數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)與預(yù)習(xí)后課堂教學(xué)的策略探究

福建省龍巖市第二實驗小學(xué) 謝雪蓮

通過多年來的教學(xué)及研究發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生在課前有效預(yù)習(xí)，能很好地提高孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)孩子的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展其思維能力。但在實際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，許多教師往往忽略課前預(yù)習(xí)的作用。因課前預(yù)習(xí)的缺位或不到位，消耗了學(xué)生大量的課堂時間，造成了教學(xué)效率的低下。那么到底讓學(xué)生預(yù)習(xí)什么？又怎樣預(yù)習(xí)呢？筆者認(rèn)為：要用正確的理念對待每一節(jié)數(shù)學(xué)課的預(yù)習(xí)，讓學(xué)生的預(yù)習(xí)和教師的教學(xué)和諧共存，發(fā)揮預(yù)習(xí)對課堂教學(xué)的促進作用。首先，要做好預(yù)習(xí)的指導(dǎo)；其次，就是預(yù)習(xí)后課堂教學(xué)的處理及策略調(diào)整。

一、預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)

“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”預(yù)習(xí)是課堂教學(xué)的前奏，是發(fā)展學(xué)生智力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)自學(xué)能力的重要途徑。學(xué)生通過預(yù)習(xí)可以初步了解教材內(nèi)容，利用舊的知識解決新的問題，還可以發(fā)現(xiàn)自學(xué)中仍未能理解的一些新知識，從而促使學(xué)生帶著這些問題去聽課、去探究，激發(fā)他們的求知欲。因此，做好預(yù)習(xí)的指導(dǎo)是非常重要的，如果只布置不指導(dǎo)，那么學(xué)生的預(yù)習(xí)效果就不會很明顯，尤其對于那些學(xué)習(xí)后進的學(xué)生而言，可以說是微乎其微。指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時，應(yīng)根據(jù)不同內(nèi)容的要求，有目的、多樣形式地指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)。

（一）數(shù)學(xué)概念課的預(yù)習(xí)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)毫無疑問是重中之重，概念不清，一切無從談起。然而，這個重點又恰恰是一個難點，因為數(shù)學(xué)概念是非常抽象的，掌握干巴巴的數(shù)學(xué)概念對于小學(xué)生來說并非易事，所以，加強課前預(yù)習(xí)很有必要。如“方程的意義”這一課，筆者先讓學(xué)生預(yù)習(xí)書本第53—54頁的內(nèi)容，把自認(rèn)為重要的概念、結(jié)論畫一畫，圈一圈，并把不理解的地方標(biāo)注出來。接著讓學(xué)生思考：（1）東西放在天平的兩端會出現(xiàn)什么情況？（2）什么叫方程？可以用自己的話來解釋，也可舉具體的例子來說明。（3）你在預(yù)習(xí)中碰到了什么問題？接著讓學(xué)生試著把6+x=14，36-7=29，60+23＞70，8+x，50÷2=25，x+4＜14，y-28=35，5y=40這些式子進行分類，思考怎么分？為什么這樣分？再思考：方程與等式有何異同？這樣的預(yù)習(xí)要求明確，預(yù)習(xí)題也方便學(xué)生展開自學(xué)，下次再碰到類似的課，學(xué)生就知道如何進行預(yù)習(xí)了。

（二）空間與圖形的預(yù)習(xí)

空間與圖形要求學(xué)生有比較強的空間想象能力，而通過動手操作、觀察更有利于學(xué)生建立空間觀念。因此，布置的預(yù)習(xí)任務(wù)就要側(cè)重于學(xué)生的動手操作和觀察思考，讓學(xué)生通過自主探索，逐步認(rèn)識簡單圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系。學(xué)生只要有充分的時間和空間觀察，就能不斷地生成新知，然后在教師的點撥下，以及在和同學(xué)的合作交流中得到提升。例如，預(yù)習(xí)“平行四邊形面積的計算”時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生在課前先用同一套七巧板拼成的圖形觀察并想一想，這些圖形在拼擺的過程中什么變了，什么沒有變，想一想怎么算每種圖形的面積。接著組織學(xué)生動手操作，讓他們想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成自己會算面積的圖形，再觀察轉(zhuǎn)化的這個圖形與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系。學(xué)生通過實際操作，初步推出平行四邊形面積的計算公式，從感性認(rèn)識升華到理性認(rèn)識。再如，預(yù)習(xí)“圓柱的特征”時，除了預(yù)習(xí)書本上的內(nèi)容，對概念圈一圈，畫一畫外，教師還可以讓學(xué)生進行以下操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，為課堂教學(xué)做鋪墊，讓學(xué)生的抽象思維有起點。（1）在一根棍子上貼上一張長方形的紙，然后迅速旋轉(zhuǎn)，體驗圓柱是如何形成的，形成的圓柱與長方形的長和寬有什么關(guān)系。（2）找一個圓柱形的包裝盒，把它的各個面剪開，感知圓柱表面展開圖的組成及形狀。（3）用書本后面附頁的材料制作一個圓柱，除了可以了解圓柱展開圖的特征外，還可以作為新課學(xué)習(xí)的學(xué)具。（4）用一節(jié)圓柱形的胡蘿卜，分別沿著直徑切、沿著橫截面切，觀察圓柱的橫截面有哪些形狀，與圓柱的半徑、底面直徑、高有什么關(guān)系。在動手操作的過程中，學(xué)生對圓柱的特征有了充分的感性認(rèn)知，在今后的學(xué)習(xí)中，能在腦海中迅速呈現(xiàn)一幅幅相關(guān)的畫面，使抽象的知識變得有趣、生動。

