開卸壓槽防治巖爆的數值模擬研究

韓月歡，劉溪鴿，朱萬成

(東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819)

在深部巖石工程中，工程巖體在高地應力下積蓄了大量的應變能，隨著開挖、爆破等工程擾動，圍巖應變能急劇釋放，易誘發巖爆災害[1]。巖爆具有很強的突發性、隨機性和危害性，可造成開挖工作面的嚴重破壞、設備損壞和人員傷亡，已成為巖石地下工程和巖石力學領域的世界性難題。

開槽卸壓或是主動降低圍巖高地應力、防治巖爆的有效措施之一，即在巷道剛開挖后用高壓水槍[2]、破碎孔爆破或聚能預裂爆破[3]的方法在壁面上切割出一個或多個卸壓槽，使得應力向圍巖內部轉移，從而達到降低圍巖應力、預防巖爆的目的。開槽卸壓方法為巷道環向應變提供了空間，將圍巖的徑向擠壓變形轉化為環向變形，并消耗掉一部分的環向變形，降低巷道壁的環向應力[3]，進而大大降低巖爆風險。與此同時，巷道幫壁開槽后，根部將形成塑性區，消耗了圍巖中的部分彈性應變能，卸壓槽口圍巖破碎壓密后也會消耗部分彈性應變能。

關于開槽卸壓的研究，秦躍平等[2]研究了利用高壓水槍開槽并指出防治效果主要取決于卸壓槽的深度和寬度；羅憶等[3]采用FLAC數值模擬計算，得出開槽為環向應變提供變形空間，使得圍巖環向應力減小，并指出，合理布置卸壓槽的部位、間距及數量可以提高防治的效果；黃運飛等[4]以天生橋引水隧洞為工程背景，證明了開槽卸壓對巖爆具有明顯的防治效果；劉允芳等[5]研究了較窄的卸壓槽對降低局部應力的效果。隨著巖石工程逐漸向深部發展，垂直應力和水平應力趨于相等，此時開槽卸壓與其他卸壓方法相比效果較好，且施工難度低、工程量小[6-8]。

目前，關于開槽卸壓防治巖爆方案缺乏現場應用，一方面受限于開槽卸壓設備的缺乏和施工傳統的制約，另一方面則在于缺乏室內實驗驗證和相關理論支撐。此外，由于卸壓槽的寬度和深度對卸壓效果的影響較大，對于卸壓槽的位置和形狀要求較高[3]，現場施工難度較大。因此，如何根據地應力條件和圍巖穩固性正確選擇合適的開槽方式、開槽位置、開槽數量以及支護方式等參數仍需進一步探討。本文利用離散元PFC2D軟件數值模擬，結合室內實驗結果，研究在不同地應力狀態下卸壓槽位置、數量等對卸壓效果的影響，并分析卸壓槽對巖爆的防治效果。

1 模型改進與參數標定

本文研究主要基于顆粒流程序PFC2D軟件開展，其基本組成是顆粒和接觸，顆粒和接觸的幾何和力學性能決定了模型的宏觀力學性能。但是，在利用PFC2D內嵌的平行黏結模型(PBM)模擬時，由于圓形顆粒之間的互鎖作用較低[9]，顆粒旋轉的阻力較弱，加載過程中顆粒會產生過度旋轉，導致巖石的抗拉強度偏高，造成不符合真實巖石的低壓拉比情況(UCS/T)[10-11]。針對上述問題，本文采用了基于礦物組成與分布的柔性簇(Cluster)模型和基于斷裂損傷的巖石劣化機理對模型進行改進。

1.1 礦物組成與分布

本文以花崗巖為實驗和模擬研究對象。通過礦物學分析可知，花崗巖的主要成分為長石、石英和云母，且各礦物組分占比大約為55%、40%和5%[12]。由于不同礦物成分抵御變形破壞的剛度和強度不同，在復雜應力條件下會出現變形不協調的現象，導致微裂縫往往在不同礦物的連接處最先出現。基于該假設，本文對花崗巖圖像進行灰度處理，得到花崗巖的礦物構成及分布，進而在PFC2D軟件中構建出與真實花崗巖礦物組成與分布相同的數值計算模型(圖1)，然后對不同礦物賦予不同的強度和剛度參數，相同礦物之間即形成團簇(Cluster)，以此提高顆粒之間的互鎖作用，實現對顆粒旋轉的有效抑制。

