的耦合燃燒模式及其該模式下的火焰傳播速度標度律的研究。

以航空替代燃料n-dedocane的火焰傳播研究為例，隨著誘導長度的增加（如圖1（a）所示），火焰傳播速度起初基本為定值，后迅速加快，最后與誘導長度呈線性增加趨勢。針對重要自由基OH進行輸運平衡分析（如圖1（b）所示）發現，隨著誘導長度的增加，反應區由擴散-反應平衡轉變為對流-反應平衡，揭示了隨著停留時間的延長，火焰傳播模式轉變為自著火協助的火焰傳播。

圖1 火焰傳播速度與火焰結構[28]

對于復雜燃料從火焰傳播到自著火轉變，只依賴于停留時間的標度律不再適用，因此開展了自著火與火焰傳播耦合模式中火焰傳播速度標度律的研究。提出了火焰傳播速度和CO最大摩爾分數之間的新標度律，正庚烷火焰速度及標度律如圖2所示。其水平的分支1代表火焰傳播模式，非線性增長的分支2代表自著火協助的火焰傳播模式。

圖2 正庚烷火焰速度及標度律[28]

2.2 噴霧火焰結構與模態相圖

在噴霧燃燒中存在復雜的液滴和火焰相互作用。在部分區域內蒸發起主導作用，蒸發-化學反應耦合強烈，采用氣相火焰面庫并不能準確刻畫噴霧火焰特性，有必要建立噴霧火焰庫。混合分數在噴霧火焰中是非單調的，加之低溫化學反應的影響和多解現象，定量刻畫初始、邊界條件對火焰形態和燃燒模式的影響，繪制噴霧火焰相圖，可以為噴霧火焰面模型的建立奠定基礎。

Xie等針對對沖噴霧火焰研究了集中式火焰和分布式火焰并存的雙模態燃燒等多解現象，通過量綱分析確定了噴霧對沖燃燒問題中的關鍵無量綱參數，并采用Stokes數和噴霧側等效當量比繪制了刻畫噴霧火焰燃燒模態的相圖；發展了兩相燃燒下基于化學反應爆炸模態的燃燒模式識別方法，探究了低溫化學反應和霧化蒸發對噴霧火焰結構的影響，揭示了由蒸發-低溫化學耦合帶來的1道或多道低溫反應區。

固定液滴初始直徑為20μm、改變剪切率和固定剪切率為50 s、改變液滴初始直徑得到的對沖噴霧火焰相圖如圖3所示。圖中實心圓和空心圓分別表示含低溫反應區的集中式火焰和普通的集中式火焰，空心方塊和實心方塊分別代表分布式火焰和熄火解，紅色和藍色陰影區域分別表示含與不含低溫反應區的雙模態燃燒區域，灰色陰影區代表單解區域。

從圖中可見，雙模態區域通常出現在富燃、Stokes數低的區域，其中，受蒸發和低溫化學反應相互作用的影響，含低溫反應區的雙模態燃燒區域集中在相圖的左上方。

圖3 對沖噴霧火焰燃燒模態相圖[29]

化學反應項的Jacobian矩陣的特征根具有明確物理意義，若特征根具有正實部，其化學模態傳遞的化學反應項具有指數增長趨勢，對應具有著火趨勢的火焰核心區域稱為化學爆炸模態。Xu等通過比較化學反應項和非化學反應項投影到化學爆炸模態上的投影項，并將定義為投影項之間比率的指示器作為區分不同燃燒模式的標準，確定物理化學過程的控制機制，識別出了局部輔助點火、自著火和熄火模式。為了研究在噴霧燃燒中蒸發對化學反應的影響，將蒸發源項從非化學反應源項中提取出來，投影到化學爆炸模態上，描述蒸發和化學反應的耦合關系，揭示兩相耦合對噴霧火焰的影響。

