橋梁蓋梁框架形式支撐體系力學模型和計算方法分析

楊文錦、周彬彬

（中國水利水電第十六工程局有限公司，福建 福州350003）

1 蓋梁框架形式支撐體系建立

中開高速逸仙路分離式立交橋蓋梁截面尺寸B×h(2200mm×2700mm)，蓋梁長度為17.1m，蓋梁施工選擇搭建框架形式的支撐體系，框架形式支撐體系建立選擇雙鋼柱墩作為豎向立柱，立柱距離蓋梁中心4.5m設置，鋼柱墩上放置卸落裝置，卸落裝置上放置貝雷片作為縱向承重梁，貝雷片初步選擇單層3拼形式。承重梁上均勻分布25a的工字鋼作為橫向分布梁，間距0.5m，上鋪設模板（蓋梁支撐體系正視圖、側視圖詳見圖1、圖2）。

圖1 蓋梁框架形式支撐結構正視圖

圖2 蓋梁框架形式支撐結構側視圖

2 蓋梁框架形式支撐體系受力計算分析

蓋梁施工過程中荷載組成包括模板和支架自重、新澆筑鋼筋混凝土自重、施工時人員設備及材料等荷載、振搗混凝土時產生的荷載，其他可能產生的荷載。在框架形式支撐體系力學模型建立時除了考慮上述產生的荷載外，還應將荷載的分項系數計算在內，分項系數的選擇根據結構的重要性系數和可變荷載的調整系數進行，分項系數選擇在《建筑結構可靠性設計統一標準》（GB 50068—2018）中有詳細介紹，按規范取值即可。

蓋梁結構模板自重+混凝土自重+蓋梁鋼筋自重+施工人員及設備荷載=施工時作用于橫向分布梁的荷載。因為支撐體系橫向分布梁支點只有2個且只能承受豎向力，所以可當作簡支結構，計算分布梁的抗彎、抗剪、撓度以及支座反力。

所有橫向分布梁支座反力（集中力）+橫向分布梁自重=作用于縱向承重梁上的荷載。因為縱向承重梁在豎直方向受到約束，所以框架支撐體系只能承受豎向力，仍然當作簡支結構，計算縱向承重梁的抗彎、抗剪、撓度以及支座反力。縱向承重梁選擇型鋼時需要計算型鋼受載后的撓度，縱向承重梁支座反力（集中力）+縱向承重梁自重=立柱的軸力，支架體系需要驗算立柱的穩定性及基礎所承受的荷載。

3 蓋梁框架形式支撐體系結構計算

蓋梁框架形式支撐體系設計以中開高速逸仙路分離式立交橋為例，結構體系設計具體參數如下：鋼模板縱向小楞間距300mm；鋼模板橫向小楞間距300mm；鋼板厚度6mm鋼板抗彎強度設計值f（N/mm）=215；鋼板彈性模量E(N/mm)=206000；蓋梁截面尺寸B×h(2200mm×2700mm)；蓋梁長度為17.1m。在做好地基處理的情況下，主要分析計算模板強度及撓度、橫向分布梁、縱向承重梁。

3.1 鋼模板設計及驗算

單位長度鋼板截面抵抗矩：W=bt/6=1000×6×6÷6＝6000mm。

單位長度鋼板截面慣性矩：I=bt/12=1000×6×6×6÷12＝18000mm。

單位長度鋼面板所受均布線荷載：

q＝γ×{1.3[G+(G+G)×h]+1.5×γ×Q}×1=1×{1.3×[0.5+(24+5)×2.7]+1.5×0.9×3}×1＝106.49kN/m。

由于鋼面板縱橫向楞間距比值300/300=1＜3，鋼面板按雙向板(兩邊固支，兩邊鉸支)計算依據《建筑施工手冊》（第四版），單位長度鋼板最大彎矩值：

M=0.0234×106.49×0.3=0.224kN·m；

M=0.0234×106.49×0.3=0.224kN·m。

鋼的泊桑比為μ=0.3，對彎矩進行修正：

M=M+μM=0.224 + 0.3× 0.224=0.2915kN·m。

M=M+μM=0.224 + 0.3× 0.224=0.2915kN·m。

M=max(M， M) =max(0.2915， 0.2915) =0.2915kN·m。

3.1.1 強度驗算

σ=M/W=0.2915×10÷6000=48.591N/mm≤[f]＝215N/mm。

鋼板強度滿足要求。

3.1.2 撓度驗算

鋼板剛度：Bc=Et/(12(1-μ))=206000×6÷(12×(1-0.3))=4074725.275N·mm。

鋼板最大撓度：f=ωql/ Bc=0.00215×106.49×10×300/4074725.275=0.455mm＜L/400=300/400=0.75mm。

鋼板撓度滿足要求。

3.2 橫向分布梁計算

橫向分布梁采用25a號工字鋼具體設計參數如下。橫向分布梁抗彎強度設計值[f](N/mm)：205。橫向分布梁抗剪強度設計值[τ](N/mm)：125。橫向分布梁截面抵抗矩W(cm)：402；橫向分布梁彈性模量E(N/mm)：206000。橫向分布梁截面慣性矩I(cm4)：5020。

