一種用于恒壓AC-DC 變換器的新型模擬指數波產生電路*

袁敏民魯 麗任 婕常昌遠毛成烈柏殷實

(1.無錫力芯微電子股份有限公司，江蘇 無錫 214000；2.東南大學微電子學院，江蘇 南京 210096)

隨著微電子技術的快速發展，電子化已成為當今社會的普遍趨勢，電源管理芯片也廣泛地應用于各類電子產品中，其中開關電源因其高效率、低功耗、安全可靠的優越特性而備受關注。與此同時，隨著消費類電子的日益發展和全球能源危機的進一步加劇，人們對開關電源的性能也提出了更高的需求，目前開關電源的設計也正朝著低功耗、小體積、高效率、高性能等方向發展[1-3]。本文針對開關電源控制芯片傳統恒壓控制方式負載調節范圍窄的缺點，提出了一種新型的模擬指數波產生電路以負載調節范圍提高負載調整率，且相比于其他改進結構，本電路結構簡單，能夠有效減小版圖面積以縮小芯片體積。

1 研究現狀

傳統的AC-DC 恒壓變換器采用三角波恒壓控制方法，其原理如圖1 所示[4-6]。通過FB 引腳對輸出電壓進行逐周期采樣，將采樣得到的電壓與基準電壓通過誤差放大器得到一個誤差信號，這個誤差信號的大小反映了負載的輕重。在每個開關周期內都會產生一個斜率固定的三角波，同時，根據負載的不同每個周期都會得到一個誤差信號VEA，當三角波電壓上升至VEA時，產生開啟信號Von，此時開關管開啟。開關管開啟后，CS 電壓開始上升，當CS 電壓上升至閾值電壓Vth_cs時，開關管關斷。這樣完成一個周期的控制，三角波又被重置為初始值。

圖1 三角波恒壓控制方法原理圖

從前述分析可知，三角波恒壓控制方法原理簡單，通過三角波電壓與EA 輸出電壓相遇的時間來調節開關周期，隨著負載降低，開關周期逐漸增大。在極輕載狀態下，通常需要降低開關頻率，一方面實現對系統的恒壓控制，另一方面降低系統輕載下的開關損耗，此時關斷時間很長，可以近似為整個開關周期。在三角波恒壓方式下，要求三角波斜率極低才能實現較長的開關周期。在模擬電路中，三角波通常采用恒定電流源對大電容充電來產生，為降低三角波斜率，可以降低恒流源電流或增大電容來實現，但在模擬IC 設計中，微電流難以實現且受PVT影響很大，而大電容又會占據很大的版圖面積。因此，采用三角波恒壓控制方法無法實現寬頻率調節范圍以保證輕載下穩定的輸出電壓。

針對上述三角波恒壓方法存在的問題，文獻[7]提出了一種可變斜率三角波控制方法來提高可調的負載范圍，固定三角波的起始電平和終止電平，通過反應負載變化的EA 輸出電壓控制對電容充電電流，EA 輸出電壓越小，三角波斜率越小，與參考電壓Vref相遇的時間即關斷時間變長，使得開關頻率降低，從而調節輸出電壓。文獻[8]提出了一種變時間常數數字指數波產生電路，通過分段切換不同頻率的時鐘信號控制兩電容充放電，可以得到時間常數逐步倍增的指數波，變化的EA 輸出電壓與固定的指數波相比較提供使開關管導通的信號并決定開關管的關斷時間，進而實現輸出電壓的恒定。文獻[9]基于PFM 調制方式AC-DC 變換器的環路特性，推導出產生PFM調制信號的理想對數函數表達式，并采用折線段逼近對數函數的方式實現了所需要的對數波。其實現方式基于開關電容技術，采用不同頻率的時鐘信號對電容充電產生不同斜率的折線段逼近對數波波形。然而，為實現寬負載調節范圍，要求三角波斜率極低，可變斜率三角波控制方法存在與三角波控制方法相同的問題。變時間常數指數波產生電路和折線段逼近對數波產生電路[10]能夠通過控制時鐘信號的頻率實現較寬的負載調節范圍，但這兩種辦法都是基于數字方式，其輸出波形實質上都是由一個個階梯構成，當負載很輕時，對應指數波或對數波相鄰兩個階梯之間時間很長，對于誤差放大器輸出電壓均處于同一個階梯電壓范圍內時，觸發后續比較器翻轉的時間點均相同，容易發生誤差時間較大或誤觸發的情況，此外，這兩種方式都引入了振蕩器和分頻器，電路復雜，消耗大量版圖面積。

