高速柔性轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)耦合動力特性計算與試驗

龍倫，袁巍，2，王建方，劉文魁，2，唐振寰，2

（1.中國航發(fā)湖南動力機械研究所，2.中國航空發(fā)動機集團航空發(fā)動機振動技術(shù)重點實驗室：湖南株洲 412002）

0 引言

現(xiàn)代先進渦軸發(fā)動機普遍采用前輸出軸方案，即發(fā)動機動力渦輪轉(zhuǎn)子必須同心穿過燃氣發(fā)生器轉(zhuǎn)子內(nèi)腔伸到發(fā)動機前端，這種結(jié)構(gòu)形式導致動力渦輪轉(zhuǎn)子是1個超彎曲型臨界轉(zhuǎn)速工作的高速柔性轉(zhuǎn)子。隨著發(fā)動機對功重比要求的不斷提高，現(xiàn)代中小型渦軸發(fā)動機正朝著轉(zhuǎn)速越來越高、轉(zhuǎn)子柔性越來越大的方向發(fā)展，同時為了減質(zhì)機匣壁厚往往較薄，導致柔性轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)之間的動力耦合越發(fā)明顯，在進行渦軸發(fā)動機高速柔性轉(zhuǎn)子動力學設計時，有必要考慮彈支、機匣等靜子部件的影響。

Bansal等采用傳遞矩陣法計算了單/雙轉(zhuǎn)子-軸承模型的阻尼臨界轉(zhuǎn)速和非穩(wěn)態(tài)臨界轉(zhuǎn)速，分析了軸承剛度和阻尼對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；Bonello等提出了適用于時、頻域中求解高維復雜轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學響應的方法，建立了復雜的雙轉(zhuǎn)子和3轉(zhuǎn)子有限元模型，開展了多頻激勵下轉(zhuǎn)子振動響應特性研究；Villa等分析了滾動軸承參數(shù)對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速等動力特性的影響規(guī)律；史亞杰等以某低壓轉(zhuǎn)子為例，采用有限元方法，研究了支承剛度、支承軸向位置、陀螺力矩對柔性轉(zhuǎn)子動力特性的影響；洪杰等將穩(wěn)健設計和容差模型相結(jié)合，提出了一種定量考慮影響參數(shù)變差的轉(zhuǎn)子動力特性穩(wěn)健設計方法；李自剛等建立了考慮齒輪非線性摩擦力和非線性油膜力的柔性轉(zhuǎn)子動力學模型，仿真分析了負載、變轉(zhuǎn)速、聯(lián)軸器不對中和支承松動等因素對柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力特性的影響；章健等建立了共用支承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學方程，對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學振動響應耦合特征及其主要力學參數(shù)的影響規(guī)律進行理論分析和仿真計算；鄧旺群等在柔性轉(zhuǎn)子上開展了高速動平衡試驗、突加不平衡試驗、油膜減振和轉(zhuǎn)靜子碰摩試驗，有效地指導了柔性轉(zhuǎn)子動力學設計。以上研究對于高速柔性轉(zhuǎn)子動力學設計提供了有效指導，但更多的是針對單獨轉(zhuǎn)子部件開展，對于轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)耦合動力特性研究較少，并欠缺針對性試驗研究。

本文以某型高速柔性轉(zhuǎn)子試驗件系統(tǒng)為對象，通過建立轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)的力學模型，對轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)耦合振動機理進行了研究，并對轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)進行耦合動力特性分析與動力特性試驗。

1 高速柔性轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)耦合振動機理分析

1.1 高速柔性轉(zhuǎn)子試驗件結(jié)構(gòu)

高速柔性轉(zhuǎn)子試驗件系統(tǒng)由柔性轉(zhuǎn)子和轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)組成。柔性轉(zhuǎn)子采用2-2-0的支承方式，從功率輸出端到動力渦輪盤端軸承編號分別為1#、2#、5#和6#，其中1#軸承采用單排球軸承，2#、5#、6#軸承均采用圓柱滾子軸承，此外在2#、6#軸承位置還設計了帶擠壓油膜阻尼器的鼠籠式彈支結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)主要由2級動力渦輪葉片盤、動力渦輪短軸、動力渦輪傳動軸等零部件組成。支承系統(tǒng)主要由動力渦輪軸承座、過渡段機匣、進氣軸承轉(zhuǎn)接段、過渡段轉(zhuǎn)接段零部件組成，通過轉(zhuǎn)接段分別固定連接在剛性很大的車臺上。高速柔性轉(zhuǎn)子試驗件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 高速柔性轉(zhuǎn)子試驗件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.2 轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)耦合振動機理

根據(jù)上述轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)力學特征，抽象出2自由度轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)力學模型，如圖2所示。

