基于蒙特卡羅模擬的小動物質子CT最優射束能量

劉美琪，劉子豪，盧曉明，張紅雁,3，楊益東,3*

(1.中國科學技術大學物理學院，安徽 合肥 230026；2.中國科學技術大學附屬第一醫院合肥離子醫學中心，安徽 合肥 231283；3.中國科學技術大學附屬第一醫院放療科，安徽 合肥 230001)

近年來，隨著傳統[1-4]及超高劑量FLASH質子治療[5-6]不斷發展，質子CT獲得更多關注。相比傳統光子CT，質子CT(proton CT, PCT)可直接反映組織的相對阻止本領(relative stopping power, RSP)分布[7]、減少CT轉化RSP的誤差；而影響PCT成像質量的兩大因素，即多重庫倫散射(multiple Coulomb scattering, MCS)[8-9]和質子能量損失歧離，均與射束能量密切相關。本研究基于蒙特卡羅模擬建立小動物PCT平臺，篩選其成像最優質子能量。

1 材料與方法

1.1 蒙特卡羅模擬

1.1.1 體模 2個圓柱形水體模，直徑3 cm、高4 cm，體積近似于小鼠。根據小鼠組織的RSP值設計體模1，其內包含4個直徑0.5 cm、高4 cm的圓柱形插件，分別由空氣(air)、骨骼等效材料(Bone-100)、特氟龍(Teflon)及聚丙烯(polypropylene)組成，用以模擬小鼠不同組織(圖1A)。根據美國國家標準技術研究院(National Institution of Standards and Technology, NIST)數據庫，得出不同質子能量下4個插件材料RSP參考值(表1)。體模2包含4個高4 cm，直徑分別為0.2、0.4、0.8和1.6 mm的圓柱形鋁插件，用于分析圖像空間分辨率(圖1B)。

圖1 體模結構圖 A.體模1； B.體模2

表1 不同質子能量下體模1插件的RSP參考值、重建值及誤差

1.1.2 PCT系統 采用蒙特卡羅工具GEANT4 10.06模擬筆形束PCT系統(圖2)，使質子源與體模中心(即成像旋轉中心)處于相同高度，質子源距體模中心10 cm、距剩余能量探測器(規格6 cm×6 cm)20 cm；沿z軸正方向發射單能質子，以探測器記錄質子出射時的能量。

圖2 蒙特卡羅模擬中PCT系統結構示意圖

1.1.3 數據采集 采用質子束，從x軸-3 cm至3 cm(以體模中心為坐標原點)分別對體模1(實驗1)和2(實驗2)進行掃描，步長0.5 mm；體模繞中心軸每旋轉6° 采集1組數據，共獲得60組不同角度投影數據。將質子束能量分別設置為70、100、130、160、190、220和250 MeV，控制質子源發射的質子數目(表2)，使不同能量下體模中心所在層面(厚度2 mm)平均劑量相同；以探測器獲取質子出射能量，用于圖像重建。重復上述步驟3次，取平均值為最終結果。

表2 實驗1、2中，質子源于不同質子束能量下發射的質子數目(個)

1.2 重建PCT圖像 根據公式1計算體模插件材料的RSP值：

(1)

連續慢化近似條件下，粒子在一條路徑上的阻止本領的線積分與其能量的關系如下[10]：

(2)

(3)

根據公式(2)計算阻止本領線積分，之后采用濾波反投影法(filtered back projection, FBP)，以0.1 mm×0.1 mm像素重建PCT圖像。

1.3 圖像評估

1.3.1 成像劑量 采用GEANT4計算體模中心層面(厚度2 mm)在質子成像時的吸收劑量。

1.3.2 RSP重建誤差 基于體模1 RSP重建圖像分析不同材料RSP值相對于其參考值的誤差。選取每個插件中央24×24像素(2.4 mm×2.4 mm)區域(圖3)為ROI，以其內所有像素RSP值的均值為RSP重建值(表1)。空氣RSP值接近于0且量級與噪聲相當，故以“絕對誤差”表示“重建誤差”；對其他3種插件材料則以“相對誤差”表示(表1)。公式如下：

(4)

絕對誤差=|RSP重建值，空氣-RSP參考值，空氣|

(5)

1.3.3 信號噪聲比(signal-to-noise ratio, SNR)和對比噪聲比(contrast-to-noise ratio, CNR) 以體模1中央24×24像素(2.4 mm×2.4 mm)區域為背景區域(圖3)，以其RSP值的標準偏差為圖像噪聲(σ背景區域)。計算體模1中4個插件的SNR和CNR：

(6)

(7)

1.3.4 空間分辨率 基于體模2重建圖像評估空間分辨率。計算直徑0.8 mm鋁插件的半高寬(full width at half maximum, FWHM)和調制傳遞函數(modulation transfer function, MTF)的10%值(MTF10%)。

