一種單級無橋Sepic_LLC變換器及其滑模控制

徐玉珍， 萬陸峰， 金濤， 蕭展濤

(1.福州大學 電氣工程與自動化學院，福建 福州 350108；2.福建省新能源發電與電能變換重點實驗室，福建 福州 350108)

0 引 言

為減少電網污染，電力電子驅動電源多包括功率因數校正(power factor correction，PFC)級和功率變換級[1-3]。兩級式AC-DC變換器雖然在提高功率因數和降低總諧波因數方面取得良好的效果，但在中小功率應用場合，存在體積大、效率低、控制復雜等問題。而單級AC-DC諧振變換器，由于只需一套控制電路，在系統可靠性、電能轉換次數、變換器效率有較大的提升，尤其適合于中小功率應用場合[4-8]。

單級LED驅動電源前級通常選用Boost、Buck-Boost 等變換器，而后級選用Buck、Flyback、LLC等變換器進行集成。其中后級電路若采用LLC諧振變換器進行集成時，不僅能獲得較低的THD(total harmonic distortion)和較高的PF(power factor)值，而且能保留LLC諧振變換器軟開關特性，從而提高單級AC-DC變換器的整體效率。

傳統單級Boost-LLC諧振變換器由于一直工作于升壓模式，易導致母線電壓過高，開關器件電壓應力過大等問題，通常應用于低壓輸入場合，應用范圍較小。而當前級采用Buck-Boost電路時，雖然能夠擴寬輸入電壓的應用范圍，但輸入電流存在死區，對THD、PF值等輸入特性有不利的影響。相比于其他變換器，Sepic變換器能夠工作于升降壓模式，因此單級Sepic_LLC變換器母線電壓較低，一般僅大于輸入電壓峰值，更適合工作在寬范圍輸入電壓場合。當Sepic變換器工作于不連續導通(discontinuous conduction mode，DCM)模式時，變換器還具有優化輸入電流諧波和通過單電壓環實現PFC等優點[6]。

LLC變換器傳統控制方法為脈沖頻率調制(pulse frequency modulation，PFM)控制，開關管占空比為固定值(0.5)。PFM控制雖然簡單，但應用于單級AC-DC諧振變換器中，由于變換器PFC部分始終工作于升壓模式，無法對直流母線電壓變化范圍進行控制。尤其在高壓輸入下時，會給變換器中開關器件和母線電容帶來較大的應力。因此，較為合適的方法是對母線電壓進行控制[9-10]。寬范圍輸入時，現有混合控制策略在穩定母線電壓時，往往難以兼顧輸入特性，同時基于母線電壓輸入前饋的混合控制策略存在帶寬受限、參數設計難等問題。

文中研究一種單級無橋Sepic_LLC諧振變換器。前級采用可用于輸入電壓高場合具有升降壓功能的Sepic變換器實現功率因數校正；后級采用LLC諧振變換器，以實現軟開關特性，提高系統效率。針對該變換器，文中研究一種滑模變占空比控制策略。通過詳細分析工作于DCM模式時無橋Sepic輸入輸出特性，基于比例切換滑模控制原理，選擇合適的滑模面變量建立控制函數，使母線電壓穩定在一定范圍的同時保持良好的輸入特性。文中對單級無橋Sepic_LLC諧振變換器及滑模變占空比控制策略的工作原理進行詳細理論分析，并通過仿真和實驗研究進行驗證。

1 單級無橋Sepic變換器工作原理

本文提出的單級無橋Sepic變換器如圖1所示。其中無橋Sepic-PFC部分由交流輸入電源vin，電感L1、L2，二極管D1～D3，電容C1和母線電容Cbus以及開關管S1、S2構成；LLC電路由二極管D4、D5，開關管S1～S3，諧振電容Cr，諧振電感Lr，高頻變壓器T、二極管Do1、Do2和輸出電容Co構成。通過開關管S1、S2的復用，無橋Sepic-PFC單元與LLC單元構成單級AC-DC諧振變換器。