（三）計算課的預(yù)習(xí)

二、預(yù)習(xí)后課堂教學(xué)的處理及策略調(diào)整

預(yù)習(xí)后的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)該怎么組織呢？這是教師最擔(dān)憂的，也是部分教師反對數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)的最主要原因之一。美國心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況去進行教學(xué)。”我們?nèi)ヂ犝n，常常會遇到這種情況：教師出示新知時，學(xué)生就把新知的結(jié)果說出來了，導(dǎo)致上課教師措手不及。當(dāng)問及學(xué)生原因時，他們會說是看過書了。可見，教師面臨的問題不是討論要不要預(yù)習(xí)，而是針對這種情況如何改進自己的備課預(yù)設(shè)，如何及時調(diào)整自己的教學(xué)設(shè)計，如何順?biāo)浦蹖W(xué)生帶入知識的探究。教學(xué)有法，但無定法。在平常的課堂教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)新課的深度、廣度，及時調(diào)整教學(xué)方向、教學(xué)深度及教學(xué)方法。

（一）根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)情況，及時調(diào)整課堂教學(xué)

通過預(yù)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了一些相關(guān)的知識，但每個學(xué)生的預(yù)習(xí)效果都不相同，教師就不能再按照事先準(zhǔn)備好的教案進行上課。因此筆者經(jīng)常根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況進行及時二備，調(diào)整原先的教學(xué)設(shè)計。例如二備“一個數(shù)除以小數(shù)”時，根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，筆者了解到了大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了小數(shù)除以小數(shù)（被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)相同）的題型，但考慮到學(xué)生可能是看了書本照抄下來了，于是筆者調(diào)整原先的教學(xué)設(shè)計：先改了原題的數(shù)據(jù)，然后讓兩個學(xué)生上臺板演，一個正確的，一個錯誤的；接著讓其他學(xué)生來辨析這兩種做法，哪一種正確，哪一種錯誤，并說明理由。如果學(xué)生都能根據(jù)商不變的性質(zhì)來判斷對錯，這就說明學(xué)生從預(yù)習(xí)中學(xué)會了簡單的小數(shù)除以小數(shù)的計算方法。為了進一步驗證學(xué)生，筆者再出示13.5÷0.25（被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少）讓學(xué)生嘗試練習(xí)，此時如果很多學(xué)生算錯了，說明學(xué)生對于小數(shù)除法的算理并沒有真正弄明白，這時再次抓住學(xué)生的錯例讓學(xué)生自己分析，筆者適時加以引導(dǎo)，從而讓學(xué)生真正理解和掌握小數(shù)除以小數(shù)的算理。最后出示19.76÷5.2（被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)多）讓學(xué)生練習(xí)。這樣的調(diào)整，既充分發(fā)揮了學(xué)生課外預(yù)習(xí)的作用，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，并且在教學(xué)過程中，能夠及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。讓學(xué)困生多上臺展示計算過程，其他學(xué)生觀察，對于學(xué)得好的給予肯定、表揚；對于學(xué)得不好的，鼓勵大家一起通過討論交流，對錯誤的計算方法進行點評，幫學(xué)困生找到出錯的原因及改正的方法。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，不僅學(xué)困生學(xué)會了新知識，而且?guī)椭耐瑢W(xué)對算理的理解也更加深入、到位，思維更加縝密。課堂教學(xué)在這樣的靈活調(diào)整中越發(fā)省時、高效，預(yù)習(xí)就顯得越發(fā)有必要。

