小學數學基本活動經驗培養初探

羅曉喻

[摘 ?要] 發展和培養學生的數學活動經驗，不只是《義務教育數學課程標準（2011年版）》所賦予的目標，更是學生發展的需要。在小學數學教學中教師要指導學生積累數學活動經驗，讓學生在計算學習中、圖形學習中和解決問題中感知經驗，形成經驗，并在不同的學習中深化經驗理解，從而助推有效學習向縱深推進。

[關鍵詞] 活動經驗;有效學習;素養發展

《義務教育數學課程標準（2011年版）》把數學的雙基教育修訂為四基教育，這是數學教育新的里程碑。在小學數學教學中教師應在抓實“基礎知識、基本技能”培養的同時，重視學生在數學學習中的“基本思想、基本活動經驗”的積累，以此豐厚學生的數學素養，為學生終身學習奠基。筆者結合教學實踐反思，簡要地談談在平常教學中幫助學生積累必要的數學活動經驗的幾點做法。

一、在計算實踐中積累活動經驗

培養學生的數學素養，發展學生的四基本領，不是坐而論道就能奏效的，而應該把它落實在每一節的教學之中。教師要占領好數學課堂這一主陣地，營造合適的課堂氛圍、創建恰當的問題情境、搭建適宜的探究平臺，讓學生在真實的數學學習之中感知經驗、積累經驗，從而有效地發展數學思維，促進數學學習質的飛躍。

如教學“有趣的乘法計算”時，教師應重視計算經驗的積累，讓學生在不同的經驗的匯聚中實現學習的高效突破，實現積累的有效疊加。

首先，教師引導學生自主練習，計算24×11，53×11和62×11。學生一方面鞏固乘數是兩位數的乘法計算方法，喚醒乘法計算經驗;另一方面通過計算分析，粗略地感知三個乘法算式的相同點，為后續探究兩位數乘11的規律做足知識準備、思維準備和經驗準備。

其次，教師引導學生反思學習。“剛才同學們的思考很有道理，但是這些計算中還隱藏著更有趣的知識，你能把它們找出來嗎？”問題會引導學生再度審視計算過程，并誘發他們的學習思考。

“我發現，乘數都是11的情況中，乘積的個位與另一個乘數的個位一樣，如24×11的乘積是264，個位上都是4。”“我也發現了這點，53×11的積是583，末尾都是3。我還發現乘積的百位上的數也與另一個乘數的十位上的數是一樣的，583的百位上的數是5，53的十位上的數也是5。”“是的，你們看得真仔細，我要向你們學習。”學生的思考與回答，逐步打開了有趣的計算探究的一扇門，為學生提煉計算中的奧秘提供了經驗支持。

聰明的學生從思考分析和交流展示等活動中，逐步明晰乘積的百位、個位上的數的規律。但是這些還遠遠不夠，因為仍然有部分學生對乘積十位上是什么，它是怎么來的研究還不到位，理解還欠火候。教師還得予以引領，“對乘積的百位、個位同學們都研究過了，發現了規律。十位上是不是也存在一些秘密呢？”問題引發學生精準思考。此時，前面的學習經驗也正影響著學生的思維。他們很自然地聯系另一個乘數24、53、62，最終發現264中的6是由2+4得來的，583中的8是由5+3得來的，682中的8是由6+2得來的，從而獲得最直接的感悟：兩位數乘11，乘積個位上的數與兩位數個位上的數一樣，百位上的數與兩位數十位上的數一樣，十位上的數則是兩位數個位與十位上的數相加的和。

第三，教師引發學生深究，助推經驗完美形成。“剛才的研究很有成效，下面就用這一成果去思考這樣的三個問題：23×11=2□3，64×11=□□4，59×11=□□9。”學生很快得到第一問結論，而求第二問、第三問時則遇到不小的麻煩，因為學習到現在，所有的算式中第一個乘數的十位和個位上的數相加的和都小于10，而最后這兩問卻是大于等于10的。為此，教師要善于創設問題，引領學生再思考。“仔細分析一下最后兩題的第一個乘數的十位和個位相加的情況，想想該如何做呢？”學生在前面學習經驗的支持下，明白64×11，59×11的結果的個位是什么，十位怎么算，百位是什么，發現十位上的獨特性：4+6=10，5+9=14，都超過10了。該怎么辦？學生在計算活動經驗的支持下，用活“滿十進一”的經驗，從而順利地解決問題。同時，在這樣的變式計算中，學生建構“兩位數×11”的計算思維模型，擴充自身的計算經驗。

從此看來，要幫助學生積累計算方面的學習活動經驗，就得讓學生經歷必要的計算過程，讓他們在計算中學會觀察、學習比較、學會分析，進而建構對應的數學思維模型，實現計算經驗的升華，促進經驗不斷的疊加，并逐漸豐潤起來。

二、在圖形探究中積累活動經驗

讓學生在幾何圖形學習中積累必要的活動經驗，是促進學生空間意識和空間觀念不斷發展的重要基礎。在教學中教師要重視學生圖形學習、圖形研究經驗的積累，讓學生在具體的體驗中獲得感悟，形成認知，從而實現數學素養穩步發展的理想目標。

