基于有限元仿真的BGA 焊點可靠性分析*

孫勤潤楊雪霞劉昭雲王 超彭銀飛

(太原科技大學應用科學學院，山西 太原 030024)

球珊陣列封裝(Ball Grid Array，BGA)器件由于單位空間存儲量高、低電感、單位芯片面積引腳數量多等優勢而被商業存儲器廠商生產[1]。近年來，電子產品朝著集成化、多功能、微型化方向發展，BGA封裝結構可滿足客戶對電子產品集成化、微型化的要求。

BGA 焊點不僅在機械電氣連接、促進溫度擴散、保護芯片方面起重要作用，還在器件穩定可靠性方面有重要作用。隨著BGA 封裝結構的廣泛應用，其焊點可靠性失效問題也成為了研究的熱點。電子設備在實際運行時，存在熱機械疲勞、撞擊和蠕變等各種負載，其中高達75%的焊點故障是由于溫度和隨機振動作用失效引起的[2]，而焊點塑性變形容易屈服和破壞是整個器件熱失效的重要原因[3]。針對熱循環和隨機振動載荷下集成電路(Integrated Circuit，IC)封裝因子穩健設計可靠性問題，因焊點尺寸小難試驗，研究者們采用試驗設計(Design of Experiment，DOE)聯合有限元分析(Finite Element Analysis，FEA)方式來研究改進封裝結構焊點可靠性[4]。學者譚廣斌等人[5]利用L18(21×37)田口正交表，發現熱作用下影響塑料球珊陣列封裝(Plastic Ball Grid Array，PBGA)等效塑性應變范圍較為關鍵因子為焊點直徑和高度；熊明月等人[6]借助L9(34)田口試驗表，發現影響芯片級尺寸封裝(Chip Scale Package，CSP)熱循環蠕變應變能密度重要因素是焊點材料和高度；韓立帥等人[7]用DOE 設計進行參數分析研究焊點隨機振動載荷下焊點的應力應變分布。眾多研究表明焊點直徑、焊點高度、焊點間距及焊點陣列參數對焊點可靠性研究具有重要影響[8-10]。上述研究為后繼者進一步研究奠定了堅實基礎，但涉及焊點結構可靠性參數優化方向的研究還較少，尤其是焊點陣列參數仍需進一步的研究。

本文結合DOE 和FEA 分析技術，設計了四個包含焊點陣列、焊點徑向、焊點高度和焊點間距的結構參數，研究分析BGA 器件焊點不同載荷下的可靠性，并且根據基于正交表和信噪比的田口優選法選出優化組合，進行了極差、變異性分析(Analysis of Variance，ANOVA)和交互作用分析佐證了優化結果的一致性，建立了相應三維優化模型并進行仿真計算來與原始模型做對比，驗證并實現了優化。采用ANSYS 軟件數值模擬出電子器件在不同載荷條件下焊點等效塑性應變和等效應力情況，分析設計了更加合理的焊點結構參數組合，以解決芯片與集成電路板之間的電氣連接失效不可靠的問題。

1 BGA 焊點有限元模擬

1.1 創建模型及熱循環和隨機振動載荷施加

本文將選擇TOPLINE 品牌的BGA 產品作為分析對象，考慮四個焊點參數對BGA 焊點可靠性進行優化設計。熱作用下因結構對稱性，建立1/4 模型，其能夠簡便且準確分析焊點應力應變響應[7]；隨機振動荷載下則建立全結構模型，將BGA 結構建成PCB 板、焊點、BT 基板、Si 芯片和塑封材料五部分。具體尺寸為:焊點間距0.6 mm，焊點徑向0.46 mm，焊點高度0.34 mm，焊點陣列10×10，Si 芯片6 mm×6 mm×0.28 mm，BT 基板16 mm×16 mm×0.42 mm，PCB 板20 mm×20 mm×0.57 mm，塑封材料14 mm×14 mm×0.47 mm。BGA 有限元模型見圖1，焊點陣列有限元模型見圖2。

