高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)理念：生活化、課本習(xí)題化、習(xí)題課本化

上海師范大學(xué) 張 洋 蔡琪敏

一、課堂教學(xué)生活化

高中數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)給學(xué)生的大多是抽象化、理性化、標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)學(xué)定義、定理，讓未接觸過的學(xué)生去理解并掌握這些數(shù)學(xué)定義、定理相對來說比較困難。如果將“生活”融入課本知識(shí)中，可以將抽象的知識(shí)點(diǎn)具體化，讓學(xué)生更具體地去學(xué)習(xí)和掌握新知。將生活化理念融入課堂教學(xué)中，可以從三個(gè)方面入手。

（一）課堂導(dǎo)入生活化

課堂導(dǎo)入是一堂課的開始，好的課堂導(dǎo)入是課堂教學(xué)成功的一半。對于有效地把學(xué)生吸引到課堂教學(xué)活動(dòng)中，課堂導(dǎo)入扮演著至關(guān)重要的角色。吸引一個(gè)人的注意力可以通過其熟悉的事物或者情景重現(xiàn)等有效方式，所以從學(xué)生的日常生活中入手進(jìn)行課堂的引入對吸引學(xué)生注意力有很大幫助。

如對于高中數(shù)學(xué)人教版教材必修1中“集合”的定義進(jìn)行引入，在課堂上直接告訴學(xué)生集合的數(shù)學(xué)定義不是最優(yōu)的方式，這樣既不能吸引學(xué)生注意力，也不能提高學(xué)生興趣。“集合”這一詞語就在學(xué)生身邊，比如在學(xué)生的體育課中，因此對于“集合”這一定義的引入可以從體育課當(dāng)中的“集合”入手。雖說體育課中的“集合”是一個(gè)動(dòng)詞，但其實(shí)是集合的一個(gè)應(yīng)用。將體育課中的“集合”作為課堂引入的出發(fā)點(diǎn)，既可以大大調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，又可以增加學(xué)生與教師的互動(dòng)，為后面教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行打下良好的基礎(chǔ)。

（二）課堂新知教學(xué)情境生活化

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開展中，學(xué)生獲取新知絕大多數(shù)并不是靠邏輯公理來理解、認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)的，而是以其生活經(jīng)驗(yàn)或者說是以生活認(rèn)知為起點(diǎn)來理解數(shù)學(xué)知識(shí)的。對此，教師在教學(xué)活動(dòng)開展中，應(yīng)該立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合教學(xué)所需為其創(chuàng)設(shè)出生動(dòng)而又直觀的生活教學(xué)情境，讓學(xué)生在生活情境中獲取新知，進(jìn)而掌握新知。

以高中數(shù)學(xué)人教版教材必修1“集合的三要素”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)為例，教師在總結(jié)集合三要素的時(shí)候，就應(yīng)該想到學(xué)生最熟悉的“集合”其實(shí)是體育課上教師口中的“集合”。所以對于集合的三要素知識(shí)要點(diǎn)，可以從體育教師口中的“集合”入手來創(chuàng)設(shè)生活情境。

情境一：告知學(xué)生這節(jié)課換了體育教師，而不知換的體育教師是誰。此時(shí)，上課鈴聲響了，有位教師說了一句“集合了”。緊接著教師提出問題：（1）你們會(huì)去到這位教師面前集合嗎？（2）如果該教師說“高一三班集合了”，那你們會(huì)去集合嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考這兩句話的差異，探尋如果要把大家集合起來需要什么條件，從而得出集合三要素中的一個(gè)要素——確定性。

情境二：下課鈴聲響了，此時(shí)你們體育老師叫道：“高一三班集合了，隨便站。”那么此時(shí)你們的站隊(duì)與之前上課時(shí)的站隊(duì)有什么區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生思考這兩次集合的區(qū)別，從而發(fā)現(xiàn)都是高一三班這個(gè)集合體，進(jìn)而得出集合三個(gè)要素中的一個(gè)要素——無序性。

情境三：世界上沒有一模一樣的兩片葉子，所以在我們這個(gè)集合體中沒有一模一樣的兩個(gè)人，進(jìn)而體會(huì)出集合有一個(gè)性質(zhì)——互異性，也就是集合三要素的最后一個(gè)要素。

