超臨界戊烷安全閥泄放計算

劉春麗

(北京沃利工程技術有限公司，北京 100102)

超臨界流體(supercritical fluid，簡稱SCF)是指溫度壓力均處于臨界點以上的流體。超臨界流體的物理性質特殊，與液體最近的密度，與氣體相近的粘度。超臨界流體最重要的性質是具有較大的壓縮性，在臨界點附近，壓力和溫度的微小變化可以引起流體密度較大的變化。超臨界戊烷作為溶劑在萃取和化學反應中有著廣泛的應用前景[1]。

在石油化工生產過程中，為了防止生產系統壓力超過壓力容器和管道的設計壓力而發生爆炸事故，都會在容器和管道上設置安全閥。在超臨界狀態下工作的安全閥或者釋放時在超臨界狀態，安全閥泄放量是按體積膨脹考慮。本文介紹一種采用線性膨脹法及理論質量通量計算超臨界戊烷安全泄放量的方法。

1 熱量傳入

常見的熱量來源有過量蒸汽輸入、火災、電加熱器失效等。本文以火災時的熱傳入為例。在一個裝有安全閥的容器體積為V，根據API 520 中規定[2]，對于有足夠的消防保護措施和又及時排走地面上泄漏物料的措施時，容器的熱量輸入按式(1)計算。

Q=1.555×105×F×S0.82

(1)

式中:Q火災的熱量輸入,kJ/h;F為容器外壁校正系數容器采用防火保溫,取0.3;S火災覆蓋面積,m2。

2 泄放量的計算

從初始工作壓力和工作溫度開始，假設壓力增加是通過增加恒定容積的過程，直到釋放壓力達到。火災輸入熱量與時間增量，采用下列公式進行恒壓膨脹，隨著時間的增加，需要釋放的體積膨脹量和增量質量由式(2)、式(3)計算[2-3]。

(2)

[Mn-Mn+1]=V0(ρn-ρn+1)

(3)

式中:Vn+1為在n+1時間點的體積，m3；Vn為在n時間點的體積，m3；Q為火災時熱量輸入量，kJ/h；ρn+1為在n+1時間點的密度，kg/m3；ρn為在n時間點的密度，kg/m3；Hn+1為在n+1時間點的焓值，kJ/kg；Hn為在n時間點的焓值，kJ/kg；V0為物料初始體積，m3；Mn+1為在n+1時間點的質量，kg；Mn為在n時間點的質量，kg。

3 最大流通量的計算

當安全閥泄放時，在通過喉徑的過程中，壓力急劇降低，溫度降低，而物質的熵不變，釋放部分時點可能處于兩相流。采用一維等熵噴管流假設為安全閥尺寸計算提供理論基礎，均值流體等熵噴嘴流的體積能量平衡構成了理論質量通量計算基礎。選出過閥時不同壓力、溫度下的最大質量通量，獲得需求的最小泄放面積[3-4]。

(4)

式中：G為通過喉徑的理論質量流量，kg/s·m2；v為液體比體積，m3/kg；ρ為物質密度，kg/m3；P為流體靜態壓力，Pa；t為表示泄放面積最小的情況。

4 泄放面積的計算

W=GmaxAΠ

(5)

式中:Gmax為通過喉徑的最大理論質量流量,kg/s·m2;W為泄放速度,kg/s;A為泄放面積,mm2;Π為安全閥的校正系數，在本文中為便于計算取1。

5 介質的泄放路徑

超臨界流體焓值-壓力關系作圖[5]，流體超臨界泄放的路徑如圖1所示。

圖1 流體超臨界泄放的路徑Fig.1 Path of supercritical fluid release

介質自起始點沿著等容線達到泄放條件，安全閥未起跳前容器內介質質量及體積保持不變，過程中介質的溫度與壓力不斷升高。在達到泄放壓力后，壓力將維持不變，介質溫度和需要的泄放量會在過程中變化。介質溫度、壓力沿等容線上升的過程中，當壓力高于臨界壓力而溫度低于臨界溫度時，介質狀態為可壓縮液體；當壓力和溫度均超過了臨界值后介質液相和氣相界面消失，介質變為超臨界流體[6]。

6 計算應用

6.1 熱量輸入

一個容器內充滿液態飽和的戊烷，安全閥設定壓力為4 MPag，火災時允許釋放超壓21%，釋放時壓力為4.84 MPag，溫度為180 ℃，釋放時達到超臨界狀態。戊烷的臨界溫度196.4 ℃，臨界壓力是3.27 MPag。容器尺寸ID1500×2000 mm，容器置于地面上，容器受熱面積為14.3 m2，容器容積為V=14 m3，有足夠的消防保護措施，F取0.3，根據式(1)計算熱量輸入為Q=1.4×106kJ/h。

6.2 理論質量通量

采用等熵法計算，因篇幅有限，文中取每個熵值條件下八個可能的壓力下的理論質量通量，獲得其中的最大值。根據式(4)計算，結果列于表1理論質量通量，并標識出相應的最大質量通量。

表1 理論質量通量Table 1 Theoretical mass flux

續表1

由表1可以看出，閥后壓力與和閥前壓力相等時即設定壓力時，沒有釋放，釋放的最大值并不是閥前壓力和閥后壓力差值最大的時點。

6.3 泄放量計算

根據式(2)、式(3)的計算結果如表2所示。

表2 泄放量計算結果Table 2 Relief flowrate result

由表2可以看出，最大釋放體積為29.45 m3/h在第八時點，最大釋放質量為6407 kg/h在第七時點。超臨界流體超壓泄放時，不僅容器內的流體物性在不斷變化，而且泄放速率也在隨泄放時間變化，體積泄放速率和質量泄放速率都隨著時間的增大先增大后減少；但是體積泄放速率的最大值與質量泄放速率的最大值并不是在同一溫度下出現的，兩者不同時出現。

6.3 泄放面積計算

使用模擬軟件采用PR計算方法，獲得泄放壓力下不同溫度下的熵值。并根據式(5)計算出泄放面積，計算結果如表3所示。

表3 熵值和泄放面積Table 3 Entropy and relief area

由表3可知，釋放溫度229 ℃，熵值190 kJ/kg·mol·℃，泄放面積116 mm2。

6.4 計算結果分析

傳統絕對熱值及泄放面積計算方法，戊烷的接近臨界狀態的汽化熱為42.84 kJ/kg，則火災時的蒸發量為32680 kg/h，泄放面積為303 mm2。遠大于采用線性膨脹和質量通量的計算結果，且不能反應真實的泄放過程。

7 結 論

本文采用線性膨脹和質量通量法計算超臨界安全閥的泄放量和泄放面積。

(1)線性膨脹計算采用一系列的數據體現物性、壓力、溫度、流體質量流量的變化過程，更接近釋放時的真實過程，既有利于提高設計者對泄放過程的理解，又能有效的降低火炬管網的管道尺寸，降低火炬的過度設計。

(2)采用質量通量法通過一系列的數據計算泄放出口可能壓力下的閥門的流通能力及泄放面積，為合理的選擇安全閥提供數據支持。