基于多元統(tǒng)計分析的雙電磁比例方向閥故障診斷

朱鑫達(dá)，劉超，王俊奇，劉振

(1. 江蘇大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 鎮(zhèn)江四聯(lián)機(jī)電有限公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

0 引言

隨著我國大型制造產(chǎn)業(yè)的興盛發(fā)展，故障診斷和質(zhì)量檢測越來越被重視，且被視為是保障生產(chǎn)線安全與質(zhì)量的重要技術(shù)支持手段。閥類控制技術(shù)在液壓伺服系統(tǒng)中起著舉足輕重的作用。雙電磁比例方向閥是比例技術(shù)與電磁技術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物，采用該類閥可以提高系統(tǒng)的自動化程度，又簡化了系統(tǒng)，是液壓伺服系統(tǒng)的重要元件組成之一。但由于雙電磁比例方向閥工作環(huán)境惡劣，其發(fā)生故障的頻率較高[1]。一旦損壞，易造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此對雙電磁比例方向閥進(jìn)行有效且迅速的故障診斷和維修具有重要的現(xiàn)實意義[2]。

國際故障診斷理論權(quán)威FRANK P M教授最早提出將故障診斷方法分為3類：基于知識的方法、基于解析模型的方法和基于信號處理的方法[3]。如今已開發(fā)了多種故障診斷模型來檢測閥類的故障，如多重統(tǒng)計分析法、正態(tài)分布檢驗、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、模糊診斷等[4]。袁兵等利用維數(shù)縮減技術(shù)和模糊減法聚類法，實現(xiàn)了自適應(yīng)神經(jīng)-模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)的結(jié)構(gòu)辨識，并建立了適用于電液伺服閥故障模式識別的ANFIS，從而有效地解決了電液伺服閥故障多樣性和不確定性的難題，實現(xiàn)了電液伺服閥故障的智能診斷[5]。然而在大規(guī)模數(shù)據(jù)集及故障情況更為復(fù)雜的狀態(tài)下，其對于確定最佳模糊參數(shù)，時間開銷較大。因此本文依據(jù)文獻(xiàn)[6]PCA的概念，提出了一種由多元統(tǒng)計分析開發(fā)的RPCA算法診斷模型。在原始算法訓(xùn)練之前設(shè)置根節(jié)點(diǎn)的閾值，并通過設(shè)定訓(xùn)練過程中的決策規(guī)則，來尋求測試誤差最小的最優(yōu)解。該算法模型使用簡易方便，時間開銷合理。通過對比原始PCA算法，表明現(xiàn)有開發(fā)模型的精確性和優(yōu)越性。

1 雙電磁比例方向閥的工作原理及常見故障研究

1.1 雙電磁比例方向閥工作原理

在種類繁多、運(yùn)用廣泛的比例方向閥中，本文以雙電磁比例方向閥作為研究對象，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。它主要由電與磁兩部分組成。它的構(gòu)成結(jié)構(gòu)分別是位移傳感器、比例電磁鐵、兩端彈簧、彈簧座、閥芯以及閥套[7]。

1—位移傳感器；2—比例電磁鐵A；3—彈簧A；4—彈簧座；5—閥心；6—閥體；7—彈簧B；8—比例電磁鐵B。

當(dāng)雙電磁比例方向閥輸入控制電流為0時，主閥芯由于受到比例電磁鐵以及兩端彈簧反饋的作用位于中位，此時電磁比例方向閥無流量和壓力輸出。

對比例閥閥心進(jìn)行受力分析, 得到動力學(xué)方程為[8]

MXV=FmA+FKA-FmB-FKB-Ff-Fb-Fy

(1)

式中：FKA、FKB為左右彈簧力；FmA、FmB為左右電磁鐵輸出的力；Ff為摩擦力；Fb為阻尼力；Fy為液動力；M為閥心質(zhì)量；XV為閥心位移。

比例閥一般采用的控制策略如圖2所示。

圖2 比例方向閥控制示意圖

當(dāng)輸入電流信號發(fā)生改變時，重復(fù)上述過程，直至達(dá)到新的平衡。

1.2 雙電磁比例方向閥的常見故障類型

雙電磁比例方向閥的空載流量特性曲線能夠反映它的大部分故障，它不僅表明了其流量增益、滯環(huán)、零偏、線性度和對稱性等，更重要的是它反映了雙電磁比例方向閥零位特性的類型及閥芯與閥套之間的配合性能。閥芯、比例電磁鐵的磨損也能在空載流量特性曲線中很明顯地反映出來[9]。故障分類檢測也是基于PCA算法的故障診斷的第一步[10]。