承載能力極限狀態：

q＝γ×{1.3[G+(G+G)×h]+1.5×γ×Q}×S=1×{1.3×[0.5+(24+5)×2.7]+1.5×0.9×3}×0.5=53.245kN/m。

橫向分布梁自重q＝1×1.3×0.381＝0.495kN/m。

梁左側模板傳遞給橫向分布梁荷載F＝1×1.3×0.5×2.7×0.5＝0.878kN。

梁左側模板傳遞給橫向分布梁荷載F＝1×1.3×0.5×2.7×0.5＝0.878kN。

正常使用極限狀態：

q'＝{[G+(G+G)×h]+Q}×S={[0.5+(24+5)×2.7]+3}×0.5=40.9kN/m。

橫向分布梁自重q'＝1×0.381＝0.381kN/m。

梁左側模板傳遞給橫向分布梁荷載F'＝1×0.5×2.7×0.5＝0.675kN。

梁左側模板傳遞給橫向分布梁荷載F'＝1×0.5×2.7×0.5＝0.675kN。

計算簡圖如圖3所示。

圖3 橫向分布梁計算簡圖

3.2.1 抗彎驗算

橫向分布梁在荷載作用下產生的彎矩如圖4所示：

圖4 橫向分布梁彎矩圖(kN·m)

σ=M/ W=47.526×106÷402000=118.224N /mm≤[f]=205N/mm。

滿足要求。

3.2.2 抗剪驗算

橫向分布梁在荷載作用下產生的剪力如圖5所示：

圖5 橫向分布梁剪力圖(kN)

V＝60.116kN。

τ=V/(8Izδ) [bh2 - (b -δ)h] =60.116×1000×[116×2502-(116-8)×2242]÷(8×50200000×8)＝34.26N/mm≤[τ]=125N/mm。

滿足要求。

3.2.3 撓度驗算

橫向分布梁在荷載作用下產生的撓度變形如圖6所示：

圖6 橫向分布梁變形圖(mm)

ν＝2.665mm≤[ν]＝L / 400＝2700÷400＝6.75mm。

滿足要求。

3.2.4 支座反力計算

承載能力極限狀態支座反力：R=60.116kN；

正常使用極限狀態支座反力：R’=46.179kN。

3.3 縱向承重梁計算

貝雷梁采用3排單層組合形式，貝雷梁容許彎矩[M](kN·m)：4809.4：貝雷梁容許剪力[V](kN)：698.9。

縱向承重梁自重線荷載標準值：q’=0.33kN/m。

縱向承重梁自重線荷載設計值：q＝1×1.3×0.33=0.429kN/m。

橫向分布梁傳遞的支座反力（縱向承重梁中間部位）：

集中荷載標準值：F’=46.179kN；

集中荷載設計值：F=60.116kN。

橫向分布梁傳遞的支座反力（縱向承重梁兩端部位）：

集中荷載標準值：F’=46.179÷2=23.09kN；

集中荷載設計值：F=60.116÷2=30.058kN。

3.3.1 抗彎驗算

由于縱向承重梁為貝雷梁，抗彎抗剪驗算用容許值，則相應荷載用標準值計算。貝雷梁在荷載作用下產生的彎矩如圖7所示：

圖7 彎矩圖(kN·m)

M=908.844kN·m≤[M]=4809.4kN·m。

滿足要求。

3.3.2 抗剪驗算

貝雷梁在荷載作用下產生的最大剪力V=451.963kN

V=451.963kN≤[V]=698.9kN。

滿足要求。

3.3.3 支座反力計算

連續梁最大支座反力設計值為：R=1101.089kN。

3.4 立柱驗算

立柱采用630×8大鋼管，立柱抗壓強度設計值[f](N/mm)：205。立柱截面面積(mm)：15633。彈性模量E(N/mm)：206000。立柱自重標準值gk(kN/m)：1.227。截面抵抗矩W(cm)：2400.39。

縱向承重梁傳遞給立柱最大荷載N=R=1101.089kN。

立柱長細比λ=Hs/i=17000/219.9=77.308≤[λ]=150。

滿足要求。

軸心受壓穩定系數查表得Φ=0.707。

立柱所受軸力：F=N+1×1.3×gk×H=1101.089+1×1.3×1.227×17=1128.205kN。

立柱穩定性驗算：σ=F/(ΦA)=1128.205×10/(0.707×15633)=102.077N/mm≤[f]=205N/mm。

滿足要求。

3.5 立柱基礎驗算

立柱傳給基礎的荷載F=1128.205kN，地基承載力特征值fak(kPa)：160。地基承載力折減系數mf：1。單根立柱對應的基礎底面面積A(m)：8。

p＝F/(mfA)＝1128.205/(1×8)＝141.026kPa≤fak＝160kPa。

滿足要求。

4 注意要點

通過上述具體案例分析得到框架形式支撐體系（有懸臂段），縱向承重梁抗剪能力相對薄弱，受剪和受彎最大的位置均在支點位置向兩端遞減，縱梁拼接的接縫位置不應離支點過近，宜超過L/5支點距離。

5 結語

蓋梁框架形式支撐體系力學模型，通過在廣東中開高速實際施工過程的驗證，滿足施工要求。各方性能都較安全可靠，為后續蓋梁框架形式支撐設計提供參考的依據。