圖1 BGA 有限元模型

圖2 焊點陣列有限元模型

根據電子封裝器件的實際測試失效條件，采用了ANSYS 軟件進行BGA 封裝器件在熱循環加速和隨機振動下有限元仿真分析。有限元仿真作為以變分原理為基礎的方法，可以方便劃分網格，對關于熱結構的復雜邊界問題有很強的適應性。材料賦予PCB板、BT 基板、Si 芯片和塑料封裝四部分為線彈性材料；因焊點SAC305(Sn96.5，Ag3.0，Cu0.5)熔點有217 ℃，此時表現為粘塑性應力應變，服役期間易表現為非彈性變形，且在常溫下焊點的歸一化溫度已超過0.5，因此用粘塑性Anand 定義焊點本構關系[11]。模型結構中具體材料性能參數，見表1[7]；Anand 粘塑性本構詳細參數[12]，見表2。

表1 材料性能參數

表2 SAC305 釬料的Anand 模型粘塑性材料參數

為了保證網格劃分的精確性，對BGA 焊點進行了細致性的劃分。BGA 焊點結構采用Multizone 尺寸分區控制方法進行劃分。施加BGA 1/4 封裝結構的熱循環邊界條件如下:x-z 對稱面y 方向位移0 mm；y-z 對稱面x 方向的位移0 mm；底面中心全方位位移為0 mm[7]。根據美軍標MIL-STD-883[6]施加加速熱循環交變周期載荷于整體封裝結構，周圍環境模擬溫度為25 ℃，溫度變化范圍是-55 ℃～125 ℃，溫度變化速率20 ℃/min，高低保溫時長為15 min[6]，一個周期測試運行時間為2 880 s，運行結束后時間為11 520 s，連續施加四個加速循環周期進行仿真計算。具體施加的熱循環溫度載荷，見圖3。

圖3 熱循環溫度梯度載荷曲線

BGA 封裝在隨機振動條件下采用基于美軍標MIL-ATDNAVMAT P9492 的功率譜密度(Power Spectral Density，PSD)加速度功率譜條件，隨機振動加速度功率譜密度曲線，見圖4。隨機振動頻率在20 Hz～80 Hz 時，其振動量值為+3 dB/oct，加速度功率譜密度幅值由0.01 gn2/Hz 至0.04 gn2/Hz；隨機振動頻率在80 Hz～350 Hz 時，加速度功率譜密度水平幅值為0.04 gn2/Hz；隨機振動頻率在350 Hz～2 000 Hz 時，其振動量值為-3 dB/oct，加速度功率譜密度幅值由0.04 gn2/Hz 至0.01 gn2/Hz[7]，其振動方向為垂直于PCB 板的Y 軸。

圖4 隨機振動功率譜密度曲線

1.2 BGA 焊點有限元結果分析

1.2.1 熱循環載荷結果分析

本文BGA 焊點熱失效的判據準則為基于低周疲勞的Coffin-Manson 方法[13-14]。其可通過式(1)計算:

式中:Nf為熱疲勞失效壽命；Δεp為等效塑性應變范圍；m為疲勞韌性指數；C為疲勞韌性系數，m、C為正常數。由此可知，無鉛焊點熱疲勞失效壽命與關鍵焊點等效塑性應變范圍成反比關系，且3～4 個循環時應力應變遲滯環即保持穩定[15]，因而本文將優化目標定為第4 個周期BGA 關鍵焊點等效塑性應變范圍。

BGA 關鍵焊點塑性變形發生并且伴有屈服現象，焊點界面處產生裂紋逐步擴展至其焊點材料內部，因此使得關鍵焊點破壞，最終導致整個封裝器件失效。BGA 1/4 結構焊點等效塑性應變分布云圖詳情可見圖5，可以看出焊點陣列經過四個穩定溫度循環后，焊點等效塑性應變大小在陣列的不同區域表現不同，這是由封裝結構各部分材料線膨脹系數失配，從而各部分牽扯而導致。最靠近封裝中心的BGA 焊點等效塑性應變值為4.08×10-16，并且等效塑性應變范圍數值有由封裝中心向封裝邊緣擴大的趨勢，在焊點陣列周圍外側和中心部分具有較大的等效塑性應變值，而最大值3.87×10-2發生在1/4 焊點陣列對角線方向上的第二個焊點上，恰好位于芯片邊緣的底部，處在無鉛焊點與BT 基板的交界地帶，因此確定為熱循環載荷的關鍵焊點，計算該焊點優化目標值為1.30×10-3。這是熱作用加載下，各材料之間的熱膨脹系數差異大，尤其芯片線膨脹系數僅為2.8×10-3K-1，比BT 基板小接近五倍，芯片硬度比基板硬度大接近十倍，而焊點作為連接器件各部分的中介，承受著較大的非彈性擠壓變形所致；另外，各部分間累積的翹曲變形會加速失效裂紋的產生，且等效塑性應變在接頭界面處由內向外逐層增大，而使芯片邊緣的外側焊點處為關鍵焊點，這與文獻5 的實驗及仿真研究結論相一致。

