基于組合權重的地區生產總值萬億元級城市創新能力比較研究

周子鈺，柳炳祥，付振康

（1.景德鎮陶瓷大學研究生院，江西景德鎮 333403；2.景德鎮陶瓷大學信息工程學院，江西景德鎮 333403）

1 研究背景

新時代背景下，科技創新在經濟發展中發揮著至關重要的作用，是區域核心競爭力的主要體現［1］。“十四五”時期，我國將著力發展科技創新，加快建設重大科技創新平臺，支持有條件的地方建設國際科技創新中心、綜合性國家科學中心以及區域科技創新中心［2］。將具有創新優勢的城市帶動城市群發展，加快建設創新型城市群，為開展國家創新活動、建設國家創新體系等提供重要保障［3］。

地區生產總值（GDP）萬億元級城市是引領我國城市發展的中堅力量，也是區域協調發展戰略的中心節點［4］，對區域科技創新中心的建設起到關鍵性作用。截至2019 年年末，我國共有17 個城市的地區生產總值達萬億元以上，這些城市除全國性的中心城市外，還包括了省會城市以及具有強大制造業實力的工業城市，主要集中在長三角、珠三角、京津冀等城市群，分別為上海、北京、深圳、廣州、重慶、天津、蘇州、成都、武漢、杭州、南京、青島、無錫、長沙、寧波、佛山和鄭州。這17 個城市的GDP 之和占我國31 個省份（未含港澳臺地區）GDP 的31.74%，且各市GDP 均保持高速增長，凸顯了GDP 萬億元級城市對我國經濟水平的引領和帶動作用。在“十四五”時期，這類城市均將科技創新置于核心地位，其發展戰略布局對我國其他城市具有較大的參照意義，故對這17 個城市創新能力產生差異性的原因進行分析，針對性地提出政策建議，有助于推動我國創新能力整體提升。

1992 年，Cooke［5］提出“區域創新體系”的概念，是指在一定空間范圍內，相互關聯影響的企業、科研所和高等院校合作，構建具有創新活動的區域組織體系。我國早期研究的區域創新體系是將區域經濟與創新理論結合，針對一定時間與空間內的組織創新、制度創新及市場創新進行綜合探究，以達到區域經濟的協調發展［6］。關于區域創新能力，黃魯成［6］認為區域創新能力是以區域內技術能力為基礎，在產品和工藝方面進行創新的能力；柳卸林等［7］、朱孔來等［8］指出區域創新能力是一個地區將知識轉化為新產品、新工藝和新服務的過程。

目前，國內外學者對于區域創新體系的分析方法的研究中，甄峰等［9］利用因子分析法從知識創新、技術創新、管理與制度創新、宏觀社會環境4 個方面構建評價體系；Novikova 等［10］根據財務潛力、人口集聚、固定資產成本份額等指標對歐洲地區創新系統進行聚類統計；王紓［11］運用PLS 模型建構我國31 個省份的高校在創新人力投入與培養、經費投入與產出、成果轉化與擴散等方面創新綜合能力評價模型；金玉石［12］運用鄧氏灰色關聯模型，量化創新要素與人均GDP 的關聯度，由此評價經濟增長對技術創新能力的影響力；唐穎等［13］基于SEM 結構方程模型，在科技的投入、支持、活動和產出中選取4 個維度，探討不同因子間內在關聯性、因子載荷、影響路徑情況；石寶峰等［14］依托變異系數加權的組合賦權模型對我國14 個省份進行科技評價；范麗娜等［15］結合灰色聚類理論和模糊判別方法的綜合權重建立分級評估模型，分別對各層級指標進行評級；王鳴濤等［16］使用最小鑒別信息原理將主、客觀權重進行組合賦權，構建了城市綠色制造水平評價指標體系。