圖1 單級無橋Sepic諧振變換器

為簡化電路分析，現作如下說明：

1)開關頻率遠大于交流輸入頻率，在每個開關周期Ts內交流輸入電壓、輸入電流為一定值；

2)C1的電壓在每個Ts內跟隨交流輸入電壓；

3)Cbus和Co足夠大，每個Ts內電容電壓恒定；

4)無橋Sepic-PFC工作于DCM模式，以D3電流持續過零作為判斷標準。

基于交流輸入電源正負半周工作原理相同，此處僅以正半周為例進行說明。根據LLC變換器工作特性，存在兩個諧振頻率fr1、fr，其表達式為：

(1)

LLC變換器的工作頻率fs處于3種變化區間

內，分別是fr1fr。以變換器開關頻率fs工作于fr1

圖2 關鍵工作波形

模態1[t0≤t

LLC變換器中，S3的結電容由諧振電流ir進行充電，Do2導通，由于Lm兩端的電壓被輸出電壓Vo所箝位，沒有參與諧振，勵磁電流iLm線性下降，表達式為

(2)

式中：n為變壓器原副邊匝比；Vo為輸出電壓。

ir(t)表達式為

ir(t)=Ir_pksin[ωr(t-t0)+θ]。

(3)

式中：Ir_pk為諧振電流峰值；ωr=2πfr；θ為諧振電流相角，定義[11]為：

(4)

模態2[t1≤t

(5)

LLC電路中，ir方向不變，S3結電容充電至母線電壓，二極管D4、Do2導通，諧振腔工作狀態同模態1相同。此階段中ir不經過各開關管。

模態3[t2≤t

模態4[t3≤t

(6)

模態5[t4≤t

(7)

流經S1、S2的各電流關系仍與模態4中相同。

模態6[t5≤t

圖3 所提變換器工作模態

(8)

D3中流過的電流為

iD3=iL1+iL2。

(9)

ir對S3的結電容放電，為其實現ZVS做準備。此時諧振腔中電流的流向和副邊電流流向均與模態5相同，iLm表達式也和模態5中一致。

模態7[t6≤t

(10)

諧振電流表達式為

ir(t)=Ir_pksin[ωr(t-t6)+θ]。

(11)

模態8[t7≤t

模態9[t8≤t

模態10[t9≤t

(12)

LLC電路中，諧振腔的工作狀態均和模態9相同，該階段持續至ir和iLm相等，Do1實現ZCS。

模態11[t10≤t

(13)

t11時刻，此時相當于t0時刻，S3關斷，穩態時以上各模態工作過程不斷重復。

綜上所述，當fs工作于fr1

根據上述電路模態分析，由于變換器在交流輸入正負半周時對稱工作，而S1、S2分別在關斷時，正負半周內承擔續流二極管的作用，所以在交流輸入正半軸內，S2在關斷時其體二極管一直作為續流二極管工作，因此其上電壓為0，綜合以上電路模態分析，變換器中開關器件的電壓應力如下：

1)開關管S1、S2、S3的最大電壓應力為：

(14)

2)二極管D1～ D5、Do1、Do2最大反向電壓應力為：

(15)

式中Vm_max為交流輸入電壓最大值。

2 無橋Sepic電路PFC原理

本文提出的單級無橋Sepic諧振變換器的無橋Sepic-PFC電路部分如圖4所示。

圖4 無橋Sepic-PFC變換器

在開關周期內，以工頻周期內正半周為例，該電路處于DCM模式時，變換器有3種工作模態，關鍵參數波形如圖5所示，等效電路如圖6所示。

圖5 DCM模式無橋Sepic-PFC變換器關鍵波形

圖6 無橋Sepic-PFC變換器工作模態

由Sepic變換器的工作特性可知，C1在開關周期內的電壓值近似等于輸入電壓值，當電感L1=L2時，兩者電感上升和下降速率相同。

為了進一步分析變換器的工作特性，圖5給出了DCM中L1、L2電流和二極管D3電流的理想波形。D3的電流峰值iD3_pk為：

(16)