該類閥故障類型主要包括電磁故障和機(jī)械液壓故障兩類。其主要故障及表現(xiàn)形式如表1所示[11]。

表1 故障類型表

1)磨損

電磁比例方向閥的磨損主要包括比例電磁鐵磨損、兩側(cè)彈簧以及閥芯和閥套磨損。以上這3種磨損大都是由于油液污染引起。主閥芯的磨損對伺服閥零位機(jī)能會產(chǎn)生一定的影響，例如零位泄漏量加大、零位穩(wěn)定性下降、流量增益減小、非線性加大、滯環(huán)變大等現(xiàn)象，磨損嚴(yán)重時會使伺服閥嚴(yán)重滯后，動態(tài)特性也將急劇下降。圖3(a)為正常工作情況下(非理想)的雙電磁比例方向閥空載流量特性曲線，圖3(b)為該類閥在閥芯和閥套磨損情況下的空載流量特性曲線圖。與圖3(a)相比，可以看出，該閥滯環(huán)偏大，非線性偏大。圖3(c)為雙比例電磁鐵退磁情況下的空載流量曲線。

2)閥芯卡死、卡滯

這類故障主要由于油液污染所致。當(dāng)比例閥閥芯卡死時，比例閥完全失效；當(dāng)閥芯卡滯時，比例方向閥流量特性曲線不再平滑，而是呈現(xiàn)一定的跳躍性，閥壓力增益明顯減小，比例方向閥響應(yīng)性和穩(wěn)定性均大幅度下降，閥處于即將報廢狀態(tài)。圖3(d)閥輸出流量接近0，最大值為0.05 L/min。

3)閥芯一端限位

這種故障一旦出現(xiàn)，雙電磁比例方向閥閥芯只在一端運(yùn)動，導(dǎo)致一端輸出正常，另一端無信號輸出。圖3(e)為閥僅有正向流量輸出。

4)放大板損壞

這類故障是一種機(jī)電故障，這種故障下也會導(dǎo)致雙電磁比例方向閥沒有響應(yīng)出現(xiàn)。從圖3(f)也可以看出。

圖3 故障曲線圖

以上機(jī)械液壓故障中1)-3)大都是由于高溫、油液污染引起的，電氣故障中主要由于機(jī)電部位損壞產(chǎn)生。除了故障4)主要由于機(jī)電部件受高溫、高頻率或外力受損外，由故障1)-3)可見，控制油液的污染程度可以在很大程度上降低伺服閥發(fā)生故障的機(jī)率。

2 雙電磁比例方向閥的故障分類建模

2.1 主成分分析方法基本原理

主成分分析方法(principal component analysis，PCA)又被稱為主量分析，是目前運(yùn)用最廣泛的大數(shù)據(jù)規(guī)約算法，特別是對于大型稀疏矩陣，結(jié)果處理非常好[12]。其主要思想在于利用降維的方式,把數(shù)據(jù)中的多個指標(biāo)處理為較少的幾個綜合性指標(biāo)。從統(tǒng)計學(xué)意義上來講,主成分分析法是一種將數(shù)據(jù)集進(jìn)行簡化的線性變換,在這個過程中,原始數(shù)據(jù)被變換到一個新的坐標(biāo)系中。在該系統(tǒng)中,所有數(shù)據(jù)方差最大的方向構(gòu)成第一個坐標(biāo)軸,也稱為第一主成分；與第一個坐標(biāo)軸正交的平面中使得方差最大的方向構(gòu)成第二個坐標(biāo)軸,稱為第二主成分,之后以此類推。通過主成分分析技術(shù)處理后,保留低階主成分,忽略高階主成分,即可以有效減少數(shù)據(jù)集的維數(shù),同時保持對數(shù)據(jù)集方差貢獻(xiàn)最大的特征,最終實現(xiàn)對數(shù)據(jù)特征的降維處理[13](圖4)。

