基于K/M檢驗的哈爾濱城區(qū)地下水埋深時間序列模型的構(gòu)建

王小亮，戴長雷，聞建偉，王美玉, 王 羽

(1.黑龍江大學(xué)寒區(qū)地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；2.黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080；3.黑龍江省水文水資源中心，黑龍江 哈爾濱 150001；4.襄城縣河湖管理中心，河南 許昌 461000)

地下水作為重要的自然資源，是人類賴以生存和發(fā)展、維持社會經(jīng)濟(jì)的重要保障[1]，提供了全球36%的飲用水、42%的灌溉用水和24%的工業(yè)用水。隨著社會經(jīng)濟(jì)和人口迅速增長，人類對于水資源的需求量日益增加，我國對地下水資源的開發(fā)利用規(guī)模逐步擴(kuò)大[2]，人類對于地下水的開采程度遠(yuǎn)大于地下水的自然更新效率，地下水的過量開采將會造成嚴(yán)重的生態(tài)失衡和地質(zhì)失穩(wěn)。目前，對于淺層地下水水位預(yù)測的主要研究方法有回歸分析、灰色理論分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP分析和小波分析等;地下水水位的變化受地層構(gòu)造、地層滲透、地下水補(bǔ)給、地下水消耗等多重因素影響，不確定因素較強(qiáng)。哈爾濱市作我國東北主要的工業(yè)城市，對地下水的需求量較大，針對這一情況，本文嘗試?yán)肒/M模型分析哈爾濱市水位變化井進(jìn)行趨勢檢驗，在此基礎(chǔ)上，利用時間序列模型研究哈爾濱市地下水動態(tài)變化的過程。

1 研究區(qū)概況

哈爾濱市地處中國東北、東北亞中心地帶，是中國東北政治、經(jīng)濟(jì)、文化中心,位于東經(jīng)125°42′～130°10′、北緯44°04′～46°40′之間，哈爾濱市的西部地區(qū)大部分是平原，東部地區(qū)以及北部地區(qū)主要以低山丘陵為主，總體來說，哈爾濱市的地形呈東高西低，自西向東傾斜降低，平均海波大約在151 m。本次分析區(qū)涉及哈爾濱市轄區(qū)的五大區(qū)域，分別是：道外區(qū)、道里區(qū)、南崗區(qū)、香坊區(qū)、平房區(qū)，總面積為661 km2。根據(jù)所選分析區(qū)的海拔高低、地形地貌特征大致將道外區(qū)、道里區(qū)、南崗區(qū)、香坊區(qū)、平房區(qū)分為三大類，見表1。

表1 哈爾濱市地理分區(qū)表

哈爾濱市從2004年開展了地下水長期動態(tài)監(jiān)測工作，從地下水的“質(zhì)”和“量”出發(fā)，形成了涵蓋全市的地下水監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)，據(jù)統(tǒng)計，目前哈爾濱市區(qū)內(nèi)含有逐日地下水監(jiān)測井3口，五日地下水監(jiān)測井41口。觀察監(jiān)測井地下水位隨時間變化的埋深，進(jìn)而分析哈爾濱市區(qū)地下水賦存量。本文以所選取的監(jiān)測井具有較長的時間序列地下水監(jiān)測數(shù)據(jù)、監(jiān)測井位置在所在地區(qū)的中心且數(shù)據(jù)對于該市其他監(jiān)測井具有代表性，并考慮距離松花江的距離遠(yuǎn)近為原則，選擇了南崗區(qū)長征村(東經(jīng)126°33′00″、北緯45°35′2″)、代連屯(東經(jīng)126°48′53″、北緯 45°45′43″)、東安廠(東經(jīng) 126°39′39″、北緯 45°35′25″)作為典型井進(jìn)行分析，典型井具體位置如圖1所示。

圖1 哈爾濱城區(qū)典型井具體位置

2 Manner-Kendall趨勢檢驗

在水文水資源趨勢分析中，Manner-Kendall(簡稱M-K)趨勢檢驗分析是目前世界氣象組織推薦的并被廣泛運用于水文、氣象資料分析的一種非參數(shù)檢驗方法，該方法不需要樣本遵循一定的分布，也可以排除少數(shù)突變值對于趨勢分析的影響，適用于非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)[3]。本文以哈爾濱市2013—2018年地下水動態(tài)觀測井網(wǎng)數(shù)據(jù)作為研究基礎(chǔ)。

2.1 研究方法

(1)

(2)

2.2 計算分析

本文選擇了地下監(jiān)測井長征村、代連屯、東安廠作為典型井進(jìn)行分析，典型井2013—2018的每月變化如圖2所示。

(a)長征村

(c)東安廠

(b)代連屯

根據(jù)濾波處理的曲線，哈爾濱市地下監(jiān)測典型井長征村、代連屯、東安廠地下水埋藏深度每月變化趨勢大概可以分為：南崗區(qū)長征村2015年6月—2016年9月為波動下降階段，2016年9月—2018年5月 為波動上升階段；道外區(qū)代連屯2013年1—5月為波動下降階段，2013年6月—2016年4月 為波動上升階段，2016年6月—2018年3月為波動下降階段；平房區(qū)東安廠2016年5—10月為波動上階段，2016年11月—2017年6月為波動下降階段，2017年7—12月為波動上升階段。綜上所述，南崗區(qū)長征村突變點可能位于2018年5月；道外區(qū)代連屯突變點可能位于2013年5月和2016年6月；平房區(qū)東安廠突變點可能位于2016年10月和2017年6月，為了進(jìn)一步確定突變點的位置，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行M-K突變點檢驗，如圖3所示。