圖5 BGA 1/4 結構焊點等效塑性應變云圖

1.2.2 隨機振動結果分析

運用ANSYS 軟件進行BGA 焊點的隨機振動有限元分析，建好仿真模型，施加相應材料參數后，首先對模型進行了模態分析，在PCB 板底面四個角點施加固定約束，然后再進行了PSD 譜分析，得到3D的BGA 全結構焊點等效應力云圖分布情況，如圖6所示。焊點等效應力值呈現四角處的焊點較高，位于中心部位的焊點等效應力較低，并且值由中心向邊緣焊點逐漸增加的分布情況。最大等效應力位于距離芯片封裝中心最遠的焊點靠近PCB 板界面處，值為30.37 MPa。因此定該角焊點為隨機振動載荷下的關鍵焊點，隨機振動所致焊點變形四角位置比中心位置大，然后因疲勞而產生的裂紋率先在該焊點處產生，最終導致整個BGA 器件失效，這與文獻[7]結果相一致。

圖6 BGA 全結構焊點等效應力云圖

2 田口正交穩健設計

2.1 穩健方案設計原理

田口試驗法利用正交表進行合理、少量、準確的試驗計劃，將損失函數中信噪比引入優化進程，進而判斷各因素對目標函數影響程度[5，16]，最后用優化組合驗證結構參數是否得到了優化。

本文采用L9(34)正交表(指由4 因素3 水平組成9 次試驗)，并根據BGA 封裝結構特性及焊點疲勞失效準則，將等效塑性應變范圍作為優化目標，選擇焊點陣列、焊點高度、焊點間距、焊點徑向為控制因素，每個控制取三個水平，設計因素與水平見表3。

表3 控制因素及水平因子 單位:mm

2.2 信噪比極差分析

田口法評判試驗組合優劣指標核心是信噪比[5-6]。其原指播音設備的功放，在此為優化目標的響應值，描述為下式(2):

式中:DS/N(Signal/Noise)指信號與噪音的比值；yi指等效塑性應變范圍Δεp或等效應力σ；采用數值虛擬試驗次數n=1，式(2)轉化為:

按照田口正交表進行有限元分析計算，得到含有優化目標結果及信噪比響應結果見表4，將關鍵的極差分析信噪比均值效應繪制在圖7 中。表4 中數據為隨機振動相關數據，熱循環載荷分析類似，不再贅述。

圖7 不同載荷下的信噪比均值效應

表4 正交實驗方案及信噪比響應

表4 中，K1、K2、K3指該因素分別在1、2、3 水平條件下，信噪比的累加和。極差R指K1、K2、K3中最大值與最小值之差，其數值大小表示的含義為組合中因子重要性的權重，數值越大表示對優化目標越有影響。因此，由表4 我們可以知曉BGA 焊點隨機振動可靠性影響先后排名:焊點間距(因素A)＞焊點徑向尺寸(因素B)＞焊點陣列(因素D)＞焊點高度(因素C)。優化參數配置為A2B1C1D2，即焊點間距為0.8 mm，焊點徑向為0.42 mm，焊點陣列為10×10，焊點高度為0.30 mm。

同理，我們可得到BGA 焊點熱可靠性影響先后排名:焊點陣列(因素D)＞焊點徑向尺寸(因素B)＞焊點高度(因素C)＞焊點間距(因素A)。優化參數配置為A1B1C3D3，即焊點陣列為12×12，焊點徑向尺寸為0.42 mm，焊點高度為0.38 mm，焊點間距為0.6 mm。

熱循環載荷條件下，焊點陣列對熱可靠性影響權重很大，可能是焊點作為芯片運行中機械的主要效用通道，焊點陣列增加焊點數量隨之增加，使得每個焊點所承受的相應應力減少，而使得焊點發生非彈性變形的行為減少。隨機振動載荷條件下，焊點間距為主要因素，各個因素的信噪比均值效應差距不大。

