氣井零液流量流動模擬實驗及模型應用研究

羅程程， 靳 悅， 劉永輝， 楊杰友, 楊建英， 王 強， 葉長青

1西南石油大學 2油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室 3中國石油長慶油田采油五廠 4四川長寧天然氣開發有限責任公司 5中國石油西南油氣田分公司氣田開發管理部 6中國石油西南油氣田分公司工程技術研究院

0 引言

天然氣的開發總是伴隨著水和凝析油的產出。而隨著氣藏的開發，地層壓力會不斷降低，產氣量也會隨之降低[1]。當氣量降低到某一界限時會使得氣流速無法連續攜液，從而導致液體在井筒中聚集形成積液，使得井筒壓力梯度大幅增加，甚至造成氣井“水淹”，進而嚴重影響氣井最終采收率[2- 4]。當井筒積液后，井筒出現明顯的壓力梯度拐點，井口也不會產液或者少量產液，這種現象稱之為零液流量流動。井筒零液流量流動是氣井積液后井筒中一個特殊的氣液兩相流動現象，準確掌握零液流量流動規律對于認識氣井井筒積液規律，揭示氣井積液機理及實施排水采氣措施有著重要意義[5- 7]。

目前，關于零液流量流動規律的研究較少。Kokal和Stanislav[8]在近水平管道中開展了“零液流量”實驗，實驗中觀察到間歇流和分層流，而Amaravadi等[9]建立了零液流量壓降機理模型，只是針對基于近水平管的流動所建立。劉磊等[10]開展了零液流量氣提實驗，建立了兩相流水動力學模型，將流動簡化為段塞流形式，模型計算方法復雜且未對所涉及的閉合方程進行校對。魏納等[11]開展了氣井零液流量的氣提實驗并擬合了持液率預測公式，但模型采用氣液表觀流速建立且未與實驗數據進行對比，無法驗證模型的可靠性。劉永輝等[12]建立了基于零液流量流動條件下的氣井積液診斷方法，其本質仍為穩定氣液流速的兩相流動計算。王武杰等[13]基于微傾斜管中的零液流量實驗，建立了考慮傾斜角的界面摩擦因子模型，進而建立了攜液臨界氣流速新模型，認為臨界氣流速與滯留液量的多少無關。

綜上所述，目前關于“零液流量”流動的研究還不夠完善和系統。在實驗方面，不同參數對“零液流量”流動的影響規律尚未摸清，“零液流量”流動與穩定氣液流速流動之間的關系也有待進一步研究。在模型方法，仍缺乏準確全面地預測氣井中零液流量流動壓降的模型。為此，本文開展了零液流量流動實驗，研究了液面高度、氣流速和管徑對井筒持液率的影響，提出了零液流量持液率預測模型；基于此模型，建立了井筒積液高度預測方法，為揭示氣井連續攜液機理提供基礎。

1 零液流量模擬實驗

1.1 實驗裝置及實驗方法

為了深入研究零液流量流動規律，研制了一套可視化的兩相流動模擬實驗裝置。實驗管柱主體長5 m，采用透明有機玻璃管組成，管段主體可拆卸或組裝不同管徑的玻璃管。實驗介質為空氣和水，在環境溫度為20 ℃、標準大氣壓條件下開展。實驗系統由進氣系統、進水系統、管路系統和測控系統四部分組成，見圖1。

圖1 零液流量流動實驗裝置圖

進氣系統由空氣壓縮機和儲氣罐組成。儲氣罐體積達2 m3，空氣壓縮機將氣體壓縮并存儲至儲氣罐中，最高儲氣壓力可達4 MPa，以保證供氣穩定。進水系統由水箱和液相泵組成，水箱內的液體通過液相泵泵入實驗回路。在測控系統中，氣流量由氣體流量計測量，管道壓降則由安裝在管道頂部和底部的壓力傳感器記錄。

實驗過程中，所有流動現象均采用高速攝像機實時記錄，以分析不同流動狀態下參數對流動規律的影響。“零液流量”流動時，井筒液量未被帶出管柱，實驗過程中總液量保持一致，因此實驗持液率可根據預設靜液柱高度與流動時實測“動液面”高度比值計算得到。

實驗中預設兩組靜液柱高度(50 cm、100 cm)來模擬不同積液高度對流動的影響。考慮氣流速過高時，管柱中會存在液滴夾帶，以及本實驗裝置高度較低，會導致部分液體隨著氣體流出管道，因此本文將氣流速范圍設定為0.05～4 m/s，可保證氣液流動過程中覆蓋到泡狀流、段塞流和攪動流等不同流型。為了研究管徑對流動的影響，選擇內徑為40 mm、50 mm、61 mm油管開展管徑敏感實驗分析。