2 固定指數波電路及恒壓環路

針對文獻[8]中提出的負時間常數指數波恒壓控制方式，本文提出了一種新型模擬指數波產生電路。指數波恒壓控制原理和相關波形如圖2 和圖3 所示。

圖2 指數波恒壓控制原理圖

圖3 指數波恒壓控制相關波形圖

本文所提出的新型模擬指數波產生電路如圖4所示。M1 和M2 均構成源級跟隨器，當功率管導通后，經過預設的最小關斷時間后，即TOFF_MIN為低電平，恒定電壓Vref在M1 和電阻R1 上產生恒定電流IM1并通過電流鏡拷貝為IC為電容C1恒流充電，電容C1兩端電壓線性上升，此時M2 截止。當電壓VC上升至使M2 導通的水平時，通過M2 和R2產生電流IM2，并通過M5、M6、M7、M8 構成的電流鏡拷貝成電容C1的放電電流ID。此時，電容C1一邊以恒流IC充電，一邊以逐漸增大的電流ID放電，整體上充電電流大于放電電流，VC電壓逐漸增大，但增大的斜率逐漸變小，使得輸出電壓波形呈現為具有負時間常數的指數波形。功率管導通后，最小關斷時間結束前，TOFF_MIN為高電平，VC回到初始電平，即VGS，Men2，且初始電平較低，M2 管截止。

圖4 新型模擬指數波產生電路

下面對指數波產生電路的輸出電壓公式進行分析和推導:

階段①:M2 截止，電容C1恒流充電

電容C1的充電電流為

式中:k3和k4分別表示M3 和M4 管的寬長比，

VGS1=Δ+VTH1，其中Δ為過驅動電壓，M1 工作在飽和區，VGS1可近似為常數。

由I=C·dv/dt，假設電容兩端初始電壓為0，可得

階段②:經t1時間后，M2 導通，電容C1邊充電邊放電

電流IM2為

同理，VGS2=Δ+VTH2，其中Δ為過驅動電壓，M2工作在飽和區，VGS2可近似為常數。電流IM2經電流鏡拷貝，產生電流ID對電容放電

式中:K=k6k7/k5k8，k5、k6、k7、k8分別為M5、M6、M7、M8 的寬長比。

那么電容C1的凈充電電流為

電容C1兩端電壓為

即

解上述一階微分方程，其通解為

式中:a和b為常數。

綜上所述，

式中:VGS1和VGS2為M1 和M2 的柵源電壓，在飽和區可近似為常數，t1表示VC上升至M2 導通的水平的時間，a和b為常數，可以通過具體應用來設計器件參數值。

從上述分析可以看出，電容兩端電壓VC先線性增大至使M2 導通，隨后，VC呈現負時間常數的指數波增長。輸出電壓由輸入電壓Vref決定，一旦輸入電壓和器件尺寸固定，那么輸出波形VC也固定，該電路能夠適用于如圖2 所示的恒壓控制環路，能夠實現較寬的負載調節范圍。

3 可變指數波電路及恒壓環路

本文還對上述新型指數波產生電路進行了改進，使輸出指數波能夠反映負載變化，能夠適用于如圖5所示的恒壓控制環路中，其特點在于FB 沒有相對固定的值，本身存在紋波，依靠FB 紋波進行恒壓控制。

圖5 可變指數波恒壓控制原理圖

本控制方法中，輸出指數波每周期由參考電壓Vref和反映負載變化的誤差放大器輸出電壓VEA共同產生，得到反映負載變化的指數波再與本身具有一定紋波的FB 反饋電壓進行比較，當指數波與FB 電壓相遇時，比較器翻轉進而產生控制功率管導通的Von信號，能夠提高動態響應速度。改進的可變指數波產生電路原理圖如圖6 所示。

圖6 改進可變指數波產生電路

相比于圖5 所示的指數波產生電路，改進可變指數波產生電路增加了上圖虛線框內M9、M10、M11、R3、R4和C2構成的輸出級結構，使得輸出電壓受到誤差放大器輸出電壓VEA影響。其中M10 和M11 分別用于拷貝固定電流IM1和指數電流IM2，電阻R4用于在Vref上疊加指數電壓，電容C2用于輸出濾波。輸出電壓可以表示為

