基于離散元EDEM的米粒破碎特性分析

劉 程 王旺平 宋少云

(武漢輕工大學機械工程學院，湖北 武漢 430024)

碾米機碾白過程中存在米粒與米粒、米粒與碾輥、米粒與米篩之間的碰撞，在碰撞過程中會產生碎米，米粒破碎率是評價碾米機碾白效果的重要指標之一。有關米粒破碎特性的研究已有大量報道，如周顯青等[1]研究表明，糙米的品質對其力學特性及加工質量有較大的影響；吳中華等[2]研究了含水率和溫度對糙米籽粒壓縮破裂載荷的影響，結果表明破裂載荷隨溫度升高而下降，隨含水率下降而增大，且含水率對破裂載荷的影響更為顯著；李毅念等[3]分別以糙米的腹部、背部作為承壓面，對糙米的3點彎曲破碎力學性能進行了測試，研究發現腹部的斷裂能小于背部；馮帥博[4]利用自制撞擊力試驗平臺對不同含水率、不同品種的糙米進行撞擊試驗，分析了糙米的撞擊力學特性，最終得知糙米撞擊動量與撞擊力、含水率有關且影響糙米撞擊力因子的主次順序為撞擊動量、含水率、品種；Mohapatra等[5]研究了3種秈稻的物理、化學和力學性能，并對糙米進行不同程度的碾磨，采用碾磨系數和磨損指數表示糙米品質。

此外也有學者對碾米加工時米粒破碎原因進行了研究，如：崔帆等[6]研究結果表明擠壓破碎是碾白過程中糙米破碎的主要原因；張強等[7]利用離散元EDEM進行了碾白室運動過程的模擬并對米粒破碎原因進行了分析，結果表明米篩形狀、碾筋個數及碾輥直徑都對米粒破碎率有顯著影響；賈富國等[8]對不同含水率的糙米進行碾米加工試驗, 研究糙米的含水率對精米率、碾米加工的能耗、裂紋率及碎米率的影響規律。

上述研究大多是對糙米的力學特性進行的分析，以及結合米粒整機碾白表現對米粒破碎進行的分析，缺乏碾白過程中對米粒與各部件以及米粒與米粒間碰撞的深入研究。研究擬結合離散元法，利用EDEM軟件對不同含水率、不同速度下的單粒米粒以及兩粒米粒碰撞進行仿真，分析米粒碰撞時的碰撞破碎特性，以期為碾米機碾輥轉速優化提供理論依據，減少碾白過程中米粒的碎米率。

1 米粒離散元接觸力學模型

EDEM是一種離散元素法建模軟件，可用于模擬和分析顆粒處理及生產操作過程，快速創建顆粒實體的參數化模型，EDEM軟件已逐步應用于農業工程中，如谷物清選、干燥及輸送等[9]。顆粒黏結模型(Bonded Particle Model)屬于EDEM中一種基礎模型，其原理是利用理想的彈性黏結鍵對基本粒子進行黏結，形成一個可破碎的聚合體?；玖Ｗ娱g的黏結鍵可因拉伸、剪切、壓縮等外部載荷的作用發生形變，從而達到模擬破碎的效果。

1.1 創建米粒離散元模型

依次選取含水率為10.6%，11.7%，13.9%，15.4%的糙米樣品。建模時將米粒簡化為橢球體，用長軸短軸的長度區分米粒的尺寸大小。然而現實中米粒的寬 (W) 與厚 (T) 并不相等，如圖1所示。因此，設米粒長為L，短軸為寬(W) 與厚 (T) 之和的1/2，即 (W+T)/2。最終得到長軸為6.6 mm，短軸為2.2 mm的近似橢球體來模擬真實米粒[10]。

EDEM中米粒模型構建過程如圖2所示：先用SolidWorks建立一個擠壓填充模型[11]，向其中填充橢球體，再通過EDEM仿真擠壓成型。填充橢球體的物理半徑[12]0.22 mm，顆粒間接觸半徑0.264 mm(圖3)。當黏結的顆粒距離小于0.264 mm時顆粒間就會形成黏結鍵。在幾何體內部生成顆粒填充物后，將生成后的顆粒通過橢球幾何體上半部擠壓向下運動，得到如圖2(b)所示完整橢球體。利用EDEM中 Hertz-Mindlin with bonding接觸模型在橢球聚合體中的球顆粒間引入平行黏結鍵，即可形成用于模擬的可破碎米粒的橢球聚合體，如圖2(c)所示。最終形成的帶有黏結鍵的米粒模型(圖4)。模型中顆粒顏色從藍色到紅色變化，代表鍵受力由小到大。圖4為新建的米粒模型，此時顆粒受力最小，顯示為藍色。

圖1 米粒簡化橢球體模型

圖2 EDEM中米粒模型構建過程

圖3 填充顆粒模型圖

兩粒米粒碰撞模型建立過程同上，只需增加一組擠壓幾何體模型，兩組同時進行，如圖5所示。

圖4 橢球聚合體離散元模型

1.2 離散元仿真參數標定

當利用EDEM中Hertz-Mindlin with bonding接觸模型對不同含水率的單粒米沖擊破碎過程進行模擬時，還需確定除基本顆粒物性參數(泊松比、剪切模量和密度)和接觸參數(恢復系數、靜摩擦系數和滾動摩擦系數)以外的黏結參數，包括彈性黏結鍵單位面積法向和切向剛度、臨界法向和切向應力以及黏結鍵截面半徑等。目前黏結參數通過單軸壓縮、三軸壓縮、巴西盤劈裂等常規力學試驗獲取。所建模型的黏結參數以及球顆粒間靜摩擦系數見表1[12]。

