基于HHT及主成分分析的光纜識別信號特征提取

韓曉偉，田曉蓓

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊 050081)

目前光纖通信已大規模應用，因機房搬遷、網絡擴容升級導致的光纜線路改造和光纜故障搶修等情況不斷涌現，如何快速、有效地識別目標光纜至關重要。光纜上的標簽隨著時間推移可能損壞甚至脫落，光纜識別困難的問題隨之產生。常用的光纜識別技術有4種：光時域反射技術，相干解調技術，射頻識別(radio frequency identification，RFID)技術，可識別介質光纜技術。RFID技術需要在光纜護套上附帶標識芯片，通過檢測標識芯片來識別目標光纜[1-2]；介質光纜技術在光纜護套上覆嵌多條有色條狀識別帶來完成光纜識別[3]。這兩種方法都需要在光纜護套附帶標識物，工藝相對復雜。光時域反射技術利用瑞利散射原理，通過檢測后向散射光完成光纜識別，探測過程中需要對光纜進行彎曲或凍結，容易損傷光纜且成本較高[4]。光相干解調技術原理、實現方案都相對簡單。基于光的相位載波(phase generate carrier,PGC)調制解調來識別目標光纜的檢測技術已經廣泛應用[5-7]。基站人員于待測光纜中選取兩根構建薩格納克干涉場。根據光纖彈性效應，遠地操作者敲擊光纜時，干涉場的幅度和相位會隨之變化，基站人員可通過探測回波干涉信號的幅值來判斷被敲擊的光纜是否為目標光纜[8-9]。該方向的研究多集中于干涉光路的優化設計以降低操作復雜度，及硬件電路的優化設計以提高信噪比、靈敏度等性能。在環境噪聲較嚴重時，如光纜某一處被固定擠壓，目標光纜與其他線纜絞在一起相互磕碰，所用激光源的相干性較差等情況下，僅依靠時域幅值獲得的信息是有限的，無法保證光纜識別的準確率。此時的回波干涉信號是非線性、非平穩的，建立在諧波基函數的傅里葉變換和小波基函數的小波變換對于此類信號的分析有其局限性[10-12]。

針對非線性、非平穩信號的分析，相關學者做了大量的研究。研究人員提出的經驗模態分解法(empirical mode decomposition，EMD)不需要事先設定基函數，而是根據信號自身的時間尺度特征自適應的完成分解[13-15]，其分解結果是若干按照各自頻率大小排列的時域信號。文獻[16]結合EMD與BP神經網絡算法，以各階模態函數作為神經網絡的訓練數據，實現超聲缺陷信號的提取；文獻[17]提出了一種改進的奇異譜分解方法，其核心算法是借助奇異值分解進行降噪；文獻[18]引入機器學習領域的t-SNE降維算法，實現EMD與t-SNE的有效結合，有效提高振動信號的故障特征識別精度。本文結合EMD及主成分分析(principal component analysis，PCA)對回波干涉信號進行檢測和降噪；通過希爾伯特-黃變換分辨各階信號的幅值和頻率差異，完成敲擊特征信號提取。

1 特征提取算法及數據處理

實驗用光纜長10 km左右，鋪設于管道、電桿架空等復雜環境中。實驗方案如圖1所示，采用雙纖遠端環回的方式構建干涉場，遠地操作者通過敲擊定位目標光纜。用示波器完成干涉信號的采集后，借助上位機軟件完成數據處理。

圖1 實驗方案

實測回波干涉信號如圖2所示，橫軸為采樣點數。回波干涉有用信號間雜著大量噪聲，個別采樣點的噪聲幅度甚至與有用信號持平；敲擊信號的幅度在時域上持續震蕩衰減，噪聲幅度沒有大的浮動。這給后續數據處理分析造成一定困難。

圖2 原始回波干涉信號

完整信號特征提取方案如圖3所示。將回波干涉信號進行EMD分解得到各階本征模態分量(IMF,intrinsic mode components)；然后將各階IMF分量作為列向量構建矩陣，以奇異值分解的方式進行主成分分析；按照奇異值的貢獻率進行成分取舍并完成降噪；此時按照希爾伯特-黃的相關理論提取目標特征信號[19]；根據頻率和幅度信息判斷是否為敲擊信號，識別目標光纜。