(a)長征村

(c)東安村

(b)代連屯

利用M-K突變檢驗法對突變點進(jìn)行進(jìn)一步檢驗，經(jīng)檢驗?zāi)蠉弲^(qū)長征村典型井M-K突變監(jiān)測中，在2018年6—8月出現(xiàn)UF和UB重合的情況，進(jìn)一步佐證2018年5月為突變點；經(jīng)分析道外區(qū)代連屯2013年5月和2016年6月均不存在UB和UF重合的情況，因此，2013—2018年間道外區(qū)連代屯不存在突變點；經(jīng)分析平房區(qū)安東廠2016年不存在UB和UF重合的情況，但在2017年5—6月出現(xiàn)UB和UF重合的情況，且符合α=1.96的顯著性水平檢測，因此平房區(qū)東安廠的突變點在2017年6月。

3 時間序列模型

3.1 研究方法

目前，關(guān)于地下水埋深預(yù)測的研究方法主要有：回歸模型法、經(jīng)驗?zāi)Ｐ头ār間序列法、灰度分析法。回歸模型是研究因變量(目標(biāo))和自變量(預(yù)測值)之間的關(guān)系，一般需要了解因變量和自變量之間的因果關(guān)系；經(jīng)驗?zāi)Ｐ头ㄊ窃诓环治鰴C(jī)理過程，按誤差最小原則得到過程參數(shù)和輸出結(jié)果之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式[4]；時間序列法適用于連續(xù)過程中的事物的預(yù)測，對于所提供的數(shù)據(jù)資料需要表現(xiàn)出較強(qiáng)的規(guī)律性[5]；灰色系統(tǒng)適用于影響地下水的埋藏深度的變化受氣候、下墊面、開采量等因素較多，內(nèi)部關(guān)系錯綜復(fù)雜，即灰色系統(tǒng)中所具有的灰色性。本文借助時間序列模型，對哈爾濱市地下水埋藏深度進(jìn)行預(yù)測。

時間序列預(yù)測法的本質(zhì)是回歸預(yù)測法，為定量預(yù)測，一方面肯定了事物發(fā)展的延續(xù)性，運用過去的時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，推測事物的發(fā)展趨勢[6]；另一方面充分考慮到由于偶然事件產(chǎn)生的隨機(jī)性，利用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，消除隨機(jī)波動的影響，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚恚ζ溥M(jìn)行預(yù)測。

將Xt記為ARIMA(p,q),且Xt為樣本觀察數(shù)據(jù)及預(yù)測過程中的自變量。在本文為地下水埋深的歷史資料，Xt-i為在t-i時刻的樣本觀察值，p為自回歸數(shù)，q為移動平均項系數(shù),M為誤差項用于排除水文預(yù)測中的不穩(wěn)定因素，εt是在t時刻的誤差。

3.2 計算分析

通過對地下監(jiān)測典型井長征村、代連屯、東安廠2013—2018年歷年地下水每月埋深作為觀察樣本進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖4。

以2013—2017年長征村、連代屯、東安廠的每月地下水埋深作為時間序列模型預(yù)測的樣本進(jìn)行預(yù)測，2018年預(yù)測值見表2。

經(jīng)檢驗，由哈爾濱市2013—2017年典型井埋深建立的時間序列預(yù)測的模型，預(yù)測2018年埋深，精度較高。預(yù)測結(jié)果顯示：南崗區(qū)長征村未來地下水的埋深在排除特殊因素的影響下將會有小幅度的下降，地下水的埋深控制在35～29 m之間；道外區(qū)代連屯地下水埋深將會保持穩(wěn)定的狀態(tài)，地下水的埋深控制在7～5 m之間；平房區(qū)東安廠地下水埋深在未來會有小幅度的上升，哈爾濱市南崗區(qū)典型井存在地下水下降趨勢較大，應(yīng)該采取合理的措施進(jìn)行保護(hù)。

(a)長征村

(c)東安廠

(b)代連屯

表2 地下水埋深2018年預(yù)測值

4 結(jié) 語

(1)本文以哈爾濱市城區(qū)的海拔高低、地形地貌特征對哈爾濱市城區(qū)進(jìn)行劃分，并在階級中選擇地下監(jiān)測井長征村、代連屯、東安廠作為典型井進(jìn)行分析，以2013—2018年的地下水埋深為基礎(chǔ)，利用濾波處理探求哈爾濱市地下水埋深的突變月，并利用M/K趨勢分析對突變點進(jìn)行檢驗。

(2)通過以2013—2017年的地下水埋深數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，構(gòu)建時間序列模型，并以2018年的地下水埋深數(shù)據(jù)作為對照，進(jìn)行模型預(yù)測精度的檢驗，經(jīng)檢驗?zāi)Ｐ偷木容^高，并給出未來地下水埋深情況的動態(tài)預(yù)測和埋深上下界，對哈爾濱市城區(qū)地下水的開采具有一定的指導(dǎo)意義。