2 結果

2.1 成像劑量 實驗1、2中，體模中心層面的平均吸收劑量均為17.9 mGy。

2.2 RSP重建誤差 特氟龍、聚丙烯及骨骼等效材料重建RSP的相對誤差均隨質子能量增高而先降后升，且均于質子能量為130 MeV時最小，分別為0.76%、0.08%及0.05%。因空氣參考RSP接近于0，且重建RSP受噪聲和條形偽影影響，重建誤差與質子能量關系難以明確。見表1和圖3。

2.3 SNR 和CNR 體模1中4種插件的SNR和CNR均隨質子能量則增高而降低(圖4)。質子能量≤160 MeV時，插件的SNR和CNR均隨質子能量增高而迅速降低；質子能量>160 MeV后，SNR和CNR變化趨緩。

圖3 重建RSP圖像 (體模1的4個圓從左至右、從上至下分別為特氟龍、空氣、聚丙烯及骨骼等效材料；體模2的4個圓從右上逆時針依次為直徑0.2、0.4、0.8及1.6 mm鋁插件)

圖4 體模1內4種插件的SNR(A)和CNR(B)與質子能量的關系圖 (圖A左側縱標目表示特氟龍、聚丙烯及骨骼等效材料SNR，右側縱標目表示空氣SNR；圖B左側縱標目表示特氟龍、骨骼等效材料及空氣CNR，右側縱標目表示聚丙烯CNR)

2.4 空間分辨率 體模2重建圖中，直徑0.2 mm鋁插件基本無法分辨；直徑0.4 mm鋁插件于質子能量較低時可分辨；直徑0.8 mm鋁插件于不同質子能量下均可分辨，且其空間分辨率隨質子能量增高而提升，當質子能量大于130 MeV時變化趨緩。見圖3及表3。

表3 不同質子能量下體模2重建圖像中直徑0.8 mm鋁插件的空間分辨率參數

3 討論

近年來，質子治療不斷發展；質子成像更因能直接獲得組織的RSP分布、提高質子射程和劑量的計算精度而獲得廣泛關注。質子成像系統主要分為基于單個質子探測的單質子追蹤系統[11]和基于質子束流探測的質子集成系統[12-14]。單質子追蹤系統結構復雜，一般由4個位置靈敏探測器(硅條)[11]和1個剩余能量探測器(射程望遠鏡)[11]構成，通過質子位置和能量信息而估計單個質子在材料中的最可能路徑[15-16]從而重建圖像，可于較低質子劑量下獲得較高精度的RSP分布圖。質子集成系統通常只包含1個能量探測器，可為多層電離室探測器[12]、液體閃爍體與CCD相機組合[13]或平板探測器[14]，因系統較簡單而更有望用于臨床。目前2種系統均處于研發階段，多基于體模或小動物進行測試；相關研究多集中于系統結構設計[11-14]和算法開發[15-16]，而罕見質子成像能量優化研究。本研究采用GEANT4構建質子集成系統，基于類似小鼠體積的體模觀察PCT過程中射束能量對圖像質量的影響，篩選成像最優射束能量，旨在為小動物PCT實驗提供理論支持。

影響PCT圖像質量的噪聲主要來源于MCS和質子能量損失歧離；其中，MCS噪聲在材料交界處影響較大[9]，且隨質子能量增高而降低[8]，而能量損失歧離噪聲則在材料均勻區域影響較大[9]、且隨質子能量增高而加大，優化PCT質子能量需綜合考慮二者的影響。本研究發現體模1中4種插件的SNR和CNR均隨質子能量增高而降低；體模2重建圖基本無法分辨直徑0.2 mm的插件，質子能量較低時可分辨直徑0.4 mm插件，而直徑0.8 mm插件于不同質子能量下均可分辨，且其空間分辨率隨質子能量增高而提升。這主要由于圖像SNR和CNR多受能量損失歧離影響，而空間分辨率同時受2種噪聲影響：質子能量增高時，受能量損失歧離噪聲影響，低對比度的微小物體的分辨度變差，而圖像中較大物體的空間分辨率主要取決于MCS。此外，體模1內的特氟龍、聚丙烯及骨骼等效材料的重建RSP相對誤差均隨質子能量增高而先降后升，且質子能量為130 MeV時其相對誤差最小。因此，綜合考慮2種噪聲的影響，可認為130 MeV是PCT成像的最佳質子射束能量。

本研究的主要局限性：①模擬質子集成系統與真實成像系統存在差異；②掃描角度偏少，使重建圖像存在條形偽影，但屬于系統誤差，基本不影響圖像質量隨射束能量的變化趨勢。后續研究可將探測器響應和加速器機頭結構等加入現有模擬框架中，進一步優化成像參數并增加掃描角度，以減少條形偽影。

綜上，基于蒙特卡羅模擬的小動物PCT平臺的最優成像質子射束能量為130 MeV。