專利作為科技創新成果的重要體現，具有時間性、地域性和公開性，且專利包含科技創新信息的90%～95%，故被視為科技創新的重要產出形式［17］。已有學者通過構建專利指標評價模型將所獲取的區域能力排名與《中國區域創新能力評價報告2015》中提供的數據進行Spearman 相關系數的計算，驗證了二者排名達到高度一致，證明了選取專利指標比較區域科技創新能力的可行性［18］。此外，楊中楷等［19］利用熵值法，選取有效專利指標作為評價創新能力的標準；Zemtsov 等［20］通過數據包絡分析法探究專利申請情況與區域創新系統資源之間的關系；Haupt等［21］認為專利數據是高質量的可獲取數據，不僅提供了行業、產品、技術的相關信息，且可作為研究技術生命周期的重要來源數據。

綜上，目前對于創新能力比較指標的選取角度認識基本一致，但數據指標過于繁雜，數據收集難度較大，且較少有研究從專利角度比較區域創新能力；此外，對于區域創新能力比較基本是運用單一的賦權方法，體系框架不夠系統科學，導致最終比較結果與事實不符。故本文從用專利指標評價區域創新能力的視角出發，將變異系數法、熵權法、主成分分析法這3 種客觀賦權方法結合最小鑒別信息原理構建組合賦權模型［22］，對2019 年的國內生產總值超過萬億元的17 個城市的區域創新能力進行比較并排序，在一定程度上克服人為主觀原因對指標權重的影響，保證比較結果的合理性。

2 創新能力比較指標體系構建

區域創新能力比較指標體系作為綜合反映區域內創新能力強弱的研究工具，需要滿足科學性、系統性原則［23］。本文汲取國內外學者研究中建立比較指標體系的經驗，結合創新成果產出的特征［24］，從科技創新資源、科技創新環境、科技創新成果這3 個方面綜合考慮，選取16 個指標構建區域創新能力指標比較體系，如表1 所示。

表1 地區生產總值萬億元級城市創新能力評價指標體系

科技創新資源主要是反映科技創新在研發及產出的過程中的投入情況，表現為資金投入和人員投入；科技創新環境主要是反映創新主體以及社會經濟發展情況，具體為影響新領域發展的企業數量以及表示宏觀經濟運行狀況的人均GDP 值；科技創新成果主要是反映創新產出情況，專利情況可直觀反映技術創新能力［25］，技術合同情況反映技術應用市場所取得的經濟效益。

由于武漢，深圳、長沙等部分城市暫未公開2021 年統計年鑒，致使有關2020 年的部分相關指標數據缺失，其最全數據更新至2019 年，為保證數據統計的公正性，因此選擇2019 年GDP 過萬億元的17個城市作為研究樣本。本文中，各指標的原始數據均來自各城市的《2020 年統計年鑒》《2019 年國民經濟和社會發展統計公報》與《2020 年中國城市統計年鑒》。

3 組合權重方法

客觀賦權法主要根據指標間的關聯和指標內數據變異程度進行賦權［26］，能夠客觀、科學地反映指標數據的變化信息，有較強的數學理論依據。本文運用組合客觀賦權法對構建的區域創新能力比較體系進行研究，首先利用熵權法、變異系數法、主成分分析法分別確定權重系數，再將得出的權重結果根據最小鑒別信息原則進行優化組合，具體步驟如下：

（1）預處理。為消除數據計量單位及變異程度的影響，采用標準差標準化法對原數據進行無量綱化處理，公式為：

其中，Xij為第i個評價對象的在第j個指標上的值，為第j個指標的平均值，σj為第j個指標的標準差。Zij代表著Xij和第j個指標平均值之間的距離，是以標準差為單位計算，在原數據高于平均值時Zij則為正數，反之則為負數。

