聚焦真問題 引發(fā)真思考

○巴燕艷

學(xué)生學(xué)完圓柱體表面積，解題時(shí)經(jīng)常會出現(xiàn)計(jì)算比較緩慢而且出錯率較高的問題。我通過課堂觀察、作業(yè)研究和課間訪談等形式，對六年級學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研，發(fā)現(xiàn)在實(shí)際計(jì)算過程中，存在數(shù)字較大、計(jì)算步驟多、題目的類型多變等情況。為解決這一問題，我決定對圓柱體表面積這一課時(shí)進(jìn)行拓展延伸，重在培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，發(fā)現(xiàn)知識之間的關(guān)系，體驗(yàn)方法的一致性，感悟數(shù)學(xué)中的“變與不變”。

師：新的計(jì)算公式適合解決圓柱體表面積的哪類計(jì)算呢？

生：一個完整圓柱。

師：如果只求一個底面積和一個側(cè)面積，你能巧妙解決嗎？

生：如果只求一個底面積和一個側(cè)面積，依然可以把它們轉(zhuǎn)化成一個長方形。

生：把一個底面積轉(zhuǎn)化成的長方形的寬縮小到剛才的一半，也就是半徑的一半，長不變，相對應(yīng)的計(jì)算公式就是：S表=C底×（r÷2+h）。

師：如果只求一個側(cè)面積呢？

生：直接應(yīng)用“底面周長×高”解決。

師：通過剛才的研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：不管是哪種情況求圓柱體表面積，都可以轉(zhuǎn)化為一個長方形。

生：這三種情況下轉(zhuǎn)化后的長方形的長一直沒變，寬一直在發(fā)生變化。

生：借助直觀圖形，我們對于探究圓柱體表面積的計(jì)算公式有了更深刻的理解，應(yīng)用推導(dǎo)公式可以使我們的計(jì)算變得簡便。

整節(jié)課圍繞一個主題“怎樣使圓柱表面積計(jì)算簡單化”來展開探究。學(xué)生通過自主探究，經(jīng)歷從具體數(shù)的運(yùn)算，逐步過渡到抽象公式的推演，很好地把數(shù)和式的運(yùn)算溝通起來，建立聯(lián)系。

1.抓“真”解惑。

學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的問題，有個性的也有共性的。教師要善于捕捉問題，挖掘其中的教育價(jià)值。學(xué)生在求圓柱體表面積時(shí)，對于相關(guān)聯(lián)的題缺乏深度思考，不會用聯(lián)系的眼光來分析、解決問題。基于現(xiàn)狀，我在學(xué)生掌握了圓柱體表面積公式后增加了本節(jié)課。課中我抓住學(xué)生的“真問題”，將問題作為專題引導(dǎo)學(xué)生探究，更能激發(fā)學(xué)生的探究欲望。教學(xué)過程的本質(zhì)就是促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，他們能夠運(yùn)用所學(xué)知識來研究問題，使得原本零碎的知識相互聯(lián)系，形成整體認(rèn)知，在具體問題的解決過程中深刻把握數(shù)學(xué)思想方法，從而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

2.抓“巧”促思。

本節(jié)課，我引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”和“形”兩個維度進(jìn)行探究，多角度思考。數(shù)學(xué)探究往往從學(xué)生的有意義嘗試開始，從記錄下來的嘗試中，可以看見學(xué)生的思維過程。“數(shù)”與“形”統(tǒng)一起來，運(yùn)用“數(shù)”來細(xì)致入微地刻畫“形”，直觀與抽象相互配合，取長補(bǔ)短。本節(jié)課中的“巧”，是借助“形”，應(yīng)用推導(dǎo)公式簡化了計(jì)算過程，使得學(xué)生對如何巧求理解得更為深刻。本節(jié)課的探究，不是只著眼于當(dāng)下的問題，而是由一個引出一類，引領(lǐng)學(xué)生由淺入深、由點(diǎn)到面地形成認(rèn)知體系，體會探究方法，提升探究能力。