圖1 真實花崗巖與數值計算模型的宏觀與微觀對比

1.2 巖石劣化機理

斷裂力學觀點認為，巖石微裂紋的損傷效應是由于局部應力集中而起裂產生微裂紋，巖石的自由表面增加，從而降低了巖石結構傳遞荷載的能力和比例，進而產生的強度惡化現象[13]。在利用PFC2D軟件模擬時，顆粒間平行黏結接觸的斷裂有效模擬了微裂紋的產生，但由于顆粒流數值模擬采用圓形顆粒，顆粒間極易組成三角形結構(圖2(b))，使得相鄰顆粒之間接觸的偏轉角一般在60°左右，且隨著顆粒大小的差異性增大，微裂紋偏轉角的差異性也增大，而實際巖體中微裂紋一般沿直線擴展，即偏轉角度要小很多，只有在極特別情況下才會出現較大的偏轉角度。

圖2 PFC軟件中顆粒接觸結構及裂紋擴展方向

因此，在PFC模擬過程中微裂紋的偏轉角度與實際巖體中的偏轉角度相差較大，導致模擬過程中裂紋擴展方向紊亂，裂紋無法有效貫穿實現試樣破壞，進而導致破裂接觸增多以及主裂紋不顯著。針對這一問題，有必要在一定偏轉角范圍內搜索接觸并對其進行弱化，引導正確的裂紋擴展方向。具體地，基于宏觀裂紋尖端往往存在一定范圍的損傷區這一物理事實，本文針對PFC2D軟件顆粒流程序提出了裂紋擴展劣化算法：當平行黏結接觸斷裂時，在接觸的法向方向一定區域內(由α、r控制，圖3(a))掃描所有有效黏結接觸，并選取夾角最小的接觸進行劣化，選取的接觸距離斷裂接觸的距離越近，其劣化的程度越大，反之越小，劣化系數服從指數函數(式(1))。

1-斷裂接觸；2-弱化接觸；α-掃描角度；r-最大掃描半徑；β-所有接觸最小的偏轉角度；λ-劣化系數；a-調節系數

λ=e-a(r-x)

(1)

式中：a為調節系數；r為最大掃描半徑，mm；x為斷裂接觸與劣化接觸之間的距離，mm。

在本文研究中，a取2.3×103，r取1 mm，等于2～3個顆粒直徑，α取60°，其弱化曲線如圖3(b)所示。

1.3 模型參數標定

在利用離散單元法模擬時，巖石模型的宏觀力學性質由顆粒和接觸的微觀力學參數決定，需要基于物理實驗進行標定，由于細觀參數與宏觀力學參數之間沒有直接的數學關系，需要利用試錯法不斷調整模型的細觀參數得到與現實花崗巖試樣相近的宏觀力學參數，以期能夠很好地反映真實巖石的力學性質，本文研究最終確定的細觀參數見表1。

表1 標定的平行黏結模型細觀參數

表2 不同礦物之間接觸的剛度系數和強度系數

引入的柔性簇(Cluster)模型與巖石劣化機理有效地彌補了平行黏結模型的不足，使其更接近真實巖石的強度參數，在此基礎上標定好的模型宏觀力學參數見表3，其力學參數與真實花崗巖的力學參數趨于一致，可以較好地反映真實花崗巖的力學性質與破壞特征。

表3 花崗巖的實驗和數值模擬宏觀力學參數

2 預制裂縫加載試驗

地下巷道兩幫圍巖受力情況如圖4(a)所示。在不考慮塑性區的情況下，巷道的環向應力和剪應力越靠近巷道壁越高，呈現出非均布力的狀態，在這種狀態下的圍巖極易產生巖爆災害。如果在巷道壁開槽，卸壓槽為巷道環向應變提供了空間，圍巖積累的應變能得以釋放，環向高應力向圍巖內部轉移。與此同時，卸壓槽有效防止了貫通裂紋的發展[14]，從而大大降低了巖爆的發生風險。為了更加有效地驗證數值模型的可靠性，本文研究進行了預制裂縫室內加載試驗及其數值模擬，為了更加真實地模擬巷道兩幫圍巖的受力狀態，特設立了如圖4(b)所示的實驗裝置，在試樣右側施加固定位移約束模擬內部圍巖徑向應力，左側模擬巷道壁的臨空面并布置預制裂縫。在試樣的頂部與加載板之間增加一個線性梯度厚度的鋼墊板，即左側比右側厚，以此實現花崗巖試樣上部的非均布力加載，模擬真實圍巖中環向應力的非均布情況(在不考慮塑性區的情況下，巷道壁附近的環向應力一般高于圍巖的環向應力)，且可通過改變鋼墊板的梯度情況調整上部加載力的非均布程度。具體試驗過程如下所述。