圖4 數(shù)據(jù)降維映射

主成分分析法信號分解是指設(shè)定k個N維的新變量[y1，y2，…，yk],來構(gòu)成線性表示的n維初始變量[x1，x2，…，xm](m≥k)，使得新變量的方差最大或者降維損失最小，如下式：

(2)

式中系數(shù)ai=(ai1，ai2，…，aim)T，i=1，2，…，k是協(xié)方差矩陣C中降序排列的第i特征值λi對應(yīng)的特征向量，且ai滿足式(3)：

(3)

并將式(2)改寫為分量形式，有

(4)

其中yi∈Rn，i=1，2，…，k。

而協(xié)方差矩陣C的特征方程為

Cai=λiaj

(5)

以上關(guān)鍵便是有效主元個數(shù)的確定，取定某個或某幾個閾值的方法選擇有效主元的個數(shù)，選取的主元成分越多，能夠更方便處理的信息就越多。

患病決策樹如圖5所示。

圖5 是否患病決策樹

依據(jù)圖5所示決策樹規(guī)則，由RPCA算法得到的數(shù)據(jù)是降序排列，與原始PCA算法相比，可以減少大量的順序查找時間，時間開銷少。

2.2 雙電磁比例方向閥的故障分類實現(xiàn)流程

本文提出一種改進(jìn)的RPCA算法用于方便地分析處理一類雙電磁比例方向閥的故障分類，該方法的具體實現(xiàn)流程如圖6所示。

圖6 算法流程圖

通過預(yù)處理得到的數(shù)據(jù)不僅具有離散值,還具有連續(xù)值。具備連續(xù)性屬性的數(shù)據(jù)需要離散化處理，進(jìn)行離散化數(shù)據(jù)預(yù)處理后進(jìn)行根節(jié)點(diǎn)屬性選擇；計算數(shù)據(jù)集中所有屬性的信息增益率，選擇其中的最大值屬性作為根節(jié)點(diǎn)屬性[14]。

算法相關(guān)定義概念如下：

定義1：信息熵。設(shè)X是含有n個訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)集。信息熵計算公式為

(6)

式中：m是類別數(shù)；pi是類別i出現(xiàn)的概率。信息熵越大，不確定性就越大。

定義2：信息增益。對于數(shù)據(jù)集X中A的信息增益為

(7)

式中A的取值為a1，a2，…，aj。這些信息增益可以衡量信息的混亂度和復(fù)雜度。

定義3：信息增益率。

(8)

信息增益率使用“分裂信息”值，最后將信息增益規(guī)范化[15]。

目標(biāo)實現(xiàn)基本步驟為根據(jù)基本定義分別計算出訓(xùn)練數(shù)據(jù)集X的信息熵、信息增益以及信息增益率，通過對這些值進(jìn)行比較后進(jìn)入下一步操作。

1)數(shù)據(jù)集X中的數(shù)據(jù)不僅有連續(xù)數(shù)據(jù)，還有離散數(shù)據(jù)，通過計算出來的信息熵與信息增益確定節(jié)點(diǎn)屬性，然后根據(jù)節(jié)點(diǎn)屬性的不同建立分支，分支中的子數(shù)據(jù)集同樣根據(jù)這樣的規(guī)則建立新的分支。

2)根據(jù)規(guī)則進(jìn)行分類預(yù)測。根據(jù)各分支上屬性取值的獲取，新數(shù)據(jù)集根據(jù)規(guī)則進(jìn)行分類預(yù)測。

以PCA建模的方式，根據(jù)過程變量的正常歷史數(shù)據(jù)，首先利用相似變換將包含原始多變量間相關(guān)性信息的協(xié)方差矩陣轉(zhuǎn)換為具有對角形式的特征矩陣；然后對特征值大小進(jìn)行降序排列。