（2）變異系數法是通過指標的標準差與平均數的比值得到指標的權重，消除了測量維度和量綱的影響［27］，較為客觀。

1）各項指標的變異系數Sj公式如下：

（3）熵權法通過計算指標的信息熵，通過指標提供的信息量的大小確定權重［28］，信息量的大小與指標權重成正比。

1）計算第j個指標在第i個樣本值占該指標的比重：

2）計算第j個指標熵值：

為保證上式中的對數有意義，設置k的取值為

3）計算第j個指標的差異系數：

4）計算第j個指標的權重：

（4）主成分分析法作為一種降維方法，可得到的指標在各主成分線性組合中的系數。通過因子分析得到的主成分方差貢獻率計算權重，公式如下：

1）計算各指標的綜合得分系數：

qij表示第j個指標在第i個因子中的線性組合系數，fi表示的是第i個因子中的方差解釋率。

2）將綜合得分系數進行歸一化處理即得到各指標權重值：

（5）計算組合權重基于最小鑒別信息原理，設指標變量X具有未知的概率分布密度函數p(x)，已知某若干函數的數學期望為：

當已知先驗概率分布密度q(x)，且滿足約束條件的條件下選擇最小鑒別信息為標準，保證鑒別信息最小的分布是滿足約束條件下最接近q(x)的概率分布，即：

運用拉格朗日乘子法求解上式，為：

4 實證分析

城市創新能力是一種綜合能力，沒有一個特定的要素來衡量其強弱，因此需要構建綜合指標體系來對其進行判斷［29］。但因為眾多指標之間具有關聯性，且存在不同維度的差異，不可直接進行比較，故為提升測量維度的嚴謹性，選擇因子分析法對原數據先進行降維處理，在盡可能較少損失原數據的情況下，將多變量聚合為少量公共因子，再將不同的客觀賦權方法運用最小鑒別信息原理組合構建賦權模型，從而對區域創新能力進行客觀、科學的定量評價。

4.1 信度和效度分析

為確保數據信息的科學性、合理性，需要結合標準化處理后的數據進行信度與效度分析。

（1）效度分析。通過 KMO 檢驗，得出KMO 值為 0.636，且Bartlett 的檢驗中的Sig 是0.000，表示原變量具有顯著性，依據Kaiser 提出的KMO 度量標準：檢驗值大于0.5 的原有變量適合運用因子分析方式進行研究，則意味著原數據效度較好，見表2。

表2 樣本城市創新能力比較指標效度檢驗

（2）信度分析。為驗證樣本數據的可靠性，采用驗證性因子分析對度量項進行分析，結果表明：克朗巴哈系數為0.966，大于0.8，即數據信度高，可進行下一步分析，見表3。

表3 樣本城市創新能力比較指標信度檢驗

對于原有變量的相關系數矩陣，運用主成分分析法得到變量的公因子方差。由表4 可見，分析結果中變量共同度最小值為0.818，說明提取的公共因子最多丟失原變量的19%的信息，信息丟失較少。因此，本次因子提取的效果較理想。

表4 樣本城市創新能力比較指標公因子方差

根據特征值大于1 的原則提取公因子，如表5 所示，提取出3 個公因子的方差貢獻率分別為69.700%、14.963%、6.392%，累計方差貢獻率達到91.055%，意味著信息的損失量很小，故本文中選取前3 個因子作F1、F2、F3。

表5 樣本城市創新能力比較指標公因子分析結果

4.2 因子命名

采用最大方差法對因子載荷矩陣實行具有Kaiser 標準化的正交旋轉法，旋轉迭代后收斂，可對3 個因子進行命名解釋。由表6 可以看出：

表6 樣本城市創新能力比較指標對應因子關系

（1）因子F1在全社會R&D 支出占GDP 比重、R&D 人員、R&D 內部經費支出、高新技術企業數、技術合同數項、技術成交額、有效發明專利數、發明授權數、社會消費品零售總額上有較高的載荷。這些指標多與科技產出的動力來源以及技術在市場中取得的經濟效益相關，將其命名為“創新效率因子”。

（2）因子F2在主要解釋了科學技術支出、規模以上工業企業數、專利申請數、專利授權數。這些指標主要反映技術量度標準，是對創新能力評估的基礎，故將其命名為“創新實現因子”。

（3）主成分F3在人均GDP、每萬人有效發明專利擁有量、PCT 國際專利申請數上載荷較大，PCT申請是評估一國國際專利申請實力和水平的重要指標［30］，專利申請人一般會選擇具有高技術水平的發明創造申請國際專利保護，可反映專利創新質量的提升情況，故將其命名為“創新提升因子”。