實驗流程如下：①定實驗管柱尺寸并在管柱中預存一定高度的液體，調節氣量至目標值，待流動穩定后記錄動液面高度和流動型態，測量井筒壓力，完成該組實驗；②改變氣量開展下一組實驗，直至完成該尺寸管道和液柱高度下的實驗；③隨后依次更改管柱尺寸和液柱高度，直至完成實驗測試。

1.2 實驗結果及分析

在零液流量模擬實驗中，可觀察到泡狀流、段塞流、攪動流三種流型，見圖2。隨著氣流速增大，動液面高度越高，與之對應的流型也逐漸發生變化。可以看出，零液流量流型變化規律與穩定兩相流動變化規律一致，不同流型所呈現出的流型特征與穩定液流速的兩相流條件下是相同的，其變化規律與穩定兩相流動變化規律也一致，表明零液流量流動與穩定兩相流動的一致性。

圖2 零液流量流型快照(管徑61 mm)

靜液柱高度分別為50 cm和100 cm時，流動測量的持液率對比情況見圖3。在相同氣流速下，不同靜液柱高度持液率是幾乎相同的。結果表明零液流量持液率大小僅與氣流速相關，與液柱高度無關。兩組靜液柱高度測量的對應動液面高度均呈2倍的比例關系，這是因為相同氣流速下，向上流動時的帶液(穿過液相)能力是一定的，那么持液率就會保持一定，井筒液體越多，動液面則越高。

圖3 靜液柱高度對零液流量持液率的影響(管徑61 mm)

不同管徑條件下持液率隨著表觀氣流速的變化曲線見圖4。整體上來看，當氣流速較高時，管徑對持液率的影響相對較小。隨著表觀氣流速的增加，井筒持液率逐漸降低，在氣流速低于2 m/s時降低幅度更大，這是氣相由連續相向非連續相轉化的結果。當液相為連續相時，液體更易在井筒聚集，氣量的略微增大就會造成氣體占比的迅速增加；而當氣相逐漸成為連續相后，液體更多地分布在管壁周圍，被攜帶出井筒則需要更大的拖曳力。從圖4中還可以看出，管徑越大，相同氣流速條件下持液率越大，尤其是在低氣流速時(vSG<1 m/s)管徑對持液率影響相對更大，其原因是管徑越大，氣液兩相之間滑脫也越大，液相為連續相時氣相更易向上流動，持液率更高。

圖4 零液流量持液率隨表觀氣流速關系曲線

相同氣流速下持液率隨管徑變化曲線見圖5，可以看出，持液率與管徑幾乎呈現線性變化關系。

圖5 持液率隨油管尺寸關系曲線

零液流量流動時總壓降、重力降和摩擦阻力降隨氣流速的變化曲線見圖6。總壓降由壓力傳感器測量，重力降則根據測量的持液率計算，摩阻降采用間接方式求得，忽略動能項，摩阻降可根據總壓降與重力降求得。從圖6中可以看出，隨著氣流速增加，總壓降和重力降均有所增加，這是因為底部壓力傳感器以下的液體被帶到測壓段所造成。在測量過程中，摩阻降還包括了動液面以上氣柱摩阻降，因此，氣液兩相流動段的流動摩阻降會更小。因此，零液流量流動壓降計算的關鍵核心為準確預測持液率。

圖6 零液流量流動壓降變化曲線(管徑61 mm)

2 氣井零液流量持液率模型

對于氣井而言，流體性質相對單一，因此本文忽略其對持液率的影響。由上述實驗分析可知，低氣流速時井筒中壓力降由液柱重力降主導，可忽略摩阻降。“零液流量”條件下井筒的壓力降可以由持液率近似求得，而持液率是與氣流速和油管尺寸相關的函數。因此，基于持液率與氣流速與油管尺寸的關系曲線，構建持液率模型經驗表達式[13]：

HL=a(bD+c)(dlnvSG+e)

(1)

式中：HL—持液率，%；a，b，c，d，e—擬合系數；D—油管尺寸，m；vSG—氣流速，m/s。

低壓實驗和高壓井筒中氣相密度存在巨大差異，導致相同氣液流量下氣液兩相之間界面特征不同，與之對應的流型與壓降也不盡相同，因此有必要采用合理的準數表征不同壓力下兩相流動規律的相似性，實現不同壓力下流動的歸一化處理。王琦[15]指出采用Hewitt 和 Roberts[16]提出的準數能夠較好處理壓力對流動影響，因此本文采用該準數來表征高低壓流動的相似性：

(2)

式中：NvSG—氣相準數，%；ρg—氣相密度，kg/m3。

式(1)可變為：

HL=a(bD+c)(dlnNvSG+e)

(3)

采用實驗數據對式(3)進行參數擬合，得到擬合模型：

HL=1.22(5.4D+0.27)(-0.1lnNvSG+0.6)