式中：vin為交流輸入電壓；ifw為D3電流斷續時流過L1與L2電流的大?。沪?為S1(S2)導通占空比；Leq為無橋Sepic-PFC等效電感。

根據電感伏秒平衡特性，可將占空比描述為：

(17)

(18)

式中：α2為D3導通占空比；Vo為輸出電壓。

根據圖5所示D3電流波形，結合式(17)和式(18)可以推出D3在一個開關周期內的平均電流表示為

(19)

式中Vm為交流輸入的峰值電壓。

理想情況下，在一個開關周期內儲能元件不耗能，根據功率平衡，可得輸入電流為

(20)

將式(19)代入式(20)中可得出

(21)

由式(21)可知，當α1固定時，工作于DCM的無橋Sepic-PFC中的輸入電流iin為正弦波，與vin的頻率和相位一致。這使得控制系統可以在輸入側自動實現PFC功能，而不需要輸出隨輸入電壓而變化的占空比，在兩個電感的聯合調節下具有良好的諧波性能。此時，控制系統的任務是輸出一個理論上恒定的占空比，以保持輸出電壓跟隨參考值。因此，可以通過使用單個電壓回路來實現控制目標。

3 無橋Sepic_LLC滑模變占空比控制律設計

傳統PI電壓環控制器，是利用輸出電壓的誤差來調節占空比，直至達到穩態?；赑I控制器的單電壓環雖然實現簡單，但在PFC電路中使用的帶寬有限，動態響應速度慢。另外，當沒有電流環控制時，單電壓閉環控制系統受外界干擾和系統參數的影響很大。同時，PI控制器的參數設計仍然比較復雜。

相比于PI控制，滑模控制首先對變換器數學模型的強非線性具有良好的適應性，即在一定程度上降低了對數學模型本身的要求[12-14]；其次，滑?？刂谱兞烤哂袑ν獠扛蓴_和系統參數變化不敏感的優點，這更有利于提高變換器的直流輸出電壓的穩定性、DCM模式下的響應速度和抗干擾能力；最后，滑?？刂撇呗缘膶崿F條件比較簡單，在仿真中易于構建和調試，在硬件中也易于實現。

滑模控制的基本設計對象包括滑模面變量、滑模函數和控制律。在傳統的設計方法中，經常選擇跟蹤物理量x1和跟蹤速度x2作為狀態變量，將這兩個變量與實際參考值的誤差值作為滑動面變量，即

(22)

滑動模態函數可定義為

(23)

式中c為滑動模態函數中狀態變量的跟蹤物理量系數。

當s=0即到達相應的滑動面?？梢钥闯鲈诨瑒用鎯蓚然瑒訒r，誤差的平均值及其跟蹤速度應為0。這表明系統已經達到穩態，處于動態平衡的過程中。

對于非線性系統(如開關電源)，由于高頻開關工作狀態，開關的動作可以作為等效控制實現系統的運動狀態兩邊的滑動面，這本質上是一種間接滑?？刂芠13-14]。為方便對所提出變換器進行控制，并使LLC諧振腔工作在相對穩定的狀態，需要對母線電壓進行控制，即在Sepic_LLC變換器中被跟蹤的狀態變量是母線電容輸出電壓。因此，母線電容輸出電壓的跟蹤誤差和跟蹤速度(即誤差變化率)，這些都為滑動面變量，所以系統變量和相應的滑模函數被定義為：

(24)

s=e1+kve2=(Vbus_ref-vbus)+

(25)

式中kv為滑模函數中狀態變量的跟蹤速度系數。

上式中PFC輸出電壓參考值的變化率可視為0。因此，可以對PFC輸出電壓變化率進行分析，利用母線輸出電容及其電流關系式可以得出PFC輸出電壓變化率的表達式，根據前述理論分析可知，輸出電容電流為D3在開關周期Ts下的電流平均值與輸出電流的差值，即

(26)

將式(19)、式(26)代入式(25)中可得到滑模面函數為

(27)

當滑模面到達時，滑模函數s=0，即可以得到α1關系為

(28)

對于Sepic_LLC變占空比控母線電壓，其等效滑模控制可以設為

(29)