圖2 2自由度轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)力學模型

在轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)力學模型中，假設彈簧-阻尼系統(tǒng)剛度、阻尼分別為、；轉(zhuǎn)子和支承系統(tǒng)的質(zhì)量分別為和，自身頻率分別為和；轉(zhuǎn)子和支承系統(tǒng)的自身振動位移分別用和表示。

設支承系統(tǒng)的振動位移為

當只有支承系統(tǒng)自身振動時，轉(zhuǎn)子在支承系統(tǒng)的影響下產(chǎn)生附加振動位移為x，則其運動方程可簡化表示為

引入變量=x-，表示轉(zhuǎn)子與支承系統(tǒng)之間的相對振動位移。將其代入轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的運動方程

解得

轉(zhuǎn)子在支承系統(tǒng)影響下的附加振動位移可表示為x=+，將式（1）、（4）代入x可得

當考慮轉(zhuǎn)子自身振動時，轉(zhuǎn)子的整體振動位移可表示為其自身振動位移與受支承系統(tǒng)影響的附加振動位移的疊加，即=+x。

同理，可求得在轉(zhuǎn)子振動影響下支承系統(tǒng)的整體振動位移，則=+y，其中y可表示為

由以上分析可知，當支承系統(tǒng)不動時（=0），轉(zhuǎn)子不會產(chǎn)生基礎(chǔ)激勵下的附加振動位移（X=0），此時二者之間不會有耦合振動，并且轉(zhuǎn)子振動位移頻譜中僅有轉(zhuǎn)子自身頻率。當在一般情況：≠0時，附加振動響應X＞0，轉(zhuǎn)子在支承系統(tǒng)的位移影響下存在附加振動位移，此時二者之間存在耦合振動，轉(zhuǎn)子振動位移頻譜中除轉(zhuǎn)子自身頻率外，還存在支承系統(tǒng)頻率。同樣，支承系統(tǒng)也受到轉(zhuǎn)子位移影響下的附加振動響應。

2 柔性轉(zhuǎn)子試驗件系統(tǒng)動力特性分析

2.1 柔性轉(zhuǎn)子試驗件系統(tǒng)有限元建模

在柔性轉(zhuǎn)子建模中，保持轉(zhuǎn)子長度、直徑、輪盤形狀位置等基本結(jié)構(gòu)形式不變，移除葉片結(jié)構(gòu)，用相同質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量的集中質(zhì)量單元模擬，忽略局部連接結(jié)構(gòu)開孔、圓角、倒角及其他部分細節(jié)結(jié)構(gòu)，以提高計算效率。在支承結(jié)構(gòu)建模中，忽略結(jié)構(gòu)中質(zhì)量相對較小的螺栓、導管、封嚴構(gòu)件等，支承部件連接界面均按固結(jié)處理。采用3維實體單元對軸承座、機匣、轉(zhuǎn)接段、鼠籠彈支等零部件進行建模，由于軸承部件結(jié)構(gòu)復雜，采用彈簧單元進行等效，根據(jù)轉(zhuǎn)子所使用軸承滾珠數(shù)目、直徑、接觸角等參數(shù)，參照文獻[16]中的軸承剛度近似公式求得本轉(zhuǎn)子中4個軸承的剛度量級為10N/m，故本文中軸承剛度取1×10N/m。

圖3 轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)有限元模型

2.2 單獨柔性轉(zhuǎn)子動力特性分析

在該柔性轉(zhuǎn)子設計時，1#、5#軸承直接裝在軸承座上，因此該支點剛度為軸承與軸承座的串聯(lián)剛度，依據(jù)設計經(jīng)驗該支點為剛性支點，支承剛度取5×10N/m；2#、6#軸承裝在鼠籠彈支上，依據(jù)設計經(jīng)驗，支點支承路徑上存在彈支的支點為柔性支點，支承剛度取決于彈支剛度，本文中2#、6#彈支剛度均設計為0.5×10N/m。在此支點剛度下對轉(zhuǎn)子進行不平衡響應分析，不平衡量取10 g·mm，位置分別位于動力渦輪第1、2級葉片盤上。在轉(zhuǎn)速為（0～100%）（=20900r/min）范圍內(nèi)，計算位于轉(zhuǎn)子部件上3處位置（分別對應后面轉(zhuǎn)子試驗中的振動位移測量位置）振動位移響應。轉(zhuǎn)子不平衡響應計算結(jié)果如圖4所示。從圖中可見，在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)子存在2個峰值響應轉(zhuǎn)速，相對轉(zhuǎn)速分別為40%和69%。轉(zhuǎn)子2個響應轉(zhuǎn)速峰值對應的振型如圖5所示。