4.3 組合權重計算

對組合權重計算，首先運用變異系數法、熵權法、主成分分析法對各項指標分別進行權重計算，再利用最小鑒別信息原理將3 個方法所獲取的權重進行組合權重賦值。結果如表7 所示。可見，創新效率的權重最大，為60.7%，其中有效發明專利數、技術成交額、高新技術企業數、R&D 內部經費支出在創新效率中權重較大，說明提高技術質量、技術產出率、創新載體數量與城市創新效率的發展密切相關。創新實現、創新提升的權重相當，分別為20.8%和18.6%。在創新實現中科學技術支出的權重最高，表明政府為推進科研事業的經費支持對創新實現有較大的影響；在創新提升中，PCT 國際專利申請數的權重最大，這主要是因為PCT 國際專利申請對專利質量的要求較高。

表7 樣本城市創新能力評價要素權重

4.4 因子得分

因子得分，指在創新因子確定之后，通過計算得到觀測變量在各公共因子上的取值。結合表7，記3 個因子的組合權重分別為αi、βi、ηi(其中i為不同的指標，i=l～16)，Xij為各指標標準化后的樣本值(其中j為不同的地區，j=1～17)，將各因子中的指標標準化后的樣本值乘以相應權重，則各地區各因子得分函數可以表示為:F1j=∑αiXij，F2j=∑βiXij，F3j=∑ηiXij。

根據表5，將各公因子的方差貢獻率和累計方差貢獻率的比值確定F1、F2、F3權重，從而測算出樣本城市在創新能力評估上的綜合評分，計算公式為：F綜合=（0.471 85×F1+0.230 29×F2+0.208 40×F3）/0.910 55。最后結合各項得分，對各地區在創新效率、創新實現及創新提升3 個方面以及總的綜合創新能力進行排名，結果如表8 所示。

表8 樣本城市創新能力評價因子得分情況

表8（續）

4.5 結果分析與討論

創新效率因子方面的權重最大，對城市創新能力起到關鍵性作用。北京作為排名第一的城市，以1.922 分的得分遠超其他城市，上海、深圳、廣州分別位于第二到第四名。2019 年，北京的研發經費的內部支出高達2 233.587 億元，全社會R&D 支出占GDP 比重為6.31%，處于全國首位。2018 年北京發布引進人才新政《北京市引進人才管理辦法》，重點引進對本市科技創新貢獻突出的人才，到2019 年其研發從業人員為46.42 萬人，位于全國第一。在技術轉化成果方面，北京的技術成交情況均居于首位，技術轉化成果豐碩，創新效率優勢明顯。上海作為排名第二的城市，得分為0.528 分，在研發人員投入為29.33 萬人、研發經費的內部支出是1 524.55億元，處于國內領先水平，但與北京相比仍有明顯差距，且其技術成交情況雖排名第二，僅次于北京，但數值上卻僅有北京的1/3，說明政府資金投入、人才數量對創新產出效率的影響較大。而長沙、寧波、無錫在創新效率排名中位于后3 名，在全社會R&D支出占GDP 比重均不到3.00%，研發經費內部支出分別為316.18、323.95、332.24 億元，地方政府支持相對較少，從而導致這3 個城市在發明授權專利數量均僅5 000 件左右。

在創新實現因子方面，主要是各個城市在科技創新成果的體現，權重是0.208，對城市創新能力起到次要作用。排名前5 名的分別為深圳、北京、上海、廣州、蘇州，得分均大于0，說明上述5 個城市在創新實現方面優先于其他大部分地區。深圳作為國家創新型城市，涌現了華為、騰訊、比亞迪等創新型企業，行業龍頭林立，其規模以上的工業企業共10 337 家，高新技術企業17 000 家。2019 年深圳的專利申請量、專利授權量排名全國第一，分別為261 502 件、166 609 件，結合創新環境，可見深圳的企業創新意識強烈，創新活躍度高。雖然深圳在研發經費以及研發人才的投入不如北京，但是在創新實現方面的表現明顯優于北京，體現了企業在技術創新中的重要作用，故強調企業創新主體地位具有深刻意義。但深圳的技術合同數及成交額偏低，需要注重科技成果的轉移轉化、提升市場價值。值得一提的是，武漢在該因子中位于第10 名，雖然其規模以上工業企業數量僅有2 890 家，但是武漢的高校及科研院所集聚，支撐了全市的高科技產業發展，武漢將高校及科研院所作為重要創新主體，雖然在創新效率和創新提升上的得分較高，但是科技創新成果數量明顯低于其他城市，武漢專利申請量、專利授權量分別為77 097 件、39 258 件，在樣本城市中處于中下游水平。故武漢應重視產學研的結合，不能忽視企業在科技創新中的主體地位，綜合發展高校、科研院所以及企業的科研力量。