式中：D*為變換器滑模控制等效占空比；kv作為滑模函數中狀態變量的跟蹤速度系數，對滑模控制系統的效果有一定的影響。它也是Sepic_LLC滑?？刂撇呗灾形ㄒ恍枰O計的參數。一般來說，在合理范圍內，kv值越小，跟蹤速度越快，跟蹤精度越好。而在穩定狀態下，由滑動運動引起的抖振會更加嚴重。為了抑制固有抖振，可以選擇較大的kv值，但代價是降低響應速度。對于無積分滑?？刂?，常存在穩態誤差，即輸出電壓不能準確跟蹤給定值。為了減小穩態誤差，引入了誤差信號的積分作為其中的狀態變量[15-16]。帶積分的改進滑模面函數為

(30)

積分滑?？刂葡€態誤差的效果與PI控制器相似。而PI控制器中積分部分和比例部分的參數相互影響，調節系統的開環頻率特性。積分滑?？刂浦械姆e分元件對其他控制部分影響不大，只是為了消除穩態誤差。通過以上分析，最終得到的Sepic_LLC滑模控制結構圖如圖7所示，滑模變占空比控制中虛線部分包含引入的直流輸出電壓誤差積分狀態變量。

圖7 Sepic_LLC滑?？刂平Y構圖

由圖7可知，將采樣輸出電流io和參考值Iref進行比較，電流誤差經過PI補償環節后送入壓控振蕩器輸出得到PFM信號?；Ｗ冋伎毡瓤刂浦恍璨杉妇€電壓vbus和輸出功率Pout，其邏輯運算框圖如圖7所示。占空比數值與通過PFM控制得到的信號進行比較后添加固定的死區時間最終得到PWM1、PWM2的控制信號。

為了保證母線電壓大小適中，同時避免滑模動作過于頻繁而導致顫抖，當母線電壓達到目標范圍時(設定為370～430 V)，固定占空比，LLC工作狀態為傳統的PFM控制；當母線電壓在設定電壓范圍以外時，為了穩定母線電壓，滑模變占空比動作，變換器工作狀態為混合控制(APWM-PFM)。

4 仿真結果與分析

為了驗證理論分析，利用PSIM仿真軟件對所提出變換器和控制策路進行仿真研究，變換器主要參數如表1所示。

表1 變換器主要參數

4.1 輸入特性與母線電壓

在滿載條件下，圖8為不同交流輸入時，經濾波后的輸入電流iin、輸入電壓vin波形和母線電容上電壓Vbus的波形。

圖8 不同交流輸入電壓時，vin、iin以及Vbus的仿真波形

由圖8可知，iin能夠良好地跟隨vin，且iin的正弦度較高，即在寬范圍交流電壓輸入條件下，變換器仍具有良好的輸入特性，無橋Sepic-PFC較好的實現了PFC功能。同時，Vbus始終穩定在370～430 V之間，即滑模變占空比控制能有效地對Vbus進行控制，且沒有對電路的輸入特性造成不良影響。

4.2 開關管軟開關特性

在額定輸出功率下，圖9為不同交流輸入185～265 V時，變換器的軟開關特性波形和諧振電流波形。由圖9可知，各開關管均實現了ZVS，副邊二極管也工作在ZCS狀態下。

圖9 不同交流輸入電壓時，變換器的軟開關特性波形

5 實驗結果與分析

基于DSPF28335數字控制平臺，搭建一臺實驗樣機，其性能指標如下：vin有效值為185～265 V；滿載輸出功率為150 W；實驗樣機主要參數如表1所示；實驗樣機如圖10所示。

圖10 實驗樣機

5.1 輸入特性和母線電壓

在寬范圍交流輸入電壓的條件下，變換器經濾波后的輸入特性和母線電容上電壓的波形如圖11所示。

圖11 不同交流輸入電壓時，變換器的輸入特性和母線電壓的波形

圖12為實驗樣機與傳統兩級式變換器[17]和單級Boost-LLC交直流變換器[18]、低母線電壓單級LLC變換器[19]的實測功率因數(PF)、總效率隨vin變化的對比曲線。由圖可知，樣機的PF值、效率整體上都高于文獻[17-19]，這表明本文所提單級無橋Sepic_LLC諧振變換器及滑模變占空比控制策略具有更好的性能。