2.3 信噪比ANOVA 分析

極差分析方法只能得到各因素對試驗指標影響的相對大小，利用ANOVA 分析中各因素偏差平方和分割總偏差平方和方式來相互驗證顯著性[17]。

以上關鍵計算數據均通過線性分析得到，等同于作了多重線性回歸處理。得到ANOVA 分析及貢獻率排名見表5，表中熱循環載荷與隨機振動載荷分別對應的情況是偏差平方和1、2。取BGA 焊點間距、焊點徑向、焊點高度、焊點陣列四個因素對應力應變所產生影響的前兩名為顯著，這可以根據顯著性結果有針對性地為BGA 焊點相關工藝參數可靠性設計提供依據，達到提高BGA 焊點可靠性目的。

表5 ANOVA 分析及貢獻率排名

據表5 可知，影響熱循環權重主次順序為焊點陣列＞焊點徑向尺寸＞焊點高度＞焊點間距，且焊點陣列和徑向綜合貢獻率比重達到了80.26%，影響非常顯著，焊點陣列對BGA 焊點熱可靠性影響程度最大，焊點間距影響程度最??；影響隨機振動權重主次順序為焊點間距＞焊點徑向尺寸＞焊點陣列＞焊點高度，且焊點間距和徑向綜合貢獻率比重達到了86.78%，影響也非常顯著，焊點間距對BGA 焊點熱可靠性影響程度最大，焊點高度影響程度最小，該排序結果的ANOVA 分析與上節極差分析排序結果相一致。

2.4 重要因素交互分析

經上節分析，由于熱循環作用下因素B 和D 的綜合影響權重占比達到80.26%，隨機振動作用下因素A和B 的占比達86.78%，因此本節討論了不同載荷下兩組因素間交互作用對信噪比的影響，詳見圖8。

圖8 BGA 焊點不同載荷重要因素間交互

圖8 中，其條紋粗細代表兩種因素組合時信噪比響應大小，且兩側同種顏色長度代表該元素的總信噪比統計值。熱循環時(圖8(a))，在焊點徑向維持在一定水平時，總信噪比水平隨著焊點陣列增加而增大，且12×12 總信噪比統計水平最高；隨機振動時(圖8(b))，在重要因素交互作用影響下，總信噪比水平隨焊點徑向減小而增加，焊點徑向為0.42 mm 時總信噪比水平最高。

基于以上極差和ANOVA 分析得到的BGA 焊點熱循環結構優化結果:A1B1C3D3(焊點陣列為12×12，焊點徑向尺寸為0.2 mm，焊點高度為0.38 mm，焊點間距為0.6 mm)；以及BGA 焊點隨機振動結構優化結果:A2B1C1D2(焊點間距為0.46 mm，焊點徑向尺寸為0.42 mm，焊點陣列為10×10，焊點高度為0.30 mm)，我們再次通過FEA 模擬來驗證分析比較該參數組合是否達到優化目的，詳情見圖9、圖10。經計算表明熱循環優化目標降至0.131×10-3，與原始設計比，優化目標降低了89.92%，且信噪比提高到17.72 dB；而隨機振動優化目標等效應力值為24.24 MPa，與原始設計的30.37 MPa 相比，降低了20.25%，兩個優化結果均比表4 中任一組都要低。實現了最初優化設計目的。

圖9 等效塑性應變對比

圖10 隨機振動優化組合等效應力云圖

3 總結

針對BGA 芯片封裝結構焊點力學可靠性指標不易測量的情況，本文運用有限元仿真進行了分析，并得到了兩種載荷下影響封裝結構失效的關鍵焊點位置。并運用田口法分析驗證了焊點直徑、焊點高度、焊點陣列、焊點間距對BGA 焊點結構可靠性的影響，并得到了一組優化設計。結果表明:熱循環作用下芯片邊角焊點對BGA 焊點熱可靠性具有很重要的影響程度，而焊點間距對BGA 振動可靠性具有較重要影響；BGA 焊點熱循環下參數優化組合焊點陣列為12×12，焊點徑向尺寸為0.2 mm，焊點高度為0.38 mm，焊點間距為0.6 mm，等效塑性應變范圍較初始設計降低了89.92%；隨機振動下參數優化組合焊點間距為0.46 mm，焊點徑向尺寸為0.42 mm，焊點陣列為10×10，焊點高度為0.30 mm，等效應力較初始設計降低了20.25%。比較系統且全面地分析了焊點結構對BGA 器件可靠性的影響，對芯片集成電路設備的安全穩定運行提供了保障。