（二）引導(dǎo)學(xué)生充分交流，充分展示預(yù)習(xí)成果

讓學(xué)生充分進行交流匯報，給學(xué)生提供充分展示自己課外預(yù)習(xí)成果的機會，讓他們體驗到成功的樂趣，把課堂教學(xué)引向深入。蘇霍姆林斯基說：“讓學(xué)生體驗到一種自己在親身參與掌握知識的情感，乃是喚起少年特有的對知識的興趣的重要條件。”為了喚起學(xué)生對知識的興趣，讓學(xué)生樂于進行提前預(yù)習(xí)，讓他們體驗到通過預(yù)習(xí)而獲得的成功樂趣，可以在每節(jié)課都設(shè)計這樣三個環(huán)節(jié)：（1）在課的開始，設(shè)計“通過預(yù)習(xí)，你明白了什么？”“通過預(yù)習(xí)，你有哪些收獲？”等問題，讓學(xué)生匯報、充分展示自己的預(yù)習(xí)成果。（2）在課中，通過設(shè)計“你認(rèn)為最關(guān)鍵的是什么？”“你認(rèn)為這道題怎么理解？”“你是怎樣做的？”“你有什么好的想法或做法跟大家分享？”“誰來說說自己的想法？”等問題，讓學(xué)生上臺去當(dāng)小教師，主講某一方面的知識內(nèi)容，跟同學(xué)分享自己的想法。學(xué)生通過親自動手去做、去創(chuàng)造，在講解或操作的過程中不斷升華自己的思維，這樣不僅為學(xué)生的個性化思維提供寬闊的平臺，而且還讓他們充分享受到自己的成功樂趣。在這一過程中，教師要注意引導(dǎo)不同學(xué)生發(fā)言：“你們的方法相同，只是先……后……，次序不同。還有與他的方法不一樣的嗎？”再讓學(xué)生解釋理解或提出疑問：“誰聽懂了，能不能解釋？”“哪位同學(xué)沒聽懂？能不能提出自己的疑問？”最后師生共同釋疑。教師要及時捕捉學(xué)生在交流中產(chǎn)生的有價值的信息和問題，引導(dǎo)學(xué)生重組、整合各類信息，讓學(xué)生不時地對自己已有的學(xué)習(xí)結(jié)果進行自我調(diào)整與修正，生成新的體驗。（3）在課堂學(xué)習(xí)的最后，要專門留出時間，通過“你還有什么疑問？”“你還有什么不明白？”“你還有什么需要告訴大家的問題嗎？”等問題，讓學(xué)生提出自己在預(yù)習(xí)過程中所遇到的問題，充分進行質(zhì)疑，拓展學(xué)生的思維。教師的有意引導(dǎo)、質(zhì)疑問難，使學(xué)生經(jīng)常伴有猜想、困惑、緊張的狀態(tài)，促使學(xué)生不斷思考、判斷、推理、論證，這樣必然促進學(xué)生自學(xué)能力和自學(xué)品質(zhì)的發(fā)展。

（三）側(cè)重學(xué)生能力培養(yǎng)，深入研究數(shù)學(xué)教材

教材是學(xué)生預(yù)習(xí)的載體。學(xué)生的年齡特征決定他們預(yù)習(xí)時不可能深入教材，因此教師就應(yīng)鉆研教材、理解教材，進而駕馭教材，要挖掘教材的空白處或抓住知識的發(fā)展點，引導(dǎo)學(xué)生思考有無新的發(fā)現(xiàn)、有無更好的方法，組織學(xué)生進行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力。如“組合圖形的面積”這一課，通過預(yù)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步理解組合圖形的概念，并學(xué)會計算簡單組合圖形的面積，只是在解決例4時，大部分學(xué)生采用的是將房子側(cè)面墻分成一個三角形和一個正方形，或分成兩個梯形，再或者就是補成一個長方形后再用長方形的面積減去兩個三角形的面積，而沒有一個學(xué)生想成把兩個梯形拼成一個大梯形或一個平行四邊形。如果此時再讓學(xué)生進行做法的展示，就會造成越展示做法越復(fù)雜，原來是分成兩個或補成一個，最終變成分成三個、四個。因此筆者一開始就拋出問題：“在小組內(nèi)交流自己的解題思路，并想一想有沒有更簡單的方法求這個組合圖形的面積？”（提示：能否割拼成一個圖形）這樣的教學(xué)體現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的開放性，學(xué)生的空間想象能力、思維創(chuàng)新能力得到了培養(yǎng)。課前充分預(yù)習(xí)的同學(xué)就有了展示的舞臺，能說出更多更好的方法，得到教師的肯定和同學(xué)的仰慕，在今后的預(yù)習(xí)中便會不由自主地去尋找更多的解題思路；而預(yù)習(xí)能力不強或者預(yù)習(xí)積極性不高的同學(xué)也有了動力，變被動為主動，更認(rèn)真地去預(yù)習(xí)，期待有展示自己的機會，這樣的學(xué)習(xí)氣氛使課堂預(yù)習(xí)有了一個良性循環(huán)。教師的一句“你學(xué)得真好”“你真善于動腦”“思考很全面”，便使學(xué)生情緒高漲，躍躍欲試，讓學(xué)生大膽地參與教學(xué)的全過程。同時，教師對不同層次的學(xué)生，都要有一個積極的評價，要保護學(xué)生的自尊心，使每一個學(xué)生都能嘗到成功的喜悅，使每一個學(xué)生從學(xué)會到會學(xué)。

由此可見，每位學(xué)生都有自己學(xué)習(xí)的能力，教師應(yīng)該尊重他們，給他們提供自主學(xué)習(xí)的機會，教給他們有效的預(yù)習(xí)方法，改革數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式，讓預(yù)習(xí)成為學(xué)生放飛潛能的天空，讓智慧的火花在課堂中涌動，讓精彩的討論在課堂中洋溢，從而提高課堂教學(xué)效率。