圖12 PF、效率η隨vin變化的對比曲線

由圖12和圖13可知，在滿載情況下，在vin為185 Vrms時，Vbus為375.8 V，此時變換器PF值為0.998，THD為4.8%；在vin為220 Vrms，Vbus為402.6 V，此時PF值為0.997，THD為5.7%；在vin為265 Vrms時，Vbus為416.5 V，此時PF值為0.997，THD為7.2%。由圖11中可知，經濾波后iin能夠良好地跟隨vin，且iin的正弦度較高，電路具備良好的輸入特性，無橋Sepic-PFC單元較好地實現了PFC功能，且從母線電容電壓波形可知，滑模變占空比控制策略有效地控制了母線電壓，Vbus總體變化范圍在60 V以內，使諧振腔工作在一個較好的輸入電壓范圍。

圖13 THD隨vin變化的曲線

在額定輸出功率下，當變換器工作處于穩態時，在整個vin范圍內，樣機PF值均高于0.995，THD均低于8%。同時，在vin有效值分別為185、220和265 Vrms時，對iin做傅里葉分解，其各次諧波含量如圖14所示，由圖可知，iin的分解后的各次諧波含量均低于標準IEC61000-3-2 Class C標準值。

圖14 不同交流輸入電壓下，iin各次諧波含量與標準比對

如表2所示，本文提出的單級式變換器相比傳統兩級式變換器只需要一套控制電路，控制復雜度和成本更低；相比傳統兩級式有整流橋變換器，效率更高；相比兩級式無橋Boost_LLC變換器，所需開關管更少，母線電容電壓應力更低。

表2 本文變換器與傳統兩級式變換器對比

5.2 諧振電流波形

滿載情況下、不同vin時，諧振電流ir波形如圖15所示。由圖可知，對于LLC變換器來說，隨著vin的增加，為了減小直流母線電壓變化范圍，開關管占空比不對稱加大，即ir不對稱越明顯。

圖15 不同交流輸入電壓時，ir波形

5.3 開關管軟開關特性

在額定輸出功率下，圖16為不同vin下，開關管S1、S2、S3的漏源極電壓vds、驅動vgs及漏源極電流ids波形。從實驗結果可以看出，在不同vin下，滑模APWM-PFM混合數字式控制策略沒有破壞開關管的軟開關特性，開關管均實現了ZVS。圖17為變換器在Po=120 W條件下，不同vin下各開關管的vgs、vds及ids波形，從圖中可以看出各開關管也都實現了ZVS。

圖16 滿載、不同交流輸入電壓下，vds、vgs、ids實驗波形

圖17 Po=120 W時、不同vin下，vds、vgs、ids實驗波形

5.4 副邊整流二極管電壓、電流波形

由圖18可知，在滿載情況下，不同vin有效值時，次級整流二極管iDo、電壓vDo波形。在vin為185～265 Vrms時，電路開關管頻率都工作在fr1

圖18 不同交流輸入電壓時，副邊二極管電流、電壓波形

6 結 論

文中研究了一種單級無橋Sepic-LLC變換器和一種滑模變占空比控制策略，通過理論分析、仿真和實驗研究得到如下結論：

1)文中提出了一種單級無橋Sepic_LLC變換器。理論分析、仿真和實驗結果均表明：通過無橋電路結構減少了導通損耗。在器件數目、控制復雜度、成本等方面優于傳統兩級式變換器。

2)文中設計了一種滑模變占空比控制策略。理論分析、仿真和實驗結果均表明：該控制策略有效解決了傳統PFM控制策略所帶來的的母線電壓過高和變化范圍大等問題，并保留了變換器的軟開關特性。

3)仿真和實驗表明變換器功率因數均在0.99以上，THD均在8%以下，母線電壓降低且電壓紋波減小，避免了高壓輸入下的器件損壞，降低了所需母線電容的電壓等級和容量。