針對化學爆炸模態分析方法（CEMA），氣相狀態向量的演化可以寫成

式中：為組分質量分數和溫度的變量矩陣；、和分別為化學反應源項、擴散項和蒸發源項。

根據鏈式法則，式（1）可寫成化學Jacobian矩陣=?/?的形式

化學爆炸模態（CEM）定義為的正實部特征值對應的特征模態。對于所有CEM，最大正實部的特征值表示為（如果不存在CEM，則為最小負特征值），式（2）投影到的模態上可以得到

對沖噴霧火焰的主爆炸模態特征值實部和蒸發投影項的分布如圖4所示。從圖中可見3個化學爆炸模態區域，其中2個對應于反應區，均表現出部分預混反應區的特征，另一個位于中間的蒸發區。從蒸發投影項可見蒸發對2個反應區的影響是不同的，對于燃料側的反應區，蒸發源項的投影在特征值零點附近從負值變為正值，而對于氧化劑側的反應區，蒸發源項的投影一直為正值。在中間蒸發主導的區域，蒸發源項的投影明顯為負值。分析表明，在近燃料噴口區及中心蒸發區，蒸發抑制化學反應，在燃料氧化劑當量比混合區附近，蒸發促進燃燒。根據蒸發對化學反應的作用，可以確定3個化學爆炸模態區從燃料側到氧化劑側分別對應于混合區、抑制區和促進區。

圖4 對沖噴霧火焰的燃燒模式分析[30]

2.3 火焰前沿點動力學與火焰結構

火焰穩定是發動機湍流燃燒高效進行的重要前提與保證，揭示火焰穩定機制對于認識發動機內湍流燃燒特征和優化發動機燃燒設計具有重要意義。

Wei等針對悉尼非預混鈍體燃燒器，采用大渦模擬-火焰面進度變量方法（Large Eddy Simulation-Flamelet/Progress Variable approach，LES-FPV）研究了中心燃料射流速度減小時，流場、混合和火焰特征，提出了衰減自相似保持性概念，揭示了中心射流速度減小誘導含能尺度渦運動，使得伴流不斷向中心區注入湍動能，流場逐漸由射流主導過渡至伴流主導的射流-伴流競爭機制。并將衰減自相似保持性概念應用于混合特征分析，揭示流場由射流主導轉變為伴流主導時，混合分數分布自相似特征不再保持。同時，發現了條帶狀CHO結構及不同中心射流速度時火焰鋒面位置基本不變的特征，在不同射流速度下平均OH及瞬態OH、CHO的質量分數分布如圖5所示。揭示了自著火與流體輸運共同作用決定火焰鋒面位置的穩定機制。

圖5 不同射流速度下平均OH及瞬態OH、CH2O質量分數分布[32]

進一步引入拉格朗日視角的前沿點概念，刻畫出火焰穩定中的隨機特性，前沿點參數時間軌跡與統計雙穩態特征及渦結構與前沿點相互作用如圖6所示。經統計分析獲得了前沿點隨機特性中的統計雙穩態特征，揭示出火焰穩定中的2種作用模式，即層狀結構-前沿點相互作用模式和渦結構-前沿點相互作用模式。

圖6 前沿點參數時間軌跡與統計雙穩態特征及渦結構與前沿點相互作用[33]

3 湍流燃燒多物理過程建模和控制機理

3.1 有限反應速率重要性

Yin等用不同燃燒模型對悉尼噴霧燃燒器的乙醇噴霧火焰EtF2進行了數值模擬，對關鍵湍流化學反應相互作用（Turbulence Chemistry Interaction，TCI）的封閉效果進行對比，分析了湍流化學相互作用和有限反應速率對噴霧燃燒仿真預測結果的影響。