通過PCA降維得到的數(shù)據(jù)是降序排列的，這樣可以省略計算信息增益時的多次順序查找，提高效率，節(jié)省時間。

3 實例探究

圖7所示的閥測試臺用于數(shù)據(jù)采集，PCA安裝在伺服閥測試臺上，由閥類靜態(tài)測試儀控制。通過計算機(jī)顯示電液比例伺服閥的空載流量特性曲線并保存數(shù)據(jù)。共采集5種狀態(tài)下60臺雙電磁比例方向閥的空載流量特性曲線數(shù)據(jù)，每一組數(shù)據(jù)都包含了所采集比例方向閥的電流值與所對應(yīng)的流量值、電壓值以及內(nèi)漏值，每項類別以3∶1∶1來選取，并設(shè)置相應(yīng)的類別標(biāo)簽。其中實驗器材有：雙電磁比例方向閥、閥測試平臺、閥類靜態(tài)測試儀和計算機(jī)。

圖7 閥類數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

本文首先對影響兩種算法準(zhǔn)確性的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行實驗分析，找出適用于雙電磁比例方向閥故障診斷的PCA算法輸入?yún)?shù)。最后對普通PCA算法和RPCA算法作對比性試驗。

在相同實驗環(huán)境下進(jìn)行對比試驗。為了方便，將改進(jìn)的算法記為RPCA，對比算法名稱不作修改。

對收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，獲得算法的輸入Xj，并將相應(yīng)的類別標(biāo)簽tj用作本文模型的輸出。

算法的參數(shù)設(shè)置為：進(jìn)化的代數(shù)maxgen為300;種群的規(guī)模sizepop為30；選擇概率pselect為0.9;交叉概率pcross為0.5;變異概率pmutation為0.7。優(yōu)化后的c和g設(shè)置為c=0.32,g=32.36。比較兩種算法的有效決策時間，如圖8-圖10所示，圖中S1為RPCA模型，S2為PCA模型。

第一組實驗，當(dāng)保持計算節(jié)點(diǎn)數(shù)量一定時，對兩個不同規(guī)模的數(shù)據(jù)集進(jìn)行分別，然后根據(jù)決策規(guī)則執(zhí)行算法，其運(yùn)行時間比較結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同規(guī)模數(shù)據(jù)集下算法決策的時間性能

由圖8可知，數(shù)據(jù)集規(guī)模越大，基于本文RPCA算法決策規(guī)則的運(yùn)行時間控制越好，時間收斂性能越好。

第二組實驗，在相同的數(shù)據(jù)規(guī)模集和保持一定的時間節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)之下，基于兩種算法規(guī)則下的時間加速比，如圖9-圖10所示。

圖9 使用不同節(jié)點(diǎn)時的加速比

圖10 使用不同節(jié)點(diǎn)數(shù)量時的時間

由圖9-圖10可知，數(shù)據(jù)集的規(guī)模越大，基于RPCA算法決策下的運(yùn)行時間控制得越好，且能獲得更好的時間收斂性能；同時隨著決策規(guī)則下計算節(jié)點(diǎn)的增加，提高了系統(tǒng)的加速比，降低了時間開銷。隨著數(shù)據(jù)集規(guī)模趨勢增大，其算法決策趨勢越明顯。表2為兩種算法診斷實驗的對比。

表2 診斷實驗對比

表2數(shù)據(jù)表明，用RPCA模型進(jìn)行電液伺服閥故障診斷，測試集準(zhǔn)確率達(dá)到97.57%，同時，訓(xùn)練速度比原始算法的訓(xùn)練速度快數(shù)千倍。由于樣本數(shù)量少，各模型的測試時間少，差異小。可見，RPCA模型的精度不僅高于原始模型，而且RPCA模型的訓(xùn)練時間也遠(yuǎn)少于原始模型的訓(xùn)練時間。由此可以看出，在電液伺服閥故障診斷中，RPCA具有更好的性能。

4 結(jié)語

本文通過建立基于改進(jìn)PCA算法中信息增量的模態(tài)劃分和故障檢測的方法，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析之前，首先利用算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行有序降維，通過設(shè)置合理閾值將數(shù)據(jù)降到合理維數(shù)，得到質(zhì)量較高的數(shù)據(jù)。然后利用算法規(guī)則，最終對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。經(jīng)過實驗表明：本文算法決策分類的準(zhǔn)確率得到提高，所建立的模型精度較高，故障檢測的速度較快。該方法大大節(jié)省了診斷時間，更加精準(zhǔn)地確定故障部位，降低了對于雙電磁比例方向閥及所應(yīng)用的系統(tǒng)的傷害，在閥類故障診斷實際應(yīng)用中具有重要意義。