在創新提升因子方面，主要體現產出成果的質量，權重是0.186，對城市創新能力的影響較小。在該項因子中，深圳的得分為0.557 分，位于第一，這得益于深圳的PCT 國際專利申請量已經連續16 年居于全國第一，占全國申請量的相當份額［31］。在2019 年其PCT 申請量是17 459 件，每萬人有效發明專利擁有量是106.3 件，深圳在提升科技質量上已有較大成效。北京排名第二，其得分為0.264 分，北京在PCT 國際專利申請量排名僅次于深圳，但是其申請量僅有7 165 件，雖然在每萬人有效發明專利擁有量這一指標中北京超過深圳，但是在PCT 國際專利申請上兩者差距較大，導致在創新提升因子中的得分不及深圳一半。廣州在前兩個因子中均是排名第四，處于領先水平，但在創新提升因子中明顯落后，究其原因是廣州每萬人有效發明專利擁有量僅有12.99 件，遠低于17 城在該指標上的平均水平，可見廣州創新產出效率較高但專利質量一般，應提高對專利產出水平的要求，注重創新質量提升。

在樣本城市中，大多數城市的創新能力的綜合得分為負值，且分值差距明顯，說明不同城市的創新能力差距較大，也可以看出，我國創新能力總體偏弱，整體創新水平仍有待提升。綜合得分較高的城市主要集中在東部沿海經濟發達地區，如深圳、上海、廣州等。在長三角城市群中，大多數樣本城市的綜合創新能力處于中等偏下水平，需要由上海、蘇州引領整個城市群創新發展，北京引領京津冀城市群、深圳和廣州引領珠三角城市群、成都引領川渝城市群的創新發展，構建創新共同體，進而推動創新競爭力由核心城市傳遞到城市群。

5 結論

本文通過專利指標比較區域創新能力的視角出發，從科技創新資源、科技創新環境及科技創新成果三大類選取16 個指標，首先運用因子分析法對數據進行降維處理，將創新能力指標轉化為創新效率、創新實現及創新提升3 個因子，其次采用變異系數法、熵權法、主成分分析法這3 種客觀賦權方法結合最小鑒別信息原理構建組合賦權模型，最后對17個GDP 過萬億元城市的區域創新能力進行分析。發現主要存在的問題及建議如下：

首先，大部分城市科技發展基礎力量薄弱，且不同程度上受到研發經費或研發人才匱乏的制約，導致區域創新效率不高。科技創新的基礎是人才聚攏和財政支持，地方政府仍需改進創新制度和政策，完善創新型人才引進和激勵機制，保障人才的經濟待遇和社會待遇；依托各方力量增加科研財政支持，建立多渠道科研財政投入機制；優化科研經費支出結構，提高科研經費利用率。

其次，企業作為創新主體地位不明確，導致創新產出少、專利質量一般以及由技術應用市場產生的經濟效益不佳。需強化企業創新主體地位，以市場需求為導向，全方面提升技術研發與轉移轉化力度，將創新鏈和產業鏈有效融合；完善企業創新補貼機制，激發企業創新熱情，引導企業研發高質量專利。

最后，不同城市之間的創新能力差距較大，區域創新協調力度不夠。需依托具有創新優勢的城市作為城市群創新發展的核心，發揮輻射帶動作用，消除行政性壁壘和壟斷，推動技術、人才以及資源等創新要素開放共享和優化配置，實施城市群一體化戰略，促進創新型城市群的建設。