圖3 信號特征提取方案

1.1 經驗模態分解

經驗模態分解可將非平穩時間信號分解為有限個IMF分量和殘余信號，其分解過程如下：

1)找出原始信號的極大值點、極小值點，分別擬合出上包絡線、下包絡線，并計算出平均包絡線；

2)原始信號減去上述平均包絡線，得到第1階IMF分量；

3)原始信號減去第2)步生成的IMF分量得到新的待檢信號。將新的待檢信號作為原始信號回到第1步重復整個過程。

經過多次分解后，原信號可表述為

(1)

式中：IMFi為第i個IMF分量；rN為分解后的殘余項。

基于以上算法對圖2回波干涉信號進行EMD分解，得到的各階IMF分量如圖4所示。篩選出的第1階IMF分量(即圖中的IMF1分量)是原數據序列中頻率最高的分量，隨后的IMF分量頻率依次降低。

圖4 原信號經驗模態分解的各階IMF分量

1.2 降噪算法

主成分分析法在數據壓縮和噪音消除等領域都有廣泛應用[20]。通常情況下有用信號具有較大的方差，噪聲具有較小的方差，并且信號與噪聲是不相關的。這意味著主成分分析得到的奇異值中，較小的奇異值對應著噪聲的方差，較大的奇異值對應著有用信號的方差。通過對比奇異值貢獻率舍棄較小的奇異值及相應的奇異向量可實現噪聲消減。

將1.1節得到的各階IMF分量作為列向量構建樣本矩陣進行PCA處理。假設回波干涉信號EMD分解后得到n組數據，其中每組數據包含m個采樣點。樣本矩陣表示為X(X∈Rm×n)。X=(x1,x2,x3,…,xn)，其中x1=IMF1，x2=IMF2，…，xn=IMFn，即經驗模態分解后的各階本征模態分量。PCA處理的具體步驟如下。

3)設特征值為λi，奇異值為σi，左奇異向量為ui，右奇異向量為vi，則可以列出矩陣C的特征方程，求得各奇異值及奇異向量：

Cvi=λivi，

(2)

(3)

(4)

4)選取主成分，最終選取的主成分的個數按照奇異值的累積貢獻率來確定。這里定義奇異值的貢獻率和累計貢獻率：

(5)

(6)

式中，p為確定的奇異值的個數，最終選取p個奇異值和對應的左右奇異分量來描述矩陣的主要特征。光纜識別時只需要區分有無敲擊信號，不需要回波干涉信號的詳細參數，累計貢獻率門限可以定得低一些。當累計貢獻率>60%時，可認為前p個主成分已能反映原數據序列的信息。

按以上算法處理圖2回波干涉信號，得到的奇異值曲線如圖5所示，相應的奇異值及所占貢獻率如表1所示。由圖5及表1可知，自第2個奇異值處曲線開始驟降，前2個奇異值累計貢獻率占67.76%。因此認為前2個奇異值及其所對應的左右奇異分量包含了原始數據的大部分信息，余下的奇異值及奇異分量被視為噪聲舍棄。

表1 各階IMF分量的奇異值及所占貢獻率

圖5 各階IMF分量的奇異值曲線

1.3 希爾伯特-黃變換

希爾伯特變換通常用來求解瞬時頻率、瞬時幅度、瞬時相位、邊際譜等時頻域信息，無法直接用于處理非線性、非平穩信號[19]。而經驗模態分解得到的各階本征模態函數消除了尖峰突變、跳躍、騎波等非線性、非平穩特征，滿足希爾伯特變換的條件[21]。

希爾伯特變換的表達式如下:

(7)

H[x(t)]是x(t)與1/πt的卷積。假設原始信號為x(t)=A(t)cosφ(t)，那么對應的希爾伯特變換信號為x(t)=A(t)sinφ(t)。

(8)

(9)

(10)

信號幅值隨時間和頻率的變化曲線稱為希爾伯特頻譜，表示為

(11)

任何信號在某一個確定的時刻都對應著唯一的瞬時幅度、唯一的瞬時相位、唯一的瞬時頻率。光纜識別信號的幅度和相位隨著敲擊光纜發生變化，并且其相位變化最終以影響時域幅度的形式被探測器探知。受限于探測器的靈敏度及響應速度，敲擊發生時間段內的局部特征不一定能被實時探知，這種情況下可通過希爾伯特-黃變換從局部特征或瞬時特征中提取到敲擊信號的有用信息。

2 實驗結果

采用前述特征提取算法對光纜敲擊回波干涉信號進行分解，無敲擊發生、有敲擊發生兩種情況下降噪重構后的回波干涉信號如圖6所示。與圖2對比可以看到殘余噪聲的幅度已被有效抑制，可清晰地看到敲擊造成的震蕩衰減信號。