體育課中“高一三班集合”“隨便站”，以及“沒有兩片一模一樣的葉子”，三句話分別對應(yīng)了集合的三要素。創(chuàng)設(shè)生活化情境來進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從情境中去總結(jié)出新知，能夠讓學(xué)生更加直觀地理解和掌握新知。

（三）課堂鞏固練習(xí)生活化

課堂新課教學(xué)是學(xué)生獲取新知識(shí)最主要的途徑，而課堂上的鞏固練習(xí)則是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和理解新知的“助推器”。如果將鞏固練習(xí)的設(shè)計(jì)與生活緊密聯(lián)系起來，不僅能加深學(xué)生對知識(shí)的理解，同時(shí)也能使學(xué)生意識(shí)到其正在學(xué)習(xí)的知識(shí)的價(jià)值，從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的信心和動(dòng)力。

圖1

將單純的數(shù)學(xué)問題通過與生活實(shí)際問題聯(lián)系起來，讓學(xué)生在讀題目時(shí)感覺不那么枯燥，改變學(xué)生對習(xí)題的態(tài)度，提高學(xué)生做題興趣，同時(shí)也能對學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力進(jìn)行一次有效的訓(xùn)練。

課堂教學(xué)從課堂導(dǎo)入、新知情境教學(xué)、課堂鞏固練習(xí)三大板塊進(jìn)行生活化探究，將教學(xué)生活化這一理念在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中不斷滲透，對于學(xué)生、教師的意義非常重大。

第一，有利于不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。將生活化教學(xué)理念融入課堂教學(xué)中，讓學(xué)生通過自己身邊熟悉的事物來獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，既可以讓學(xué)生不再害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也可以讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是很簡單的，從而大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

第二，有利于學(xué)生形成獨(dú)立思考的能力。將生活化理念融入課堂教學(xué)的模式與傳統(tǒng)教學(xué)模式不同，需要學(xué)生在日常生活中注意細(xì)節(jié)，不斷產(chǎn)生思考，并通過自己的思考去解答所遇見的難題，這樣可以將學(xué)生的思維方式不斷進(jìn)行拓展，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。

第三，有利于形象化數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)這門學(xué)科中很多知識(shí)點(diǎn)具有較強(qiáng)的抽象性，這使得學(xué)生在初學(xué)時(shí)不容易理解、吸收、消化。如果將生活化教學(xué)理念與數(shù)學(xué)相結(jié)合，把很多抽象的概念、定義與生活中的案例相聯(lián)系，或者與生活中的同義詞進(jìn)行替換，從而使抽象的概念、定義變得直觀明了，使得學(xué)生對概念、定義的理解變得容易且深刻，教師的課堂教學(xué)也會(huì)變得形象鮮活。

二、課本習(xí)題化

這里的“課本”主要指課本中的相關(guān)定義、定理、性質(zhì)等抽象的、最基本的知識(shí)點(diǎn)。現(xiàn)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在“課堂上，學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下能正確完成練習(xí)，但在課后習(xí)題練習(xí)中出現(xiàn)基礎(chǔ)性錯(cuò)誤”的教學(xué)現(xiàn)象，出現(xiàn)這一現(xiàn)象的根本原因在于學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的理解不夠透徹。

課本知識(shí)點(diǎn)是最為精簡且準(zhǔn)確的，其中的每個(gè)字都是不可或缺的，所以要想理解和掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，必須對知識(shí)點(diǎn)字斟句酌，這樣才能使學(xué)生理解并知道如何應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)去解決問題。因此，教師應(yīng)該重視這些基本知識(shí)點(diǎn)在課堂上的地位，而不是一筆帶過。對于這一部分教學(xué)可以通過一些習(xí)題來實(shí)現(xiàn)，從習(xí)題中體會(huì)知識(shí)點(diǎn)中的每句話、每個(gè)字的重要性，對于學(xué)生更清楚地掌握知識(shí)點(diǎn)有著重要作用。下面結(jié)合例子說明“課本習(xí)題化”這一理念如何在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)。

在課堂上結(jié)合“課本習(xí)題化”理念進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生清楚知識(shí)點(diǎn)的重要地方，從而使得學(xué)生更清楚地理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而降低低級錯(cuò)誤率。值得注意的是，在課本習(xí)題化的基礎(chǔ)上，再將生活化融合進(jìn)去，能夠讓學(xué)生更加形象、直觀地從生活中體會(huì)知識(shí)點(diǎn)的重要地方。

