土壩-混凝土界面附近主動注熱和異常滲流的數值模擬

吐爾遜那依·托乎提

(塔里木河流域干流管理局，新疆 庫爾勒 841000)

0 引 言

大壩內部的侵蝕是引起潰壩的重要原因之一[1]。而異常滲流又是引起大壩內部侵蝕的主要原因[2]。內部侵蝕通常發生在土壤或基巖的裂縫和空隙中[3]。填土和混凝土結構的交界面是應變局部化和位移的潛在區域，因此容易產生內部侵蝕。在該界面上，混凝土可以作為一個相對不滲透的屏障，重新引導滲流沿著混凝土表面繼續發展[4]。

異常滲流的監測識別是堤壩管理的重要組成部分[5]。滲流監測采用多種物理技術，主要包括基于電阻率、雷達和溫度的方法[6]。基于溫度變化的滲流監測原理是特定區域滲漏的增加將改變所處區域的正常溫度，這種技術已經廣泛應用于滲流監測和評估。

現有研究成果大多數依賴于上游水庫的自然季節溫度變化來尋找大壩溫度變化的來源。當水庫中的水通過該結構時，溫度會產生一定的變化。可以利用水庫和路堤內不同高程測得的年溫度幅值，在巖心內識別出滲流速度較高的區域。通過簡化的解析和數值分析，來評估巖心內的水力傳導率。然而，使用簡化的解析方法確定透水層的厚度是較為困難的，因此需要使用有限元模型來進行熱傳輸的模擬。

主動熱注入是另一種基于溫度的滲流監測方法，主動熱注入需要較短的數據收集時間。通過監測和分析大壩內加熱期間和加熱后的溫度，可以估計熱傳輸空間范圍內的滲流和材料特性。將主動和被動溫度監測相結合，可以揭示異常滲流區。

盡管如前所述，溫度監測和熱傳輸模型已被應用于土壩和堆石壩的滲流檢測，但目前還沒有研究使用主動加熱方法來識別土壩-混凝土結構界面附近的滲流。目前研究的主要目標是利用數值模擬，研究主動熱注入方法對識別異常滲流區域的可行性。需要研究的一個主要問題是，在混凝土結構內部的鉆孔中注入熱量和隨后的溫度監測是否能夠提供足夠的靈敏度來識別附近界面的異常滲流。因此，本文在完全飽和的土壩-混凝土區域進行一系列熱響應模擬，以研究混凝土的熱特性和穩態滲流率對熱響應的敏感性。本文的研究背景是新疆某水庫。

1 數值模型

水在多孔介質中的流動取決于許多因素，包括材料的滲透性和水力梯度。假設水通過飽和多孔土和混凝土材料時發生層流，則達西速度可以用達西定律的一般形式來進行描述:

(1)

式中：q為達西速度；K為飽和水壓傳導張量；μ0為參考動態黏度；μ為動態黏度；h為水頭；ρ為密度；ρ0為參考密度；e為重力單位矢量。

2 場景和模擬方法

2.1 場景A(矩形區域)

為了研究主動加熱方法對模型關鍵參數(包括加熱位置與界面之間的距離和滲流速率)的敏感性，本文設置一個簡化的場景(場景A)。場景A為一個大小為100 m×100 m×50 m的區域。假設該區域中的土具有黏土的性質，而異常滲流區中的土具有類似于中砂的性質。異常滲流區的大小在水平方向上為5 cm，垂直方向上為3 m，豎直方向上位于區域表面以下18～21 m。其中，垂直鉆孔位于混凝土內部中央。在該鉆孔內，施加的熱源的功率為8 200 W。

本文根據模型中的混凝土孔隙度對場景A進行細分：第一個為場景Au，假設混凝土的孔隙率是均勻的，均為0.12；第二個為場景An，其中混凝土結構的孔隙率在0.08～0.15之間，以模擬混凝土不均勻放置或特性可能產生的情況。