圖4 深部高應力條件下巷道兩幫圍巖受力示意圖及加載裝置示意圖

①采用150 mm×100 mm×50 mm(高×寬×厚)的花崗巖試樣，在一定的偏載情況下，通過伺服單軸壓縮試驗機按照0.5 kN/s的力梯度分別對完整花崗巖試樣和含有預制槽縫的花崗巖試樣進行加載，卸壓槽長度為3 cm，寬度為0.5 mm，監測并記錄試驗機的加載力和位移，同時采用常規錄像和高速攝影的方法記錄其在加載過程中的破壞模式。

②利用離散元數值模擬軟件PFC2D建立與物理實驗尺寸相同的數值模型并對其進行加載，調整加載板角度，使得加載過程中的應力應變及破壞模式與物理試驗吻合，此時可認為模擬的非均布加載力與物理實驗的非均布加載力相同。

③利用步驟②確定的加載板角度對含有預制槽縫的數值模型進行加載，同樣，卸壓槽長度為3 cm，寬度為0.5 mm，記錄應力應變及破壞模式，并可同時檢測加載過程中模型的位移場、速度場和能量變化。

試驗及模擬結果如圖5所示，數值模擬與物理試驗的破壞情況匹配良好，說明該數值模型及相關參數可用于模擬卸壓槽對巖爆的弱化作用。

圖5 預制裂縫室內加載試驗及數值模擬結果對比

3 數值模擬及結果分析

3.1 模型構建

本文研究模擬的工況是三心拱巷道，模型尺寸如圖6所示。由于實際巖體中存在復雜的節理裂隙等地質弱面，實際巖體的強度遠遠小于室內巖石試樣的強度，因此模型參數需要進行相應的折減。

圖6 巷道模型

由Hoek-Brown巖體破壞準則經驗方程[15]進行計算，見式(2)。

(2)

式中：σ1為破壞時的最大主應力；σ3為作用在巖石試樣上的最小主應力；σc為巖塊的單軸抗壓強度；m、s為與巖性及結構面情況有關的常數，可通過式(3)和式(4)估算[16]。

(3)

(4)

式中：mi為常數；RMR為受巖石強度、RQD值、節理裂隙以及地下水影響的巖體綜合評價指標，由巖石力學分類表(RMR)[17]中對應的各項指標評分求和得出。

由于本文研究主要針對深部工程中的巖爆問題，巖體條件為質量較好的花崗巖巖體，故m取12.5，s取0.1。令σ3=0，可得巖體的單軸抗壓強度σmc，見式(5)。

(5)

3.2 應力分析

側壓力系數λ=1.0，垂直應力分別為25 MPa、50 MPa時巷道不同開槽方式圍巖應力分布如圖7所示，應力以應力十字架方式展現，分別表示最大主應力方向和最小主應力方向。由圖7可知，在巷道開挖后，主應力方向為環向應力，巷道圍巖存在強烈的環向擠壓，進而容易誘發巖爆。在側壓力系數λ=1.0時，除巷道拐角處存在應力集中外，巷道兩幫應力較高，即巷道兩幫對維持巷道穩定、承受圍巖高應力起重要作用。

垂直應力為25 MPa，側壓力系數λ=1.5、λ=2.0時巷道不同開槽方式圍巖應力分布如圖8所示。對比圖7和圖8可知，隨著側壓力系數的增大，主應力方向仍為環向應力，但巷道頂板和底板的應力增大，承載圍巖壓力的作用增加，尤其在側壓力系數λ=2.0時，巷道頂板和底板的應力已超過巷道兩幫的應力，對維持巷道穩定、承受圍巖高應力起著重要作用。

圖7 側壓力系數λ=1.0時，不同垂直應力下巷道圍巖不同開槽方式應力分布

圖8 垂直應力為25 MPa時，不同側壓力系數下巷道圍巖不同開槽方式應力分布

綜合圖7和圖8可以看出，卸壓槽周圍的應力顯著降低，且距離巷道壁越近應力降低范圍越大，降低程度越明顯，形成大致呈三角形的應力降低區(圖7(a))，使得圍巖之前積累的應變能在應力降低區內快速釋放，高應力向卸壓槽底部轉移，卸壓效果明顯；尤其是隨著卸壓槽數量的增加，巷道周圍形成圍繞巷道一圈的應力降低區(圖7(e))，極大地改善了巷道圍巖的應力狀態，對于巖爆的防治有著較好的效果。

