淺談小學生數學交流能力發展的教學著力點

張壽豐

[摘 ?要] 數學交流能力是學生重要的基本素養。研究者根據“組合圖形的面積”一課的教學，提煉出“獨立思考，引領交流漸次深入”“互動質疑，引發深度交流”“知識小結，拓展交流空間”“知識檢測，發展交流能力”四條路徑，以促進學生數學交流能力的發展。

[關鍵詞] 數學交流能力;數學素養;小學生

數學教學是數學活動的教學，是師與生互動交流、共同發展的過程，作為學生重要的數學能力的組成部分，數學交流對于學生思維的發展、智慧的碰撞、經驗的拔節和情感的溝通至關重要。尤其是在新課程理念大力倡導的當下，培養學生的數學交流能力顯得更為迫切。部分教師在教學的過程中側重于知識技能的教授，而忽略了學生在主體參與下逐漸形成的多向的、動態的交流模式，這是數學課堂教學中存在的最大問題。筆者以“組合圖形的面積”一課為例，來談談如何促進學生數學交流能力的發展。

一、獨立思考，引領交流漸次深入

教學的過程并非一味地“給予”，而應是學生自主探索和體驗的過程。只有讓學生對學習內容產生需要，陷入認知動機產生之后的積極學習狀態中，才能獲得充分而有效的認識。我們都有過這樣的體會，當學生對問題有了一定的認識之后，學生才能敢于解讀、勇于交流、善于評價。因此，在交流之前，教師需要給足學生獨立思考和學習的時空，讓學生去深入鉆研、深思熟慮，以獲得對問題的充分認識和理解，從而為之后的深度交流奠定良好的基礎。

片段1：拋出問題，引發深思

師：有了之前的客廳估算經驗，那么，你能直接算出這個圖形（如圖1）的面積嗎？如果可以，請算出結果;如果不可以，請將其轉化為已學圖形進行計算。請大家先獨立思考，再動手畫一畫。

學生思考了5分鐘左右，教師發現部分學生已經面露喜色，進而開始小組交流。

師：下面請每個小組組內交流觀點，之后再請小組匯報結果。

……

簡析：有效的數學交流是建立在對知識深度理解的基礎上的。新課改風向標下，不少教師熱衷于讓學生進行合作學習，很多時候都是一拋出問題就合作學習，甚至整節課都是合作學習。事實上，沒有經歷過獨立思考的合作交流對于大部分學生來說就是“雞肋”，大多數時候他們的思維才剛剛啟動，別人已經將思考過程娓娓道來，這樣的合作交流看似熱熱鬧鬧，實則真正能交流到的學生寥寥無幾，大部分學生在交流中僅僅是“聽眾”罷了。筆者有一段時間在課堂教學中也大力組織合作交流，但交流過后的作業讓自己驚嘆不已，明明合作學習中各個小組都已經心領神會的知識點，在獨立作業中卻錯誤百出。經過一段時間的觀察后，筆者又對學生展開了調研，大部分學生的感悟總結出如下幾點：①每次交流都是我還沒看明白問題，其他人就滔滔不絕地開始講了，我根本都來不及思考;②我最不喜歡小組交流了，因為我在每個步驟都趕不上別人，我覺得我太笨了，學不好數學;③小組交流中根本無須思考，自有思維活躍的同伴會代替我進行思考，我只需坐等答案即可。

可見，沒有獨立思考為基礎的合作學習只能淪為學優生的“獨舞”，大部分學生的參與僅僅是“勉為其難”，長此以往，只會讓課堂學習效率大打折扣。基于這樣的認識，筆者認為高效的生生交流需要以充足的獨立思考為前提，本課中，安排5分鐘的獨立思考時間就是出于這樣的考慮。學優生可以思考多種解決問題的策略，并探尋出結果;其余學生則可以探尋到解決問題的方法。這樣，之后的合作交流中，所有學生都能踴躍參與，推動數學交流活動的高效進行。顯然，結果也是喜人的，學生暢所欲言，不僅說出多種解決問題的方法，還自主自發地分析和擇選出最優策略，推動課堂教學的深入。

二、互動質疑，引發深度交流

數學交流唯有建立在深入思考的基礎之上才能真正有效地展開，而課堂交流的質量高低、是否深入，在很大程度上取決于學生的互動程度。在互動交流中相互質疑則可以促進學生思維向著縱深發展，反之，倘若互動交流僅僅是匯報結果，那交流效果也是十分有限的。