采用的4種不同湍流化學反應相互作用封閉水平的燃燒模型為特征時間尺度（Characteristic Time Scale，CTS）、層流有限速率（LFR）、渦流耗散概念（EDC）和輸運概率密度函數（TPDF）模型。CTS模型基于組分在特征時間內趨向于相應的局部化學平衡狀態，不考慮有限速率化學反應動力學；對于LFR模型，平均化學源項直接用解析的平均組分進行評估，考慮了有限速率化學反應動力學但不考慮組分脈動的影響；EDC模型通過假設每個計算網格內存在反應精細結構來解析湍流化學反應相互作用，并通過考慮精細結構與周圍流體之間的相互作用來評估平均化學反應源項；TPDF模型未做任何假設精確封閉湍流化學反應相互作用。CTS—LFR—EDC—TPDF，對湍流化學反應相互作用的封閉程度越來越精確。

4種不同有限速率燃燒模型的平均溫度如圖7所示。從圖中可見，TCI的封閉水平對火焰溫度的預測有顯著影響，TPDF模型可以將峰值溫度降低300 K以上。不同軸向位置處氣相平均溫度的徑向分布如圖8所示。從圖中可見，隨著TCI封閉，CTS—LFR—EDC—TPDF模型的精確程度依次提高，模擬得到的結果有明顯的改進趨勢，TPDF模型的預測結果與試驗數據的一致性最好。

圖7 不同有限速率燃燒模型的平均溫度

圖8 不同軸向位置處氣相平均溫度的徑向分布[34]

3.2 自適應湍流燃燒建模

楊天威等發展了基于TPDF與組分輸運類燃燒模型這2個子模型的空間分區自適應燃燒模型，通過鄧克爾數判據動態確定湍流-化學反應相互作用強烈的關鍵區域，僅在該區域采用精度較高的TPDF方法兼顧預測精度與計算效率。

以LFR模型作為組分輸運類燃燒模型的代表進行介紹。自適應燃燒模型的整體框架如圖9所示。LFR和TPDF模型作為自適應燃燒模型的2個子模型相互耦合，在整個計算域中以LFR模型為基礎模型，采用鄧克爾數判據＞判斷湍流-化學反應相互作用較強的局部區域，記為PDF區域（圖中紅色區域），在PDF區域外圍包裹著由一定層數網格組成的緩沖區域（圖中綠色區域），通過在緩沖區域反復更新計算顆粒向PDF區域提供邊界條件。在PDF區域和緩沖區域啟用TPDF模型，采用TPDF求解器計算TPDF顆粒的空間位置和組分的演化，并向LFR模型提供PDF區域上反應源項和松弛項信息，使LFR模型的結果在PDF區域與TPDF模型的保持一致。

圖9 自適應燃燒模型的整體框架

子模型耦合的難點在于保證PDF區域內部2種模型的組分一致性。采用Popov等在處理LES/TPDF求解器密度耦合問題時提出的弛豫技術，自適應燃燒模型能夠在確保LFR標量場光滑性和數值穩定性的同時使LFR模型的標量場與TPDF的保持一致。具體來說，在PDF區域內，LFR模型求解的標量方程為

采用2維氫氣/空氣湍流非預混射流火焰對所發展的自適應燃燒模型進行數值驗證，取=0.1。自適應燃燒模型預測的平均溫度和分區情況如圖10所示，并同時展示TPDF計算顆粒（圖中黑點）。從圖中可見，PDF區域與高溫反應區重合，表明鄧克爾數判據＞0.1很好地識別出了湍流-化學反應強相互作用的空間區域；TPDF顆粒確實僅存在于PDF區域與緩沖區域，數目大幅減少。

3種燃燒模型預測的平均溫度與平均質量分數橫向分布如圖11所示，同時畫出LFR與TPDF這2個單一模型的預測結果。從圖中可見，自適應模型與TPDF模型的結果幾乎完全相同，表明自適應燃燒模型能夠達到與TPDF模型相同的預測精度。

圖10 自適應燃燒模型預測的平均溫度和分區情況

圖11 3種燃燒模型預測的平均溫度與H平均質量分數橫向分布

TPDF模型和自適應燃燒模型的計算效率比較見表1。從表中可見，采用自適應燃燒模型顯著減少了所用計算顆粒數進而縮短了單步計算耗時，計算開銷降低，僅為單一TPDF模型的1/4左右。