本研究采用975 000個三角形單元、497 627個節點和100個層對三維域進行離散。

2.2 場景B(實際大壩模擬)

本研究考慮的第二種情況為一個更接近實際大壩的模型(該模型的原型來源于新疆某水庫)。該模型考慮了上游水庫和大壩表面的季節性溫度波動可能造成的復雜影響。模擬壩段水平長度為20 m×80 m，高度為21 m。假設大壩的主要土質部分具有砂石性質，而中央的低滲透心墻具有黏土性質。假定滲流區水平方向厚度為5 cm，垂直方向厚度為3 m；異常滲流區頂部位于壩頂下13 m處。假定混凝土中垂直鉆孔(即加熱位置)與混凝土和土壩垂直交界面的距離為0.5 m。

場景B的有限元網格包含40 833個三角形單元和23 690個節點。采用時變水庫水位作為上游壩面流動邊界條件。圖1為模擬中應用的水庫水位和平均水庫溫度的變化。由圖1可知，水庫水溫在冬季會降至1℃，在夏季上升至大約11℃。

圖1 一年中水庫水位和平均水庫溫度的變化

3 結果與討論

3.1 場景Au：混凝土孔隙率均勻

當水力梯度范圍在0.21～1.05時，異常滲流區穩態體積流量約為150～755 L/d。這些滲漏率較未發生內部侵蝕的大壩中的滲漏率要低一些。

圖2為鉆孔-界面分離距離為1.5 m處和離注熱位置0.05 m處的模擬溫度分布圖。經過10 d的熱注入后，各種水力梯度的輪廓幾乎沒有區別，溫度垂直分布均勻，約為45.7℃，見圖2(a)。然而，加熱20 d后，在18～21 m區間的平流熱傳輸的影響使得所有非零水力梯度均發生了較小的溫度偏差，見圖2(b)。在解釋主動加熱實驗結果時，溫度偏差將是異常滲流的重要指標。

主動加熱停止后，溫度逐漸恢復到接近初始假定溫度10℃附近。然而，溫度異常在冷卻期間仍然存在，因此收集這種加熱后的數據仍然是有用的。

如果加熱位置與異常滲流區之間的水平距離從1.5 m減小至0.5 m，則模擬的溫度偏差會顯著增大。圖3為分離距離為0.5 m時加熱10和20 d后的模擬溫度分布圖。加熱10和20 d后的溫度異常大約是3℃和5℃，與分離距離為1.5 m時相同時間模擬的結果要低得多。

圖2 鉆孔-界面分離距離為1.5 m處和離注熱位置0.05 m處的模擬溫度分布圖(i為不同的水力梯度)

圖3 分離距離為0.5 m時加熱10和20 d后的模擬溫度分布圖

圖4為界面加熱分離距離分別為1.5、1和0.5 m以及熱注入20和50 d后的模擬溫度分布。如前所述，溫度偏差隨著界面和加熱位置之間距離的減小而增大。對于1.5 m的界面-加熱分離距離，加熱階段的最大溫度偏差約為0.36℃,見圖4(a)；冷卻階段的最大溫度偏差約為0.55℃，見圖4(b)。如果目標偏差為1℃或更大，則當分離距離為1.5 m時，溫度偏差達不到該目標偏差。1 m分離距離的溫度偏差范圍為加熱期間的1.35℃到冷卻期間的0.82℃。界面加熱分離距離為0.5 m時的溫度偏差明顯大于前一分離距離時的溫度偏差，范圍為5.08℃～1.17℃。值得注意的是，當分離距離為0.5 m時，隨著水力梯度的增大，溫度異常的幅度略有減小。

本研究還對異常滲流區的水力傳導率進行了模擬。圖5為加熱10和20 d后界面加熱分離距離為0.5 m、水力梯度為0.63的模擬溫度分布。由圖5可以看出，溫度偏差隨著水力傳導率的增加而增大，從而導致異常滲流區滲流速率的增加。這些結果表明，在一段時間內定期進行的主動加熱實驗可能是探測異常滲流區的一種有效方法。