圖5 兩粒米粒離散元接觸模型

表1 彈性黏結鍵參數

2 米粒碰撞仿真過程與結果

2.1 單粒米粒碰撞仿真

對相同含水率的單粒米粒設定不同的碰撞速度進行

碰撞仿真，碰撞結果見表2，仿真中出現的4種米粒碰撞狀態分別為米粒完整、米?；就暾?、米粒輕微斷裂、米粒斷裂。由表2可知，當含水率固定時，米粒破碎率隨米粒碰撞速度的增加而升高；黏結鍵斷裂個數也隨之增加，米粒狀態也發生了變化。當速度為15.0～22 m/s時，米粒完整且無連接鍵被破壞,模型見圖6；當速度為22.5～23.5 m/s時，米粒輕微碎裂，部分連接鍵被破壞，填充顆粒部分脫落，模型見圖7；當速度為 24.0～27.5 m/s時，米粒斷裂，中間連接鍵斷裂，模型見圖8。因此，米粒破碎狀態可分為完整米粒、輕微破碎米粒、斷裂米粒3種狀態。

圖6 單粒米粒碰撞后完整米粒模型圖

圖7 單粒米粒碰撞后輕微破碎米粒模型圖

表2 不同含水率單粒米粒在不同速度下的碰撞結果

圖8 單粒米粒碰撞后斷裂米粒模型圖

根據米粒破碎狀態可反向推導出不同含水率的單粒米粒臨界破碎速度。由圖9可知，米粒破碎臨界速度隨含水率增加而降低。含水率10.6%的完整米粒能承受的最大臨界破碎速度為23.5 m/s，含水率13.9%的輕微破碎米粒能承受的最大臨界破碎速度為27.5 m/s。因此，不同含水率對米粒破碎速度有著直接影響且存在一個最優含水率對米粒破碎影響最小。

圖9 單粒米粒在不同含水率下臨界破碎速度

2.2 兩粒米粒碰撞仿真

對相同含水率的兩粒米粒設定不同的碰撞速度然后進行碰撞仿真，碰撞結果見表3，仿真中出現的4種米粒碰撞狀態分別為① 兩粒米粒完整；② 米粒基本完整，下方米粒下部輕微破碎；③ 米粒基本完整，下方米粒上下部位皆輕微破碎；④ 下端米粒斷裂。由表3可知，含水率固定時，米粒破碎率隨米粒碰撞速度的增加而升高，黏結鍵斷裂個數也隨之增加，米粒狀態也發生了變化。

表3 不同含水率兩粒米粒在不同速度下的碰撞結果?

當速度為13.0～22.0 m/s時，兩粒米粒完整且無黏結鍵被破壞，模型見圖10；當速度為21～28 m/s時，米粒基本完整，下方米粒和碰撞臺接觸部位輕微破碎，15個黏結鍵被破壞，模型見圖11；當速度為29～43 m/s時，米粒基本完整，下方米粒上下部位皆輕微破碎，60～77個黏結鍵被破壞，模型見圖12；當速度達到44 m/s時，米粒斷裂，中間黏結鍵斷裂，模型見圖13。因此，米粒狀態可分為米粒完整、底部米粒下方輕微破碎或上下方皆輕微破碎、底部米粒斷裂3種臨界破碎形態。

圖10 兩粒米粒碰撞后完整米粒模型圖

圖11 兩粒米粒碰撞后輕微破碎米粒模型圖

圖12 兩粒米粒碰撞后上下部位少量破碎米粒模型圖

圖13 兩粒米粒碰撞后斷裂米粒模型圖

根據米粒破碎狀態可反向推導出不同含水率的兩粒米粒臨界破碎速度。由圖14可知，兩粒米粒與單粒米粒碰撞相似，也存在一個最優含水率，使米粒完整和不斷裂時能承受較大的速度。兩粒米粒碰撞下，米粒完整和不斷裂時的最優含水率皆為10.6%，其速度分別為22，46 m/s。

綜上，含水率10.6%的單粒米粒碰撞或兩粒米粒碰撞破碎速度相似。米粒完整時，單粒米粒和兩粒米粒皆在含水率10.6%時臨界破碎速度最大，碰撞效果最優，臨界速度分別為23.5，22.0 m/s。含水率對米粒破碎具有較大影響，且在設定的范圍內，含水率越高，米粒越容易破碎。

圖14 兩粒米粒在不同含水率下的臨界速度

3 結論

運用SolidWorks建立米粒擠壓模型，以含水率、碰撞速度為變量，利用EDEM中顆粒黏結模型對單粒米粒和兩粒米粒進行碰撞仿真，結果表明單粒米粒碰撞斷裂速度遠小于兩粒米粒碰撞斷裂速度，不同速度對米粒破碎有著顯著影響；不同含水率的米粒臨界破碎速度不同，含水率對米粒破碎率影響顯著，含水率越高，米粒越容易破碎。綜上，存在一個最優含水率對米粒破碎率影響最小。但含水率設定相對較少，且梯度相對較大，后續需對更多不同含水率的米粒黏結鍵參數進行測定，尋找最優含水率和米粒不破碎所能承受的最大碰撞速度，從而對碾米機碾輥速度進一步優化，減少碾白過程中米粒的碎米率。