三、習(xí)題課本化

習(xí)題課也是課堂教學(xué)中極為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，是解決學(xué)生困惑進(jìn)而達(dá)到鞏固知識(shí)點(diǎn)目的的一個(gè)途徑。習(xí)題課除了分享一題多解，擴(kuò)展學(xué)生思維，更重要的是解決學(xué)生不會(huì)做的習(xí)題，甚至是下不了筆的難題。

學(xué)生對于課后習(xí)題下不了筆，并不是讀不懂題目或者是理解不了，其主要原因在于不知道習(xí)題所要考查的知識(shí)點(diǎn)，也就是沒有將題與課本結(jié)合起來，就單純往自己做過的類似的題目上靠；如果題目與之前練習(xí)過的題目相比發(fā)生了變化，就會(huì)出現(xiàn)下不了筆的現(xiàn)象。這歸根結(jié)底是習(xí)題的教學(xué)與課本發(fā)生了脫節(jié)，教師在習(xí)題教學(xué)中重視邏輯推導(dǎo)，并未重視將習(xí)題回歸課本，以及并未強(qiáng)調(diào)習(xí)題的課本知識(shí)背景。因此，習(xí)題課的教學(xué)應(yīng)該充分結(jié)合課本，將“習(xí)題課本化”這一理念融合到教學(xué)中。下面結(jié)合一個(gè)例子來說明如何在習(xí)題課上結(jié)合“習(xí)題課本化”這一理念進(jìn)行教學(xué)。

如△ABC中，設(shè)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且（c-b）sinC=（a-b）（sinA+sinB）。（1）求A；（2）若b=2，且△ABC為銳角三角形，求△ABC面積S的取值范圍。

首先，讓學(xué)生抓住題目的關(guān)鍵詞、重要信息。本題關(guān)鍵詞：三角形、正弦、余弦、（c-b）sinC=（a-b）（sinA+sinB）、求A、S的取值范圍。其次，引導(dǎo)學(xué)生定位該題可能考查的知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)、正余弦定理、銳角三角形、解三角形、三角形面積公式、函數(shù)最值或者基本不等式。最后，引導(dǎo)學(xué)生定位該習(xí)題考查的具體知識(shí)點(diǎn)的性質(zhì)并利用性質(zhì)解題：（1）利用正弦定理中的角化邊性質(zhì)，以及余弦定理求解A的余弦值，最后得到角A；（2）以三角形面積公式為基礎(chǔ)，利用正弦定理中的邊化角性質(zhì)，構(gòu)造以角度為自變量、面積為因變量的一個(gè)函數(shù)，再利用函數(shù)的單調(diào)性求出范圍。可以總結(jié)為以下幾個(gè)步驟：抓住題中關(guān)鍵詞；定位背景知識(shí)點(diǎn)；定位知識(shí)點(diǎn)性質(zhì)；利用性質(zhì)解題。可以簡寫為“抓、定、定、解”。值得注意的是，課堂上是讓學(xué)生去完成這四個(gè)步驟。對于其中的“定”，既要定位題干中條件的知識(shí)背景，也要定位問題的知識(shí)背景。將這一理念結(jié)合于課堂教學(xué)除了可以培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，也能讓學(xué)生回歸課本，回顧課本知識(shí)點(diǎn)，鞏固已學(xué)知識(shí)。

隨著時(shí)代的發(fā)展，教學(xué)理念在不斷更新，探尋新的教學(xué)理念以及如何將教學(xué)理念融合到課堂教學(xué)是每個(gè)教育工作者都應(yīng)該去關(guān)心和重視的。本文探討了將生活化、課本習(xí)題化、習(xí)題課本化教學(xué)理念融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的意義以及實(shí)現(xiàn)方式和策略。看似探討了三個(gè)獨(dú)立的教學(xué)理念，但它們是相輔相成、相互交織融合的。比如課本習(xí)題化應(yīng)該與生活化相結(jié)合，才能更好地對教學(xué)目標(biāo)的完成起到推動(dòng)作用；習(xí)題課本化這一教學(xué)理念的實(shí)現(xiàn)更需要課本習(xí)題化教學(xué)理念作為支撐。