如圖7(c)所示，在卸壓槽上下兩端各布置五個測量圓，以計算圓內的平均應力，測量圓半徑為0.25 m，不同開槽方式下卸壓槽周圍測點的應力分布如圖9所示。由圖9可知，在距離巷道壁0.5 m內應力降低最為明顯，且越接近臨空面應力越??；在距離巷道壁0.5～1.5 m處相較于未開槽時應力有所降低但降低幅度不大，應力趨于穩定，隨開槽深度的增加應力變化較弱；在距離巷道壁1.5～2.0 m處為卸壓槽的底部，由于開槽的原因，應力集中轉移到卸壓槽底部，此處應力集中嚴重，應力甚至高于未開槽時的圍巖應力；距離巷道壁超過2.0 m后，應力逐漸降低，趨向于圍巖應力。

圖9 不同垂直應力和側壓力系數下的應力分布

此外，對比三種開槽方式下卸壓槽附近應力還可以發現，卸壓槽對應力降低區內圍巖的卸壓效果會受到巷道中其他部位卸壓槽的影響，所以在地應力不是很高的巷道中可采用局部開槽，只對應力集中區域進行開槽卸壓，即可達到較好的卸壓效果。

3.3 速度場分析

巷道應力集中過大時，貿然開槽可能會誘發巖爆。垂直應力25 MPa、側壓力系數λ=2.0時，水平應力較高；垂直應力50 MPa、側壓力系數λ=1.0時，水平應力、垂直應力均較高(圖10)。由圖10可知，在高地應力巷道中，開槽會破壞原有的微弱平衡狀態、破壞圍巖的穩定性，進而造成局部圍巖破裂、巖塊彈射，產生巖爆災害。所以在地應力較高地區(≥50 MPa)，單獨采用開槽卸壓并不能較好地防治巖爆災害，需同時輔以相應的圍巖支護方式以保持巖體完整、控制巖塊彈射。

圖10 不同地應力條件下開卸壓槽后圍巖的速度場

3.4 黏結破壞能分析

黏結破壞能(bond strain energy)[18]是平行黏結接觸在發生拉伸或剪切破裂時所積累的應變能，其計算公式見式(6)。

(6)

不同地應力條件下開卸壓槽后的黏結破壞能如圖11所示。由圖11可知，隨著開槽深度的增加，釋放的黏結破壞能也相應增加，且增加幅度大致相同。

對比圖11(a)和圖11(b)可知，在側壓力系數相同(λ=1.0)的情況下，地應力越高，其開槽釋放的黏結應變能就越大，且隨著卸壓槽數量的增加，黏結應變能也等比例增加，即每個卸壓槽所釋放的黏結應變能近似相等。

對比圖11(a)、圖11(c)和圖11(d)可知，在垂直應力相同(25 MPa)的情況下，隨著側壓力系數的增加，卸壓槽釋放的黏結應變能也會增加。但隨著側壓力系數的增加，圍巖的水平應力也逐漸增加，巷道頂板上開槽所釋放的黏結應變能也隨之增加。由圖11(c)和圖11(d)可知，開三個卸壓槽釋放的黏結應變能遠遠高于一個卸壓槽和兩個卸壓槽，即巷道頂板上開槽所釋放的黏結應變能遠遠高于巷道兩幫開槽所釋放的黏結應變能。故在側壓力系數較大時，在巷道頂板開槽能量的釋放效果要優于巷道側幫開槽。

圖11 不同垂直應力和側壓力系數下開槽的黏結破壞能

4 結 論

本文利用離散元數值模擬軟件PFC2D，針對巷道模型開展了不同條件下的開槽卸壓數值模擬研究，并分別探究了卸壓槽數量、位置及不同地應力狀態對卸壓效果的影響，得到以下主要結論。

1)卸壓槽周圍會形成三角形的應力降低區，該區域內圍巖積累的應變能會隨著開槽的進行急劇釋放，應力集中區朝卸壓槽底部轉移。

2)卸壓槽對應力降低區內圍巖的卸壓效果會受到巷道中其他部位卸壓槽的影響，在地應力不是很高的巷道中可只對應力集中區域進行局部開槽卸壓，即可達到較好的卸壓效果。

3)在地應力較高時(≥50 MPa)，巷道圍巖應力集中顯著、能量積累過高，開槽卸壓反而易造成局部圍巖破碎、誘發巖爆，在這種情況下需同時輔以適當的圍巖支護方案以保持圍巖穩定。

4)在水平側壓力系數較小時，不同位置開槽所釋放的能量十分接近；在水平側壓力系數較大時，巷道頂板開槽釋放的能量要遠高于在巷道側幫開槽，即在水平側壓力系數較大時，在巷道頂板處開槽能量釋放效果要優于巷道側幫開槽。