圖4 轉(zhuǎn)子不平衡響應曲線

圖5 轉(zhuǎn)子2個響應轉(zhuǎn)速峰值對應振型

2.3 耦合動力特性分析

為了掌握轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的振動情況，本文采用有限元分析軟件ANSYS對轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)有限元模型進行不平衡響應分析。分析中對轉(zhuǎn)子組件施加轉(zhuǎn)速、陀螺力矩等條件，轉(zhuǎn)子不平衡量大小、不平衡量位置以及計算的3處振動位移響應位置與第2.2節(jié)所述一致。系統(tǒng)不平衡響應計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)不平衡響應計算結(jié)果

從圖中可見，在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)子存在3個響應轉(zhuǎn)速峰值，相對轉(zhuǎn)速分別為38%、62%和84%。系統(tǒng)3個響應轉(zhuǎn)速峰值對應的振型如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)3個響應轉(zhuǎn)速峰值對應振型

2.4 對比計算結(jié)果分析

相比于單個轉(zhuǎn)子，在（0～100%）范圍內(nèi)轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)多1個振動響應峰值轉(zhuǎn)速，在84%轉(zhuǎn)速附近。根據(jù)第1.2節(jié)轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)耦合振動機理，推測轉(zhuǎn)子出現(xiàn)該峰值轉(zhuǎn)速可能是由支撐系統(tǒng)共振導致的。為了驗證推測，本文對轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)中后支承系統(tǒng)進行模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)后支承系統(tǒng)在87%轉(zhuǎn)速附近存在共振，該共振轉(zhuǎn)速比84%的峰值轉(zhuǎn)速略低，且對應的振型（如圖8所示）與圖7（c）中后支承系統(tǒng)的振型相似，以上分析結(jié)果說明轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)在84%峰值轉(zhuǎn)速附近存在的耦合振動是由后支承系統(tǒng)導致的，也驗證了推測的合理性。

圖8 后支承系統(tǒng)87%n轉(zhuǎn)速附近共振振型

此外，轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)前2個振動響應峰值對應的轉(zhuǎn)速相比于轉(zhuǎn)子前2個振動響應峰值對應的轉(zhuǎn)速均稍低，這主要是由于采用系統(tǒng)模型分析時，考慮了支承機匣的柔度，導致轉(zhuǎn)子支承剛度降低，進而影響了轉(zhuǎn)子峰值轉(zhuǎn)速。

3 柔性轉(zhuǎn)子試驗件系統(tǒng)動力學試驗及分析

3.1 試驗測試裝置

柔性轉(zhuǎn)子試驗件系統(tǒng)動力學試驗在臥式高速旋轉(zhuǎn)試驗器上進行，轉(zhuǎn)子試驗件通過浮動軸連接到輸入電機上，實現(xiàn)動力輸入。在試驗中在動力渦輪傳動軸上粘貼反光帶，通過光電傳感器測量轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；通過位移傳感器測量轉(zhuǎn)子撓度；并在支座和轉(zhuǎn)接段、鼠籠彈支上分別通過加速度傳感器、應變計對試驗進行安全監(jiān)控。在試驗過程中轉(zhuǎn)子的安裝測試如圖9所示。圖中，⊥表示垂直方向，＝表示水平方向，～為振動位移傳感器，～為加速度傳感器，～為應變計。

圖9 柔性轉(zhuǎn)子試驗件系統(tǒng)動力學試驗測試

3.2 試驗結(jié)果及分析

為了驗證分析方法的準確性，對高速動平衡后的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行推轉(zhuǎn)速試驗。在試驗過程中，位移傳感器～測得的額定工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)子撓度-轉(zhuǎn)速曲線如圖10所示。測點測量方向為水平方向，與其他測點測量方向不一致，故在此不再列出。從圖中可見，在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)轉(zhuǎn)子存在3個響應轉(zhuǎn)速峰值，相對轉(zhuǎn)速分別為37%、60%和83%。這與轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)耦合動力特性分析的結(jié)果一致，表明了分析方法的準確性，同時也驗證了該系統(tǒng)耦合振動的存在。

圖10 轉(zhuǎn)子撓度-轉(zhuǎn)速曲線

4 結(jié)論

（1）采用轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)耦合模型進行動力特性分析獲得的計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，驗證了轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)建模和分析方法的有效性；

（2）轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)耦合模型可以直接在模型中準確模擬轉(zhuǎn)子支承剛度，改進了傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子動力特性分析時轉(zhuǎn)子剛性支承根據(jù)經(jīng)驗取值、柔性支承剛度取彈支剛度的方法；

（3）對于剛度偏低或在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)存在固有頻率的支承系統(tǒng)，采用轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)耦合模型進行動力特性分析可以更全面了解系統(tǒng)的振動特性，避免了傳統(tǒng)方法單單考慮轉(zhuǎn)子動力特性而忽略了支撐系統(tǒng)局部振動和耦合振動帶來的振動問題，對結(jié)構(gòu)設計更具指導性。