圖6 降噪后的回波干涉信號

為了量化分析1.2節所述降噪算法的效果，計算了原始回波干涉信號及降噪后回波干涉信號的信噪比，見表2。信噪比按照S/N=20log(VS/VN)計算，VS，VN分別表示信號與噪聲的幅值。降噪處理后，信噪比由6.29 dB變為8.30 dB，優化了2.01 dB。信噪比越大，信號質量越高，相同硬件檢測性能條件下目標光纜誤判的概率越小。

表2 降噪前后信噪比差異

圖7是降噪后的希爾伯特時頻譜灰度圖像，橫坐標為采樣點，左側縱坐標為歸一化頻率(以采樣頻率的一半為基準做歸一化)，右側顏色深淺即坐標值表示幅度大小。從圖中可看到回波信號的幅值頻率都是與時間相關的變量。從頻域看，無敲擊時的信號頻率范圍大概是0～2，有敲擊時的信號頻率范圍是0～1。無敲擊時的信號頻率范圍完全覆蓋有敲擊時的信號頻率范圍，這說明無法從瞬時頻率來進行光纜識別。2種情況下的瞬時幅值波動區分是比較明顯的。無敲擊時幅值波動較小，最大到0.025；敲擊發生時幅值明顯增大，可通過瞬時幅度判斷敲擊是否發生。

圖7 降噪后的希爾伯特時頻譜

圖8為各階IMF分量經希爾伯特-黃變換得到的瞬時幅值。通過觀察有敲擊時的IMF1可看出，敲擊光纜形成的幅度峰值出現在第920個采樣點處，由此很容易判斷出該光纜是否為目標光纜。實際使用時可以設置一個門限值(比如0.1 V，取決于信噪比及放大倍數)。將所得瞬時幅值與門限值比較，如果存在大于門限值的數則判斷為目標纜，否則判斷為非目標纜。

圖8 瞬時幅度

3 結 語

目前基于光相干解調技術識別目標光纜的檢測技術已經廣泛應用。在環境噪聲較嚴重或是受限于硬件性能如激光源的相干性較差等情況下，該檢測技術無法保證光纜識別的準確率。針對這個問題的研究多集中于干涉光路的優化設計及硬件檢測電路性能的提升兩方面。本文從算法角度入手，將機器學習領域的降噪、特征提取算法進行適應性改進，用于光纜識別信號的數據處理。在不升級硬件性能的前提下提高信噪比，降低目標光纜誤判的概率。

針對光干涉信號非線性、非平穩的特征，討論了一種希爾伯特-黃變換及主成分分析相結合的特征提取方法。具體而言，做了以下2個方面工作。

1)提出了一種信號特征提取方法。首先，借鑒經驗模態的相關理論將采樣收集的光探測信號進行時域分解，把分解得到的本征模態分量作為列向量構建矩陣；其次，將所述矩陣作為樣本，以奇異值分解的方式進行主成分分析。基于有用信號方差較大、噪聲方差較小，信號與噪聲互不相關的有效前提，以奇異值的貢獻率進行可用成分篩選，完成數據降噪；最后，將降噪信號進行希爾伯特-黃變換得到瞬時特征信號，完成目標光纜識別。

2)通過實驗驗證所述特征提取方法的有效性。①在不改進光路設計和硬件性能的情況下，比對原始采樣信號的信噪比與降噪后信號的信噪比，結果表明后者比前者優化了約2 dB；②通過研究降噪后信號的希爾伯特時頻譜灰度圖像，發現頻率、相位均無法有效表征所關注的敲擊信號，因此將瞬時幅度作為待提取的目標特征。通過設置門限值并比較瞬時幅度與該門限值的差異，判斷是否為目標光纜。

基于HHT及主成分分析的光纜識別信號特征提取方法，可有效提高待測信號的信噪比，降低誤判目標光纜的概率。本文在實驗驗證階段采用的方式是把光探測器輸出的信號通過示波器采樣傳到上位機進行處理與分析，實時性較差。未來在工程應用中需要完善數據的實時采集與分析處理。另外，本文通過比對有敲擊和無敲擊2種情況下的處理結果，初步說明了該方法應用于光纜識別的有效性。后續有待增加實驗樣本量，模擬更加多樣的環境噪聲，以提供更為有效的統計分析結果。