圖4 界面加熱分離距離分別為1.5、1和0.5 m以及熱注入20和50 d后的模擬溫度分布

圖5 加熱10和20 d后的模擬溫度分布

3.2 場景An：混凝土孔隙率不均勻

圖6為加熱分離距離為0.5 m時，距加熱位置0.05 m處的垂直溫度分布圖。由圖6可以看出，即使在沒有異常滲流的情況下，主動加熱過程中的垂直溫度分布也會受到混凝土孔隙率的影響，見圖6(a)和(b)。這是因為在加熱過程中，溫度梯度較高，孔隙率分布的變化導致飽和水混凝土有效導熱系數和熱容發生變化。但加熱后的溫度分布會變得更加均勻，見圖6(c)和(d)，這是因為導熱耗散了熱梯度。

由圖6可以看出，該場景下的溫度分布不如均勻孔隙度情況下的均勻，但溫度分布在異常滲流區相對應的區間內確實顯示出相對較大的溫度偏差。隨著界面與加熱位置之間距離的減小，溫度偏差會再次增加。當分離距離為1.5 m時，模擬的溫度偏差范圍分別為：在加熱期間(0～20 d)內為0.48～0.90℃；在冷卻期間(20～100 d)內為0.01℃～0.58℃。在任何時候，偏差都不會達到1℃。當分離距離為0.5 m時，模擬的溫度偏差明顯大于分離距離較大時加熱階段的溫度偏差；溫度偏差在加熱和冷卻階段分別約為5.6℃和1.13℃。

3.3 場景B：實際大壩模擬

圖7為距離界面分別為0.45和1 m處的垂直截面上大壩混凝土部分和泥土部分加熱20 d后的溫度空間分布模擬圖。此時，熱源的加熱會導致混凝土內部局部溫度顯著升高，見圖7(a)；但距離大壩內1 m的界面處沒有相應的局部溫度升高，見圖7(b)。大壩裸露表面的溫度也相對較高，因為這一結果對應的背景是6月中旬的氣溫，當地的平均氣溫較高。在圖7(a)中，在海拔26～29 m之間局部較低的溫度表明了與異常滲流區相對應的熱傳輸情況。

圖6 加熱分離距離為0.5 m時，距加熱位置0.05 m處的垂直溫度分布圖(i為不同的水力梯度)

圖7 距離界面分別為0.45和1 m處的大壩溫度空間分布模擬圖

主動加熱實驗可以在全年的不同時間進行。模擬結果表明，當壩體內溫度較低(如小于5℃)時，可能會出現較大的溫度偏差。研究結果還表明，季節性變化的水庫和空氣溫度并不會對土-混凝土界面異常滲流區的探測產生不利影響。

4 結 論

本文通過數值模擬研究了采用主動熱注入方法識別土壩-混凝土交界面之間異常滲流的可行性，分別對3種不同場景進行了模擬。

對于場景Au來說，當界面加熱分離距離為1.5 m時，溫度偏差始終小于0.6℃。溫度偏差隨著溫度監測位置與界面之間距離的減小而增加。如果要求目標溫度偏差為1℃或更大，則熱源和溫度監測位置與界面的距離應小于1 m。

對于場景An來說，當混凝土孔隙率在垂直面上發生變化時，該場景下的溫度偏差與混凝土孔隙率均勻時的溫度偏差相似。孔隙率的變化(0.08～0.15)不會對主動熱注入方法的應用產生影響。

模擬結果表明，季節性變化的水庫和氣溫邊界條件不會對主動熱注入產生的溫度信號造成影響。如果接近熱源的溫度高于大壩周圍溫度約5℃～10℃，主動加熱方法應該是可行的，因為數據收集所需的時間比大壩內因季節性誘發的溫度變化時間要短得多。