式中:

則輸出電壓可表示為

R4 阻值相比于R3 阻值較小，則輸出電壓可近似表示為

當器件參數確定，M1、M2、M9 均工作在飽和區時，C可視為常數。輸出電壓即為式(16)所示，VC(t)為前文推導的式(9)，VEA為誤差放大器輸出電壓，能夠反映負載變化，VEA越大，指數波產生電路輸出電壓Vout越小，控制功率管關斷時間越長。可以看出改進后指數波輸出電壓是對式(9)經過一定的線性運算之后的結果，輸出電壓依舊呈現為負時間常數指數波形。

4 仿真驗證

本文基于 Nuvoton 0.35 μm BCD工藝在Cadence Spectre 仿真平臺上對前文提出的指數波產生電路均進行了仿真驗證。

不難看出，圖4 所示的電路中省去M2、R2、M5-M8 構成的放電回路即為一個三角波產生電路，圖7所示的是新型模擬指數波產生電路輸出電壓VC(t)仿真輸出波形，圖中顯示了有無添加放電回路所分別產生的三角波和指數波形，其余條件均一致，對比發現，假設輕載下VEA最大對應為2.7 V，三角波控制方法對應的開關周期為765 μs+TOFF_MIN+Ton，指數波恒壓控制方法的開關周期為3 ms+TOFF_MIN+Ton，在TOFF_MIN和Ton相同且較小的情況下，指數波恒壓方式的最小開關頻率約為三角波恒壓控制方式最小頻率的1/4，大大降低了輕載下的開關頻率和開關損耗，提高了輕載效率，并拓展了負載調節范圍。

圖7 新型模擬指數波產生電路輸出波形圖

新型模擬指數波產生電路輸出波形與改進后輸出波形對比如圖8 所示。其中下方曲線為新型模擬指數波產生電路輸出波形，上方曲線為改進后輸出波形。可以看出，改進后波形時間常數并未改變，而是大大減小了指數波幅值，適用于圖5 所示的恒壓控制方式。

圖8 改進前后指數波波形對比圖

改進指數波產生電路受到VEA的影響，其仿真波形如圖9 所示。圖中所示為VEA在1 V～3 V 范圍內以0.2 V 為步長變化時輸出指數波變化，可以看出，VEA影響的是輸出指數波的幅值。當由于負載降低導致VEA增大時，輸出指數波幅值也減小，那么對應的關斷時間越長，開關頻率降低，從而反饋使輸出減小。

圖9 改進后指數波隨VEA變化圖

將改進后指數波形應用于一個非隔離Buck 型AC-DC 變換器[11-12]，其輸出規格為5 V/200 mA，系統從輕載10 mA 跳變至滿載200 mA 的瞬態響應仿真波形如圖10 和圖11 所示。

圖10 輕載至重載輸出電壓波形

圖11 輕載至重載關鍵信號波形

負載從輕載跳變至重載時，誤差放大器輸出電壓VEA減小，控制指數波幅值增大，此時FB 也減小，共同控制開關頻率升高，進而調節輸出電壓穩定。從圖中可以看出，輕載穩定輸出電壓約為5.125 V，滿載穩定電壓為5.022 V，在負載10 mA～200 mA 范圍內，負載調整率為0.542 mV/mA。

5 結論

本文針對開關電源控制芯片傳統恒壓控制方式負載調節范圍窄的缺點，提出了一種新型的模擬指數波產生電路以負載調節范圍提高負載調整率，并據此設計了一種受誤差放大器輸出動態調節幅值的可變指數波產生電路。相比于其他改進結構，本文電路結構簡單，可以有效節省版圖面積，輸出波形平滑，誤差較小。本文對提出的指數波產生電路輸出電壓進行了完整的分析和公式推導，并基于Nuvoton 0.35 μm BCD 工藝在Cadence Spectre 仿真平臺上驗證了指數波產生電路的可行性和有效性。經仿真驗證，輕載下的開關頻率能夠降低為三角波控制方式下的1/4，有效降低了輕載開關頻率。改進后指數波應用于恒壓AC-DC 變換器系統中，負載調整率僅為0.542 mV/mA，有效提高了負載調整率。