片段2：質疑問難，深度交流

生1：我是這樣思考的，先畫出這樣一條輔助線將圖形分為兩個梯形（如圖2），只要將兩個梯形的面積相加，即可得出這個圖形的面積。你們覺得我的思路如何？

生2：這兩個梯形的上底你知道是多少嗎？你是如何算出的？

生1：梯形①的上底是6-3=3m，梯形②的上底是7-4=3m。

生3：我還是不太明白為什么要這樣算。

生4：我有更清晰的方法。如圖3，我又作出了一條輔助線，觀察可以發現新作的線段與3m的那條相等，再用6-3=3m就可以求得梯形①的上底。再進行相同的思考，用7-4=3m就可以求得梯形②的上底了。（生3連連點頭，其余學生也投來贊許的目光）

簡析：“問”是學好的關鍵，教師需要做到充分地“讓學”，放手將互動交流的權利交給學生。讓學生相互提出疑問和困惑并解決問題，才能推動數學交流的深入，讓更多的學生勇敢提出問題，最終讓學生的思維在質疑與釋疑中碰撞。本課中，學生的困惑源于自身一時無法接納呈現在眼前的新知，盡管問題十分簡單，卻能更好地吸引學生主動提出質疑，引發相應的認知沖突和思維振蕩。就這樣，學生參與交流，甚至出現了分派爭執的精彩場面，這是課堂交流中最珍貴的“寶藏”，可以引發學生更深層次的數學思考，有助于提升思維水平。

三、知識小結，拓展交流空間

任何一門功課的學習，只要沒能對自身的活動進行總結和反思，那就無法達到高一層次。因此，在數學探究之后，教師還需引領學生看看走過的路，對探究過程進行深度的總結、梳理和反思，這樣可以有效拓展交流空間，豐富交流內涵，促進數學交流能力的提升。

片段3：小結反思，深化認識

師：每個小組都完成了解題方法的解說，非常好！下面請大家觀察這些解題方法，并試著進行分類。（學生展開了火熱的探討，之后再次進行師生總結）

生：諸如圖2、圖4、圖5這樣的可以分為一類，它們都是通過分割的方法求解的，所以可以叫分割法;圖6這樣的通過先添上一塊，后又減去的方法求解的是另一類，可以叫添補法。

師：總結得準確且簡潔，很好！那你最喜歡的方法是哪一種？哪一種方法更適合你呢？

……

簡析：一節課中最為關鍵的環節就是課堂小結，它是讓學生的知識螺旋式攀升的載體。這里兩種解題方法的得出只需要教師組織交流讓不同的方法互相碰撞。在這個過程中，教師要注意不失時機地點撥和啟發，讓兩種方法的名稱自然落地。最后，教師又一次提出了新的問題，為學生的深度思考留足了時間，這樣，學生就可以利用課后的時間深入分析幾種方法間的關聯，進而逐步探尋到最優方法。

四、知識檢測，發展交流能力

小學生都是具有個性特征的鮮活生命體，使得他們的認知、思維、學習能力存在客觀差異，而每個人的數學思考往往源于自身熟悉的視角，從而對問題的認識也具有差異。教師倘若能利用好這些差異在知識檢測中再一次引導學生互動交流，則可以形成更有價值的思考，同時，讓學生的數學交流能力得到更進一步的提升。

片段4：課堂練習，交流深入

練習布置：獨立完成教材中89頁的第一、二題。

簡析：通過之前各個環節的互動交流，讓學生理清了知識脈絡。最后，需要即時的課堂練習來檢測學生的學習成果。在學生完成練習后，教師即時批改，以便發現學生作業中的問題，掌握學生真實的學習狀態，讓學生了解自身知識的不足之處。最后，通過對不足之處的反思和交流，讓學生能在相互分享和傾聽中深化自己的認識，最終實現共同進步。

學生內隱的真實體驗和思維歷程是數學交流不可忽視的。綜上，課堂中教師通過設計有效探究活動，給足學生時間與空間進行深度交流，才能讓學生的數學學習活動有序、穩步、自然向前推進，從而在深度的數學交流中理解知識本質，感悟數學思想方法，發展數學素養。