如，在“面積的意義”教學中，教師應重視關于平面幾何面積學習方面的活動經驗傳授，并讓學生在學習中逐步掌握相應的計算面積方面的經驗，為深入學習面積打下基礎。

首先，教師引導學生掌握面積含義。一是設計動手實踐活動，讓學生用手指畫出課桌面的周長、文具盒上面的周長、數學書封面的周長等，進一步強化對周長的認知，加強探究周長的經驗積累。二是指導學生用手掌面去觸摸課桌面、文具盒面、數學書封面等，引導學生說出感受。通過比較感知周長和觸摸面積的活動，為學生形成面的認識打下堅實的基礎，也形成相應的學習經驗。

其次，教師指導學生學習比較面積。一是利用先前活動的感悟，引導學生說出“誰的表面比誰的表面大，或者小。”學生在表達中進一步深化對面積的理解，建構面積的認知，形成有關面積的經驗。二是指導學生學習例題1中的面積大小的比較方法，使得“觀察法”“重疊法”在學生的記憶中留下深刻的印象，形成面積大小比較的經驗。

第三，教師指導學生掌握更多的面積比較方法。例題2中的兩個長方形，形狀差異很大，但面積卻很接近，此時引導學生用觀察法去比較，恐怕很難實現預期的教學目標。此時教師創設合適的情境，激勵學生去試一試。學生在動手實踐中學會了其他的比較方法，積累了更多的面積比較經驗。

一部分學生會想到“多次重疊法”，把兩個圖形不同部位進行多次重疊，從而粗略地比較出2個圖形的面積大小。此方法盡管煩瑣，要求也較為精細，但還是能解決問題的。“多次重疊法”看似一種新方法，但其本質仍然是重疊法，它是面積比較經驗的發展和延伸。

還有一部分學生在圖形中畫出一樣的小方格，也就是用“分割法”比較。盡管不同的學生畫出的小方格有大有小，但是在方格的數量比對中學生還是能分辨出圖形面積大小的。當教師引導學生用1平方厘米的小方格去統一度量時，“數方格”的方法便應運而生了。

由此可見，學生的數學經驗積累是一個親身體驗的過程，也是一個經驗不斷升華發展的過程。其間，需要教師切實履行好引導者的責任，為學生創造學習、智慧學習搭建更為適合的平臺，為學生數學經驗的積累提供豐富的實踐支持;同時，也為他們未來數學知識的學習儲備經驗。

三、在解決問題中積累活動經驗

任何學習都是為解決實際問題服務的，數學學習同樣如此。在學生的數學活動經驗積累中，教師應依托教材的編寫特點，以及學生學習的狀況，科學地設計一系列的解決問題的訓練題，讓學生在真實情境中把握解決問題的策略，形成解決問題的經驗，為數學活動經驗的積累提供知識支持、思維支持。

如，在“解決問題的策略”教學中，教師用活學生的生活經驗及常見數量關系的學習經驗等，去分析思考問題的解決策略。

首先，教師組織學生審讀主題圖，在讀圖中把握準數學信息，為運用經驗提供幫助。這里特別要引導學生用好生活經驗，解讀清楚“買一套運動服和一雙運動鞋”這一套衣服的構成，為自由搭配運動服飾提供應有的經驗支持。

其次，教師引導學生分析常見的數量關系。“你知道買東西時會有哪些信息？”這樣的問題能夠激活學生的生活經驗，讓學生明白：自己拿出的錢是付出的，買東西需要的錢是用去的，而多余的錢是要拿回來的叫作找回的錢。在分析理解的基礎上，學生明白三者之間的關系，為研究例題2提供思維支持和經驗保障。

第三，教師引導學生分析問題，掌握經驗。“最多剩下多少元？你的理解是什么？”學生會應用既有的經驗圍繞著問題思考：剩下的是最多的，那么用去的必定是最少的。怎樣才是用去的最少呢？生活經驗和學習經驗告訴我們：買同樣的運動服，買單價低的，就是少用錢，那樣剩下的就多。學生由此明白，要想剩下的錢最多，就得買單價最低的那幾件衣服，問題便得到很好的突破。同樣，當提出變式問題“剩下的錢最少是多少元”時，學生便會在數量關系的支持下、學習經驗的支持下，利用對應的解決問題的策略順利解決問題，學習也順暢自然。

可見，在教學中教師如果能調動學生的生活經驗，就一定能幫助學生更好地解讀問題，掌握對應的數學方法，更有助于學生建構科學的數學模型，學習過程也充滿了智慧。

綜上所述，要切實幫助學生積累好數學活動經驗，教師就得善于利用一切有效的教學資源，讓學生在計算實踐中、圖形認識中和解決問題中，用好既有的經驗，學習新生的經驗，從而讓經驗積累隨著學習的深入而不斷豐厚。同時，教師還得重視引導學生思考，讓他們在思考中發現變化，在不斷的思維沖擊中獲得經驗，成就學習，發展素養。這樣的小學數學教學注定是充盈著智慧，流淌著靈動氣息的。