(4)

模型對比結果如圖7所示，從不同油管尺寸中隨著氣流速的變化趨勢來看，模型能夠隨著參數變化而準確地變化，模型預測絕對誤差也僅為3.5%，驗證了模型的精度和可靠性。

圖7 模型評價

3 井筒積液高度預測方法

判斷氣井是否積液并進一步預測氣井積液程度是指導排采措施合理實施的關鍵。零液流量持液率模型能夠為常規兩相流動模型提供補充，為氣井穩定生產提供理論支撐。根據Lea等人[17]的研究，對于未下封隔器的積液氣井而言，除了部分氣井會產生低頻的壓力波動，造成環空中出現高度動態變化的液柱外，其余油套壓相對穩定的氣井中油套環空中為純氣柱。因此，可利用環空氣柱壓力和套壓值計算井底流壓，再利用本文所建零液流量持液率模型和生產參數即可判斷積液程度。具體方法如圖8展示的動液面高度預測示意圖：首先利用套壓值計算環空靜氣柱壓力曲線pc-pwf，再利用計算井底流壓值pwf和零液流量模型分段迭代計算可得井筒壓力曲線pwf-pt′，如果計算油壓pt′等于實際油壓pt則表明氣井不積液，反之則積液。而對于積液的氣井，基于井口油壓可計算動氣柱曲線pt-O，與pwf-pt′曲線的交點位置則為動液面高度。

圖8 動液面高度預測示意圖

對于環空而言，環空靜氣柱壓力梯度曲線pc-pwf可利用式(5)計算：

pwf=pc+10-6ρggH

(5)

式中：pwf—井底流壓，MPa；pc—套壓，MPa；g—重力加速度，9.81 m/s2；H—靜氣柱高度，m。

對于存在“零液流量”流動的氣井而言，仍會有少量液體以液滴形式夾帶于氣體中夾帶的形式攜帶出井筒，因此動氣柱壓力曲線計算時需采用夾帶液滴的氣液混合密度計算重力降。動氣柱壓力梯度可表示為：

(6)

式中：Δp1—動氣柱壓力梯度，Pa/m；ρC—夾帶液滴的氣液混合密度，kg/m3；f—摩擦阻力系數；v—夾帶液滴的氣體流速，m/s；D—油管管徑，m。

忽略零液流量流動的摩擦阻力，其壓力梯度可表示為：

Δp2=HLρLg+(1-HL)ρGg

(7)

式中：Δp2—動液面以下兩相壓力梯度，Pa/m。

4 現場驗證及運用

選取四川氣田X井進行驗證分析。X井的井深1 710 m，采用62 mm油管生產。由生產測壓可知，如圖9所示，井底流壓為2.24 MPa，地層溫度為52 ℃，井筒積液的液面位置在1 500 m左右，對應測壓為1.79 MPa，液面以上為氣柱。測壓時，生產油壓為1.56 MPa，油溫為21 ℃，套壓為2.07 MPa，產氣量為0.96×104m3/d，產液為0.2 m3/d。

采用本文提出方法對積液高度進行預測。首先計算套管氣柱曲線，然后利用計算井底流壓計算油管流壓曲線，同時根據井口油壓計算油管氣柱曲線，兩者交點處油壓為1.78 MPa，深度為1 370 m左右，與實際測量液面深度1 500 m相差僅130 m，計算絕對誤差為8.7%。從流壓曲線和實際測壓來看，兩者擬合度較高，驗證了所建模型的準確性。同樣地，基于目前生產現狀對不同生產情況進行了分析，如圖9所示，產量越高，相同井底流壓條件下對應的動液面位置越高，與之對應的持液率也會越低，表明積液程度減弱；產氣量為2.2×104m3/d時計算油壓略大于實際油壓，表明該油壓條件下氣井不積液的氣量界限在2.0×104～2.2×104m3/d之間。從動液面高度隨著產氣量的變化來看，井筒積液初期動液面高度對產氣量更加敏感，液面位置隨產量變化而變化更快，分析可為氣舉和泡排等排水工藝提供重要指導作用。

圖9 X井積液高度預測與分析

5 結論

(1)實驗結果表明，零液流量流動存在泡狀流、段塞流和攪動流，流型變化與穩定兩相流具有連續性；而靜液柱高度對零液流量持液率無影響，只影響動液面的高度。

(2)建立了采用Hewitt & Roberts準數的零液流量持液率模型，模型與實驗誤差為僅為3.5%，與實際氣井誤差為8.7%，為現場積液高度的預測提供了理論依據。

(3)建立的井筒積液高度預測方法采用四川氣田某氣井進行驗證和分析,結果表明該方法能較為準確地預測積液高度和判斷氣井積液與否。