表1 2種模型的計算效率比較

3.3 不確定性量化和主控機制分析

數值模擬中的湍流模型、燃燒模型和化學反應動力學模型等均涉及大量模型參數，這些參數可能具有很大的不確定性，對湍流燃燒模擬的不確定性進行量化和主控機制分析具有重要意義。在湍流燃燒控制機理和仿真不確定性量化方面，季維奇等首次將該方法應用于化學反應動力學模型不確定性在自著火、層流火焰和湍流火焰模擬中的傳遞研究中，在0維燃燒模擬和湍流燃燒模擬中均得到了反應速率常數的低維子空間。Vohra等將速率常數、活化能以及初始狀態均考慮到輸入參數空間中，對H/O反應得到了1維子空間。這些研究都實現了對海量化學動力學模型參數的降維。活性子空間方法在湍流燃燒模擬的不確定性量化和主控機制分析方面有巨大的應用潛力，并且有助于后續的湍流燃燒調控分析。

針對湍流燃燒模擬不確定性分析的“維度災難”問題，Wang等基于活性子空間方法和替代模型，發展了適用于湍流燃燒模擬的連續降維方法（如圖12所示），利用0維或1維化學動力學模型作為替代模型，首先將動力學模型參數進行降維，降維后的活性動力學參數與物理模型參數組成新的輸入空間再次降維，實現了采用較小計算量完成湍流燃燒仿真不確定性量化和主控物理機制分析。

圖12 適用于湍流燃燒模擬的連續降維方法

Wang等應用連續降維方法對Burrows-Kurkov超聲速壁面射流火焰開展了不確定性量化和主控物理機制分析，量化了包括化學動力學、湍流燃燒模型常數以及邊界條件在內的不確定性。Burrows-Kurkov超聲速壁面射流火焰仿真結果如圖13所示，其中為火焰推舉長度。目標量和火焰-壁面距離的概率密度分布如圖14所示，分別評估了動力學模型參數、物理模型參數和邊界條件帶來的不確定性。從圖中可見，對于目標量，湍流燃燒模型和動力學模型帶來的不確定性明顯大于邊界條件，邊界條件帶來的推舉長度的不確定度與試驗值吻合良好。而對于目標量，其不確定性基本由湍流燃燒模型決定，邊界條件和動力學模型的影響很小。另外，通過對活性子空間的分析發現，隨著從火焰上游向下游的發展，主導過程由化學反應動力學過程向湍流脈動轉變，并且湍流質量擴散在沿流向的整體火焰中均有較為顯著的影響。

圖13 Burrows-Kurkov超聲速壁面射流火焰仿真結果[39]

圖14 目標量火焰推舉長度L和火焰-壁面距離H的概率密度分布[39]

4 結束語

（1）對實際航空發動機燃燒室中多燃燒模式并存的現象，研究了自著火和火焰傳播的耦合模式即自著火協助的火焰傳播燃燒模式，發展了火焰傳播速度和CO之間的標度律。對噴霧兩相燃燒，針對對沖噴霧火焰研究了集中式火焰和分布式火焰并存的雙模態燃燒，并采用Stokes數和噴霧側等效當量比構建了噴霧火焰燃燒模態的相圖；并以化學爆炸模態方法量化了不同燃燒模式，揭示了液滴霧化對火焰影響機制。同時發展了以拉格朗日視角分析了鈍體火焰火焰傳播模式和穩定機制。

（2）量化了湍流化學相互作用建模對噴霧燃燒預測的重要性，體現了輸運概率密度函數（TPDF）模型的潛在優勢，并建立了基于組分輸運類燃燒模型和TPDF模型的自適應湍流燃燒建模框架。同時，發展了基于活性子空間的物理化學參數連續降維方法，量化了湍流燃燒控制物理機制和模型不確定在湍流燃燒模擬中的傳遞。